高中物理 第三章 磁場(chǎng) 3.5 洛倫茲力的應(yīng)用教案 教科版選修3-1

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精3。5 洛倫茲力的應(yīng)用【教學(xué)目的】1. 理解運(yùn)動(dòng)電荷垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，電荷在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng).2. 能通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察粒子的圓周運(yùn)動(dòng)的條件以及圓周半徑受哪些因素的影響。推導(dǎo)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑周期公式，并會(huì)應(yīng)用它們分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并用于解決實(shí)際問(wèn)題。3. 能通過(guò)定圓心,求半徑,算圓心角的過(guò)程利用平幾知識(shí)解決磁場(chǎng)中不完整圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。4. 了解帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)規(guī)律在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。（如質(zhì)譜儀、回旋加速器等，了解我國(guó)在高能物理領(lǐng)域中的科技發(fā)展?fàn)顩r。5. 能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的簡(jiǎn)單的綜合問(wèn)題,如速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、

2、電磁流量計(jì)等。其中（1）（2)為第1課時(shí)，(3)（4）為第2課時(shí)，(5)為第3課時(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期的計(jì)算公式以及運(yùn)用公式分析各種實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】理解粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)周期大小與速度大小無(wú)關(guān)?！窘虒W(xué)媒體】 洛侖茲力演示儀/回旋加速器flash/質(zhì)譜儀圖片?！窘虒W(xué)安排】【新課導(dǎo)入】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)討論了磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力洛侖茲力，下面請(qǐng)同學(xué)們確定黑板上畫(huà)的正負(fù)電荷所受洛侖茲力的大小和方向(已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)b、正負(fù)電荷的q、m、v）通過(guò)作圖,我們?cè)僖淮握J(rèn)識(shí)到，洛侖茲力總是與粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直所以洛侖茲力對(duì)帶電粒子究竟會(huì)產(chǎn)生什么影響？這樣一來(lái)粒子還能做

3、直線運(yùn)動(dòng)嗎?改變速度的方向，但不變速度大小，所以如果沒(méi)有其他力的作用，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng).那么粒子做什么曲線運(yùn)動(dòng)呢？是不是向電場(chǎng)中一樣的平拋運(yùn)動(dòng)？-不是,平拋必須是恒力作用下的運(yùn)動(dòng)，象勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力或重力，但洛侖茲力會(huì)隨速度的方向改變而改變，是變力.板書(shū)（課題）：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【新課內(nèi)容】1. 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)從哪里著手呢？我們知道，物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于兩個(gè)因素:一是物體的受力情況；二是物體具有的速度，因此，力與速度就是我們研究帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和基本點(diǎn)黑板上畫(huà)的粒子，其速度及所受洛侖茲力均已知，除洛侖茲力外,還受其它力作用嗎？嚴(yán)格

4、說(shuō)來(lái)，粒子在豎直平面內(nèi)還受重力作用，但通過(guò)上節(jié)課的計(jì)算，我們知道,在通常情況下，粒子受到的重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于洛侖茲力,所以，若在研究的問(wèn)題中沒(méi)有特別說(shuō)明或暗示,粒子的重力是可以忽略不計(jì)的，因此，可認(rèn)為黑板上畫(huà)的粒子只受洛侖茲力作用為了更好地研究問(wèn)題，我們今天來(lái)研究一種最基本、最簡(jiǎn)單的情況，即粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且只受洛侖茲力作用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律下面，我們從洛侖茲力與速度的關(guān)系出發(fā),研究粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，洛侖茲力與速度有什么關(guān)系呢？第一、洛侖茲力和速度都與磁場(chǎng)垂直，洛侖茲力和速度均在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，沒(méi)有任何作用使粒子離開(kāi)這個(gè)平面，因此，粒子只能在洛侖茲力與速度組成的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),即垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)第

5、二、洛侖茲力始終與速度垂直，不可能使粒子做直線運(yùn)動(dòng),那做什么運(yùn)動(dòng)？勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槁鍋銎澚κ冀K與速度方向垂直，對(duì)粒子不做功,根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力不做功，動(dòng)能不變，即粒子的速度大小不變，但速度方向改變；反過(guò)來(lái),由于粒子速度大小不變，則洛侖茲力的大小也不變，但洛侖茲力的方向要隨速度方向的改變而改變，因此，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力由洛侖茲力提供分析推理得出的結(jié)果是否正確呢?最好的方法就是用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證教師介紹洛侖茲力演示儀的構(gòu)造、原理，然后操作演示不加磁場(chǎng)和加磁場(chǎng)兩種情況下,電子射線的徑跡從演示中，同學(xué)們觀察到的現(xiàn)象是什么？-在不加磁場(chǎng)的情況下，電子射線的徑跡是直線；在加垂直于速度

6、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)情況下，電子射線的徑跡是圓這就證明了上述的分析、推理是正確的，到此,我們就可下結(jié)論了：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在只受洛侖茲力作用的情況下，粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。既然粒子是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么它的圓心在哪里？半徑有多大？周期是多少呢?這就是我們要進(jìn)一步討論的問(wèn)題,從前面的分析中，你知道該如何確定粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心嗎？-在洛侖茲力作用線的交點(diǎn)上板書(shū)：圓心：洛侖茲力作用線的交點(diǎn)半徑、周期應(yīng)怎樣確定?根據(jù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本條件,洛侖茲力可提供所需的向心力，由此可確定半徑、周期由f=qvb=mv2/r 可以推出r=mv/qb，即半徑與速度大小正比，與b成反比，這一規(guī)

7、律可用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證演示實(shí)驗(yàn)改變洛侖茲力演示儀的加速電壓（即改變速度大小)和磁場(chǎng)電流（即改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?，定性驗(yàn)證r與v、b的關(guān)系由圓周運(yùn)動(dòng)的周期表達(dá)式可以知道：t=2r/v=2m/qb。因此周期與速度和半徑無(wú)關(guān).這是一個(gè)非常重要的規(guī)律，遺憾的是我們無(wú)法用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證它，因?yàn)榱Ｗ犹?，且運(yùn)動(dòng)的時(shí)間實(shí)在是太快了,我們的實(shí)驗(yàn)精度無(wú)法測(cè)量。但對(duì)這個(gè)規(guī)律必須有一個(gè)正確的理解憑經(jīng)驗(yàn)我們知道,跑步比賽時(shí),跑得越快經(jīng)歷的時(shí)間就越短為什么帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與v、r無(wú)關(guān)呢?它與跑步比賽有何不同呢？-跑步比賽時(shí),跑的是大小相等的圈,速率越大，時(shí)間就越短而粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓大小是隨速率的增大而增大的從半徑公

8、式可知:速率增大一倍，半徑也增大一倍，圓周長(zhǎng)也增大一倍,所以周期不變,因此帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期與v、r無(wú)關(guān)2. 粒子不是垂直射入磁場(chǎng)和粒子進(jìn)入非勻強(qiáng)磁場(chǎng)的問(wèn)題如果粒子是平行于磁場(chǎng)入射,將做什么運(yùn)動(dòng)？-勻速直線運(yùn)動(dòng).例：一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。沿著磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大1倍，則帶電粒子受到的洛倫茲力（）。a增大為原來(lái)的2倍b增大為原來(lái)的4倍 減小為原來(lái)的一半保持原來(lái)的情況不變?nèi)绻Ｗ邮羌炔黄叫幸膊淮怪钡倪M(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又將做什么運(yùn)動(dòng)？請(qǐng)大家用分解的思路來(lái)進(jìn)行分析。-得出粒子將做勻速螺旋線的運(yùn)動(dòng).如果粒子進(jìn)入了非勻強(qiáng)的磁場(chǎng)區(qū)域，又該做什么樣的運(yùn)動(dòng).例:初速度為v0的電

9、子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則()。-要求畫(huà)出電子的大概軌跡。a 電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變b電子將向左偏轉(zhuǎn),速率改變電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變3. 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在生活和生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用主要通過(guò)例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解例1:書(shū)p142/1 通過(guò)該題了解不同粒子的質(zhì)量和電量可以用元電荷的倍數(shù)和相對(duì)原子質(zhì)量的倍數(shù)來(lái)表示（即化學(xué)上所說(shuō)的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)）這樣有利于比值的計(jì)算.引申拓展靜止的粒子當(dāng)然不受洛侖茲力作用，不會(huì)運(yùn)動(dòng)起來(lái)，則無(wú)周期可言，那么粒子的運(yùn)動(dòng)速度又是怎樣獲得的呢？例2也可以用手冊(cè)p135/的例題通過(guò)該題了解質(zhì)

10、譜儀的原理（但該題已經(jīng)是速度選擇器和質(zhì)譜儀的綜合題，所以建議在第二課時(shí)再使用）。一般粒子的速度是通過(guò)電壓加速獲得的，下面我們?cè)诤诎鍒D上加一個(gè)加速電壓要使帶正電的粒子加速，則哪板接正極,哪板接負(fù)極？左板接正,右板接負(fù)若加速電壓為u，粒子帶電量為q,質(zhì)量為m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為b大致畫(huà)出正粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡、圓心位置，求出半徑大?。▽W(xué)生練習(xí),教師巡視，學(xué)生回答,畫(huà)出正粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡） 可得：從這個(gè)公式中有什么發(fā)現(xiàn)嗎?只要測(cè)出加速電壓、磁感強(qiáng)度及偏轉(zhuǎn)半徑，就可測(cè)定粒子的電量和質(zhì)量比我們把粒子的電量和質(zhì)量比叫做粒子的荷質(zhì)比，質(zhì)譜儀就是利用這個(gè)原理來(lái)測(cè)定粒子的荷質(zhì)比的，很多同位素就是在質(zhì)譜儀中首先被

11、發(fā)現(xiàn)的 參書(shū)p141/分析例3：如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，一帶正電的粒子以速度v0從o點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xoy平面內(nèi),與x軸正向的夾角為.若粒子射出磁場(chǎng)的位置與o點(diǎn)距離為1,求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m。（2001年全國(guó)高考試題)答案:例4:如圖,在兩長(zhǎng)為l,間距為d的平行板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)b,一個(gè)電子從a板的邊緣以平行于板的速度垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，求要使粒子不打在板上,求粒子的速度范圍和在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。通過(guò)例3和例4使學(xué)生了解求解磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的方法是要定圓心、求半徑、算圓心角。定圓心可通過(guò)圓心必定在與速度垂直的線上，必定

12、在圓周兩點(diǎn)的垂直平分線上。求半徑可利用三角函數(shù)，也可利用勾股定理。4. 介紹回旋加速器的工作原理在現(xiàn)代物理學(xué)中，人們?yōu)樘剿髟雍藘?nèi)部的構(gòu)造，需要用能量很高的帶電粒子去轟擊原子核，如何才能使帶電粒子獲得巨大能量呢？如果用高壓電源形成的電場(chǎng)對(duì)電荷加速，由于受到電源電壓的限制，粒子獲得的能量并不太高美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用較低的高頻電源對(duì)粒子多次加速使之獲得巨大能量，為此在1939年勞倫斯獲諾貝爾物理獎(jiǎng)那么回旋加速器的工作原理是什么呢？教師講解回旋加速器的原理，其間應(yīng)使學(xué)生明白下面兩個(gè)問(wèn)題：（1)在狹縫aa與aa之間,有方向不斷做周期變化的電場(chǎng)，其作用是當(dāng)粒子經(jīng)過(guò)狹

13、縫時(shí)，電源恰好提供正向電壓，使粒子在電場(chǎng)中加速狹縫的兩側(cè)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其作用是當(dāng)被加速后的粒子射入磁場(chǎng)后，做圓運(yùn)動(dòng)，經(jīng)半個(gè)圓周又回到狹縫處，使之射入電場(chǎng)再次加速（2）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，隨著每次加速,半徑不斷增大，而粒子運(yùn)動(dòng)的周期與半徑、速率無(wú)關(guān)，所以每隔相同的時(shí)間（半個(gè)周期）回到狹縫處,只要電源以相同的周期變化其方向，就可使粒子每到狹縫處剛好得到正向電壓而加速縫狹窄的原因是粒子每次過(guò)狹縫的時(shí)間是變化的,距離短可以使經(jīng)過(guò)縫中電場(chǎng)的時(shí)間短到可以忽略不計(jì)。（3）對(duì)給定的粒子和磁場(chǎng)而言，粒子的最大速度取決于d型盒的大小。最大半徑即為d型盒的半徑。但不能無(wú)限制的增大d型盒來(lái)獲得高速

14、度,因?yàn)樗俣忍髸r(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)已不能遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)計(jì)算周期和半徑，而是具有相對(duì)論的特征。例:書(shū)p140/例題，手冊(cè)p137/7-前一道是以掌握磁場(chǎng)圓周運(yùn)動(dòng)的周期即為電壓變化周期為目標(biāo);通過(guò)后一道題掌握d型盒的半徑就是粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑,對(duì)應(yīng)粒子加速的最大速度.閱讀書(shū)p138/了解回旋加速器的作用以及其在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用.知道我國(guó)在高能物理領(lǐng)域的成就。5. 速度選擇器的工作原理從本題開(kāi)始過(guò)渡到粒子不僅受磁場(chǎng)力的復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題。提問(wèn)：帶電粒子（帶正電）q以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)方向?qū)l(fā)生偏轉(zhuǎn),如圖2所示若在勻強(qiáng)電場(chǎng)范圍內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),使該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)不偏轉(zhuǎn)，求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)

15、的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)自己分析得出結(jié)論分析：電荷進(jìn)入電場(chǎng),受垂直向下的電場(chǎng)力作用而偏轉(zhuǎn)，若使它不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電荷受所加磁場(chǎng)的洛侖茲力方向一定與電場(chǎng)力方向相反，根據(jù)左手定則和洛侖茲力方向確定磁場(chǎng)方向：垂直紙面、背向讀者，如圖3所示因?yàn)閒=f，所以有qe=qbv，如果我們?cè)谠撗b置前后各加一塊擋板，讓電量相同的不同速度的帶電粒子從前邊擋板中小孔射入,經(jīng)過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng),只有其運(yùn)動(dòng)速度剛好滿足f洛=f安的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn),從第二塊擋板上小孔中射出改變勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小,就可以得到不同速度的帶電粒子這個(gè)裝置就叫做速度選擇器由上面的關(guān)系很容易推導(dǎo)出通過(guò)速度選擇器的帶電粒子速

16、度大小v=e/b.若將一個(gè)能通過(guò)某速度選擇器的正電荷換成一個(gè)電量相等速度不變的負(fù)電荷，它還能通過(guò)該速度選擇器嗎？為什么？能因?yàn)殡m然它所受電場(chǎng)力和洛侖茲力方向都與正電荷方向相反，但大小仍然相等,其合力仍然為零，所以能通過(guò)若將一個(gè)能通過(guò)某速度選擇器的正電荷換成速度大小不變，從右邊進(jìn)入，它還能通過(guò)該速度選擇器嗎?為什么？-不能因?yàn)殡m然它所受電場(chǎng)力不變，但洛侖茲力方向反過(guò)來(lái)了，雖然大小仍然相等，但合力不為零，所以不能通過(guò)因此,我們可以看到該設(shè)備不看電性、電量大小，只看速度（含大小和方向）,所以叫做速度選擇器。srbv等離子體書(shū)p137/例題（略）-本題綜合了前面幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)。6. 磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量

17、計(jì)與霍爾效應(yīng)。(1）以書(shū)p142/5分析討論導(dǎo)入磁流體發(fā)電機(jī).從發(fā)電的機(jī)理上講，磁流體發(fā)電與普通發(fā)電一樣，都是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律獲得電能。所不同的是，磁流體發(fā)電是以高溫的導(dǎo)電流體（在工程技術(shù)上常用等離子體）高速通過(guò)磁場(chǎng)。這時(shí),等離子體會(huì)在磁場(chǎng)作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使兩極板上堆積異種電荷，產(chǎn)生電壓。一旦接通兩極板，電荷定向移動(dòng)，就形成了電流。磁流體發(fā)電中所采用的導(dǎo)電流體一般是導(dǎo)電的氣體,也可以是液態(tài)金屬。常溫下的氣體是絕緣體,只有在很高的溫度下,例如6000k以上，才能電離,才能導(dǎo)電。當(dāng)這種氣體到很高的速度通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，就可以實(shí)現(xiàn)具有工業(yè)應(yīng)用價(jià)值的磁流體發(fā)電。請(qǐng)大家思考幾個(gè)問(wèn)題:根據(jù)右圖（也可是書(shū)p142/第5題圖）判斷一下該發(fā)電機(jī)的正極和負(fù)極分別是哪個(gè)板？磁流體發(fā)電機(jī)在不接外電阻r時(shí)兩板電壓是多少?接入電阻r后，電路中出現(xiàn)電流,兩板電