計(jì)算機(jī)視覺(jué)08 4.2邊緣以及邊特征提取

1、第二節(jié)第二節(jié) 邊緣和線特征提取邊緣和線特征提取 線特征提取算子線特征提取算子 線特征是指圖像的線特征是指圖像的“邊緣邊緣”與與“線線” “邊緣”可定義為圖像局部區(qū)域特 征不相同的那些區(qū)域間的分界線， 而“線”則可以認(rèn)為是具有很小寬 度的其中間區(qū)域具有相同的圖像特 征的邊緣對(duì) 常用方法有差分算子、拉普拉斯算手、常用方法有差分算子、拉普拉斯算手、LOG算子算子 等等 邊緣（線）的灰度特征邊緣（線）的灰度特征 一、微分算子一、微分算子 1梯度算子梯度算子 差分算子差分算子 2 1 2 1, 2 , 1, )( jijijijiji ggggG 1, 1, jijijijiji ggggG 對(duì)于一給定

2、的閾值對(duì)于一給定的閾值T，當(dāng)大于，當(dāng)大于T時(shí)，時(shí)， 則認(rèn)為像素（則認(rèn)為像素（i，j）是邊緣上的點(diǎn)。）是邊緣上的點(diǎn)。 近似近似 -11 -1 1 11 11 x G 11 11 y G Roberts梯度算子 v u r g g v g u g yxgG),( 2 1 22 )(),( vur ggyxG 2 1 2 1, 2 , 1, )( jijijijiji ggggG -1 1 -1 1 Sobel算子算子 )1, 1(), 1(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1(), (jigjigjigjigjigjigjiS 考察它上下、左右鄰點(diǎn)灰度的加權(quán)差。與考察它上下、左右

3、鄰點(diǎn)灰度的加權(quán)差。與 之接近的鄰點(diǎn)的權(quán)大：之接近的鄰點(diǎn)的權(quán)大： )1, 1() 1, (2) 1, 1() 1, 1() 1, (2) 1, 1(jigjigjigjigjigjig 121 000 121 101 202 101 y x G G i, j -101 -101 -101 -1-1-1 000 111 Prewitt算子與算子與Sobel算子算子 -101 -202 -101 -1-21 -101 -121 加大模扳 抑制噪聲 Prewitt算子算子 Sobel 算子 二二. . 二階差分算子二階差分算子 二階差分算子二階差分算子 1方向二階差分算子 121 1 2 1 )()(

4、 , 1, 1 , 1, 1 ijjij iji jij ij ijiij gggg ggggg i, j 1 2 1 1 2 1 )()( 1,1, ,1,1 ij jijiji jijijijiij g ggg ggggg i, j 111 181 111 1 2 1 1 2 1 010 141 010 1 D 010 141 010 1 2 1 121 D 方向二階差分算子方向二階差分算子 i, j 拉普拉斯算子（拉普拉斯算子（Laplace） 2 2 2 2 2 y g x g g jijijijiji jijijiji jijijijiij ggggg gggg ggggg ,1,1

5、,1,1 1,1, ,1,1 2 4 )()( )()( 010 141 010 i, j 141 4204 141 010 141 010 拉普拉斯算子（拉普拉斯算子（Laplace） 卷積核卷積核 掩膜掩膜 取其符號(hào)變化的點(diǎn)，即取其符號(hào)變化的點(diǎn)，即 通過(guò)零的點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，通過(guò)零的點(diǎn)為邊緣點(diǎn)， 因此通常也稱其為零交因此通常也稱其為零交 叉（叉（zero-Crossing）點(diǎn)）點(diǎn) 拉普拉斯算子（拉普拉斯算子（Laplace） 2222288888 2222288888 2222288888 2222288888 2222288888 2222288888 0 006-6 000 22222588

6、88 2222258888 2222258888 2222258888 2222258888 2222258888 0 0030-300 高斯一拉普拉斯算子（高斯一拉普拉斯算子（LOG） 首先用高斯函數(shù)先進(jìn)行低通濾波，然后利用拉普拉首先用高斯函數(shù)先進(jìn)行低通濾波，然后利用拉普拉 斯算子進(jìn)行高通濾波并提取零交叉點(diǎn)，斯算子進(jìn)行高通濾波并提取零交叉點(diǎn)， ) 2 exp(),( 2 22 yx yxf ),(),(),(yxgyxfyxG ),(*),(),( 2 yxgyxfyxG 高斯函數(shù)高斯函數(shù) 低通濾波低通濾波 邊緣提取邊緣提取 ),(),(),( 2 yxgyxfyxG ) 2 exp( 2

7、),( 4 22 2 222 2 yxyx yxf 高斯一拉普拉斯算子（高斯一拉普拉斯算子（LOG） 以以LOG算子為卷積核，對(duì)原灰度函數(shù)算子為卷積核，對(duì)原灰度函數(shù) 進(jìn)行卷積運(yùn)算后提取零交叉點(diǎn)為邊緣進(jìn)行卷積運(yùn)算后提取零交叉點(diǎn)為邊緣 ),(*),(),( 2 yxgyxfyxG LoG邊緣檢測(cè)算法邊緣檢測(cè)算法 基本特征：基本特征： 平滑濾波器是高斯濾波器平滑濾波器是高斯濾波器 采用拉普拉斯算子計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)采用拉普拉斯算子計(jì)算二階導(dǎo)數(shù) 邊緣檢測(cè)判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)零交叉點(diǎn)并對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測(cè)判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)零交叉點(diǎn)并對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的 較大峰值較大峰值 使用線性內(nèi)插方法在子像素分辨率水平上估計(jì)邊緣的使用線

8、性內(nèi)插方法在子像素分辨率水平上估計(jì)邊緣的 位置位置 （Marr ,jiIjiGjiS 步步2. 使用一階有限差分計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)陣列使用一階有限差分計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)陣列P與與Q： 步步1. 圖像與高斯平滑濾波器卷積圖像與高斯平滑濾波器卷積: 步步4. 4. 非極大值抑制非極大值抑制（NMS ） ： 去掉幅值局部變化非極大的點(diǎn)去掉幅值局部變化非極大的點(diǎn) * 將梯度角離散為圓周的四個(gè)扇區(qū)之一，以便用將梯度角離散為圓周的四個(gè)扇區(qū)之一，以便用33的窗口的窗口 作抑制運(yùn)算作抑制運(yùn)算 * 方向角離散化：方向角離散化： * 抑制，得到新幅值圖：抑制，得到新幅值圖： j)i,Sector(,ji ) ,NMS(,jiji

9、MjiN 步步5. 閾值化閾值化 取高低兩個(gè)閾值作用于幅值圖取高低兩個(gè)閾值作用于幅值圖Ni,j，得到兩個(gè)邊緣圖：，得到兩個(gè)邊緣圖： 高閾值和低閾值邊緣圖。連接高閾值邊緣圖，出現(xiàn)斷點(diǎn)高閾值和低閾值邊緣圖。連接高閾值邊緣圖，出現(xiàn)斷點(diǎn) 時(shí)，在低閾值邊緣圖中的時(shí)，在低閾值邊緣圖中的8鄰點(diǎn)域搜尋邊緣點(diǎn)。鄰點(diǎn)域搜尋邊緣點(diǎn)。 Why? * 閾值太低閾值太低假邊緣假邊緣; * 閾值太高閾值太高部分輪廊丟失部分輪廊丟失. * 選用兩個(gè)閾值選用兩個(gè)閾值: 更有效的閾值方案更有效的閾值方案 邊緣檢測(cè)算子比較結(jié)果邊緣檢測(cè)算子比較結(jié)果 邊緣提取只能在灰度空間下嗎邊緣提取只能在灰度空間下嗎? ? 三三. 基于邊緣檢測(cè)的邊

10、界提取方法基于邊緣檢測(cè)的邊界提取方法 利用利用LOG算子算子,Canny邊緣檢測(cè)器等完成邊緣邊緣檢測(cè)器等完成邊緣 檢測(cè)檢測(cè). 如果圖像中存在噪聲時(shí)，用算子得到的邊緣如果圖像中存在噪聲時(shí)，用算子得到的邊緣 常常是孤立的或者非連續(xù)的常常是孤立的或者非連續(xù)的. 采用邊緣閉合的方法進(jìn)行處理，得到各個(gè)采用邊緣閉合的方法進(jìn)行處理，得到各個(gè) 區(qū)域的邊界，實(shí)現(xiàn)圖像分割區(qū)域的邊界，實(shí)現(xiàn)圖像分割. . 邊界跟蹤邊界跟蹤 方法方法: :從灰度圖像中的一個(gè)邊緣出發(fā)從灰度圖像中的一個(gè)邊緣出發(fā), ,依次搜索并依次搜索并 連接相鄰邊緣點(diǎn)連接相鄰邊緣點(diǎn), ,從而逐步檢測(cè)出邊界從而逐步檢測(cè)出邊界 步驟步驟: : 1.1.確定搜

11、索的起始點(diǎn)確定搜索的起始點(diǎn) 2.2.采取合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和搜索機(jī)理采取合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和搜索機(jī)理, ,確定新邊界確定新邊界 3.3.確定搜索終結(jié)準(zhǔn)則或停止條件確定搜索終結(jié)準(zhǔn)則或停止條件 方法方法:8:8鄰域搜索法鄰域搜索法, ,跟蹤蟲(chóng)搜索法跟蹤蟲(chóng)搜索法, ,邊界分段擬和邊界分段擬和 跟蹤蟲(chóng)搜索算法跟蹤蟲(chóng)搜索算法 四.Hough變換 用于檢測(cè)圖像中直線、圓、拋物線、橢圓等用于檢測(cè)圖像中直線、圓、拋物線、橢圓等 sincosyx 圖像空間 對(duì)于圖像空間直線上任一點(diǎn)對(duì)于圖像空間直線上任一點(diǎn)(x(x，y y） 變換將其映射到參數(shù)空間變換將其映射到參數(shù)空間( ( ， ) )的的 一條正弦曲線上一條正弦曲線上

12、 sincosyx 弦 映射 弦 Hough變換步驟變換步驟 對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理提取特征并計(jì)算其梯度方向?qū)D像進(jìn)行預(yù)處理提取特征并計(jì)算其梯度方向. 將將( ， )參數(shù)平面量化，設(shè)置二維累計(jì)矩陣參數(shù)平面量化，設(shè)置二維累計(jì)矩陣 H( i， j). 邊緣細(xì)化，即在邊緣點(diǎn)的梯度方向上保留極值邊緣細(xì)化，即在邊緣點(diǎn)的梯度方向上保留極值 點(diǎn)而剔除那些非極值點(diǎn)點(diǎn)而剔除那些非極值點(diǎn). 對(duì)每一邊緣點(diǎn)，以其梯度方向?qū)γ恳贿吘夵c(diǎn)，以其梯度方向 為中心，設(shè)置為中心，設(shè)置 一小區(qū)間一小區(qū)間 - o， + o.在此小區(qū)間內(nèi)的在此小區(qū)間內(nèi)的 量化量化 值值計(jì)算相應(yīng)的計(jì)算相應(yīng)的 值，并給相應(yīng)的值，并給相應(yīng)的累計(jì)矩陣元素累計(jì)矩陣元

13、素 加一個(gè)單位值加一個(gè)單位值 （ ， ） 取累計(jì)矩陣中備選點(diǎn)取累計(jì)矩陣中備選點(diǎn) 中的極大值點(diǎn)為所需的中的極大值點(diǎn)為所需的 峰值點(diǎn)，即所檢測(cè)直線峰值點(diǎn)，即所檢測(cè)直線 的參數(shù)。的參數(shù)。 Hough變換變換 對(duì)累計(jì)矩陣進(jìn)行閾對(duì)累計(jì)矩陣進(jìn)行閾 值檢測(cè)，將大于閾值值檢測(cè)，將大于閾值 的點(diǎn)作為備選點(diǎn)的點(diǎn)作為備選點(diǎn). 五五 消失線消失線 (0,0,0) 投影平面投影平面 齊次坐標(biāo)系齊次坐標(biāo)系 用于表示無(wú)窮遠(yuǎn)處的點(diǎn)，即消失點(diǎn)用于表示無(wú)窮遠(yuǎn)處的點(diǎn)，即消失點(diǎn) 消失點(diǎn)具有單應(yīng)性消失點(diǎn)具有單應(yīng)性 圖像中的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于投影空間的一條射線圖像中的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于投影空間的一條射線 (sx,sy,s) 圖像平面上每個(gè)點(diǎn)圖像平面

14、上每個(gè)點(diǎn) (x,y) 對(duì)應(yīng)于一條射線對(duì)應(yīng)于一條射線 (sx,sy,s) 射線上所有點(diǎn)在齊次坐標(biāo)系下是等價(jià)的射線上所有點(diǎn)在齊次坐標(biāo)系下是等價(jià)的: (x, y, 1) (sx, sy, s) image plane (x,y,1) y x z 直線的投影直線的投影 圖像中的一條直線對(duì)應(yīng)于投影空間中的什么呢？圖像中的一條直線對(duì)應(yīng)于投影空間中的什么呢？ 直線對(duì)應(yīng)于一個(gè)通過(guò)初始直線的平面（由無(wú)數(shù)條射線構(gòu)成）直線對(duì)應(yīng)于一個(gè)通過(guò)初始直線的平面（由無(wú)數(shù)條射線構(gòu)成） 每條射線每條射線 (x,y,z)滿足滿足: ax + by + cz = 0 z y x cba0 :notationvectorin 一條直線也

15、可以表示為一個(gè)三維向量一條直線也可以表示為一個(gè)三維向量 l lp l 點(diǎn)與直線的二元性質(zhì)點(diǎn)與直線的二元性質(zhì) 直線直線l 是一個(gè)齊次的三維向量是一個(gè)齊次的三維向量 它它 于直線上的每個(gè)點(diǎn)（射線）于直線上的每個(gè)點(diǎn)（射線）p : l p=0 p1 p2 假設(shè)有兩條直線假設(shè)有兩條直線 l1 and l2 ，其交點(diǎn)對(duì)應(yīng)于平面內(nèi)一點(diǎn)，其交點(diǎn)對(duì)應(yīng)于平面內(nèi)一點(diǎn)P p 于于 l1 和和 l2 p = l1 l2 所以，點(diǎn)和直線在投影空間內(nèi)具有二元性所以，點(diǎn)和直線在投影空間內(nèi)具有二元性 l1 l2 p 可以得出結(jié)論：可以得出結(jié)論： l 于于 p1 和和 p2 l = p1 p2 l 是平面的法線是平面的法線 理想

16、的點(diǎn)和直線理想的點(diǎn)和直線 理想點(diǎn)理想點(diǎn) (“無(wú)窮遠(yuǎn)處的點(diǎn)無(wú)窮遠(yuǎn)處的點(diǎn)”) p (x, y, 0) 平行于圖像平面平行于圖像平面 坐標(biāo)無(wú)窮大坐標(biāo)無(wú)窮大 (sx,sy,0) y x z image plane 理想直線理想直線 l (a, b, 0) 平行于圖像平面平行于圖像平面 (a,b,0) y x z image plane 對(duì)應(yīng)于圖像中的一條直線對(duì)應(yīng)于圖像中的一條直線 (坐標(biāo)空間有限坐標(biāo)空間有限) 消失點(diǎn)消失點(diǎn) 消失點(diǎn)消失點(diǎn) 無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)在圖像平面上的投影無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)在圖像平面上的投影 由理想直線引起由理想直線引起 image plane camera center ground plane va

17、nishing point 消失點(diǎn)（消失點(diǎn)（2D） image plane camera center line on ground plane vanishing point 消失點(diǎn)消失點(diǎn) 性質(zhì)性質(zhì) 兩條平行線具有同一個(gè)消失點(diǎn)兩條平行線具有同一個(gè)消失點(diǎn) 由由 C C點(diǎn)到點(diǎn)到v v點(diǎn)的射線平行于地平面上的直線點(diǎn)的射線平行于地平面上的直線 一幅圖像可能含有多個(gè)消失點(diǎn)一幅圖像可能含有多個(gè)消失點(diǎn) image plane camera center C line on ground plane vanishing point V line on ground plane 消失線消失線 多個(gè)消失點(diǎn)多個(gè)消

18、失點(diǎn) 平面上每組平行線定義一個(gè)消失點(diǎn)平面上每組平行線定義一個(gè)消失點(diǎn) 所有消失點(diǎn)的集合構(gòu)成地平線，也就是消失線所有消失點(diǎn)的集合構(gòu)成地平線，也就是消失線 不同的平面定義了不同的消失線不同的平面定義了不同的消失線 v1v2 消失線消失線 多個(gè)消失點(diǎn)多個(gè)消失點(diǎn) 平面上每組平行線定義一個(gè)消失點(diǎn)平面上每組平行線定義一個(gè)消失點(diǎn) 所有消失點(diǎn)的集合構(gòu)成地平線，也就是消失線所有消失點(diǎn)的集合構(gòu)成地平線，也就是消失線 不同的平面定義了不同的消失線不同的平面定義了不同的消失線 計(jì)算消失點(diǎn)計(jì)算消失點(diǎn) Properties P is a point at infinity, v is its projection They depend only on line direction Parallel lines P0 + tD, P1 + tD intersect at P V DPPt 0 0/1 / / / 1 Z Y X ZZ YY XX ZZ YY XX t D D D t t DtP DtP DtP tDP tDP tDP PP Pv P0 D 計(jì)算消失線計(jì)