函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積專題訓(xùn)練

1、一次函數(shù)題型總結(jié)(二)函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積1、函數(shù)y=-5x+2與x軸的交點(diǎn)是 ，與y軸的交點(diǎn)是 ,與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 。2.已知直線y=x+6與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積為 _ 。3、已知：在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=的圖象分別與x軸、y軸相交于A、B.若以AB為一邊的等腰ABC的底角為30。點(diǎn)C在x軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo).4、如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ABP的面積.5在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.

2、例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（1）求函數(shù)yx3的坐標(biāo)三角形的三條邊長； （2）若函數(shù)yxb（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16, 求此三角形面積.AyOBx第21題圖6. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，連接AB，過C作直線l與AB交于P，與OA交于E，且, 求PAC的面積。7. 我國現(xiàn)行個(gè)人工資收入所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元的部分不收稅，月收入超過800元，但低于1300元的部分征收5%的所得稅，如某人月收入1160元，他應(yīng)繳個(gè)人工資收入所得稅為元（1）當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元

3、）之間的關(guān)系式；（2）某人月收入為960元，他應(yīng)繳納所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？8. 如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象 根據(jù)圖象，寫出當(dāng)x3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式； 某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少錢？ 某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？若某人付車費(fèi)30.8元，出租車行駛了多少千米？9.如圖是某汽車行駛的路程s(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖；觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？(2)汽車在中途停了多長時(shí)間？(3)當(dāng)16t30時(shí)，求s與t的函數(shù)式10、已知

4、直線y=kxb經(jīng)過點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求該直線的解析式.11、某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案有如下兩種：方案一：若直接給本廠設(shè)在武漢的門市部銷售，則每千克售價(jià)為32元，但門市部每月需上繳有關(guān)費(fèi)用2400元；方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價(jià)為每千克28元.若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，設(shè)該廠每月的銷售量為xkg.（1）你若是廠長，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當(dāng)月所獲利潤更大？一月二月三月銷售量(kg)5506001400利潤(元)200024005600（2）廠長看到會計(jì)送來的第一季度銷售量與利潤關(guān)系的報(bào)表后（上表

5、），發(fā)現(xiàn)該表填寫的銷售量與實(shí)際有不符之處，請找出不符之處，并計(jì)算第一季度的實(shí)際銷售量總量.函數(shù)圖像中的計(jì)算問題1 、甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：乙比甲提前12分鐘到達(dá)；甲的平均速度為15千米/小時(shí)；乙走了8km后遇到甲；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 2、某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20時(shí)，按2元計(jì)費(fèi)；月用水量超過20時(shí)，其中的20仍按2元收費(fèi)，超過部分按元計(jì)

6、費(fèi)設(shè)每戶家庭用用水量為時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)元（1）分別求出和時(shí)與的函數(shù)表達(dá)式；（2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額30元34元42.6元小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？應(yīng)用題中的分段函數(shù)1某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時(shí)間內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的進(jìn)油至24噸后，將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲油量y（噸）與進(jìn)出油時(shí)間x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍2、為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國家對購買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給

7、予農(nóng)機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼某市農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進(jìn)A、B兩種型號的收割機(jī)共30臺根據(jù)市場需求，這些收割機(jī)可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元其中，收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見下表：A型收割機(jī)B型收割機(jī)進(jìn)價(jià)（萬元/臺）5.33.6售價(jià)（萬元/臺）64設(shè)公司計(jì)劃購進(jìn)A型收割機(jī)x臺，收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇？（3）選擇哪種購進(jìn)收割機(jī)的方案，農(nóng)機(jī)公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺收割機(jī)的所有農(nóng)戶獲得的政府補(bǔ)貼總額W為多少萬元？一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系圖1024xy

8、1、已知一次函數(shù)的圖象如圖（6）所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）xyO3第2題2、一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D33、方程組的解是 ，則一次函數(shù)y=4x1與y=2x+3的圖象交點(diǎn)為 。4、如圖，直線ykxb過點(diǎn)A（02），且與直線ymx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mxkxbmx2的解集是 5、若點(diǎn)A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一條直線上，則a的值是（ ） A、6或-6 B、6 C、-6 D、6和36、如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)P（，2），則關(guān)于的不等式的解集為 yxOP2a（第13題）函數(shù)圖像平行1在同一平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)y

9、=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的圖象，下列說法正確的是（ ） A通過點(diǎn)（-1，0）的是 B交點(diǎn)在y軸上的是 C相互平行的是 D關(guān)于x軸對稱的是2、已知：一次函數(shù)y(12m)x+m2，問是否存在實(shí)數(shù)m，使（1）經(jīng)過原點(diǎn)（2）y隨x的 增大而減?。?）該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限（4）與x軸交于正半軸（5）平行于直線y-3x2（6）經(jīng)過點(diǎn)（-4，2）3、已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（4，2），若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，m），問：當(dāng)m為多少時(shí)，AC+BC有最小值？一次函數(shù)與方案設(shè)計(jì)問題一次函數(shù)是最基本的函數(shù)，它與一次方程、一次不等式有著密切聯(lián)系，在實(shí)際生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，尤其

10、是利用一次函數(shù)的增減性及其有關(guān)的知識可以為某些經(jīng)濟(jì)活動中的方案設(shè)計(jì)和選擇做出最佳的決策下面以近幾年來全國各地的中考題為例說明一次函數(shù)在方案設(shè)計(jì)中的重大作用 二、營銷方案的設(shè)計(jì)例一報(bào)刊銷售亭從報(bào)社訂購某晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7元，銷售價(jià)是每份元，賣不掉的報(bào)紙還可以0.20元的價(jià)格退回報(bào)社在一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算），有20天每天可賣出100份，其余10天每天只能賣出60份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購的份數(shù)必須相同若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購的份數(shù)為自變量，每月所獲得的利潤為函數(shù)（）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（）報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購多少份報(bào)紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 三

11、、優(yōu)惠方案的設(shè)計(jì)例某果品公司急需將一批不易存放的水果從市運(yùn)到市銷售現(xiàn)有三家運(yùn)輸公司可供選擇，這三家運(yùn)輸公司提供的信息如下：運(yùn)輸單位運(yùn)輸速度（千米時(shí)）運(yùn)輸費(fèi)用（元千米）包裝與裝卸時(shí)間（小時(shí)）包裝與裝卸費(fèi)用（元）甲公司601500乙公司501000丙公司100103700解答下列問題:（）若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用總和恰好是甲公司的倍，求，兩市的距離（精確到個(gè)位）；（）如果，兩市的距離為千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運(yùn)輸過程中的損耗為300元小時(shí)，那么要使果品公司支付的總費(fèi)用（包裝與裝卸費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用及損耗三項(xiàng)之和）最小，應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司？ 四調(diào)運(yùn)方案的設(shè)計(jì)例城有化肥200噸，城

12、有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往，兩農(nóng)村，如果從城運(yùn)往，兩地運(yùn)費(fèi)分別是20元噸與25元噸，從城運(yùn)往，兩地運(yùn)費(fèi)分別是15元噸與22元噸，現(xiàn)已知地需要220噸，地需要280噸，如果個(gè)體戶承包了這項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)，請你幫他算一算，怎樣調(diào)運(yùn)花錢最小? 分析：根據(jù)需求，庫存在，兩城的化肥需全部運(yùn)出，運(yùn)輸?shù)姆桨笡Q定于從某城運(yùn)往某地的噸數(shù)也就是說如果設(shè)從城運(yùn)往地噸，則余下的運(yùn)輸方案便就隨之確定，此時(shí)所需的運(yùn)費(fèi)（元）也只與（噸）的值有關(guān)因此問題求解的關(guān)鍵在于建立與之間的函數(shù)關(guān)系練習(xí)題：某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，共50件已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克

13、、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元(1)要求安排A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案?請你設(shè)計(jì)出來；(2)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品獲總利潤是 (元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大?最大利潤是多少? 一次函數(shù)動點(diǎn)問題問題1如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)2 如圖,以等邊OAB的邊OB所在直線為

14、x軸,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中OAB邊長為6個(gè)單位，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OAB向B點(diǎn)以3單位/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動,點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點(diǎn)運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t（單位：秒），當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動停止.xyOABxyOABxyOAB 點(diǎn)A坐標(biāo)為_，P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_; 當(dāng)t=2時(shí)，_;當(dāng)t=3時(shí)，_; 設(shè)OPQ的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式; 當(dāng)OPQ的面積最大時(shí)，試求在y軸上能否找一點(diǎn)M，使得以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是Rt，若能找到請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到請簡單說明理由。經(jīng)典例題：1、如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（0，4），（2，4）