泵與風(fēng)機(jī)第一章講義 葉輪理論

1、泵與風(fēng)機(jī)的葉輪原理泵與風(fēng)機(jī)的葉輪原理 高明 山東大學(xué) 離心式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論 離心泵的工作原理離心泵的工作原理 n離心泵啟動(dòng)前應(yīng)在泵殼內(nèi)灌滿所輸送的離心泵啟動(dòng)前應(yīng)在泵殼內(nèi)灌滿所輸送的 液體，當(dāng)電機(jī)帶動(dòng)泵軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，葉輪亦液體，當(dāng)電機(jī)帶動(dòng)泵軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，葉輪亦 隨之高速旋轉(zhuǎn)。受離心力的作用隨之高速旋轉(zhuǎn)。受離心力的作用液液 體向葉輪外緣作徑向運(yùn)動(dòng)。體向葉輪外緣作徑向運(yùn)動(dòng)。 n當(dāng)液體由葉輪中心流向外緣時(shí)，在葉輪當(dāng)液體由葉輪中心流向外緣時(shí)，在葉輪 中心處形成了低壓。在液面壓強(qiáng)與泵內(nèi)中心處形成了低壓。在液面壓強(qiáng)與泵內(nèi) 壓強(qiáng)差的作用下，液體經(jīng)吸入管路進(jìn)入壓強(qiáng)差的作用下，液體經(jīng)吸入管路進(jìn)入 泵的葉輪內(nèi)，以填補(bǔ)被

2、排除液體的位置，泵的葉輪內(nèi)，以填補(bǔ)被排除液體的位置， 此即為此即為吸液原理吸液原理。 n在蝸殼中由于流道的逐漸擴(kuò)大，將大部在蝸殼中由于流道的逐漸擴(kuò)大，將大部 分動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓強(qiáng)分動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓強(qiáng)最終以較高的最終以較高的 壓強(qiáng)沿切向進(jìn)入排出管道，實(shí)現(xiàn)輸送的壓強(qiáng)沿切向進(jìn)入排出管道，實(shí)現(xiàn)輸送的 目的，此即為目的，此即為排液原理。排液原理。 在啟動(dòng)泵前一定要使泵殼內(nèi)充滿液體。若離心泵在啟動(dòng)前泵殼內(nèi)在啟動(dòng)泵前一定要使泵殼內(nèi)充滿液體。若離心泵在啟動(dòng)前泵殼內(nèi) 不是充滿液體而是空氣不是充滿液體而是空氣? 離心泵不能夠輸送液體的現(xiàn)象稱作離心泵不能夠輸送液體的現(xiàn)象稱作氣縛氣縛。表示離心泵無(wú)自吸能力。表示離心泵無(wú)自

3、吸能力。 葉輪內(nèi)的流體隨葉葉輪內(nèi)的流體隨葉 輪一起旋轉(zhuǎn)，受離心力輪一起旋轉(zhuǎn)，受離心力 作用被甩向葉輪外緣，作用被甩向葉輪外緣， 葉輪中心形成真空，流葉輪中心形成真空，流 體在大氣壓作用下，沿體在大氣壓作用下，沿 吸入管補(bǔ)充葉輪中心，吸入管補(bǔ)充葉輪中心， 形成了泵與風(fēng)機(jī)的連續(xù)形成了泵與風(fēng)機(jī)的連續(xù) 工作過(guò)程工作過(guò)程。 一、離心式泵與風(fēng)機(jī)工作原理一、離心式泵與風(fēng)機(jī)工作原理 定性描述： n葉輪中的流體隨葉輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)，受到離心力作用， 從中心向邊沿移動(dòng)； n在離心力作用下，流體靜壓升高， n流體在邊沿處以一定速度和壓頭流入蝸殼，然后 排出泵外； n葉輪中心產(chǎn)生真空，吸入流體； 二、靜壓變化：二、靜壓變化

4、： b r2 r1 r dr p p+dp ds d 取質(zhì)點(diǎn)dm： 密度 所在半徑 r 厚度 dr 圓心角d 寬度 b q葉輪以角速度葉輪以角速度旋轉(zhuǎn)，在任意一個(gè)旋轉(zhuǎn)，在任意一個(gè)r處，取微元厚度處，取微元厚度dr，寬度寬度b，圓心角圓心角d. q流道封閉、流體看作剛體分析（不可壓縮）流道封閉、流體看作剛體分析（不可壓縮） )(bdrrddm 微元體所受離心力，圓周速度為微元體所受離心力，圓周速度為u： 2222 1dFdm urdm rrdr db 2 2 ,dFpdppdsdsb r d dFb r ddp 微元體在徑向所受表面壓力：微元體在徑向所受表面壓力： n質(zhì)量質(zhì)量dm： n當(dāng)沒有液體

5、流出時(shí)，即流體不運(yùn)動(dòng)時(shí)，上述兩力平衡當(dāng)沒有液體流出時(shí)，即流體不運(yùn)動(dòng)時(shí)，上述兩力平衡 dF1=dF2，則得：，則得： 22 =b r ddprdr db n簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)化為： n上式從上式從r1到到r2積分，得到流體從積分，得到流體從r1到到r2的靜壓變化：的靜壓變化： 22 2 1 2 2 2 1 2 22 2 1 2 12 uurr drrpp r r drrdp 2 n上式也可以寫成：上式也可以寫成： 22 21 2 uup H gg 三、小結(jié)三、小結(jié) n由上式可知：由上式可知： 一定時(shí)，葉輪一定時(shí)，葉輪r2越大，越大，r1越小，壓差越大越小，壓差越大； 葉輪尺寸一定時(shí)，葉輪尺寸一定時(shí)，越大，

6、即越大，即n越大，壓差越大越大，壓差越大； 大的流體，產(chǎn)生的壓差越大，但大的流體，產(chǎn)生的壓差越大，但H與流體密度與流體密度 無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 g uu g p H 2 2 1 2 2 三、流體在葉輪中的流動(dòng)三、流體在葉輪中的流動(dòng) n葉輪旋轉(zhuǎn)速度葉輪旋轉(zhuǎn)速度，產(chǎn)生的圓周速度：產(chǎn)生的圓周速度：u=r.； 沿葉輪圓周方向；沿葉輪圓周方向； n流體相對(duì)葉片流出速度：流體相對(duì)葉片流出速度：w，基本沿葉片型線基本沿葉片型線 方向；方向； n絕對(duì)運(yùn)動(dòng)速度：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)速度：v，上面兩個(gè)速度的合成上面兩個(gè)速度的合成： wuv q流體在任何時(shí)候，任何地方都同時(shí)進(jìn)行流體在任何時(shí)候，任何地方都同時(shí)進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)（圓

7、周相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)（圓周 運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)），如果把相對(duì)于機(jī)殼的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，如果把相對(duì)于機(jī)殼的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)(用用v表示表示)的話，則的話，則 wuv u w v u u w uwv (a) 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) （b） 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) （c） 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng) n絕對(duì)速度絕對(duì)速度V再分解成一個(gè)和再分解成一個(gè)和u平行的分量和一個(gè)和平行的分量和一個(gè)和u 垂直的分量，分別用下標(biāo)垂直的分量，分別用下標(biāo)m和和u表示表示 vm軸面分軸面分速度速度 vu 圓圓周分周分速度速度 a 2= 2, a 1 1 速度三角形計(jì)算速度三角形計(jì)算 n圓周速度：圓周速度： 軸面分速度：軸面分速度： 流動(dòng)角：葉片無(wú)限多時(shí)

8、，流動(dòng)角：葉片無(wú)限多時(shí)，=a 即流動(dòng)角即流動(dòng)角=安裝角安裝角 60 Dn ru m/s vTv m v qq v AA m/s 與軸面分速度垂直的過(guò)流斷面面積與軸面分速度垂直的過(guò)流斷面面積A： 令： 1 z ADbzbDb D a s sin 1 z D v v V V m Db q A q v n葉片厚度對(duì)流道斷面 面積減小的程度 n實(shí)際過(guò)流斷面面積與 無(wú)葉片時(shí)過(guò)流斷面面 積之比 速度三角形（速度三角形（w，vu，v） u m mu m u m v v tg vvv tg v uv v w 222 sin 四、基本方程四、基本方程確定揚(yáng)程或全壓確定揚(yáng)程或全壓 假設(shè)： 流體為無(wú)粘性（理想）流體

9、，不計(jì)能量損失 葉片數(shù)無(wú)窮多，葉輪上葉片厚度無(wú)限薄。流體完全沿 著葉片的彎曲形狀流動(dòng)， =a 穩(wěn)定流動(dòng) 不可壓縮流體 推導(dǎo)依據(jù)：在定常流動(dòng)中，單位時(shí)間內(nèi) 流體動(dòng)量矩的變化，等于作用在流體上的外力矩。 1 1、能量方程式的推導(dǎo)、能量方程式的推導(dǎo) v2 w2 u2 2 v1 w1 u1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 推推 導(dǎo)導(dǎo) 過(guò)過(guò) 程：程：進(jìn)口進(jìn)口1-11-1、出口、出口2-22-2，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò)dtdt時(shí)刻后時(shí)刻后11221122移至移至1 1 1 1 2 2 2 2 。 單位時(shí)間內(nèi)葉輪進(jìn)口流體對(duì)軸的動(dòng)量矩為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)葉輪進(jìn)口流體對(duì)軸的動(dòng)量矩為：qvT v1 r1cos 1 單位時(shí)間內(nèi)葉

10、輪出口流體對(duì)軸的動(dòng)量矩為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)葉輪出口流體對(duì)軸的動(dòng)量矩為：qvT v2 r2cos 2 單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)量矩的變化為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)動(dòng)量矩的變化為：qvT dtv2 r2cos 2 - -qvT dtv1 r1cos 1 =qVT（v2 r2cos 2 - - v1r1cos 1 ） ） 導(dǎo)出動(dòng)量矩變化的引證圖導(dǎo)出動(dòng)量矩變化的引證圖 r1 r2 流體密度流體密度 流量流量 qVT 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)dtdt時(shí)段時(shí)段 后進(jìn)出質(zhì)量后進(jìn)出質(zhì)量 m=qvT dt 根據(jù)動(dòng)量矩定理：根據(jù)動(dòng)量矩定理： 動(dòng)量矩變化等于作用在該流體上的外力矩動(dòng)量矩變化等于作用在該流體上的外力矩M，即葉輪旋轉(zhuǎn)給予流體的轉(zhuǎn)矩即葉輪旋轉(zhuǎn)給予流體

11、的轉(zhuǎn)矩。 M=qVT（v2r2cos2- v1r1cos1） 葉輪以等角速度葉輪以等角速度旋轉(zhuǎn)，該力矩對(duì)流體所做的功率為旋轉(zhuǎn)，該力矩對(duì)流體所做的功率為M M=qVT（v2r2cos2- v1r1cos1） 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?M=g qVT HT 所以所以 水泵的能量方程式：水泵的能量方程式： HT= m 風(fēng)機(jī)的能量方程式：風(fēng)機(jī)的能量方程式： pT=（u2 v2 u - u1 v1 u） Pa 由速度三角形并應(yīng)用余弦定理推導(dǎo)出能量方程式的另一表達(dá)式為：由速度三角形并應(yīng)用余弦定理推導(dǎo)出能量方程式的另一表達(dá)式為： u2v2 u- u1 v1 u g 222222 212112 222 T vvuuww

12、Hm ggg 2 2 2 u 2 w 2 v m v2 u v2 離心式葉輪揚(yáng)程表達(dá)式離心式葉輪揚(yáng)程表達(dá)式 T 表示理想流體表示理想流體 表示葉片無(wú)限多，即理想葉輪表示葉片無(wú)限多，即理想葉輪 1 表示進(jìn)口表示進(jìn)口 2 表示出口表示出口 2 2 2 u 2 w 2 v m v2 u v2 討論討論 無(wú)限多葉片、無(wú)能量損失理論狀態(tài)下?lián)P程（滿足無(wú)限多葉片、無(wú)能量損失理論狀態(tài)下?lián)P程（滿足 四條假設(shè)條件）四條假設(shè)條件） 能量組成：能量組成： 2222 2112 22 21 22 2 st d uuww H gg vv H g 討論討論 提高揚(yáng)程措施：提高揚(yáng)程措施： m)( 1 1122 uuT vuvu

13、 g H a） uTu vu g Hv 22 0 11 1 90, 0，此時(shí)即 m 1 22 uT vu g H b）u2增加，即增加轉(zhuǎn)速增加，即增加轉(zhuǎn)速n（大型化機(jī)組發(fā)展大型化機(jī)組發(fā)展 方向），增加葉輪直徑方向），增加葉輪直徑D2； 提高揚(yáng)程措施：提高揚(yáng)程措施：m 1 22 uT vu g H 對(duì)軸流式葉輪：對(duì)軸流式葉輪： a)u1=u2=u，理論揚(yáng)程較離心式葉輪低的多，但功率相同，理論揚(yáng)程較離心式葉輪低的多，但功率相同 時(shí)流量大；時(shí)流量大； b)提高揚(yáng)程，應(yīng)該使提高揚(yáng)程，應(yīng)該使w 1 w 2 ，為此可采用機(jī)翼型葉片，為此可采用機(jī)翼型葉片， 加厚入口加厚入口。 出口出口 入口入口 軸流式葉輪

14、多為扭曲型？軸流式葉輪多為扭曲型？ 理論揚(yáng)程與流體種類無(wú)關(guān)，理論揚(yáng)程與流體種類無(wú)關(guān)，HT為輸送流體的流體柱為輸送流體的流體柱 高度；但全壓與流體密度成正比。高度；但全壓與流體密度成正比。 222222 211221 111 ()()() 222 T Huuwwvv ggg 增加增加v2u 提高揚(yáng)程措施：提高揚(yáng)程措施： m 1 22 uT vu g H 2 2、葉片型式（出口安裝角、葉片型式（出口安裝角2a 2a） ）對(duì)對(duì)H HT T的影響 的影響 葉片的三種型式葉片的三種型式 2a 2a 90 90 900 0 稱前彎式葉片葉輪。 稱前彎式葉片葉輪。 葉片型式（出口安裝角葉片型式（出口安裝角2

15、a）對(duì)對(duì)HT的影響的影響 n由速度三角形知：由速度三角形知： 后彎式葉片：后彎式葉片：2a900，隨著隨著2a減小，減小， cot2a增加增加 （正數(shù)），（正數(shù)），HT減小，最小安裝角時(shí)減小，最小安裝角時(shí)： 2 22 2 0,cot,0 uaT m u vH v 此時(shí) 222222a 11 cot Tum Hu vuuv gg 2a900 w2 v2 2 v2m v2u v2 w2 v2 v2 w2 w2 u2u2 v2 = = v2m 2amin 2amin 2aman 2aman =1 HT Hst Hd 各種各種2a角的速度三角形及角的速度三角形及Hd、H s t的曲線的曲線 HT =

16、u2 （u2 - v2mcot2a） g 2a900時(shí)，時(shí)，cot2a 2a- ， ，2a 2a cot 2a 2a HT 當(dāng)當(dāng)2a=2amax時(shí)，時(shí)，cot2a=-u2 /v2m，HT= 2u22 / g 結(jié)論結(jié)論： 2a越大，越大， 流體從葉輪中獲得的能量越多，流體從葉輪中獲得的能量越多， 即即HT 越大。 越大。 n分析表明：分析表明： n隨著葉片安裝角隨著葉片安裝角2a的增加，流體從葉輪獲得的增加，流體從葉輪獲得 的能量越大，即：的能量越大，即：前彎式葉片產(chǎn)生的揚(yáng)程最大，前彎式葉片產(chǎn)生的揚(yáng)程最大， 徑向式次之，后彎式葉片最小。徑向式次之，后彎式葉片最小。 3 3、2a 2a ( (出口

17、安裝角 出口安裝角) )對(duì)壓能所占比例的影響對(duì)壓能所占比例的影響 g vv H g ww g uu H d st 2 22 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 動(dòng)能： 壓能： 1 stTdd TTT HHHH HHH 2 2 2 2 2 11 2 stu d du TT HHv H v ugH H 22 21 2222 2211 2222 2121 2 22 22 d mumu mmuu vv H g vvvv gg vvvv gg 簡(jiǎn)化：1=900，v1u=0，0 2 1 2 2 mm vv 2 2 2 2 2 11 2 stu d du TT HHv H v ugH H 22m

18、in2 0 1 0 0 sat T adu HH H v 時(shí)， 0 222 2 2 2 2 90 1 2 2 staud T HHugu Hg v u 時(shí)， 22max22 2 2 0 0 2 2 aaust dT H Hu u H v g 時(shí)， v2 w2 HT = Hst + Hd v2 v2 w2 w2 u2u2 v2 = = v2m 2amin 2amin 2aman 2aman =1 HT Hst Hd 當(dāng)當(dāng)2a=2amin時(shí)時(shí): v2 u=0，=1 表明表明H s t、Hd均為零，流體未獲能量。均為零，流體未獲能量。 當(dāng)當(dāng)2a=900時(shí)時(shí): v2 u= u2，=1/2，H s t=

19、 Hd= HT/2 表明表明H s t、Hd在獲得的總能頭中各占一半。在獲得的總能頭中各占一半。 當(dāng)當(dāng)2a=2amax時(shí)時(shí): v2 u= 2u2，=0 表明流體所獲得的總能頭中全部是動(dòng)能。表明流體所獲得的總能頭中全部是動(dòng)能。 各種各種2a角的速度三角形及角的速度三角形及Hd、H s t的曲線的曲線 結(jié)論：結(jié)論： 2a HT H s t占比例占比例 Hd 占比例占比例 。 在在2amin2a 900范圍，范圍，H s t所占比例大于所占比例大于Hd。 在在2a= 900時(shí)，時(shí)，H s t所占比例等于所占比例等于Hd所占比例。所占比例。 在在9002a 2amax范圍，范圍，H s t占比例小于占

20、比例小于Hd。 反作用度反作用度：靜能頭：靜能頭H H s t s t在總能頭 在總能頭H HT T中所占的比例。 中所占的比例。 = H s t / HT=1- v2 u / /（ （2 2 u2） 在最小和最大安裝角范圍內(nèi)，在最小和最大安裝角范圍內(nèi)，隨著安裝角增加：隨著安裝角增加： a)理論揚(yáng)程增加理論揚(yáng)程增加； b)動(dòng)能增加；動(dòng)能增加； c)反作用度減小，從反作用度減小，從1到到0。 d)靜壓能：從最小安裝角時(shí)為靜壓能：從最小安裝角時(shí)為0開始增加，至開始增加，至 2a=900時(shí)，達(dá)到最大，然后逐漸減小，至最大時(shí)，達(dá)到最大，然后逐漸減小，至最大 安裝角時(shí)，又減少為安裝角時(shí)，又減少為0。 理

21、論聯(lián)系實(shí)際理論聯(lián)系實(shí)際 五、有限葉片葉輪中流體的運(yùn)動(dòng)五、有限葉片葉輪中流體的運(yùn)動(dòng) n無(wú)限葉片葉輪中，流體完全沿著葉片流動(dòng)（相對(duì) 運(yùn)動(dòng)），流動(dòng)角=安裝角。 n有限葉片葉輪中，兩葉片之間有足夠的空隙允許 流體在其中產(chǎn)生渦流，而且由于流體的慣性作用， 兩葉片之間的流體必然存在一個(gè)與葉輪轉(zhuǎn)向相反 （角速度相等）的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 軸向渦流 無(wú)限多葉片葉輪無(wú)限多葉片葉輪 有限多葉片葉輪有限多葉片葉輪 流體按葉片型線運(yùn)動(dòng)。流體按葉片型線運(yùn)動(dòng)。 流道同一半徑斷面上的相對(duì)速度分布是均勻的。流道同一半徑斷面上的相對(duì)速度分布是均勻的。 流體在兩葉片間流道內(nèi)流動(dòng)。流體在兩葉片間流道內(nèi)流動(dòng)。 兩葉片間流道內(nèi)產(chǎn)生軸向旋渦運(yùn)動(dòng)。

22、兩葉片間流道內(nèi)產(chǎn)生軸向旋渦運(yùn)動(dòng)。 流道同一半徑斷面上相對(duì)速度分布是不均勻的。流道同一半徑斷面上相對(duì)速度分布是不均勻的。 a b c 流體在葉輪流道中的運(yùn)動(dòng)流體在葉輪流道中的運(yùn)動(dòng) 軸向旋渦運(yùn)動(dòng)：軸向旋渦運(yùn)動(dòng)： 產(chǎn)生軸向旋渦運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的結(jié)果：產(chǎn)生軸向旋渦運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的結(jié)果： *葉片正面：二速度方向相反，葉片正面：二速度方向相反，w ；背面：二速度方向相同，；背面：二速度方向相同，w 導(dǎo)致相對(duì)速度在同一半徑流道斷面分布不均勻。導(dǎo)致相對(duì)速度在同一半徑流道斷面分布不均勻。 *2 ， 22a *在在n、qv不變的條件下，不變的條件下，abc abd。 * v2 u ，v2 uv2 u；HT ， ， HT = u

23、2 v2u / g HT 。 。 滑移系數(shù)滑移系數(shù)K：一般用滑移系數(shù)K來(lái)修正無(wú)限多葉片葉輪理論能頭。 H T= K HT v2 v2 u2 w2 w2 2a 2 v2m v2m v2m= v2m a b cd 有限葉片葉輪出口速度三角形的變化有限葉片葉輪出口速度三角形的變化 有限葉片理論揚(yáng)程有限葉片理論揚(yáng)程 n仍然可以采用前面公式，只是用流動(dòng)角仍然可以采用前面公式，只是用流動(dòng)角2 2代代 替替2a 2a， ，用葉輪進(jìn)出口的實(shí)際速度代替無(wú)限用葉輪進(jìn)出口的實(shí)際速度代替無(wú)限 葉片時(shí)的速度，則有：葉片時(shí)的速度，則有： 環(huán)流系數(shù)環(huán)流系數(shù)K1，用經(jīng)驗(yàn)公式確定。，用經(jīng)驗(yàn)公式確定。 TuuT KHvuvu g

24、 H)( 1 1122 環(huán)流系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式環(huán)流系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式 n泵：泵： o普弗列德爾公式：普弗列德爾公式： o斯基克欽公式斯基克欽公式 o斯托道拉公式：斯托道拉公式： n風(fēng)機(jī)：風(fēng)機(jī)： o愛克公式：愛克公式： o斯托道拉公式斯托道拉公式 實(shí)際揚(yáng)程計(jì)算實(shí)際揚(yáng)程計(jì)算 3 lg0835. 01 n qv h ThKH H 其中其中qv設(shè)計(jì)流量，設(shè)計(jì)流量，n轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速 流動(dòng)效率流動(dòng)效率h h 也可經(jīng)驗(yàn)取值也可經(jīng)驗(yàn)取值0.9 n q D D v e e h 3 2 10)5 . 44( )172. 0(lg 42. 0 1 ，其中 解：u2 =D2n/60=33.38 m/s v2m= qvT /（ D2 b

25、2 ）=3.62 m/s w2 = v2m/sin 2a=9.67 m/s v2 = w2 2+ u22-2 w2 u2 cos 2a=24.68 m/s sin 2= v2m / v2=0.146 2 =8.440 HT = u2 v2 cos 2 /g =83.05 m u2 w2v2 v2m 2a2 六、流體進(jìn)入葉輪前的預(yù)旋六、流體進(jìn)入葉輪前的預(yù)旋 n在實(shí)際流動(dòng)中，流體在進(jìn)入葉輪之前，受到下在實(shí)際流動(dòng)中，流體在進(jìn)入葉輪之前，受到下 游流體的作用，已經(jīng)開始進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這種游流體的作用，已經(jīng)開始進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這種 進(jìn)入葉輪前的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)稱為進(jìn)入葉輪前的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)稱為預(yù)旋或先期旋繞預(yù)旋或先期旋繞

26、 n預(yù)旋分為預(yù)旋分為強(qiáng)制預(yù)旋和自由預(yù)旋強(qiáng)制預(yù)旋和自由預(yù)旋。 n強(qiáng)制預(yù)旋是由結(jié)構(gòu)因素造成的，如雙吸葉輪所 采用的半螺旋形吸入室，多級(jí)葉輪背導(dǎo)葉出口 角小于或大干900等的結(jié)構(gòu)型式，都迫使流體 以小于或大于900的角度進(jìn)入葉輪。 1 0，能頭降低，但相應(yīng)w1低，利于泵的抗汽蝕。 1 900，預(yù)旋的方向與葉輪旋轉(zhuǎn)的方向相反。 qv1u0，提高揚(yáng)程，但相對(duì)速度w1增大，會(huì)使泵的抗汽蝕性能 下降，損失增加，導(dǎo)致效率降低。 ： 在設(shè)計(jì)流量工作時(shí)，沒有預(yù)旋，當(dāng)大于或小于設(shè) 計(jì)流量時(shí)，則產(chǎn)生預(yù)旋； 。 流體總是企圖選擇阻力最小的路 線進(jìn)入葉輪 n通常用預(yù)旋系數(shù)表示預(yù)旋強(qiáng)度： 1 1 u v u 例例1：現(xiàn)有一

27、離心式多級(jí)鍋爐給水泵（：現(xiàn)有一離心式多級(jí)鍋爐給水泵（6級(jí)），轉(zhuǎn)速級(jí)），轉(zhuǎn)速n5200rpm,qv=560m3/h， D2=329mm，b2=18.7mm,2a=300,z=7,v1u=0,試計(jì)算該葉輪的揚(yáng)程試計(jì)算該葉輪的揚(yáng)程(取取h=v =0.9,環(huán)流系數(shù)為環(huán)流系數(shù)為0.74)。 解： 2 2 0.329 5200 89.58/ 6060 D n um s 2 222v 560 8.75/ 0.329 0.0187 0.92 3600 VTV m qq vm s AD b 2222 cot89.588.75 cot3074.42/ uma vuvm s 2211 11 ()(89.58 74.

28、420)679.6 9.81 Tuu Hvuvum g 則無(wú)限多葉片葉輪的理論揚(yáng)程為： 軸面分速度： 環(huán)流系數(shù)K可以按經(jīng)驗(yàn)公式估算，這里取K0.74 h 0.75 0.92 679.6=468.9 T HKHm 該泵級(jí)數(shù)為6，總揚(yáng)程為2813m 軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論 軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論軸流式泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論 軸流式和離心式的泵與風(fēng)機(jī)同屬葉片式，但從性能及軸流式和離心式的泵與風(fēng)機(jī)同屬葉片式，但從性能及 結(jié)構(gòu)上兩者有所不同。結(jié)構(gòu)上兩者有所不同。 q性能特點(diǎn)：性能特點(diǎn)：流量大，揚(yáng)程（全壓）低，流量大，揚(yáng)程（全壓）低，； 流體沿軸向流入、軸向流出葉輪。流體沿軸向流入、軸向流出葉輪。 q結(jié)構(gòu)

29、特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： （1）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，緊湊，外形尺寸小，重量相對(duì)較輕，）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，緊湊，外形尺寸小，重量相對(duì)較輕， 啟動(dòng)慣性力矩?。粏?dòng)慣性力矩?。?（2）因有較大的輪轂，動(dòng)葉片角度可以作成可調(diào)的，）因有較大的輪轂，動(dòng)葉片角度可以作成可調(diào)的， 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造安裝精度要求高。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造安裝精度要求高。 （3）動(dòng)葉片可調(diào)的軸流式泵與風(fēng)機(jī)，由于動(dòng)葉片角度 可隨外界負(fù)荷變化而改變，低負(fù)荷經(jīng)濟(jì)性高，因而 變工況時(shí)調(diào)節(jié)性能好，可保持較寬的高效工作區(qū)。 （4）噪聲大，需加消聲器。 軸流風(fēng)機(jī) 110-130dB，離心風(fēng)機(jī)90-110dB n我國(guó)300MW以上的機(jī)組送、引風(fēng)機(jī)及循環(huán)水泵一般 都采用軸流式

30、。 一、翼型、葉柵一、翼型、葉柵 在展開平面上各葉片的翼型相同，并等距離排列在展開平面上各葉片的翼型相同，并等距離排列 這種由相同冀型、等距離排列的冀型系列稱為平面直列葉柵這種由相同冀型、等距離排列的冀型系列稱為平面直列葉柵 n（1）骨架線：翼型內(nèi)切圓的連線 n（2）前緣點(diǎn)、后緣點(diǎn)：骨架線與型線的交點(diǎn) n（3）弦長(zhǎng)b：前緣點(diǎn)與后緣點(diǎn)連接的直線 n（4）翼展l: 葉片（機(jī)翼）的長(zhǎng)度 n（5）展弦比：l/b n（6）撓度f(wàn)：弦長(zhǎng)到骨架線的距離 n（7）厚度：翼型上下表面之間的距離 n（8 8）沖角）沖角 ：來(lái)流速度方向與弦長(zhǎng)的夾角，（下為正沖角，上為負(fù)沖角）來(lái)流速度方向與弦長(zhǎng)的夾角，（下為正沖角，

31、上為負(fù)沖角） n（9）前駐點(diǎn)、后駐點(diǎn)：來(lái)流在翼型附近開始分離及匯合的點(diǎn)（速度為0） 翼型：機(jī)翼型葉片的橫截面稱為翼型。翼型：機(jī)翼型葉片的橫截面稱為翼型。 葉柵：由相同翼型按葉柵：由相同翼型按 等距排列的翼型系列等距排列的翼型系列 葉柵中翼型各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線。 在葉柵的圓周方向上，兩相鄰翼型對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 距離。 與列線相垂直的直線。 弦長(zhǎng)與柵距之比即：=b/t。 n（弦長(zhǎng)與列線之間的夾角。與u反向. 葉柵進(jìn)、出口處相對(duì)速度方向和圓周 速度反方向之間的夾角。 二、葉柵進(jìn)出口速度三角形二、葉柵進(jìn)出口速度三角形 1、速度三角形、速度三角形 n在葉柵進(jìn)口，流體具有圓周速度u1、相對(duì)速度wl、 絕對(duì)速度v1，出

32、口具有u2、w2、v2，由這三個(gè)速 度矢量組成了進(jìn)出口速度三角形。 n與離心式泵與風(fēng)機(jī)相同，絕對(duì)速度也可以分解為 圓周方向的分量vu和軸面方向的分量va，此時(shí)， 軸面分速的方向?yàn)檩S向軸向速度。 速度三角形速度三角形 n軸流式與離心式的速度三角形相比具有以下特點(diǎn)：軸 流式葉輪進(jìn)出口處流體沿同一半徑的流面流動(dòng)，因而 進(jìn)出口的圓周速度u1和u2相等，即有u1=u2u。 n對(duì)不可壓縮流體，對(duì)風(fēng)機(jī)流體升壓很小，葉輪進(jìn)出口 軸面速度可視為相等，即v1a=v2a=va。 vh v a DD q v sm Dn u )( 4 / 60 22 2 Dh輪轂直徑輪轂直徑 D2葉輪外徑葉輪外徑 2、排擠系數(shù)、排擠系

33、數(shù) 3、葉柵來(lái)流速度、葉柵來(lái)流速度 n因?yàn)槿~柵中流體繞流翼型與繞流單翼型有所不同， 葉柵將影響來(lái)流速度的大小和方向； n因此為推導(dǎo)公式和論證簡(jiǎn)化起見， 。其大小和方向由 進(jìn)出口速度三角形來(lái)確定。 2 2 12 12 2 2 uuaa a uuu wwww wwtg www 三、孤立翼型的空氣動(dòng)力特性三、孤立翼型的空氣動(dòng)力特性 2 2 11 v lbcF yy 1 1 2 y c b v 1y Fv 2 2 11 v lbcF yy 2 2 11 v lbcF xx 阻力：阻力： 升力：升力： 11 11 tan xx yy Fc Fc 升力角升力角： n翼型的空氣動(dòng)力特性 曲線： n升力系數(shù)c

34、y1和阻力系 數(shù)cx1 與翼型的幾何形 狀及沖角有關(guān)。 n對(duì)于各種翼型的cy1和 cx1值，均由風(fēng)洞試驗(yàn) 求得，并將試驗(yàn)結(jié)果 繪制成cy1和cx1與沖角 a的關(guān)系曲線。 n升力系數(shù)cy1隨正沖角a的增大而增大。當(dāng)沖角超過(guò)某 一數(shù)值時(shí)，cy1則下降。此時(shí)在翼型后面形成很大的 旋渦區(qū)，使翼型上下表面的壓差減小，升力系數(shù)和 升力也隨之減小。 n升力系數(shù)和升力減小的點(diǎn)稱為，沖角增大到 失速點(diǎn)后，空氣動(dòng)力特性就大為惡化。 n在軸流式泵與風(fēng)機(jī)中失速工況將使性能惡化，效率 降低，并伴隨有噪聲及振動(dòng)，因此應(yīng)避免在失速工 況下工作。 四、葉柵的空氣動(dòng)力特性四、葉柵的空氣動(dòng)力特性 n由于葉柵是由多個(gè)單翼型組成的，

35、因此在葉柵中的 升力和阻力分別用以下公式計(jì)算: 升力升力： 阻力阻力： 2 2 w lbcF yy 2 2 w lbcF xx 用用w（）代替）代替v； 升力系數(shù)、阻力系數(shù)修正：升力系數(shù)、阻力系數(shù)修正： cy=Lcy1、cx=cx1； 修正系數(shù)修正系數(shù)L與葉柵的相對(duì)節(jié)距與葉柵的相對(duì)節(jié)距t/b及翼型的安裝及翼型的安裝 角角a有關(guān)。有關(guān)。 五、能量方程五、能量方程 n動(dòng)量矩定理： 對(duì)離心式泵與風(fēng)機(jī)用動(dòng)量矩定理推導(dǎo)出來(lái)的能量 方程式仍適用于軸流式泵與風(fēng)機(jī)，所 ，即： u1=u2=u；v1a=v2a=va 2211 cot,cot auau vuvvuv )cot(cot 21 aT v g u H

36、g ww g vv HT 22 2 2 2 1 2 1 2 2 n（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)閡1=u2=u，故流體在軸流式葉輪中獲得的故流體在軸流式葉輪中獲得的 總能量遠(yuǎn)小于離心式。因而，軸流式泵與風(fēng)機(jī)的揚(yáng)總能量遠(yuǎn)小于離心式。因而，軸流式泵與風(fēng)機(jī)的揚(yáng) 程（全壓）遠(yuǎn)低于離心式。程（全壓）遠(yuǎn)低于離心式。 n（2）當(dāng)）當(dāng)1=2時(shí)，時(shí)，HT=0，為了提高流體所獲得的能為了提高流體所獲得的能 量，必須使量，必須使12。 n（3）為了提高流體獲得的壓力能，應(yīng)加大葉輪進(jìn)口為了提高流體獲得的壓力能，應(yīng)加大葉輪進(jìn)口 的相對(duì)速度的相對(duì)速度w1，使使w1w2。 采用翼型葉片，葉輪進(jìn)口截面應(yīng)小于葉輪出采用翼型葉片，葉輪進(jìn)口截面

37、應(yīng)小于葉輪出 口截面；增大撓度，以增大口截面；增大撓度，以增大2。 n上式并未反映出總能量與翼型及葉柵幾何參數(shù) 之間的關(guān)系，不能用來(lái)進(jìn)行軸流式泵與風(fēng)機(jī)的 設(shè)計(jì)計(jì)算，因此需要通過(guò)升力理論推導(dǎo)出能量 方程式。 n設(shè)作用在直列葉柵翼展設(shè)作用在直列葉柵翼展 drdr上的升力為上的升力為F Fy y， 阻力為阻力為F Fx x，其合力為其合力為F F。 n合力合力F F與升力與升力F Fy y之間的夾角為之間的夾角為。 能量方程能量方程 升力理論升力理論 2 cos2cos y y F wbdr Fc 2 0 cos 90()sin() 2cos uy wbdr FFc 圓周方向的分量圓周方向的分量Fu

38、為為： Fu為流體為流體作用于翼型上的合力作用于翼型上的合力F在在圓周圓周方向方向的分量的分量，與，與 翼型對(duì)流體的作用力的圓周分量大小相等，方向相反。翼型對(duì)流體的作用力的圓周分量大小相等，方向相反。 因此葉柵轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)對(duì)流體所作的功率為：因此葉柵轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)對(duì)流體所作的功率為： u dPMF uz n而流體獲得的能量為而流體獲得的能量為： aTvT ztdrvgHdqgHPd PddP cos )sin( 2 2 g w v u t b cH a yT cos )sin( 2 2 w v u t b cp a yT n軸流式葉輪的能頭與翼型的受力情況有關(guān)，特別是升力，提高 升力

39、，可以提高葉輪的能頭： 結(jié)構(gòu)方面：結(jié)構(gòu)方面：增加葉片安裝角； 運(yùn)行方面：運(yùn)行方面：提高葉輪轉(zhuǎn)速，以提高u值 當(dāng)b/t不變時(shí)，HT與葉片數(shù)z無(wú)關(guān)； 當(dāng)PT一定時(shí)，沿半徑方向u增加，則b/t應(yīng)減小，翼形變窄。 為了使葉片各半徑處HT接近，葉片扭曲，使沿半徑方向角減小。 cos )sin( 2 2 g w v u t b cH a yT 六、軸流泵與風(fēng)機(jī)的基本類型（課本六、軸流泵與風(fēng)機(jī)的基本類型（課本49） n（1）單個(gè)葉輪，沒有導(dǎo)葉：低壓軸流風(fēng)機(jī) n（2）單個(gè)葉輪后設(shè)置導(dǎo)葉：高壓泵與風(fēng)機(jī) n（3）單個(gè)葉輪前設(shè)置導(dǎo)葉： n（4）單個(gè)葉輪前后均設(shè)置導(dǎo)葉： 子午加速（靜葉可調(diào)）軸流風(fēng)機(jī)子午加速（靜葉可調(diào)

40、）軸流風(fēng)機(jī) n（1）工作原理）工作原理 以葉輪子午面的流道沿著流動(dòng)方向急劇收縮，以葉輪子午面的流道沿著流動(dòng)方向急劇收縮， 氣流速度迅速增加而獲得動(dòng)能氣流速度迅速增加而獲得動(dòng)能 n（2）性能特點(diǎn)：）性能特點(diǎn)： 產(chǎn)生動(dòng)能多，總能量大，產(chǎn)生動(dòng)能多，總能量大， w1 =w2，只需板式葉片；可具有較低的轉(zhuǎn)速只需板式葉片；可具有較低的轉(zhuǎn)速 n（3）調(diào)節(jié)方式）調(diào)節(jié)方式 轉(zhuǎn)速不變的前提下，調(diào)節(jié)葉輪前的導(dǎo)葉實(shí)現(xiàn)流量調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速不變的前提下，調(diào)節(jié)葉輪前的導(dǎo)葉實(shí)現(xiàn)流量調(diào)節(jié) n（4）與動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)性能的比較：）與動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)性能的比較： 動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)效率高，高效區(qū)寬，（送風(fēng)機(jī)、一次風(fēng)機(jī)）；動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)效率高，高效區(qū)寬，（送風(fēng)機(jī)、一次風(fēng)機(jī)）； 子午加速軸流風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速低，耐磨性好，適用于輸送含有灰塵或腐子午加速軸流風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速低，耐磨性好，適用于輸送含有灰塵或腐 蝕性的氣體（引風(fēng)機(jī)）蝕性的氣體（引風(fēng)機(jī)）。 例1 現(xiàn)有1臺(tái)蝸殼式離心泵，轉(zhuǎn)速nl450rpm,qvT=0.09m3/s， D2=400mm，D1=140mm,b2=20mm,2a=250,z=7,v1u=0,試計(jì)算無(wú)限 多葉片葉輪的理論揚(yáng)程HT (不