“3的倍數的特征”教學設計與反思

1、“3的倍數的特征”教學設計與反思 教學內容：青島版義務教育課程標準實驗教科書*數學五年級上冊第六單元“團體操表演3的倍數的特征”。教學目標：1.掌握3的倍數的特征，能準確判斷一個數是否是3的倍數。2.通過自主探究的活動，培養(yǎng)學生的推理、觀察、概括水平。3.滲透猜想，驗證的思想，使學生感受到生活中蘊藏著豐富數學知識。教學重點：理解并掌握3的倍數的特征。教學難點：通過概括3的倍數的特征掌握一定的數學思想和方法。教學設備：作業(yè)紙每生兩張。教學過程：一、復習導入師：我們已經知道了2、5的倍數的特征，下面的數，你能快速地判斷出是不是2或5的倍數嗎？16 24 35 99 102 67 138 153 4

2、50 1702的倍數 5的倍數師：說一說你是怎么判斷的？ 師：為什么只需要觀察個位上的數就能夠呢？十位、百位上的數為什么就不需要觀察呢？看來這個問題有一定的難度，下面我們就以16為例來研究，請看大屏幕！二、探究2、5的倍數為什么只看個位。1.為什么不需要觀察十位上的數。師：我們知道16是2的倍數， 16是由1個十和6個一組成的。（課件出示小棒圖）把1個十也就是10根小棒2根2根的分，會是什么結果？師：1個十2根2根地分正好分完，沒有剩余。師：既然十位上沒有剩余，我們只需要分個位上的6根小棒，能分完嗎？師：我們再來看24。（課件出示24，下面有小棒圖）師：第一個十2根2根的分，有剩余嗎？那第2個

3、十呢？（師點課件）師：十位上的2還需要觀察嗎？只需要把個位上的4根小棒繼續(xù)分，有沒有剩余？回頭稍作梳理：16，十位上是1，1個十2個2個地分正好分完，沒有剩余；24,2個十2個2個地分也沒有剩余。師：那5個十呢？7個十、8個十呢？2個2個地分有沒有剩余？師：這說明了什么？師：看來，一個數是不是2的倍數，和它十位上的數？（無關）所以，在判斷一個數是不是2的倍數時，十位上的數？（不需要觀察）只需要觀察（個位上的數）。2.探究為什么不需要看百位上的數。師：再看一個三位數138，誰來解釋一下，為什么判斷一個數是不是2的倍數，百位上的1也不需要觀察呢？師：如果百位上是5呢？7呢？這又說明了什么？師：原來

4、不管百位、十位上的數是幾，只要2個2個的分，都能正好分完，沒有剩余?？磥?，判斷2的倍數，十位和百位上的數都不需要觀察了，只看哪里？（個位上的數）師：誰能用剛才的方法解釋，5的倍數為什么也只需要觀察個位上的數就能夠？師：原來不管百位、十位上是幾，2個2個地分或者 5個5個地分，都不會有剩余。看來，一個數是不是2或5的倍數，不受它百位和十位上數的影響，所以在判斷時，只需要觀察個位上的數就能夠了！師：同學們真不簡單，通過剛才的研究，我們不但更加熟練了判斷2、5的倍數的方法，還知道了為什么只需要觀察個位上的數就能夠了。那么3的倍數又有哪些特征呢？判斷3的倍數是不是也只需要觀察個位上的數就能夠呢？師：看

5、來大家有不同的觀點。下面我們來共同研究：3的倍數的特征。（板書課題）三、探究3的倍數的特征。1.3的倍數個位上的數沒有規(guī)律師：先來找?guī)讉€3的倍數看一看?。ㄉ焖俚仉S意說，老師板書。如果學生說的沒有代表性，師再補充幾個。）師：看這些3的倍數，個位上都有哪些數？（3的倍數，個位上0、19都有）。師：也就是說，3的倍數，個位上09這10個數都有可能出現。只觀察個位上的數，有沒有規(guī)律可循？再來看！師：我們知道，15是3的倍數，那25呢？25不是個位不都是5嗎？師：換句話說就是，3的倍數個位上的數不變，如果十位上的數變了，這個數就有可能不是3的倍數了。師：那判斷一個數是不是3的倍數，只觀察個位上的數能夠

6、嗎？師：看來，判斷3的倍數，只觀察個位上的數是不行的。這又是為什么呢？下面我們繼續(xù)借助分小棒來研究。2.探究為什么只觀察個位不行師：我們知道16是2的倍數，16是不是3的倍數？那就奇怪了，個位上的6是3的倍數呀，為什么16不是3的倍數呢？（出示前面用的課件，上面有數字16和1大捆小棒和6根）師：1個十2根2根的分，正好分完。那3根3根地分，會是什么結果？師：十位上沒有正好分完，剩余了1根。那判斷一個數是不是3的倍數不觀察十位、只觀察個位上的數，行不行？3.探究數字和也是3的倍數師：十位上余下了1根，個位上還有6根，我們要繼續(xù)分1根和6根合起來是7根，（課件出示16=7）雖然個位上的6是3的倍數

7、，3根3根地分正好分完，但和十位上余下的1合在一起，7根3根3根地分會是什么結果？師：根再分就余1根。7不是3的倍數。明白為什么16不是3的倍數了吧?師：再看24 。 24是不是3的倍數？個位上的4是不是3的倍數？（課件出示小棒圖）師：個位上的4不是3的倍數，24卻是3的倍數？這是為什么？你能解釋解釋嗎？師：看來有難度，下面同學們拿出號作業(yè)紙，自己動手分一分，畫一畫，弄明白為什么24是3的倍數。1號作業(yè)紙 24 全班交流。 師：結合你分的過程說一說，為什么4不是3的倍數，24卻是3的倍數？師：一起再來體驗一遍?。ńY合課件）十位上一共剩下2根，與個位上的4根合起來是6根？6根正好分完沒有剩余，現

8、在知道，為什么24是3的倍數了吧？我們來看一個更大的數！138?。ㄕn件出示）你能不能用剛才分一分、畫一畫的方法，來判斷138是不是3的倍數？2號作業(yè)紙： 138 師提供作業(yè)紙獨立探究，全班交流。師：先回答138是不是3的倍數，再介紹為什么。師：我們一起看，正如同學們所想的那樣，把百位和十位上剩下的與這兒的8根合在一起繼續(xù)分，138=12，12根正好分完沒有剩余，說明了什么？（演示課件）師：下面我們不操作，同學們想象一下，把4像剛才那樣分一分，會是什么結果？師：回過頭來梳理我們研究的這幾個數，（4個例子放在一個畫面）1個十3個3個的分還剩1,2個十個十3個3個的分一共剩幾？1個百3個3個的分還剩

9、1,個百3個3個的分一共剩幾？師：你發(fā)現了什么規(guī)律？師：3個3個的分，百位是幾就一共剩幾，十位是幾也一共剩幾。然后再和個位上的數合起來繼續(xù)分。師：仔細觀察?。▊€例子放在一個畫面后，隱去畫面，只剩下面兩組數）3的倍數： 24 138 450 2+4=6 1+3+8=12 45=9 不是3的倍數：16 1+6=7師：現在你找到判斷3的倍數的方法了嗎？ （板書特征：各位上數的和是3的倍數）師：這個結論僅僅是通過以上幾個例子得出的，是不是所有3的倍數都有這樣的特征呢？（板書：？）這還需要進一步驗證。師：隨便寫一個數，先用除法算一算是不是3的倍數，再算一算各個數位上的數字和是不是的倍數。（展示2個學生的

10、驗證結果，一個是的倍數，一個不是的倍數）師：這是誰的？給大家解釋一下。師：說明了什么？（3的倍數各位上數的和一定是3的倍數）。師：看來，這個結論是準確的。（指板書，擦去“？”）這就是3的倍數的特征。同桌倆互相說一說3的倍數有什么特征。師：同學們真了不起，我們借助小棒，通過度一分、畫一畫，不但發(fā)現了3的倍數的特征，并且知道了為什么需要用各數位上數的和，來判斷3的倍數。說明大家都有一雙善于發(fā)現的眼睛，都有一種勇于探索的精神！三、應用新知1.師：下面就用我們發(fā)現的規(guī)律來判斷一個數是不是3的倍數。請同學們翻到課本20頁，用我們學到的知識完成第4題的第一行。說說你是怎么判斷的？師：判斷3的倍數，原來我們

11、是用除法，現在變成了加法，感覺怎么樣？2.師：既然如此，下面的題目如果不計算，你能很快說出哪幾道題的結果有余數嗎？483 573 3423 5673 8023師：說說你是怎么想的？師：瞧！學以致用！大家的發(fā)現太有價值了！ 3.師：再來看這兩個數是不是3的倍數。888 555師：同學們看,這兩個數有什么特點？師：是不是這樣的三位數都是3的倍數呢？再看一個！777是不是3的倍數？師：想一想，為什么這樣的三位數都是3的倍數呢？(課件出示：383537)所以像這樣的三位數一定是3 的倍數。 4.下面的數你又有什么好的判斷方法呢？363 699 963(每個數位上的數都是3的倍數，它們的數字和也一定是3

12、的倍數，所以能夠直接判斷它們是3的倍數)。四、總結延伸這節(jié)課，我們不但知道了3的倍數有什么特征，并且根據數的特點發(fā)現了更加簡便的判斷方法，更可貴的是同學們還發(fā)現了它們背后的道理。學習知識就要這樣不但要知其然，還要知其所以然。課后請同學們使用剛才的探究方法，去研究4和9的倍數的特征，愿意接受這個挑戰(zhàn)嗎？老師相信：你們一定會有新的發(fā)現！【課后反思】在第四屆教壇新星評選活動，給我留下印象最深刻的是張富強老師和翟慧老師執(zhí)教的“3的倍數的特征”，兩位教師雖然設計課的環(huán)節(jié)不同，但用的都是合情推理，而非演繹推理，回來后我嘗試用演繹推理來教學3的倍數的特征。在順序上我先講了“2、5的倍數的特征”，學生掌握得很

13、扎實，然后又講“3的倍數的特征”。坦率的講，講課之前我從沒有深入地思考過，為什么需用各個數位上數的和來判斷3的倍數。3 的倍數的特征不像2、5的倍數那樣直觀，如果教師不引導，學生很難想到把各位上的數加起來觀察，因為它是隱性的。于是我決定從“為什么”入手，引導學生發(fā)現、感悟判斷3的倍數的方法。以“為什么”為導向，調動學生探索新知的積極性，提升學生探究的實效。在講“3的倍數的特征”時，我從復習2、5倍數的特征入手，問學生為什么判斷一個數是不是2、5的倍數的特征只看各位，而不用看其他數位呢？我讓學生借助小棒來研究，得到了答案。然后我又問學生是不是3的倍數也只需要看個位就行呢？在教學層次設計上我設計了三層：第一層研究16為什么不是3的倍數,引導學生借助小棒圖探究發(fā)現因為十位余下的一根和個位的6根合在一起是7根，7根3根3根地分不能正好分完，還剩一根。第二層24和138由學生自己分一分、畫一畫。第三層450讓學生脫離小棒自己想象，而后逐漸發(fā)現規(guī)律。這樣消除認知上的障礙，分散難點，突出重點，有效地促動了多數學生的深入理解，最后學生是能總結出3的倍數的特征的。有意思的是，學生在判斷138是不是3的倍數時，學生通過擺小棒得出了138是3