混凝土斷裂韌度及實例分析1

1、材料力學性能材料力學性能 材料與化工學院材料與化工學院 前前 言言 韌度韌度( (韌性韌性) )定義：定義： 是材料斷裂前吸收是材料斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功塑性變形功和斷裂功的能力。的能力。 包括靜力韌度、沖擊韌度、包括靜力韌度、沖擊韌度、斷裂韌度斷裂韌度。 (1)(1)靜力韌度靜力韌度( ( ) ) = (S= (Sk k2 2-0.20.22 2)/2D)/2D (2)(2)沖擊韌度或沖擊值沖擊韌度或沖擊值KU KU( (KV KV): ): KU KU( (KV KV) ) A AKU KU(A (AKV KV)/F )/FN N 沖擊功沖擊功: : GH GH1 1-GH-GH2

2、2=A=AK K (3)(3)理論斷裂強度理論斷裂強度( (理想晶體理想晶體脆性斷裂脆性斷裂) )： m m=(E=(Es s/a/a0 0) )1/2 1/2 (4)(4)斷裂強度的裂紋理論斷裂強度的裂紋理論( (格里菲斯裂紋理論格里菲斯裂紋理論) )： ( (實際斷裂強度實際斷裂強度) ) c c(E(Es s/a)/a)1/2 1/2 前前 言言 缺口的缺口的第一個效應：第一個效應： 缺口造成應力應變集中。缺口造成應力應變集中。 缺口的缺口的第二個效應第二個效應： 應力改為應力改為兩向或三向拉伸兩向或三向拉伸。 缺口的缺口的第三個效應第三個效應： 缺口使塑性材料得到缺口使塑性材料得到“強

3、化強化”。 前前 言言 1 1、傳統(tǒng)的力學強度理論、傳統(tǒng)的力學強度理論(1920s(1920s前前) )： 材料連續(xù)、均勻和各向同性的；材料連續(xù)、均勻和各向同性的； 斷裂是斷裂是瞬時瞬時發(fā)生的。發(fā)生的。 斷裂斷裂: s s 脆性、韌性斷裂脆性、韌性斷裂 2 2、現(xiàn)代的力學強度理論、現(xiàn)代的力學強度理論(1920s(1920s后后) )： 材料存在裂紋材料存在裂紋( (裂紋體裂紋體) )； s s時就斷裂時就斷裂 ； 斷裂包括裂紋斷裂包括裂紋萌生萌生、擴展擴展直至斷裂。直至斷裂。 裂紋裂紋擴展擴展包括包括開始（亞穩(wěn)）擴展、開始（亞穩(wěn)）擴展、失穩(wěn)擴展失穩(wěn)擴展。 裂紋裂紋萌生抗力萌生抗力、擴展抗力，均

4、小于擴展抗力，均小于 s s。 低應力脆斷：低應力脆斷： KKc c 已知已知 YK ( (三三) )斷裂韌度斷裂韌度K Kc c和斷裂 和斷裂K K判據(jù)判據(jù) 二、應力場強度因子二、應力場強度因子K K 及斷裂韌度及斷裂韌度K Kcc 斷裂應力斷裂應力( (裂紋體的斷裂強度裂紋體的斷裂強度) )c c： 裂紋裂紋失穩(wěn)擴展失穩(wěn)擴展的的臨界臨界狀態(tài)所對應的平均應力。狀態(tài)所對應的平均應力。 臨界裂紋尺寸臨界裂紋尺寸 c c：，：， 裂紋裂紋失穩(wěn)擴展失穩(wěn)擴展的的臨界臨界狀態(tài)所對應的裂紋尺寸狀態(tài)所對應的裂紋尺寸? ? 3 3、裂紋裂紋失穩(wěn)擴展脆斷失穩(wěn)擴展脆斷的的斷裂斷裂K K判據(jù)：判據(jù)： K K K K

5、c c （/s s0.60.60.70.7） 4 4、破損安全：、破損安全： K K K Kc c 即使存在裂紋，也不會發(fā)生斷裂。即使存在裂紋，也不會發(fā)生斷裂。 ccc YK 斷裂韌度斷裂韌度 二、應力場強度因子二、應力場強度因子K K 及斷裂韌度及斷裂韌度K Kcc ( (四四) )裂紋尖端塑性區(qū)及裂紋尖端塑性區(qū)及K K 的修正的修正 裂紋尖端塑性區(qū)：裂紋尖端塑性區(qū)： 實際金屬，當裂紋尖端附近的實際金屬，當裂紋尖端附近的s s 塑性變形塑性變形改變改變裂紋尖端裂紋尖端應力分布。應力分布。 存在裂紋尖端塑性區(qū)。存在裂紋尖端塑性區(qū)。 當當/s s0.70.7 ，尖端塑性區(qū)可忽略；，尖端塑性區(qū)可忽

6、略； /s s0.70.7 需要修正需要修正？ 線彈性斷裂力學：線彈性斷裂力學： 脆性斷裂過程中，脆性斷裂過程中， 裂紋體裂紋體各部分的應力和應變處于線彈性階段；各部分的應力和應變處于線彈性階段； 只有裂紋尖端只有裂紋尖端極小區(qū)域極小區(qū)域處于塑性變形階段。處于塑性變形階段。 二、應力場強度因子二、應力場強度因子K K 及斷裂韌度 及斷裂韌度K Kc c 1 1、裂紋尖端塑性區(qū)：、裂紋尖端塑性區(qū)： 裂紋尖端附近的裂紋尖端附近的s s塑性變形塑性變形存在裂紋尖端塑性區(qū)。存在裂紋尖端塑性區(qū)。 3 3、在、在x x軸上，軸上，0 0，塑性區(qū)的寬度，塑性區(qū)的寬度r r0 0為：為： 2 2、塑性區(qū)的邊界

7、方程、塑性區(qū)的邊界方程 4 4、修正后塑性區(qū)的寬度、修正后塑性區(qū)的寬度R R0 0為：為： 二、應力場強度因子二、應力場強度因子K K 及斷裂韌度 及斷裂韌度K Kc c 6 6、K K 的修正的修正 (/(/s s0.60.60.7)0.7)： 線彈性線彈性斷裂力學計算得到斷裂力學計算得到 y y的分布曲線為的分布曲線為ADBADB； 屈服并應力松弛后屈服并應力松弛后 y y的分布曲線為的分布曲線為CDEFCDEF； 若將裂紋頂點由若將裂紋頂點由O O虛移至虛移至O O 點，點， 則在虛擬的裂紋頂點則在虛擬的裂紋頂點O O 以外的以外的彈性應力彈性應力分布曲線為分布曲線為GEHGEH。 采用

8、等效裂紋長度采用等效裂紋長度( ( +r+ry y) )代替實際裂紋長度代替實際裂紋長度 ，即，即 5 5、等效裂紋的塑性區(qū)修正值、等效裂紋的塑性區(qū)修正值r ry y： (/s0.7) 二、應力場強度因子二、應力場強度因子K K 及斷裂韌度 及斷裂韌度K Kc c 二、應力場強度因子二、應力場強度因子K K 及斷裂韌度 及斷裂韌度K Kc c 當當/s s0.70.7時時 當當/s s0.70.7時時 ( (一一) )裂紋擴展能量釋放率裂紋擴展能量釋放率G G ( (二二) )斷裂韌度斷裂韌度G Gc c和斷裂和斷裂G G判據(jù)判據(jù) 三、裂紋擴展能量釋放率三、裂紋擴展能量釋放率G G 及斷裂韌度

9、及斷裂韌度G Gcc P P L P 利用利用能量守恒原理能量守恒原理： U（彈性應變能）（彈性應變能）=W（外力所做的功）（外力所做的功） E ULPW 2 1 EA LP U 2 2 E 單位體積內(nèi)的應變能單位體積內(nèi)的應變能-比能比能u(單位：單位：J/m3) 2 1 AL LP 2 1 V U u 2 E E2 u 22 對拉桿進行逐步加載（認為無動能變化）對拉桿進行逐步加載（認為無動能變化） 拉伸的彈性應變能（拉伸的彈性應變能（） EA PL L E u 2 2 EA LP U E 2 2 1 假定一很寬的假定一很寬的單位厚度單位厚度薄板，板受單向拉伸，薄板，板受單向拉伸， 在載荷從零

10、增加至在載荷從零增加至P P后將薄板兩端后將薄板兩端固定固定， 這時外力就不做功了，這時外力就不做功了， 兩端固定的薄板受載可視為一兩端固定的薄板受載可視為一隔離系統(tǒng)隔離系統(tǒng)。 如在此板的中心割開一個垂直于應力如在此板的中心割開一個垂直于應力， 長度為長度為22的貫穿裂紋。的貫穿裂紋。 則原來彈性拉緊的平板則原來彈性拉緊的平板, , 就產(chǎn)生直徑為就產(chǎn)生直徑為22的的彈性松弛區(qū)彈性松弛區(qū)， 并釋放彈性能，被松弛區(qū)的體積為并釋放彈性能，被松弛區(qū)的體積為2 2。 根據(jù)根據(jù)彈性理論彈性理論, ,修正后修正后釋放彈性能釋放彈性能: : 驅(qū)使裂紋擴展的動力是驅(qū)使裂紋擴展的動力是彈性能的釋放率彈性能的釋放率

11、。 把裂紋擴展把裂紋擴展單位面積單位面積時，系統(tǒng)釋放的時，系統(tǒng)釋放的勢能勢能的數(shù)值，的數(shù)值， 稱為稱為裂紋擴展能量釋放率裂紋擴展能量釋放率，簡稱，簡稱能量釋放率能量釋放率或或能量率能量率，用，用G G表示。表示。 三、裂紋擴展能量釋放率三、裂紋擴展能量釋放率G G 及斷裂韌度及斷裂韌度G Gcc （一）裂紋擴展能量釋放率（一）裂紋擴展能量釋放率G G ： 1 1、平面應力、平面應力G G ： G G = = 2 2 /E/E 2 2、平面應變、平面應變G G ： G G =(1-=(1-2 2) )2 2 /E/E （二）斷裂韌度（二）斷裂韌度G Gc c和斷裂和斷裂G G判據(jù)：判據(jù)： 1 1、斷裂韌度、斷裂韌度G Gc c： G G GGc c 裂紋裂紋失穩(wěn)擴展失穩(wěn)擴展而