山東省聊城市高三下學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015年聊城市高考模擬試題文科數(shù)學(xué)（二）注意事項(xiàng)：1.本試題分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分.第i卷1至3頁(yè)，第ii卷3至5頁(yè).滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、考生號(hào)涂寫(xiě)在答題卡上.3.第i卷共2頁(yè).答題時(shí)，考生須用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試卷上作答無(wú)效.4.第ii卷寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，嚴(yán)禁在試題卷或草紙上答題.5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回.參考公式：錐體的體積公式：.，其中s是錐體的底面積，h是錐體的高.第i卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小

2、題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2.設(shè)集合a.b. c. d. 3.下列函數(shù)中，滿足的單調(diào)遞增函數(shù)是a. b. c. d. 4.已知兩條不同的直線和兩個(gè)不同的平面，有如下命題：若；若；若，其中正確命題的個(gè)數(shù)是a.3b.2c.1d.05.函數(shù)的圖象的大致形狀是6.利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示.在這些用戶中，用電量落在區(qū)間150，250內(nèi)的戶數(shù)為a.46b.48c.50d

3、.527.已知函數(shù)則a. b.1c.d. 8.已知直線與圓相交于a,b兩點(diǎn)，且為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為a.b. c. d.19.是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去，得到的數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為a.1b. c. d. 410.已知m是內(nèi)一點(diǎn)，且，若，的面積分別為則的最小值是a. b. c. d. 第ii卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.）11.在中，若，則_.12.已知雙曲線的離心率為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，那么該雙曲線的漸近線方程為_(kāi).13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的t的值為_(kāi).14.記集合構(gòu)成的平面

4、區(qū)域分別為m,n，現(xiàn)隨機(jī)地向m中拋一粒豆子（大小忽略不計(jì)），則該豆子落入n中的概率為_(kāi).15.已知函數(shù)是常數(shù)，（，）的部分圖象如圖所示，其中a,b兩點(diǎn)之間的距離為5，那么_.三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）16. （本小題滿分12分）一個(gè)小商店從某食品有限公司購(gòu)進(jìn)10袋白糖，稱池內(nèi)各袋白糖的重量（單位：g），如莖葉圖所示，其中有一個(gè)數(shù)據(jù)被污損.（i）若已知這些白糖重量的平均數(shù)為497g，求污損處的數(shù)據(jù)a；（ii）現(xiàn)從重量不低于498g的所購(gòu)各袋白糖中隨機(jī)抽取2袋，求重量是508g的那袋被抽中的概率.17. （本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角a,b

5、,c的對(duì)邊分別是，已知.（i）求角c的大??；（ii）如圖，在的外角內(nèi)取一點(diǎn)p，使pc=2，過(guò)點(diǎn)p作于m，于n，設(shè)線段pm，pn的長(zhǎng)分別為，求的最大值及相應(yīng)x的值.18. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面abcd為直角梯形，ad/bc，q是ad的中點(diǎn).（i）求證：平面底面abcd；（ii）求三棱錐的體積.19. （本小題滿分12分）在公比為2的等比數(shù)列中，的等差中項(xiàng).（i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ii）記數(shù)列前n項(xiàng)的和為，若數(shù)列滿足，試求數(shù)列前n項(xiàng)的和.20. （本小題滿分13分）已知函數(shù).（i）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（ii）若在區(qū)間（1，2）上不具有單調(diào)性，求a的取值范圍.21. （本小題滿分14分）已知橢圓e的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)o，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)分別為，右焦點(diǎn)，直線軸相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a的直線m與橢圓e交于p，q兩點(diǎn).（i）求橢圓e