2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.2 第2課時(shí) 分段函數(shù)課后素養(yǎng)落實(shí)新人教A版必修第一冊

1、2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.2 第2課時(shí) 分段函數(shù)課后素養(yǎng)落實(shí)新人教a版必修第一冊2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3 函數(shù)的概念與性質(zhì) 3.1.2 第2課時(shí) 分段函數(shù)課后素養(yǎng)落實(shí)新人教a版必修第一冊年級(jí)：姓名：課后素養(yǎng)落實(shí)(十九)分段函數(shù) (建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1設(shè)函數(shù)f(x)則f(f(3)()ab3cddf(3)1，f(f(3)21.2函數(shù)f(x)x的圖象是() a bcdc當(dāng)x0時(shí)，f(x)xx1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x1，且x0，根據(jù)一次函數(shù)圖象可知c正確故選c.3函數(shù)f(x)的值域是()arb0,23c0，)d0,3b當(dāng)0x1時(shí)，02x2，即0

2、f(x)2；當(dāng)1x2時(shí)，f(x)2；當(dāng)x2時(shí)，f(x)3.綜上可知f(x)的值域?yàn)?,234已知函數(shù)f(x)若f(x)3，則x的值是()ab9c1或1d或a依題意，若x0，則x23，解得x1，不合題意，舍去若010.令2mx10m16m，解得x13.二、填空題6已知f(x)則f f _.4f f f f f 2，f 2，f f 4.7已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式是_f(x)由題圖可知，圖象是由兩條線段組成，當(dāng)1x0時(shí)，設(shè)f(x)axb，將(1,0)，(0,1)代入解析式，則即f(x)x1.當(dāng)0x1時(shí)，設(shè)f(x)kx，將(1，1)代入，則k1，即f(x)x.綜上，f(x)8

3、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若直線y2a與函數(shù)y|xa|1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為_在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出函數(shù)y2a與y|xa|1的大致圖象，如圖所示由題意，可知2a1，則a.三、解答題9中華人民共和國個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過5 000元的部分不必納稅，超過5 000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過3 000元的部分3%超過3 000元至12 000元的部分10%超過12 000元至25 000元的部分20%某職工每月收入為x元，應(yīng)交納的稅額為y元(1)請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)有一職工八月份交納了54元

4、的稅款，請問該職工八月份的工資是多少？解(1)由題意，得y(2)該職工八月份交納了54元的稅款，5 000x8 000，(x5 000)3%54，解得x6 800.故這名職工八月份的工資是6 800元10如圖，動(dòng)點(diǎn)p從邊長為4的正方形abcd的頂點(diǎn)b開始，順次經(jīng)c，d，a繞周界運(yùn)動(dòng)，用x表示點(diǎn)p的行程，y表示apb的面積，求函數(shù)yf(x)的解析式解當(dāng)點(diǎn)p在bc上運(yùn)動(dòng)，即0x4時(shí)，y4x2x；當(dāng)點(diǎn)p在cd上運(yùn)動(dòng)，即4x8時(shí)，y448；當(dāng)點(diǎn)p在da上運(yùn)動(dòng)，即8x12時(shí)，y4(12x)242x.綜上可知，f(x)1著名的dirichlet函數(shù)d(x)則d(d(x)等于()a0b1cdb當(dāng)x為無理數(shù)時(shí)

5、d(x)0，d(d(x)d(0)1；當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)，d(x)1，d(d(x)d(1)1.綜上可知b正確2(多選)已知函數(shù)f(x)關(guān)于函數(shù)f(x)的結(jié)論正確的是()af(x)的值域?yàn)?，4)bf(1)3c若f(x)3，則x的值是df(x)1的解集為(1,1)ac當(dāng)x1時(shí)，f(x)的取值范圍是(，1，當(dāng)1x2時(shí)，f(x)的取值范圍是0,4)，因此f(x)的值域?yàn)?，4)，故a正確；當(dāng)x1時(shí)，f(1)121，故b錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，由x23，解得x1(舍去)，當(dāng)1x2時(shí)，由x23，解得x或x(舍去)，故c正確；當(dāng)x1時(shí)，由x21，解得x1，當(dāng)1x2時(shí)，由x21，解得1x1，因此f(x)g(x)的x的取值范圍解(1)f(x)g(x)則對應(yīng)的圖象如圖：(2)mi