實驗03講評、參考答案_簡單的優(yōu)化模型(2學時)

1、實驗03講評、參考答案講 評未按時交的同學數(shù)學：01邊清水，50鐘鑫信科：13林其博批改情況：批改了奇數(shù)學號的實驗報告。附參考答案：數(shù)學建模實驗王平實驗03 簡單的優(yōu)化模型（2學時）（第3章 簡單的優(yōu)化模型）1. 生豬的出售時機p6365目標函數(shù)（生豬出售純利潤，元）：Q(t) = ( 8 gt )( 80 + rt ) 4t 640其中，t 0為第幾天出售，g為每天價格降低值（常數(shù)，元/公斤），r為每天生豬體重增加值（常數(shù)，公斤）。求t使Q(t)最大。1.1（求解）模型求解p63(1) 圖解法繪制目標函數(shù)Q(t) = ( 8 gt )( 80 + rt ) 4t 640的圖形（0 t 20）

2、。其中， g=0.1, r=2。從圖形上可看出曲線Q(t)的最大值。(1) 給出編寫的程序和運行結(jié)果：程序：clear; clc;g=0.1;r=2;fplot(t)(8-g*t)*(80+r*t)-4*t-640,0,20); grid;xlabel(t); ylabel(Q);圖形：t=10時函數(shù)達到最大值Q=20(2) 代數(shù)法對目標函數(shù)Q(t) = ( 8 gt )( 80 + rt ) 4t 640用MATLAB求t使Q(t)最大。其中，r, g是待定參數(shù)。（先對Q(t)進行符號函數(shù)求導，對導函數(shù)進行符號代數(shù)方程求解）然后將代入g=0.1, r=2，計算最大值時的t和Q(t)。相關的M

3、ATLAB函數(shù)見提示。(2) 給出編寫的程序和運行結(jié)果（比較63）：程序：clear; clc;syms t; %定義符號變量tQ=sym(8-g*t)*(80+r*t)-4*t-640) %建立符號表達式dQ=diff(Q,t) %求微分dQ/dtt=solve(dQ,t) %求dQ=0的解tr=2; g=0.1;t=eval(t) %求r=2,g=0.1時的t值Qt=eval(Q) %求r=2,g=0.1,t=10時的Q值（最大值）運行結(jié)果（比較63）：1.2（編程）模型解的的敏感性分析p6364對1.1中(2)所求得的符號表達式t(r,g)，分別對g和r進行敏感性分析。(1) 取g=0.

4、1，對t(r)在r=1.5:0.1:3上求r與t的關系數(shù)據(jù)，繪制r與t的關系圖形（見教材p64）。(1) 給出編寫的程序及運行結(jié)果（比較64）：程序：clear; clc; format short g;g=0.1;r=1.5:0.1:3;t= -2*(20*g-2*r+1)/g./r;round(10*r;t)/10plot(r,t);grid;xlabel(r); ylabel(t);數(shù)值結(jié)果（比較64表1）：圖形結(jié)果（比較64圖1）：(2) 取r=2，對t(g)在g=0.06:0.01:0.15上求g與t的關系數(shù)據(jù)，繪制g與t的關系圖形（見教材p64）。(2) 給出編寫的程序及運行結(jié)果（

5、比較64）：程序：clear;clc; format short g;r=2;g=0.06:0.01:0.15;t= -2*(20*g-2*r+1)./g/r;g;round(10*t)/10plot(g,t);grid;xlabel(g); ylabel(t);數(shù)值結(jié)果（比較64表2）：圖形結(jié)果（比較64圖2）：2.（編程）冰山運輸模型求解p7781按函數(shù)調(diào)用順序。(1) 每立方米水所需費用u為船速，V0為冰山的初始體積。(2) 冰山運抵目的地后可獲得水的體積為冰山抵達目的地所需天數(shù)。(3) 第t天冰山球面半徑融化速率：(4) 運送冰山費用為冰山抵達目的地所需天數(shù)。(5) 船的日租金參照教材

6、p81的表4，求不同V0，u下每立方米水的費用。下面是不完整的MATLAB程序：function y=mainfun()clc;VV0=107 5*106 106;%冰山的初始體積，3種uu=3 3.5 4 4.5 5;%船速，5種y=zeros(length(VV0), length(uu);%初始化for i=1:length(VV0) for j=1:length(uu) y(i,j)=Y(uu(j),VV0(i); endendy=round(10000*y)/10000;%四舍五入取整。取小數(shù)點后4位數(shù)字%以下函數(shù)的輸入輸出均為標量function y=Y(u,V0) %(1)y=S

7、(u,V0)/W(u,V0);function y=W(u,V0)%(2) 編寫該程序function y=r(t,u)%(3)if t=0&t1000/6/u y=0.2*(1+0.4*u);else error(k不能小于0！);%顯示出錯信息并退出運行endfunction y=S(u,V0)%(4)T=400/u;y=0;for t=1:T rr=(3*V0/4/pi)(1/3); for k=1:t rr=rr-r(k,u); end y=y+log10(rr);endy=400*f(V0)/u+7.2*u*(u+6)*(3*y-151/u);function y=f(V0)%(5)

8、 編寫該程序要求： 編寫所要求的程序。 運行。注：第一個函數(shù)為主函數(shù)，沒有輸入?yún)?shù)，可直接執(zhí)行 結(jié)果與教材p81表4比較。 完整的程序：function y=mainfun()clc;VV0=107 5*106 106;%冰山的初始體積，3種uu=3 3.5 4 4.5 5;%船速，5種y=zeros(length(VV0), length(uu);%初始化for i=1:length(VV0) for j=1:length(uu) y(i,j)=Y(uu(j),VV0(i); endendy=round(10000*y)/10000; %四舍五入取整。取小數(shù)點后4位數(shù)字return; %以下

9、函數(shù)的輸入輸出均為標量function y=Y(u,V0) %(1)y=S(u,V0)/W(u,V0);return; function y=W(u,V0)%(2)T=400/u;y=(3*V0/4/pi)(1/3);for t=1:T y=y-r(t,u);endy=(3.4*pi/3)*y3;return; function y=r(t,u)%(3)if t=0&t1000/6/u y=0.2*(1+0.4*u);else error(k不能小于0！); %顯示出錯信息并退出運行endreturn; function y=S(u,V0)%(4)T=400/u;y=0;for t=1:T r

10、r=(3*V0/4/pi)(1/3); for k=1:t rr=rr-r(k,u); end y=y+log10(rr);endy=400*f(V0)/u+7.2*u*(u+6)*(3*y-151/u);return; function y=f(V0)%(5)if V0=5*105 y=4.0;elseif V0=106 y=6.2;elseif V0=107 y=8.0;else error(冰山的初始體積太大或為負值！);endreturn; 程序運行結(jié)果（比較81表4）：附1：實驗提示第1.1題MATLAB函數(shù)：,fplot,syms,sym,diff,solve,eval創(chuàng)建函數(shù)句柄符號繪制函數(shù)圖函數(shù)fplot定義多個符號對象命令syms