雷達偵察作用距離與截獲概率

1、第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 第第5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 5.1 偵察系統(tǒng)的靈敏度偵察系統(tǒng)的靈敏度 5.2 偵察作用距離偵察作用距離 5.3 偵察截獲概率與截獲時間偵察截獲概率與截獲時間 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 5.1 偵察系統(tǒng)的靈敏度偵察系統(tǒng)的靈敏度 雷達偵察系統(tǒng)的靈敏度Prmin是指滿足偵察接收機 對接收信號能量正常檢測的條件下,在偵察接收機輸入 端的最小輸入信號功率。由于被偵收的雷達信號大多 是脈沖信號,因此,在雷達偵察系統(tǒng)中采用的靈敏度定義 主要是切線信號靈敏度P

2、TSS和工作靈敏度POPS。 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 5.1.1 切線信號靈敏度PTSS和工作靈敏度POPS的定義 切線信號靈敏度PTSS的定義如圖51所示。在某 一輸入脈沖功率電平作用下,接收機輸出端脈沖與噪聲 疊加后信號的底部與基線噪聲(只有接收機內(nèi)噪聲時)的 頂部在一條直線上(相切),則稱此輸入脈沖信號功率為 切線信號靈敏度PTSS。不難證明;當(dāng)輸入信號處于切線 電平時,接收機輸出端視頻信號與噪聲的功率比約為 8dB。 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 圖51 切線信號靈敏度的示意圖 第第5 5章章 雷達偵

3、察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 工作靈敏度POPS的定義為:接收機輸入端在脈沖信 號作用下,其視頻輸出端信號與噪聲的功率比為14dB時, 輸入脈沖信號功率為接收機工作靈敏度POPS。在已知 切線信號靈敏度PTSS時,輸出信噪比為8dB的條件下,工 作靈敏度POPS的分析可由PTSS換算得來。 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 5.1.2 切線信號靈敏度PTSS的分析計算 偵察接收機與雷達接收機有兩點明顯的不同。首 先,雷達接收機的檢波前濾波器、檢波后濾波器都與其 接收信號處于準(zhǔn)匹配狀態(tài);而對于偵察接收機來說,由于 偵收的都是未知信號,檢波前和

4、檢波后的濾波器都與其 接收的雷達信號處于嚴(yán)重失配狀態(tài),檢波前的濾波器帶 寬fR與檢波后的視放帶寬fV之比相差很大(雷達接收 機中fR/fV2); 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 其次,表現(xiàn)在接收機的體制上,雷達幾乎都采用超外 差接收機,檢波前具有很高的增益,檢波器和視放的噪聲 特性對輸出噪聲的影響可以忽略;而偵察接收機可能采 用超外差接收機、晶體視頻接收機等多種形式,有時在 檢波前沒有很高的增益,檢波器和視放的噪聲特性對輸 出噪聲有一定的影響。因此,必須推演偵察接收機的切 線信號靈敏度。以下僅以晶體視頻接收機為例進行定 量分析,再將結(jié)果推廣到其它接收機。

5、第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 晶體視頻接收機的典型方框圖如圖52所示。圖 中GR、FR和fR分別表示檢波前射頻放大器的增益、噪 聲系數(shù)和帶寬,GV、FV和fV分別表示檢波后視放的增 益、噪聲系數(shù)和帶寬。為簡單起見,假設(shè)輸入信號功率 譜為函數(shù),輸入噪聲功率譜和放大器的幅頻特性均為矩 形,如圖53所示,且G=1,檢波器工作在平方律區(qū)域,肖 特基二極管的檢波品質(zhì)因數(shù) 式中,為檢波器的開路電壓靈敏度;RV為檢波器的 視頻輸出電阻。 V M R (51) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 圖52 晶體視頻接收機的典型方框圖 第第

6、5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 由M和FV決定常數(shù)A: 6 2 0 4 10 V F A KT M (52) 式中,K為玻爾茲曼常數(shù)(1.3810-23J/K);T0為環(huán)境 溫度(一般取290K)。當(dāng)信號與噪聲同時作用于平方律檢 波器時,其輸出包含有噪聲的自差拍分量、信號的自差拍 分量和信號與噪聲的互差拍分量,其中信號的自差拍分量 作為接收機輸出的視頻信號,其余兩部分均為接收機輸出 的噪聲。 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 圖53 輸入信號、噪聲功率譜及放大器的幅頻特性 (a)輸入信號功率譜;(b)輸入噪聲功率譜; (c)

7、放大器的幅頻特性 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 因此,檢波輸出的噪聲功率譜F(f)由下式給出: 2 2 000 2 2 0 ()0 22 ( ) () 22 R RS V R RR V f WffP Wf R F f f Wffff R (53) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 式中,W0,PS0分別為檢波器輸入噪聲的譜密度和輸 入信號的功率,如圖5 4所示。由于該譜在f=fR/2處不 連續(xù),所以分析中對fVfR2fV和fR2fV的情況分別 進行討論。 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲

8、概率 圖54 檢波輸出的噪聲功率譜 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 1.fVfR2fV fV位于fR/2和fR之間,視放將通過射頻信號與噪 聲互差拍的全部視頻噪聲和射頻噪聲自差拍的部分視 頻噪聲,其輸出視頻噪聲功率PV為 222 / 2 0 0001 0 ( ) 22 V V VVSRm V W f PF t dfWfP W fP R (54) 沒有信號作用時的基線視頻噪聲功率為 0 222 2 0 100 | 22 S V mVPRV V Wf PPWff R (55) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 微波檢波器和視

9、放所產(chǎn)生的白噪聲功率PV為 PV=(FV+tVD-1)KT0fV 對于肖特基二極管,相對噪聲溫度tVD1,代入上式得 到: PV=KT0fVFV (56) 視放輸出的信號功率為 2 2 0 4 SS V PP R (57) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 在計算噪聲功率時,需要同時考慮射頻噪聲和檢波、 視放噪聲,實際的基線噪聲功率為 222 2 00 100 22 nnVRVVV V Wf PPPWffKTf F R (58) 有信號作用時,輸出噪聲為 222 2 00 10000 22 mmVRVSRVV V Wf PPPWffP WfKTff R (5

10、9) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 噪聲電壓峰值與有效值之比為常數(shù)KC(峰值系數(shù))。 假設(shè)基線噪聲電壓峰值為Un,有效值為Une,有信號作用 時輸出噪聲電壓峰值為Um,有效值為Ume,則 nCne mCme UK U UK U (510) 切線信號靈敏度時的電壓狀態(tài)為 1 ()() 22 C Snmneme K UUUUU(511) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 信號功率與其電壓有效值之間具有如下關(guān)系: neVn meVm SVS UR P UR P UR P (512) 代入(511)式 2 (2) 4 C Sn

11、mnm K PPPP P (513) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 若忽略Pn,Pm的差異,近似可得 22 (2.5 3)7.96 9.54 S C m P KdB P (514) 在平方律檢波的條件下,當(dāng)接收機輸入端的信號功 率為切線信號靈敏度時, 2 22 0 4 STSSR V STSSR PP G R PP G (515) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 將(58)、(59)、(513)各式代入,可得 2 2 2 222 000 2 0 2 11 2 4 2 CTSS TSSTSS R V RVVVV RR

12、KbP PabP Ca R aWffWfKTff bG Wf (516) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 a為噪聲作用分量,b為信號與噪聲互作用分量。檢 波前噪聲譜W0=KT0FRGR,噪聲作用大于信號與噪聲互作 用(ab)時 2 11 TSS TSS bPb P aa 代入(516)式,經(jīng)配方整理,可得 222 2 0 22 2 24 CCRV TSSRRCRVV RR KKfA f PKT FfKfffW G F 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 令KC=2.5,fR,fV以MHz為單位,FR以dB為單位,可得 22

13、 22 114 10lg3.12.5 21.56 TSSR V RRVVR RR PdBmF A f fffff G F (517) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 2.fR2fV 通過視放的視頻噪聲為 222 2 0 000 0 ( ) 22 V f V VRVSV V Wf PF f dfWffP Wf R (518) 類似于上述分析,其最終結(jié)果為 22 2 0 22 2(1) 24 CCV TSSRVCRVV RR KKA f PKT FfKfffW G F 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 或 2 22 114

14、10lg3.12.5 20.56 TSSR V RRVV RR PdBmF A f ffff G F (519) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 3.檢波前增益不足 檢波前增益不足, 很大,切線信號靈敏度 可按下式近似: 22 V RR A f G F 當(dāng) 22 11410lg3.12.5 V TSSRR RR A f PdBmFf G F (520) 2 22 22 2,2 4 VC VRVRVVR RR A fK fffffff G F 時, 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 2 22 22 2,2 4 VC RVR

15、VVV RR A fK ffffff G F 當(dāng) 時, 22 11410lg3.12.5 V TSSRV RR A f PdBmFf G F (521) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 4. 檢波前增益很高 檢波前增益很高, 22 V RR A f G F 很小,切線信號靈敏度可按下式近似: 當(dāng) 2 22 22 2,2 4 VC VRVRVVR RR A fK fffffff G F 時, 22 114 10lg(3.12.5 21.56) TSSR RRVVR PdBmF fffff (522) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離

16、與截獲概率 當(dāng) 2 22 22 2,2 4 VC VVRVVR RR A fK ffffff G F 時, 2 114 10lg(3.12.5 20.56) TSSR VRVV PdBmF ffff (523) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 5.1.3 工作靈敏度的換算 由于切線信號靈敏度時的輸出信噪比近似為8dB, 工作靈敏度POPS時的輸出信噪比為14dB,所以POPS可以 由PTSS直接換算得到: PTSS+3dB 平方律檢波 PTSS+6dB 線性檢波 POPS= (524) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率

17、5.2 偵察作用距離偵察作用距離 偵察作用距離是衡量雷達偵察系統(tǒng)對雷達探測能 力的一個重要參數(shù)。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,誰能夠率先發(fā)現(xiàn)對 方,誰就贏得了戰(zhàn)場的主動權(quán)。從原則上講,雷達偵察是 單程工作,而雷達是雙程工作(一次雷達),在作用距離上, 雷達偵察掌握優(yōu)勢。但在信號處理上,雷達具有較多的 先驗知識可用,具有明顯的信號處理優(yōu)勢。因此,一般在 實際工作中保持偵察作用距離大于雷達作用距離是可 能的,但有時也并非輕而易舉。 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 5.2.1 簡化偵察方程 所謂簡化偵察方程是指不考慮傳輸損耗、大氣衰 減以及地面或海面反射等因素的影響而導(dǎo)出的偵察

18、作 用距離方程。假設(shè)偵察機和雷達的空間位置如圖55 所示,雷達的發(fā)射功率為Pt,天線的增益為Gt,雷達與偵察 機之間的距離為R,當(dāng)雷達與偵察天線都以最大增益方 向互指時,偵察接收天線收到的雷達信號功率為 2 4 ttr r PG A P R (525) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 式中偵察天線有效面積Ar與天線增益Gr、波長的 關(guān)系為 2 4 r r G A 將其代入: 2 2 (4) ttr r PGG P R (526) 若偵察接收機的靈敏度為Prmin,則可求得偵察作用距 離Rr為 1 2 2 2 min (4 ) ttr r r PGG R P

19、 (527) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 圖55 偵察機和雷達的空間位置 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 5.2.2 修正偵察方程 修正偵察方程是指在考慮有關(guān)饋線和裝置損耗條 件下的偵察方程。其主要損耗如下: (1)從雷達發(fā)射機到雷達發(fā)射天線之間的饋線損耗 L13.5dB; (2)雷達發(fā)射天線波束非矩形損失L21.62dB; (3)偵察天線波束非矩形損失L31.62dB; (4)偵察天線增益在寬頻帶內(nèi)變化所引起的損失 L423dB; (5)偵察天線與雷達信號極化失配損失L53dB; (6)從偵察天線到接收機輸入端的

20、饋線損耗L63dB。 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 總損耗或損失 6 1 14.7 16.5 i i LLdB 于是偵察方程修正為 1 2 2 20.1 min (4 )10 tt r L r PG R P (528) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 5.2.3 偵察的直視距離 由于在微波頻段以上,電波是近似直線傳播的,地球 表面的彎曲對其傳播有遮蔽作用,故此偵察機與雷達之 間的直視距離受到限制,如圖56所示。假設(shè)雷達天線 和偵察天線高度分別為Ha,Hr,R為地球的半徑,則其間的 直視距離為 2 () Srar RA

21、BBCRHH(529) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 考慮到大氣層引起的電波折射,使直視距離有延伸, 如圖57所示,使等效的地球半徑達到8490km,代入 (529)式,可得 4.1() Srat RHH (530) 式中,RSr以km為單位;Ha,Hr以m為單位。 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 圖56 地球曲率對直視距離的影響 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 圖57 電波折射對直視距離的影響 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 對雷達信號的偵

22、察必須要同時滿足能量和直視距離 的條件,所以實際的偵察作用距離Rr是二者的最小值: min, rrSr RR R (531) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 5.2.4 偵察作用距離Rr對雷達作用距離Ra的優(yōu)勢 假設(shè)載有偵察機的作戰(zhàn)平臺也是雷達探測的目標(biāo)。 偵察機為了隱蔽工作,需要在雷達作用距離之外完成偵 察任務(wù)。為了便于比較,雙方都采用簡化方程。 1.偵察作用距離Rr對雷達作用距離Ra 1 222 4 23 minmin (4 )(4 ) ttrttt ra ra PGGPGG RR PP 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲

23、概率 式中,為目標(biāo)的雷達截面積;Pamin為雷達接收機的 靈敏度。設(shè)目標(biāo)的高度為Ht(由于偵察天線在載體平臺 的安裝位置不同,可能使HtHr),雙方的直視距離分別為: 4.1(),4.1() SrarSaat RHHRHH 雙方實際的作用距離分別為 Rr=minRr,RSr, Ra=minRa,RSa 偵察對雷達作用距離的優(yōu)勢表現(xiàn)為作用距離之比 大于所要求的值r: 1 r a R r R (532) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 5.2.5 對雷達旁瓣信號的偵察 一般雷達天線主瓣很窄,又處于空間搜索狀態(tài),偵察 機要接收到雷達天線主瓣的輻射信號概率很低,往

24、往需 要較長時間。有時為了滿足戰(zhàn)術(shù)要求,需要提高偵察系 統(tǒng)靈敏度,以實現(xiàn)對雷達天線旁瓣信號的偵收。 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 旁瓣電平是雷達天線的一項重要指標(biāo),許多有源掩 護干擾和反輻射導(dǎo)彈都是利用雷達天線旁瓣發(fā)揮作用 的。為了抗干擾、抗雜波、抗反輻射導(dǎo)彈的攻擊,現(xiàn)代 雷達都要求其天線的旁瓣電平盡量低,甚至其最大旁瓣 都低到-50dB以下。如圖58所示,天線旁瓣電平有兩種 表示方法:最大旁瓣電平Gsmax(dB)和平均旁瓣電平 Gsave(dBi)。其定義分別為 Gsmax(dB)=Gs(dB)-Gt(dB) Gsave(dBi)=10lg 旁瓣擁有

25、的總功率 總輻射功率 (dBi) (533) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 式中,Gs(dB)為最大旁瓣增益。Gsave(dBi)是雷達天 線的平均旁瓣增益,將其以真值代入(528)式,則可得到 旁瓣偵察時的偵察作用距離: 1 2 2 20.1 min (4 )10 rsaver r L r PGG R P (534) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 圖58 天線旁瓣電平的兩種表示方法 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 比較(528)、(534)式,可見,若要達到相同的偵 察作用距

26、離,必須使偵察接收機的靈敏度提高Gt(dB)- Gsave(dBi)。例如,典型雷達天線的主瓣增益為2540dB, 平均旁瓣電平為-10dBi,實現(xiàn)旁瓣偵察時,偵察接收機的 靈敏度需要提高3550dB。 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 5.3 偵察截獲概率與截獲時間偵察截獲概率與截獲時間 雷達偵察系統(tǒng)要實現(xiàn)對雷達輻射源的偵收,需要經(jīng) 過射頻信號接收、檢測(稱為偵察系統(tǒng)的前端截獲)與信 號分選、輻射源檢測、參數(shù)測量和識別(稱為偵察機的 系統(tǒng)截獲)的全過程,并以經(jīng)過信號處理后的輸出結(jié)果 (系統(tǒng)截獲的輸出結(jié)果)為最終目的。 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲

27、概率雷達偵察作用距離與截獲概率 前端截獲是系統(tǒng)截獲的前提和保證,它主要是由偵 察系統(tǒng)中的硬件電路來實現(xiàn)的,而信號處理主要是由偵 察系統(tǒng)中的軟件程序完成的。本節(jié)首先討論偵察系統(tǒng) 前端的截獲概率和截獲時間。 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 5.3.1 前端的截獲概率和截獲時間 除了能量條件之外(已在偵察作用距離中討論),雷 達偵察系統(tǒng)的前端是一個在時域、空域、頻域等多維 信號空間中具有一定選擇性的動態(tài)子空間。該動態(tài)子 空間也稱其為在多維信號空間中的搜索窗。被偵收的 雷達輻射源信號則是多維信號空間中的動態(tài)點,只有當(dāng) 某一時刻,此動態(tài)點落入搜索窗內(nèi),才可能發(fā)生前端

28、的截 獲事件。因此,在一般情況下,除了滿足信號的能量條件 之外,截獲事件還包括以下具體含義: 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 (1)空域截獲：一般指偵察天線的半功率波束寬度 指向雷達,雷達發(fā)射天線的半功率波束寬度指向偵察接 收機。全向偵察天線則只需雷達發(fā)射天線的半功率波 束寬度指向偵察接收機;可旁瓣偵察時,只需偵察天線的 半功率波束寬度指向雷達,雷達天線的主瓣或旁瓣指向 偵察接收機。 (2)頻域截獲：指雷達的發(fā)射脈沖載頻落入偵察機 瞬時測頻帶寬內(nèi),且其脈寬滿足偵察機測頻條件。 (3)其它條件：指雷達發(fā)射信號的其它參數(shù)能夠被 偵察機正常檢測和測量。 第第5

29、5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 圖59 多重搜索窗的重合示意圖 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 前端的截獲概率和截獲時間是一個在多維空間中 的幾何概率問題,可以采用窗口函數(shù)模型描述,如圖59 所示。首先將每一個截獲條件i都轉(zhuǎn)換成為一個標(biāo)準(zhǔn)的 窗口函數(shù)(Ti,i),其中Ti為截獲條件i的平均搜索周期(如 天線的平均掃描周期、測頻的平均搜索周期、脈沖平 均重復(fù)周期等),i為截獲條件i的平均窗口寬度(如天線的 平均照射時間、測頻的平均帶內(nèi)駐留時間、平均脈寬 等), iTi,i。假設(shè)n為在多維信號空間中的搜索窗數(shù),每 一個窗口函數(shù)都是

30、獨立、隨機工作的,前端的截獲事件 表現(xiàn)為某一時刻n個窗口重合,則前端的截獲事件的統(tǒng)計 概率可按以下式分析計算： 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 1.平均重合寬度 0 1 0 11 n i i (535) 2.在任意時刻的重合概率P0 0 1 n i i i P T (536) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 3.平均重合周期 由于 0 T 0 0 0 P T 所以 10 0 0 1 1 n i i i n i i T T P (537) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 4.前端截獲

31、概率Pk(T) 由于各次截獲事件滿足獨立性和無后效性,可采用 泊松(Poisson)流描述,根據(jù)該流的性質(zhì),在T時間內(nèi)發(fā)生k 次重合的事件包括: (1)在起始時刻即發(fā)生了一次重合,在后序時間里又 發(fā)生了k1次重合; (2)在起始時刻未發(fā)生重合,在后序時間里發(fā)生了k次 重合。該事件的概率為 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 1 00 0 ()() ( , )(1)0,1,2, (1)! ( ,0)(1) kk TT T TT P T kPePeTk kk P TP e (538) 其中為單位時間內(nèi)發(fā)生重合的平均數(shù),平均重合 周期 為其倒數(shù),即 ,代入上式: 0

32、 T 0 1/T 00 0 1 00 00 0 (/)(/) ( , )(1)0,1,2, (1)! ( ,0)(1) TT kk TT T T T TT T P T kPePeTk kk P TP e (539) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 由于在T時間里發(fā)生k次和k次以上重合都可以滿足 前端的截獲條件,故前端的截獲概率Pk(T)為 1 0 ( )( , )1( , ) k k i ki P TP T iP T i (540) 當(dāng)k=1時,前端的截獲概率為 0 10 1 ( )( , )1( ,0)1(1) T T i P TP T iP TP e (541) 第第5 5章章 雷達偵察作用距離與截獲概率雷達偵察作用距離與截獲概率 有些偵察系統(tǒng)具有對同時多信號的檢測、測量能 力,對于發(fā)生在重合窗口內(nèi)的多信號可以同時、準(zhǔn)確地 測量和分辨,其對信號重疊造成的丟失概率Pmiss=0。也 有些偵察系統(tǒng)沒有對同時多信號