《小學(xué)數(shù)學(xué)“算用結(jié)合”教學(xué)的實(shí)踐研究》課題實(shí)施方案

1、小學(xué)數(shù)學(xué)“算用結(jié)合”教學(xué)的實(shí)踐研究課題實(shí)施方案1、 問(wèn)題的提出 “算用結(jié)合”中的算指的是計(jì)算教學(xué)，計(jì)算不僅僅是一種數(shù)學(xué)能力，更是學(xué)生應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！坝谩敝傅氖墙鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。由此可見(jiàn)，“算”和“用”在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要位置。 國(guó)外研究發(fā)現(xiàn)，中國(guó)學(xué)生在學(xué)校用來(lái)解決數(shù)學(xué)題的均用時(shí)是300分鐘，而別國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間僅為200分鐘；中國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)家庭作業(yè)周用時(shí)需4個(gè)多小時(shí)，而別國(guó)學(xué)生在家數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)周用時(shí)僅為1小時(shí)。高付出卻并未獲得相應(yīng)的回報(bào)，中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力在調(diào)查的國(guó)家中排名倒數(shù)第五?；谝陨峡紤]，計(jì)算和應(yīng)用教學(xué)改革勢(shì)在必行。 傳

2、統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)往往是把計(jì)算與解決問(wèn)題分割開(kāi)來(lái)，純粹是為了計(jì)算而教，使計(jì)算教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題明顯脫節(jié)。同時(shí)，在實(shí)施新課程理念過(guò)程中，往往處理不當(dāng)教學(xué)情景與計(jì)算教學(xué)之間關(guān)系。學(xué)生簡(jiǎn)單理解算理后，便大量解決實(shí)際問(wèn)題。這樣既沒(méi)有有效培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，又制約了學(xué)生的計(jì)算能力發(fā)展。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程；應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開(kāi)來(lái)，避免對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化訓(xùn)練。”這段內(nèi)容對(duì)計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題（應(yīng)用題）教

3、學(xué)提出了明確詳實(shí)的要求，因此我們?cè)谝痪€教學(xué)中應(yīng)該落實(shí)算用結(jié)合教學(xué)。 基于以上的分析，我們認(rèn)為對(duì)新課程“算”和“用”結(jié)合實(shí)踐和研究有非常重要的意義，能進(jìn)一步明確算用結(jié)合的意義，尋找算用和諧結(jié)合的有效策略，幫助廣大一線教師改進(jìn)“算”和“用”的課堂教學(xué)，為進(jìn)一步推動(dòng)區(qū)域范圍內(nèi)的教學(xué)改革做貢獻(xiàn)。2、 國(guó)內(nèi)外相關(guān)課題的研究現(xiàn)狀 國(guó)內(nèi)外相關(guān)課題的研究基本歸為三大類(lèi)：1、 關(guān)于計(jì)算教學(xué)的研究： 綜合近年來(lái)對(duì)計(jì)算教學(xué)的研究主要集中在以下幾個(gè)方面：一、計(jì)算教學(xué)與情境創(chuàng)設(shè)相結(jié)合；二、尋求算法與算理教學(xué)的平衡點(diǎn)；三、算法多樣化與優(yōu)化；四、如何進(jìn)行估算教學(xué)；五、計(jì)算的練習(xí)形式；六、計(jì)算教學(xué)的模式探索。2、 關(guān)于解決問(wèn)

4、題教學(xué)的研究： 福建省教研室王永老師在聚焦小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的破與立近五年對(duì)解決問(wèn)題教學(xué)研究綜述一文中提出：近五年來(lái)對(duì)應(yīng)用題教學(xué)改革的研究主要集中在以下幾個(gè)問(wèn)題：一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題改革的必要性與迫切性；二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)“生活化”的探索；三、小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放性應(yīng)用題的教學(xué)探索；四、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略的探索；五、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決及其教學(xué)的探索。3、 關(guān)于算用結(jié)合： 從“計(jì)算”與“解決問(wèn)題”教學(xué)的相關(guān)研究來(lái)看，計(jì)算教學(xué)要與解決問(wèn)題相結(jié)合是課改與教學(xué)的必然。計(jì)算教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的情境即以“用”引算；應(yīng)用題解題策略的探索一部分內(nèi)容是以“算”促“用”。課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材不再專(zhuān)門(mén)設(shè)置應(yīng)用題的教學(xué)單元，而是通過(guò)“解決

5、問(wèn)題”的形式把應(yīng)用題教學(xué)和運(yùn)算意義教學(xué)緊密地結(jié)合起來(lái)，這也充分說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)向是以“用”激“算”。雖然在不同的內(nèi)容上“算”與“用”各有側(cè)重，但明顯地體現(xiàn)出“算用結(jié)合”，“算用相長(zhǎng)”的理念?！八阌媒Y(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)界的一大走向，是一項(xiàng)宏觀調(diào)控，是一種重要的數(shù)學(xué)教育觀念。此項(xiàng)課題的研究是應(yīng)現(xiàn)實(shí)教學(xué)的迫切需求而提出的。三、研究的理論基礎(chǔ)目前，算用結(jié)合教學(xué)研究，受到學(xué)術(shù)界的高度關(guān)注，國(guó)內(nèi)權(quán)威人士周玉仁教授撰寫(xiě)的從小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的歷史談起，鄭閩信撰寫(xiě)的數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，上海市浦東教育發(fā)展研究所胡松林撰寫(xiě)的從重視運(yùn)算技能到倡導(dǎo)數(shù)學(xué)的思考、無(wú)錫市北塘區(qū)教研室黃偉星的應(yīng)用題教學(xué)，試問(wèn)路在何方？等文章，均從不

6、同的視角，提出了新課程背景下要重視計(jì)算教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的有機(jī)整合的問(wèn)題。以上這些，給本次研究墊定了現(xiàn)實(shí)與一定的理論基礎(chǔ)；同時(shí)，我們將以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、建構(gòu)主義、認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論等為理論依據(jù)，著眼于算用結(jié)合的課堂教學(xué)的“扎實(shí)、有效”的研究。4、 課題的界定 “數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域都有“算用結(jié)合”的知識(shí)。本課題討論的主要內(nèi)容之一是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“算用結(jié)合”，即以“計(jì)算”為主線研究如何“算用結(jié)合”。 “算”：顧名思義是指“計(jì)算”，這是無(wú)疑義的，包括筆算、口算、估算三種，標(biāo)準(zhǔn)中指出：重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣性。我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)非常重視計(jì)算

7、，從小學(xué)二年級(jí)以后的兒童及成人無(wú)人不曉“九九口訣表”可見(jiàn)一斑；“數(shù)與計(jì)算”知識(shí)是人們正確地認(rèn)識(shí)客觀事物、解決日常生活和工作中的實(shí)際問(wèn)題及進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具，并對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要作用，掌握一定的數(shù)與計(jì)算的知識(shí)是現(xiàn)代社會(huì)的公民應(yīng)當(dāng)具備的文化素質(zhì)之一。因此，計(jì)算教學(xué)師數(shù)學(xué)教學(xué)的必要且非常重要的教學(xué)內(nèi)容之一。計(jì)算課中：算理教學(xué)仍然是重要目標(biāo)之一，技能訓(xùn)練仍然是計(jì)算課必要的過(guò)程。但新課標(biāo)背景下計(jì)算教學(xué)目標(biāo)的充分拓展，除以上目標(biāo)外，更突出計(jì)算教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，滲透一定的數(shù)學(xué)思想方法及關(guān)注數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)?！坝谩保簶?biāo)準(zhǔn)總體目標(biāo)之一描述如下：“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常

8、生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，顯然其目標(biāo)維度為“解決問(wèn)題”；而與之相應(yīng)的美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中則為“問(wèn)題解決”。描述如下：數(shù)學(xué)教學(xué)綱要要應(yīng)重視于問(wèn)題解決，使之成為理解數(shù)學(xué)的一部分，從而使所有學(xué)生通過(guò)他們?cè)趩?wèn)題解決上的努力學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。從以上描述可見(jiàn)：“解決問(wèn)題”不等于“解決問(wèn)題”，問(wèn)題解決的內(nèi)涵大于“解決問(wèn)題”。教學(xué)的目標(biāo)通?？梢苑譃閮煞N：物質(zhì)目標(biāo)和功能性目標(biāo)。問(wèn)題解決的最終目的并不是為了解決某一個(gè)具體的問(wèn)題，而是通過(guò)問(wèn)題解決的過(guò)程來(lái)激發(fā)學(xué)生思維，從而改善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。廣義上的“用”應(yīng)該是“問(wèn)題解決”。而本課討論的“用”秉承這一理念，在形式上更多地討論“數(shù)與計(jì)算”范圍內(nèi)

9、的“解決問(wèn)題”，類(lèi)似以往的“應(yīng)用題”?！八阌媒Y(jié)合”：根據(jù)我們對(duì)“算”與“用”的概念界定以及我們研究的范圍。我們認(rèn)為，算用結(jié)合是落實(shí)新課程理念、用好新課程教材、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)在教學(xué)中所采取的一種手段、方式與策略。即通過(guò)“解決問(wèn)題”的形式把傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)和運(yùn)算意義教學(xué)緊緊地結(jié)合起來(lái)，以“用”引“算”，以“用”激“算”，突出計(jì)算的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，從而達(dá)到算用相長(zhǎng)。5、 研究的目標(biāo)（1） 探索“算用結(jié)合”的基本課堂類(lèi)型的生成性教學(xué)模式相關(guān)的課堂類(lèi)型有算用結(jié)合側(cè)重算的課、算用結(jié)合側(cè)重用的課、算用結(jié)合以及純粹的計(jì)算課、純粹的應(yīng)用課；同一個(gè)內(nèi)容，可以上成算、用并重的課等。本課題擬將第一

10、學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行歸類(lèi)分析，從知識(shí)整體去衡量“算”和“用”在教學(xué)中的比重及兩者結(jié)合的方式方法；同時(shí)對(duì)各種類(lèi)型的課堂采取“同課異構(gòu)”等方式進(jìn)行研討，試圖尋求富有現(xiàn)代特色的“算用結(jié)合”教學(xué)模式。（2） 尋求“算用結(jié)合”的可行性操作模式，即“算”與“用”的最佳結(jié)合點(diǎn)。主要包括：a、如何在不同類(lèi)型、不同內(nèi)容的課中體現(xiàn)“算用結(jié)合”的不同側(cè)重b、在什么時(shí)候進(jìn)行“算用結(jié)合”，即尋求結(jié)合的“點(diǎn)”c、如何選取合適的題材，創(chuàng)造性地使用“算用結(jié)合”的教材，特別是“主題圖”的使用問(wèn)題d、如何把握“算用結(jié)合”的度（3） 提出“算用結(jié)合”的課堂需要遵循的原則即研究教學(xué)的特殊性與一般性之間的關(guān)系（4） 改革解決問(wèn)題的評(píng)價(jià)

11、隨著解決問(wèn)題的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教材編排體系和教學(xué)模式的改變，其評(píng)價(jià)體系的改革是不言而喻的，因?yàn)樵u(píng)價(jià)方式發(fā)揮著最有效的教學(xué)調(diào)控功能。 評(píng)價(jià)目標(biāo)定位在新課程理念的大背景下，立足于解決問(wèn)題改革的新觀念上，著眼于不僅僅是教學(xué)的變化。從考察學(xué)生應(yīng)用題模式辨別能力和解題技能上轉(zhuǎn)到真正評(píng)價(jià)學(xué)生的應(yīng)用能力上來(lái)數(shù)量信息的處理能力,數(shù)學(xué)模型的建立能力,解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)數(shù)學(xué)手段的選擇能力和將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的意識(shí)等等.這樣,考題的現(xiàn)實(shí)背景、開(kāi)放度仍至題目的呈現(xiàn)形式和答題方式會(huì)有新的面貌。六、研究的內(nèi)容 我們研究的基本內(nèi)容是教師困惑最多的第一學(xué)段的“以算為主的、以用為主的、算用并重”三類(lèi)課型，不是研究計(jì)算怎么教，

12、而是研究解決問(wèn)題路在何方？“算用結(jié)合”的理念不是我們強(qiáng)加的，而是從標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)、教材教學(xué)本身中提煉出來(lái)的；現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師最大的問(wèn)題是如何把“用數(shù)學(xué)”、“解決問(wèn)題”教好，因此本課題的側(cè)重點(diǎn)是算用結(jié)合中“用”的部分；目標(biāo)是解決教師在教學(xué)解決中教材的類(lèi)型，以及在尊重教材的前提上創(chuàng)造性地使用教材的問(wèn)題。1、 研究重點(diǎn)（1） 重新解讀傳統(tǒng)應(yīng)用題客觀、理性地回顧應(yīng)用題教學(xué)的過(guò)去，以便更好地理解新課程標(biāo)準(zhǔn)“解決問(wèn)題”的新變化。應(yīng)用題結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)量關(guān)系明確。應(yīng)用題的編排按照“循序漸進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣”，傳統(tǒng)的教材嚴(yán)格按照試題文字題應(yīng)用題的遞進(jìn)關(guān)系編排。以乘法應(yīng)用題為例，求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)單應(yīng)用題求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少求

13、一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，應(yīng)用題教學(xué)相對(duì)集中。應(yīng)用題的外延狹小，教學(xué)、訓(xùn)練目標(biāo)單一。過(guò)去應(yīng)用題是至少包括兩個(gè)條件和明確的問(wèn)題，即可以用來(lái)解答的“題”，“應(yīng)用”是指整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比的運(yùn)算應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。它的實(shí)際效果僅僅是將運(yùn)算放到一個(gè)人為編制的、特定的、結(jié)構(gòu)良好的問(wèn)題情境中，解題的過(guò)程是“算法化”。題型設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔，強(qiáng)調(diào)學(xué)會(huì)解這一類(lèi)題，解題過(guò)程是套用模式的過(guò)程。教材中每一個(gè)例題在一種標(biāo)準(zhǔn)類(lèi)型，教學(xué)過(guò)程大多是“通過(guò)一個(gè)題目引出一種技巧提供更多題目實(shí)踐這一技巧”。（2） 溝通傳統(tǒng)應(yīng)用題與解決問(wèn)題之間的聯(lián)系和變革“解決問(wèn)題”是新課程標(biāo)準(zhǔn)教材的一道亮麗的風(fēng)景，它改變了傳統(tǒng)教材應(yīng)用

14、題的呈現(xiàn)模式，變呆板、枯燥、沉悶為生動(dòng)，充滿了生命活力；改變了傳統(tǒng)教材中重?cái)?shù)量關(guān)系的抽象形式，以生動(dòng)的情景為載體，現(xiàn)實(shí)情景語(yǔ)言化與語(yǔ)言情景化的理念。同時(shí)因?yàn)樯鲜鲎兏铮惨l(fā)了學(xué)習(xí)目標(biāo)、呈現(xiàn)方式和教學(xué)方式上的變化。學(xué)習(xí)目標(biāo)的改變傳統(tǒng)應(yīng)用題的教學(xué)目標(biāo)首先是學(xué)會(huì)解題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)不濃，其次是通過(guò)解題訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，但很少有猜想、預(yù)測(cè)、合情推理的機(jī)會(huì)。解決問(wèn)題不再是對(duì)解題模式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，而是真正讓數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的方法去認(rèn)識(shí)世界，主動(dòng)解決所碰到的問(wèn)題。解決問(wèn)題是附有問(wèn)題情境的，情境對(duì)學(xué)生的思維產(chǎn)生一定的影響，而這與學(xué)生解答傳統(tǒng)問(wèn)題時(shí)不關(guān)注問(wèn)題的實(shí)際

15、背景，只是直接把思維轉(zhuǎn)化已知的數(shù)據(jù)、關(guān)系和相關(guān)的數(shù)學(xué)模型有一定的差距。從中也體現(xiàn)了應(yīng)用題與解決問(wèn)題的價(jià)值取向的不同。教學(xué)方式的改變理論的變化和教材的變化在不知不覺(jué)中影響著我們的教學(xué)行為。原來(lái)的教學(xué)的典型模式是：讀題列式計(jì)算。新的教學(xué)模式是：創(chuàng)設(shè)情境圖學(xué)生提出問(wèn)題解決問(wèn)題列式計(jì)算。（3） 以“解決問(wèn)題”為主線的課堂，如何進(jìn)行“算用結(jié)合”此類(lèi)“算用結(jié)合”，將解決如何將四則運(yùn)算意義理解與應(yīng)用題教學(xué)的緊密的聯(lián)系，以及列出算式后的計(jì)算策略，包括合理估算、引入計(jì)算器的使用等。合理估計(jì)，培養(yǎng)估計(jì)意識(shí)應(yīng)該是應(yīng)用題教學(xué)中的計(jì)算內(nèi)容的重頭戲。3、 研究難點(diǎn) 在新課標(biāo)調(diào)研中，我們發(fā)現(xiàn)老師“解決問(wèn)題”教學(xué)普遍比較輕松

16、，教學(xué)目標(biāo)也存在著隨意性，在加上新課標(biāo)教材不具備教材的應(yīng)用題呈現(xiàn)的系統(tǒng)性，不再有自己的一個(gè)完整的體系，再加上不同的老師有不同的教學(xué)習(xí)慣，教學(xué)的差異很大。（1） 困惑一：從生活情境如何抽象到數(shù)學(xué)問(wèn)題？（2） 困惑二：教學(xué)的“度”如何把握？（3）困惑三：數(shù)量關(guān)系如何抽象？七、研究的方法 在本課題的研究中，我們準(zhǔn)備主要采用“計(jì)劃方案（提出問(wèn)題）理論認(rèn)證（分析問(wèn)題）實(shí)踐操作（解決問(wèn)題）反饋調(diào)整（評(píng)價(jià)）再計(jì)劃（提出新問(wèn)題）再調(diào)查（分析新問(wèn)題）再操作(解決新問(wèn)題)再總結(jié)(評(píng)價(jià))”不斷循環(huán)的行動(dòng)研究方法.在輔助文獻(xiàn)查閱法與調(diào)查法。八、研究的階段本研究周期分為三年，分為三個(gè)階段進(jìn)行：1、 立項(xiàng)論證： 分析本課

17、題研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，組織課題組成員認(rèn)真學(xué)習(xí)與“算用結(jié)合”課題相關(guān)的論文著作，舉行“算用結(jié)合”教學(xué)策略座談會(huì)：在學(xué)生中進(jìn)行算用結(jié)合學(xué)習(xí)情況的有關(guān)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)，了解清楚研究基礎(chǔ)；認(rèn)真撰寫(xiě)課題實(shí)施方案，明確任務(wù)，落實(shí)目標(biāo)。2、 過(guò)程實(shí)施： 收集文獻(xiàn)資料，進(jìn)一步廣泛學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論。課題組成員分工制定具體實(shí)施方案，形成系統(tǒng)的理論構(gòu)想和具體的操作方法。依據(jù)個(gè)人實(shí)施方案，開(kāi)展行動(dòng)團(tuán)隊(duì)研究，將理論研究和實(shí)踐工作緊密結(jié)合起來(lái)。3、 總結(jié)梳理：系統(tǒng)總結(jié)研究過(guò)程和研究成效，整理與分析研究過(guò)程資料，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，撰寫(xiě)研究結(jié)題報(bào)告。做好此項(xiàng)基礎(chǔ)工作后，完成結(jié)題任務(wù)，并擬定今后的深化研究和研究成果推廣計(jì)劃。九、研究的可行性分