修改第五章：鋼筋混凝土受彎構件斜截面承載力計算(0)

1、第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 主主 頁頁 目目 錄錄 上一章上一章 幫幫 助助 下一章下一章 第第 5 5 章章 鋼筋混凝土受彎構件鋼筋混凝土受彎構件 斜截面承載力斜截面承載力 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 主主 頁頁 目目 錄錄 上一章上一章 幫幫 助助 下一章下一章 本章重點本章重點 了解斜截面破壞的主要形態(tài)及了解斜截面破壞的主要形態(tài)及影響因素；影響因素； 掌握橋涵工程中受彎構件斜截面承載力掌握橋涵工程中受彎構件斜截面承載力 了解材料抵抗彎矩圖的畫法；了解材料抵抗彎矩圖的畫法； 掌握深受彎構件斜截面承載力計算方法掌握深受彎構件斜截面承載力計算方法 掌握建

2、筑工程受彎構件斜截面承載力的計掌握建筑工程受彎構件斜截面承載力的計 算方法及防止斜壓和斜拉破壞的措施算方法及防止斜壓和斜拉破壞的措施； 及構造要求；及構造要求； 的計算方法及構造要求的計算方法及構造要求。 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 主主 頁頁 目目 錄錄 上一章上一章 幫幫 助助 下一章下一章 5.1概概 述述 5.1.1 斜截面破壞機理斜截面破壞機理 5-1 2 tp 2 cp 24 5-2 12 arctan() 2 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 主主 頁頁 目目 錄錄 上一章上一章 幫幫 助助 下一章下一章 5.1.2 影響斜截面承載力的主要因素影

3、響斜截面承載力的主要因素 1. 剪跨比剪跨比 定義：定義： 5-3 0 Vh M 當為右圖所示的當為右圖所示的 對稱荷載時：對稱荷載時： l aa PP PP 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 主主 頁頁 目目 錄錄 上一章上一章 幫幫 助助 下一章下一章 2.腹筋（箍筋和彎起鋼筋）配筋率腹筋（箍筋和彎起鋼筋）配筋率 3.材料的強度等級材料的強度等級 5-4 0000 h a Ph Pa Vh Pa Vh M 第 7 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 主主 頁頁 目目 錄錄 上一章上一章 下一章下一章 幫幫 助助 5.1.3 斜截面的主要破壞型態(tài)斜截面的主要破壞型態(tài) F F

4、 aF F a F a F FF a FF a FF a 斜拉破壞斜拉破壞 剪壓破壞剪壓破壞 斜壓破壞斜壓破壞 0000 h a Ph Pa Vh Pa Vh M 剪跨比：剪跨比： 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 主主 頁頁 目目 錄錄 上一章上一章 幫幫 助助 下一章下一章 1. 斜壓破壞斜壓破壞 產生條件 3且且腹筋量少腹筋量少。 破壞特點 受拉邊緣一旦出現(xiàn)斜裂縫便受拉邊緣一旦出現(xiàn)斜裂縫便 急速發(fā)展，構件很快破壞。急速發(fā)展，構件很快破壞。 第五章 受彎構件斜截面承載力 受彎構件有受彎構件有 正截面受彎破壞正截面受彎破壞（M） 斜截面受剪破壞斜截面受剪破壞（M、V） 斜截面受

5、彎破壞斜截面受彎破壞（M、V） 三三 種種 破破 壞壞 形形 態(tài)態(tài) 上節(jié)課小結：上節(jié)課小結： 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 防止斜截面破壞的承載力條件防止斜截面破壞的承載力條件 斜截面上有剪力，也有彎矩。為了防止斜截面斜截面上有剪力，也有彎矩。為了防止斜截面 破壞，要求：破壞，要求： VV Vu MMu RS 0 u VV 箍筋 彎起鋼筋 腹筋 第五章 受彎構件斜截面承載力 第五章 受彎構件斜截面承載力 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 5.1.3 斜截面的主要破壞型態(tài)斜截面的主要破壞型態(tài) F F aF F a F a F FF a FF a FF a 斜拉破壞

6、斜拉破壞 剪壓破壞剪壓破壞 斜壓破壞斜壓破壞 0000 h a Ph Pa Vh Pa Vh M 剪跨比：剪跨比： 混凝土混凝土項的項的受剪受剪承載力承載力 箍筋箍筋項的項的受剪受剪承載力承載力 彎起鋼筋彎起鋼筋項的項的受剪受剪承載力承載力 0Y csvsb VVVV cssb VV 5.2.1 一般一般受彎構件斜截面設計受彎構件斜截面設計 1. 受彎構件斜截面受剪承載力的計算受彎構件斜截面受剪承載力的計算 5.2受彎構件斜截面設計方法受彎構件斜截面設計方法 剪壓區(qū)剪壓區(qū) 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 （1 1）不配腹筋的板）不配腹筋的板 5-3 0th 7 .0bhfV h

7、截面高度影響系數(shù)，截面高度影響系數(shù)， 當當h02000mm時時, 取取h0=2000mm; ft 混凝土軸心抗拉強度設計值?；炷凛S心抗拉強度設計值。 僅配置箍筋僅配置箍筋的矩形、T形和I形截面受彎構件的 斜截面受剪承載力設計值 ucs VV 00 sv cscvtyv A Vf bhfh s 當配置箍筋箍筋和彎起鋼筋彎起鋼筋時，矩形、T形和I形截面受彎構 件的斜截面承載力設計值 ucssb VVV 00 0.8sin 0.8sin sbysbs sv ucstyvysbs Vf A A Vf bhfhf A s （2）矩形、矩形、T T形和形和I I形截面受彎構件形截面受彎構件 5-6 5-

8、7 5-5 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 fyv箍筋抗拉強度設計值；箍筋抗拉強度設計值； A sv 配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面 積積: = =n ,此處，此處，n為在同一截面內為在同一截面內 箍筋的肢數(shù)，箍筋的肢數(shù)， 為單肢箍筋的截面面積；為單肢箍筋的截面面積； A sv A sv1 A sv1 S 沿構件長度方向的箍筋間距；沿構件長度方向的箍筋間距； A sb 同一彎起平面內彎起鋼筋截面面積；同一彎起平面內彎起鋼筋截面面積； 彎起鋼筋與構件軸線的夾角。彎起鋼筋與構件軸線的夾角。 00 0.8sin 0.8sin sbysbs s

9、v ucstyvysbs Vf A A Vf bhfhf A s 5-7 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 集中荷載下的獨立梁集中荷載下的獨立梁 sv 00 1.75 0.8sin 1 A Vf bhfhf A s tyvysb 計算截面的剪跨比，可取計算截面的剪跨比，可取=a/h0, a為集中荷為集中荷 載作用點至支座或節(jié)點的距離；當載作用點至支座或節(jié)點的距離；當3時，取時，取=3。 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 基本公式的適用范圍基本公式的適用范圍 適用于剪壓破壞情況。適用于剪壓破壞情況。 v 為了防止斜壓破壞，要求：為了防止斜壓破壞，要求： 當當 時時 /

10、4hb w 5-8 0cc 25. 0bhfV /6hb w 當當 時時 5-9 0cc 2 .0bhfV 當當 時時 /4 6hb w 0ccw )/14(025. 0bhfbhV5-10 c混凝土強度影響系數(shù)，當 混凝土強度影響系數(shù)，當 f cu,k C50時，取 時，取 =1.0； c 當混凝土強度等級為當混凝土強度等級為C80時，取時，取 =0.8；其間按；其間按 線性內插法取用。線性內插法取用。 c 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 hw 截面的腹板高度，按下圖確定：截面的腹板高度，按下圖確定： hwhwhw 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 v 為了防止

11、斜拉破壞，要求：為了防止斜拉破壞，要求： 箍筋的間距應滿足表箍筋的間距應滿足表5-2要求：要求： 表表5-2 箍筋的最大間距箍筋的最大間距 梁高梁高h/ mmV0.7ftbh0 V0.7ftbh0 150h300150200 300h500200300 500800300400 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 箍筋的直徑滿足表箍筋的直徑滿足表5-3要求：要求： 表表5-3 箍筋的最小直徑箍筋的最小直徑 梁高梁高h(mm)箍筋直徑箍筋直徑(mm) h8006 h8008 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 當當 時，配箍率尚應滿足：時，配箍率尚應滿足： t0 0.7V

12、f bh 5-11 yv t minsv,sv 24.0 f f bs nA bs A svsv sv 1 第4章 受彎構件斜截面受剪承載力 bs nA bs A svsv sv 1 Asv1 b S 箍筋肢數(shù)圖箍筋肢數(shù)圖 s b 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 可以按構造配置箍筋的條件可以按構造配置箍筋的條件 當滿足下列條件時，可按表當滿足下列條件時，可按表5-2和表和表5-3配筋。配筋。 一般情況：一般情況： 0t 7 . 0bhfV 集中荷載下的獨立梁：集中荷載下的獨立梁： 0t 1 75. 1 bhfV 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 （3 3）斜截面受

13、剪承載力的計算位置）斜截面受剪承載力的計算位置 支座邊緣處截面；支座邊緣處截面； 腹板寬度改變處剪力。腹板寬度改變處剪力。 箍筋間距或截面面積改變處截面；箍筋間距或截面面積改變處截面； 受拉鋼筋彎起點處截面；受拉鋼筋彎起點處截面； 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 （4 4）斜截面承載力計算步驟）斜截面承載力計算步驟 確定計算截面及其剪力設計值；確定計算截面及其剪力設計值； 驗算截面尺寸是否足夠；驗算截面尺寸是否足夠； 驗算是否可以按構造配筋；驗算是否可以按構造配筋； 當不能按構造配箍筋時，計算腹筋用量；當不能按構造配箍筋時，計算腹筋用量； 驗算箍筋間距、直徑和最小配箍率是否驗算

14、箍筋間距、直徑和最小配箍率是否 滿足要求。滿足要求。 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 2. 斜截面的抗彎承載力計算斜截面的抗彎承載力計算 荷載彎矩圖與抵抗彎矩圖的概念荷載彎矩圖與抵抗彎矩圖的概念 保證斜截面抗彎承載力的條件：保證斜截面抗彎承載力的條件： 抵抗彎矩各截面不小于荷載彎矩，抵抗彎矩各截面不小于荷載彎矩， 或抵抗彎矩圖要包住荷載彎矩圖?；虻挚箯澗貓D要包住荷載彎矩圖。 計算方法。抵抗彎矩圖的概念如下： MMu 混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理第5章 325 o o a be 梁軸線 e ab c d C D 225 125 簡支梁勻布荷載下的彎矩圖與抵抗彎矩圖的畫法：

15、簡支梁勻布荷載下的彎矩圖與抵抗彎矩圖的畫法： 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 連續(xù)梁支座彎起鋼筋的抵抗彎矩圖：連續(xù)梁支座彎起鋼筋的抵抗彎矩圖： 荷載彎矩圖 抵抗彎矩圖 荷載彎矩圖 抵抗彎矩圖 h0/2 h0/2 結 論宜采用宜采用箍筋箍筋作為承受剪力的鋼筋。作為承受剪力的鋼筋。 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 3. 構造要求構造要求 （1） 負彎矩鋼筋的切斷位置負彎矩鋼筋的切斷位置 強度充分利用截面 計算不需要該鋼筋截面 荷載彎矩圖抵抗彎矩圖 ld2 ld1 ld1粘結錨固長度粘結錨固長度; ld2外伸長度外伸長度 從從ld1和和ld2中選外伸較長者。中選外伸較

16、長者。 ld1和和ld2見表見表5-。 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 表表5-4 （選其中外伸較遠的值選其中外伸較遠的值） 截面條件截面條件 ld1ld2 V0.7ftbh01.2la 20d V0.7ftbh01.2la+h020d且且h0 V0.7ftbh0 且斷點仍在負彎矩受且斷點仍在負彎矩受 拉區(qū)內拉區(qū)內 1.2la+1.7h0 20d且且 1.3h0 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 （2）縱筋在支座處的錨固）縱筋在支座處的錨固 las 當當V0.7ftbh0時，時，las5d； 當當V0.7ftbh0時，時，las12d（帶肋）（帶肋） las15d

17、（光面）（光面） la la la la 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 15d 0.4la 0.4la l l 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 （3）彎筋終點應有直線段，光面鋼筋端部還應彎筋終點應有直線段，光面鋼筋端部還應 做彎鉤。做彎鉤。 20d d 受拉受拉 10d d 受壓受壓 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 （4）不得采用浮筋做彎筋。）不得采用浮筋做彎筋。 鴨筋 可用可用 浮筋 禁用禁用 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 （5）梁受扭或承受動荷載時，不得使用開口鋼箍）梁受扭或承受動荷載時，不得使用開口鋼箍 開口箍 密閉箍

18、注意 彎鉤及開口應布置在受壓區(qū)。彎鉤及開口應布置在受壓區(qū)。 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 9. 深受彎構件斜截面設計深受彎構件斜截面設計 （1）計算公式）計算公式 一般情況（只配箍筋抗剪）：一般情況（只配箍筋抗剪）： 5-22 0 sv yv 0 0t 0 3 )2/( 25.1 3 )/8( 7 .0h s A f hl bhf hl V 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 集中荷載獨立梁（只配箍筋抗剪）：集中荷載獨立梁（只配箍筋抗剪）： 5-230 sv yv 0 0t 3 )2/( 1 75.1 h s A f hl bhfV 計算剪跨比，當計算剪跨比，當l

19、0/h2.0時，取時，取=0.25； 當當2.0l0/h5.0時，取時，取=a/h0；的上限的上限 值按值按=0.92l0/h-1.58計算；計算； 的下限值按的下限值按 =0.42l0/h-0.58計算。計算。 l0/h跨高比，當跨高比，當l0/h2.0時，取時，取l0/h=2.0。 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 （2）截面尺寸要求）截面尺寸要求 為防止為防止斜壓破壞斜壓破壞，截面尺寸應滿足：，截面尺寸應滿足： 當當hw/b4時時 當當hw/b6時時 當當hw/b在在46之間時之間時 按線性內插法取用。按線性內插法取用。 00 1 (7/ ) 60 Vlhf bh cc 0

20、0 1 (10/ ) 60 Vlhf bh cc l0 計算跨度，當計算跨度，當l02h時，取時，取l0=2h。 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 （3）可不進行斜截面受剪承載力計算的條件）可不進行斜截面受剪承載力計算的條件 5-26 0tkk 5.0bhfV Vk 按荷載標準組合計算的剪力值；按荷載標準組合計算的剪力值； ftk 混凝土抗拉強度標準值?；炷量估瓘姸葮藴手怠?第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 單伸臂簡支梁設計例題：單伸臂簡支梁設計例題： b bh h=250mm=250mm700mm700mm，混凝土的強度等級為，混凝土的強度等級為C25C25，

21、縱向受力鋼筋為縱向受力鋼筋為HRB335HRB335。 q1=30kN/m q2=100kN/m A B C 185185185185 7000 1860 圖4-35 梁的跨度、支承及荷載 g=40kN/m 第 5 章混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理 荷載組合：荷載組合： （b） g g C B A q1 （c） C B A （d） q2 C B A （a） g A B C 圖436 梁上各種荷載的作用 b+cb+c：ABAB跨最大跨中彎矩和跨最大跨中彎矩和A A支座最大剪力；支座最大剪力； a+da+d：B B支座最大負彎矩和支座最大負彎矩和ABAB跨最小正彎矩；跨最小正彎矩； a+c+

22、da+c+d：B B 支座最大剪力。支座最大剪力。 第5章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理 223.81 236.76 210.40 234.5 260.4 61.99 174.80 253.23 279.60 266.65 203.65 3382 26351730 242.17 57.65 235 138.87 400.39 (a)+(d) (b)+(c) (a)+(c)+(d) (b)+(c) 650 250 70001860 65050 包絡圖包絡圖： 第5章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理 185185185185 18607000 2501655370 50 250 700 25 220 412 212 222 - - 212 412 660 150 1955 212 222 212 鋼筋的彎起與截斷：鋼筋的彎起與截斷： 第5章混凝土結構基本原理混凝土結構基本原理 185185185185 18607000 2501655370 50 250 700 25 220 412 212 222 - - 212 412 660 150 1955 212 222 212 鋼筋的彎起與截鋼筋的彎起與截 斷自動播放：斷自動播放