多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、9.6多邊形的內(nèi)角和濮陽市第三中學(xué) 王慧慧教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想能力目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。3、通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。情感情感通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。重點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角

2、形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引課上海世博園區(qū)有很多多邊形建筑造型是否存在一個(gè)內(nèi)角和為2010的多邊形建筑造型呢？新課（一）多邊形的概念1、類比三角形和四邊形的概念，你能說出多邊形的概念嗎？2、多邊形的有關(guān)概念多邊形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)、對角線、多邊形的表示方法3、練習(xí)：五邊形有 個(gè)內(nèi)角？ 條邊？六邊形有 個(gè)內(nèi)角？ 條邊？n邊形有 個(gè)內(nèi)角？ 條邊？4、觀察下面兩個(gè)四邊形，看它們有什么不同？ 凸四邊形 凹四邊形5、練習(xí)下列說法正確的是（ ）A、有多條線段首尾順次相接組成的圖形B、在平面內(nèi)由多條線段首尾順次相接組成 的圖形C、平面內(nèi)，多個(gè)點(diǎn)所確定的圖形D、在平面內(nèi)

3、，由不在同一條直線上的多條線段首尾順次相接組成的圖形下列說法正確的是（ ）A、五邊形中有兩條對角線B、如圖的四邊形可記作四邊形ABCDC、n邊形有n條邊，n個(gè)角D、只有長方形和正方形是四邊形（二）探索多邊形的內(nèi)角和活動(dòng)1問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？ A B C三角形的內(nèi)角和等于180課題：多邊形的內(nèi)角和活動(dòng)2問題：正方形和矩形的內(nèi)角和呢？任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和呢？你是怎樣得到的呢？你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？A D B C 分成2個(gè)三角形1802=360活動(dòng)3以五邊形為例學(xué)生展示探究成果活動(dòng)41、多邊形內(nèi)角和公式的作用2、解決課本48頁廣場的問題3、解決引課中的上海世博會(huì)中

4、的建筑物的內(nèi)角和問題.4、應(yīng)用新知解決問題（1）8邊形內(nèi)角和是_（2）32邊形內(nèi)角和是_（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，它是_邊形?；顒?dòng)5例題講解例1: 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等1440。，它是幾邊形？例2：一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為150，它是幾邊形? 例3、（1）十邊形的內(nèi)角和是多少？2）如果它的各個(gè)內(nèi)角都相等，則它的一個(gè)內(nèi)角是多少？（3）若它的每個(gè)內(nèi)角都為144，求它為幾邊形？練習(xí)1、十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。2、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加（ ）。3、（08北京）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，則此多邊形共有（ ）個(gè)內(nèi)角。4、有一把鋒利的“小刀”，把一個(gè)四邊形的餅的一個(gè)角削去，剩

5、下的餅是一個(gè)幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？思考：一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后所形成的內(nèi)角和為2520，則原多邊形的邊數(shù)為 ?；顒?dòng)6談?wù)劚竟?jié)課你的收獲？作業(yè)：1、 習(xí)題9.11 2、3、2、 預(yù)習(xí)課本51頁52頁內(nèi)容學(xué)生猜想生口答1、教師提問，學(xué)生思考作答。2、總結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于180。3、正方形和矩形的內(nèi)角和是3604、任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和都是3601、學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)得知：正方形和矩形的內(nèi)角和為360。2、引導(dǎo)學(xué)生猜想任意四邊形的內(nèi)角和為3603、學(xué)生分小組交流與探究，進(jìn)一步來論證自己的猜想。4、學(xué)生探索的思路與方法，講明理由。1、教師提出問題，學(xué)生思考后分組活動(dòng)。2、教師深入小組，參與小組活

6、動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生探索的情況。3、讓學(xué)生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法。4、探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個(gè)數(shù)間的關(guān)系，進(jìn)而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系。5、根據(jù)以上分割三角形的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納n邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n-2)180這個(gè)公式。6、通過計(jì)算讓學(xué)生鞏固并掌握n邊形n邊形內(nèi)角和=（n-2）180知道多邊形的邊數(shù)，求多邊形內(nèi)角和的度數(shù)內(nèi)角和公式。知道多邊形內(nèi)角和的度數(shù),可以求出多邊形的邊數(shù).解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，依題意得，180 （n-2）= 1440 解得：n=10答：這個(gè)多邊形是十邊形。解：依題意可得（n-2）1

7、80=n150 解得n=12答：它是十二邊形?？偨Y(jié)：一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，則它的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為學(xué)生思考回答1、學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程。2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，并對學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。利用世博會(huì)引起學(xué)生的興趣認(rèn)識并鞏固多邊形的有關(guān)概念區(qū)別兩種四邊形回顧已學(xué)知識：三角形的內(nèi)角和等于180，為后繼問題的解決作鋪墊。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內(nèi)角和探索的活動(dòng)中去。利用求四邊形內(nèi)角和的方法探索五邊形的內(nèi)角和的方法教師點(diǎn)撥學(xué)生從正方形、長方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內(nèi)角和，猜想出四邊形的內(nèi)角和等于360鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力與推理能力。通過四邊形、五邊形特殊，多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法。通過類比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。利用所學(xué)知識解決引課中的問題