模擬濾波器設(shè)計1

1、 r O A() A() O A() r p K p K p K p K p K p K p c p c 1r c1 2p 1p A() p K p K 1p c1 1r 2p c2 2r c2 2r 圖圖1、濾波器分類、濾波器分類 1、一階、一階RC低通濾波電路低通濾波電路 RC C R C U U H j1 1 j 1 j 1 )j ( 1 2 令令 11 C RC 右圖所示右圖所示RC串聯(lián)電路，其串聯(lián)電路，其 負載端開路時電容電壓對輸負載端開路時電容電壓對輸 入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比為入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比為 將上式改寫為將上式改寫為 )(| )j (| j1 1 )j ( C q HH arct

2、an)( 1 1 )j ( C 2 C - q H 根據(jù)上式畫出的幅頻和相頻特性曲線，如下圖根據(jù)上式畫出的幅頻和相頻特性曲線，如下圖 (b) 和和(c)所示。曲線表明下圖所示。曲線表明下圖 (a)電路具有低通濾波特電路具有低通濾波特 性和移相特性，相移范圍為性和移相特性，相移范圍為0到到 -90。 A0.010.1.70712101001000 20logA /dB -40-20-3.006.0204060 電子和通信工程中所使用信號的頻率動態(tài)范電子和通信工程中所使用信號的頻率動態(tài)范 圍很大，例如從圍很大，例如從102 1010Hz。為了表示頻率在極大。為了表示頻率在極大 范圍內(nèi)變化時電路特性

3、的變化，可以用對數(shù)坐標范圍內(nèi)變化時電路特性的變化，可以用對數(shù)坐標 來畫幅頻和相頻特性曲線。來畫幅頻和相頻特性曲線。常畫出常畫出 20log|H(j )| 和和 q q ( ) 相對于對數(shù)頻率坐標的特性曲線，這種曲線相對于對數(shù)頻率坐標的特性曲線，這種曲線 稱為波特圖稱為波特圖。橫坐標采用相對頻率。橫坐標采用相對頻率 / C，使曲線，使曲線 具有一定的通用性。幅頻特性曲線的縱坐標采用具有一定的通用性。幅頻特性曲線的縱坐標采用 分貝分貝(dB) 作為單位。作為單位。|H(j )|與與20log|H(j )| (dB)之之 間關(guān)系如表間關(guān)系如表l 所示。所示。 表表l : 比值比值 A與分貝數(shù)的關(guān)系與

4、分貝數(shù)的關(guān)系 畫出的波特圖如下圖所示畫出的波特圖如下圖所示 當當 C時時 C C 20loglog20log20| )j (|log20 - -H 是斜率與是斜率與-20 dB/十倍頻成比例的一條直線。兩條十倍頻成比例的一條直線。兩條 直線交點的坐標為直線交點的坐標為( l，0dB )，對應(yīng)的頻率，對應(yīng)的頻率 C 稱為稱為 轉(zhuǎn)折頻率。轉(zhuǎn)折頻率。 當當 = C 時，時，20log|H(j C)| = -3dB，常用振幅從最，常用振幅從最 大值下降到大值下降到3dB的頻率來定義濾波電路的通頻帶寬的頻率來定義濾波電路的通頻帶寬 度度( 簡稱帶寬簡稱帶寬 ) 。 2、一階、一階RC高通濾波電路高通濾波

5、電路 RC RC C R R U U H j1 j j 1 )j( 1 2 RC 11 C 對右圖所示對右圖所示 RC串聯(lián)電路，電阻電串聯(lián)電路，電阻電 壓對輸入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比為壓對輸入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比為 波特圖如上圖所示，該曲線表明該電路具有高通波特圖如上圖所示，該曲線表明該電路具有高通 濾波特性。由此可見，當濾波特性。由此可見，當 C時，曲線近乎一條時，曲線近乎一條 平行于橫坐標的直線，當平行于橫坐標的直線，當 C時，曲線趨近于時，曲線趨近于 一條直線，其斜率與一條直線，其斜率與20 dB/十倍頻成比例。以上兩十倍頻成比例。以上兩 條直線交點的坐標為條直線交點的坐標為( l，0dB)，對應(yīng)

6、的頻率，對應(yīng)的頻率 C 稱稱 為轉(zhuǎn)折頻率。為轉(zhuǎn)折頻率。 圖圖 12-8 - - 0j 11 11 j 2 23 123 UC R U R U R U R UC R 下圖所示電路下圖所示電路 (a) 的相量模型如圖的相量模型如圖 (b) 所示。為求所示。為求 負載端開路時轉(zhuǎn)移電壓比負載端開路時轉(zhuǎn)移電壓比 ，可外加電壓，可外加電壓 源源 ，列出結(jié)點，列出結(jié)點3和結(jié)點和結(jié)點2的方程：的方程： 1 U 12 /UU 圖圖 12-9 3、二階、二階RC 低通濾波電路低通濾波電路 消去消去 ，求得，求得 3 U )(| )j (| j31 1 )j ( 222 1 2 q - H RCCRU U H 其中

7、其中 1 3 arctan)( 9)1 ( 1 | )j (| 222 2222222 - - - CR RC CRCR H q 圖圖 12-10 上式表明電路參數(shù)上式表明電路參數(shù) R、C 與轉(zhuǎn)折頻率與轉(zhuǎn)折頻率 C 之間的關(guān)之間的關(guān) 系，它告訴我們可以用減少系，它告訴我們可以用減少RC 乘積的方法來增加乘積的方法來增加 濾波器的帶寬，這類公式在設(shè)計實際濾波器時十濾波器的帶寬，這類公式在設(shè)計實際濾波器時十 分有用。分有用。 3742.0 6724.2 1 C RC 4、二階、二階RC 高通濾波電路高通濾波電路 用類似方法求出該電路的轉(zhuǎn)移電壓比為用類似方法求出該電路的轉(zhuǎn)移電壓比為 RCCR CR

8、U U H j31 )j ( 222 222 1 2 - - 與一階與一階RC濾波電路相比，二階濾波電路相比，二階RC濾波電路對通頻濾波電路對通頻 帶外信號的抑制能力更強，濾波效果更好。二階帶外信號的抑制能力更強，濾波效果更好。二階 RC電路移相范圍為電路移相范圍為180，比一階電路移相范圍更，比一階電路移相范圍更 大。二階大。二階 RC濾波電路不僅能實現(xiàn)低通和高通濾波濾波電路不僅能實現(xiàn)低通和高通濾波 特性，還可實現(xiàn)帶通濾波特性。特性，還可實現(xiàn)帶通濾波特性。 其幅頻特性曲線顯示該網(wǎng)絡(luò)具有高通濾波特性，其幅頻特性曲線顯示該網(wǎng)絡(luò)具有高通濾波特性， 其轉(zhuǎn)折頻率的公式為其轉(zhuǎn)折頻率的公式為 ： 6724

9、.2 3742.0 1 C RC 該電路負載端開路時的轉(zhuǎn)移電壓比為該電路負載端開路時的轉(zhuǎn)移電壓比為 RCCR RC U U H j31 j )j ( 222 1 2 - 帶通濾波器設(shè)計帶通濾波器設(shè)計 該電路的幅頻和相頻特性曲線如圖中該電路的幅頻和相頻特性曲線如圖中 (b) 和和 (c) 所示。該網(wǎng)絡(luò)具有帶通濾波特性，其中心頻率所示。該網(wǎng)絡(luò)具有帶通濾波特性，其中心頻率 0=1/RC 。 RC 濾波電路所實現(xiàn)的頻率特性，也可由相應(yīng)的濾波電路所實現(xiàn)的頻率特性，也可由相應(yīng)的 RL 電路來實現(xiàn)。在低頻率應(yīng)用的條件下，由于電電路來實現(xiàn)。在低頻率應(yīng)用的條件下，由于電 容器比電感器價格低廉、性能更好，并有一系

10、列量容器比電感器價格低廉、性能更好，并有一系列量 值的各類電容器可供選用，值的各類電容器可供選用，RC 濾波器得到了更廣濾波器得到了更廣 泛的應(yīng)用。泛的應(yīng)用。 RC帶通濾波器設(shè)計帶通濾波器設(shè)計 在高頻應(yīng)用中，需要使用高品質(zhì)的無源濾波在高頻應(yīng)用中，需要使用高品質(zhì)的無源濾波 器，最簡單的一種濾波器，是僅僅由串聯(lián)電感和器，最簡單的一種濾波器，是僅僅由串聯(lián)電感和 并聯(lián)電容組成的低通梯形電路。因為這種電路只并聯(lián)電容組成的低通梯形電路。因為這種電路只 在無窮遠處出現(xiàn)傳輸零點，它的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)是在無窮遠處出現(xiàn)傳輸零點，它的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)是 一個多項式的倒數(shù)，因此，稱為一個多項式的倒數(shù)，因此，稱為“多項式濾波器多項式濾波器” 或或“全極點濾波器全極點濾波器”。這種梯形低通濾波器，成。這種梯形低通濾波器，成 為在高頻應(yīng)用中的一種標準電路，其余的高通、為在高頻應(yīng)用中的一種標準電路，其余的高通、 帶通、帶阻全極點濾波器都可以由它變換而來。帶通、帶阻全極點濾波器都可以由它變換而來。 1 1, 1 ii iic CL k 1 1, 1 ii iic LC k 0 1, 1 1, f B k CC C BW ii ii ii 0 1, 1 1, f B k LL M BW ii ii ii 0