2020-2021高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1.2.1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式課時作業(yè)新人教A版必修4

1、2020-2021高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1.2.1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式課時作業(yè)新人教a版必修42020-2021高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換 3.1.2.1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式課時作業(yè)新人教a版必修4年級：姓名：3.1.2基礎(chǔ)鞏固(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1sin 105的值為()a. b.c. d.解析：sin 105sin(4560)sin 45cos 60cos 45sin 60.答案：d2sin 20cos 10cos 160sin 10()a b.c d.解析：原式sin 20cos 10cos 20sin 10

2、sin(2010).答案：d3若cos ，是第三象限的角，則sin()a b.c d.解析：因為cos ，是第三象限的角，所以sin ，由兩角和的正弦公式可得sinsin coscos sin.答案：a4在abc中，若sin(bc)2sin bcos c，則abc是()a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d等腰三角形解析：因為sin(bc)2sin bcos c，所以sin bcos ccos bsin c2sin bcos c，即sin bcos ccos bsin c0，所以sin(bc)0，所以bc.所以abc是等腰三角形答案：d5函數(shù)f(x)sin xcos的值域為()a2,2 b

3、，c1,1 d.解析：因為f(x)sin xcossin xcos xcossin xsinsin xcos xsin xsin(xr)，所以f(x)的值域為，答案：b二、填空題(每小題5分，共15分)6已知cos，則cos _.解析：由于0，cos，所以sin.所以cos coscoscossinsin.答案：7已知sin cos 1，cos sin 0，則sin()_.解析：sin cos 1，cos sin 0，sin2cos22sin cos 1，cos2sin22cos sin 0，兩式相加可得sin2cos2sin2cos22(sin cos cos sin )1，sin().答案

4、：8已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，則sin_.解析：sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin ，即sin ，又是第三象限角，所以cos ，所以sinsin coscos sin.答案：三、解答題(每小題10分，共20分)9求下列各式的值(1)sin 347cos 148sin 77cos 58；(2)sincos.解析：(1)原式sin(36013)cos(18032)sin(9013)cos(9032)sin 13cos 32cos 13sin 32sin(1332)sin 45.(2)原式222sin2sin.10已

5、知abc，若sin(ab)，cos b，求cos a的值解析：cos b，b，ab0，所以cos a.又，所以c，所以c不符合題意，所以c.答案：a12已知cossin ，則sin的值是_解析：cossin cos cossin sinsin cos sin ，cos sin ，cos sin ，即sin.又sinsinsin.答案：13(1)已知sin sin ，cos cos ，為銳角，求cos()的值；(2)已知，cos()，sin()，求sin 2的值解析：(1)由sin sin ，知sin sin ，又，為銳角，0，0，sin().又sin()，cos().sin 2sin()()sin()cos()cos()sin