機(jī)械原理第八章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)講解

1、連桿機(jī)構(gòu)及其特點(diǎn)連桿機(jī)構(gòu)及其特點(diǎn) 平面連桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用平面連桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用 平面連桿機(jī)構(gòu)的基本知識平面連桿機(jī)構(gòu)的基本知識 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)要求本章教學(xué)要求 了解平面連桿機(jī)構(gòu)的組成及了解平面連桿機(jī)構(gòu)的組成及 其主要優(yōu)缺點(diǎn)其主要優(yōu)缺點(diǎn); 了解平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形了解平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形 式及其演化和應(yīng)用；式及其演化和應(yīng)用； 明確四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在條件明確四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在條件 和機(jī)構(gòu)急回運(yùn)動及行程速比系和機(jī)構(gòu)急回運(yùn)動及行程速比系 數(shù)等概念；數(shù)等概念； 對傳動角、死點(diǎn)、運(yùn)動連續(xù)對傳動角、死點(diǎn)、運(yùn)動連續(xù) 性等有明確的概念；性等有明確的概念； 了

2、解平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基了解平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基 本問題，掌握根據(jù)具體設(shè)計(jì)條本問題，掌握根據(jù)具體設(shè)計(jì)條 件和實(shí)際需要設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)件和實(shí)際需要設(shè)計(jì)平面四桿機(jī) 構(gòu)的方法。構(gòu)的方法。 重點(diǎn)：重點(diǎn)： 曲柄存在條件、傳動角、死點(diǎn)、曲柄存在條件、傳動角、死點(diǎn)、 急回運(yùn)動、行程速比系數(shù)；急回運(yùn)動、行程速比系數(shù)； 1.平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的一些基本平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的一些基本 方法。方法。 難點(diǎn)：難點(diǎn)： 平面四桿機(jī)構(gòu)最小傳動角的確定；平面四桿機(jī)構(gòu)最小傳動角的確定； 平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動連續(xù)性的判斷；平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動連續(xù)性的判斷； 1.根據(jù)已知條件設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)。根據(jù)已知條件設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)。 第八章平面連桿機(jī)

3、構(gòu)及其設(shè)計(jì)第八章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 8-1 連桿機(jī)構(gòu)及其傳動特點(diǎn)連桿機(jī)構(gòu)及其傳動特點(diǎn) 一一. 連桿機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu) 共同特點(diǎn)共同特點(diǎn)原動件通過原動件通過 不與機(jī)架相連的中間構(gòu)件不與機(jī)架相連的中間構(gòu)件 傳遞到從動件上。傳遞到從動件上。 連桿機(jī)構(gòu)由若干個構(gòu)件通過連桿機(jī)構(gòu)由若干個構(gòu)件通過低副連接低副連接而組成，又稱為而組成，又稱為低副機(jī)構(gòu)低副機(jī)構(gòu)。 不與機(jī)架相連的中間構(gòu)件不與機(jī)架相連的中間構(gòu)件 連桿連桿（Linkage） 具有連桿的機(jī)構(gòu)具有連桿的機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu) 連桿機(jī)構(gòu)根據(jù)各構(gòu)件間的相對運(yùn)動連桿機(jī)構(gòu)根據(jù)各構(gòu)件間的相對運(yùn)動 是平面還是空間運(yùn)動分為是平面還是空間運(yùn)動分為 空間連桿機(jī)構(gòu)空間連桿機(jī)構(gòu) 平

4、面連桿機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu) 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 連桿機(jī)構(gòu)為低副機(jī)構(gòu)，運(yùn)動副為面接觸，壓強(qiáng)小，承載能力連桿機(jī)構(gòu)為低副機(jī)構(gòu)，運(yùn)動副為面接觸，壓強(qiáng)小，承載能力 大，耐沖擊；大，耐沖擊； 運(yùn)動副元素的幾何形狀多為平面或圓柱面，便于加工制造；運(yùn)動副元素的幾何形狀多為平面或圓柱面，便于加工制造； 在原動件運(yùn)動規(guī)律不變情況下，通過改變各構(gòu)件的相對長度在原動件運(yùn)動規(guī)律不變情況下，通過改變各構(gòu)件的相對長度 可以使從動件得到不同的運(yùn)動規(guī)律；可以使從動件得到不同的運(yùn)動規(guī)律； 可以連桿曲線可以滿足不同運(yùn)動軌跡的設(shè)計(jì)要求?？梢赃B桿曲線可以滿足不同運(yùn)動軌跡的設(shè)計(jì)要求。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 由于運(yùn)動積累誤差較大，因而影響傳動精度；由于運(yùn)動

5、積累誤差較大，因而影響傳動精度； 由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動；由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動； 設(shè)計(jì)方法比較復(fù)雜。設(shè)計(jì)方法比較復(fù)雜。 二、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)二、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn) 8-2 平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用 四桿機(jī)構(gòu)各部分的名稱：四桿機(jī)構(gòu)各部分的名稱： 構(gòu)件構(gòu)件 機(jī)架機(jī)架 相對相對 固定固定 連架桿連架桿 曲柄曲柄搖桿搖桿 整周整周 回轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn) 往復(fù)往復(fù) 擺動擺動 連桿連桿 平面平面 運(yùn)動運(yùn)動 轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 整周整周 回轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn) 往復(fù)往復(fù) 擺動擺動 周轉(zhuǎn)副周轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副 機(jī)構(gòu)命名：機(jī)構(gòu)命名：原動件名原動件名 + + 輸出構(gòu)件名輸出構(gòu)件名 （也可以幾何特點(diǎn)命名）

6、（也可以幾何特點(diǎn)命名） 一、全轉(zhuǎn)動副四桿機(jī)構(gòu)一、全轉(zhuǎn)動副四桿機(jī)構(gòu)（鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)）（鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)）基本型式基本型式 1. 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) (Crank-Rocker Mechanism) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若其兩個連架桿鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若其兩個連架桿一為曲柄一為曲柄，一為搖一為搖 桿桿，則此四桿機(jī)構(gòu)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。，則此四桿機(jī)構(gòu)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。 功能：功能：連續(xù)轉(zhuǎn)動連續(xù)轉(zhuǎn)動往復(fù)擺動往復(fù)擺動 A B C D 3 2 1 4 應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例： 飛飛 機(jī)機(jī) 起起 落落 架架 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 縫縫 紉紉 機(jī)機(jī) 腳腳 踏踏 板板 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu) 抽抽 油油 機(jī)機(jī)

7、機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例： 攪拌機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)構(gòu) 拉膠片機(jī)構(gòu)拉膠片機(jī)構(gòu) 剪板機(jī)剪板機(jī) 碎石機(jī)碎石機(jī) 2. 雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu) (Double-Crank Mechanism) 兩個兩個連架桿都是曲柄連架桿都是曲柄的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) A B C D 3 2 1 4 功能：功能：連續(xù)轉(zhuǎn)動連續(xù)轉(zhuǎn)動連續(xù)轉(zhuǎn)動連續(xù)轉(zhuǎn)動 平行四邊平行四邊 形機(jī)構(gòu)特形機(jī)構(gòu)特 性：性： 兩曲柄兩曲柄 同速同向同速同向 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動 連桿作連桿作 平動平動 特例：若機(jī)構(gòu)中特例：若機(jī)構(gòu)中相對兩桿平行且相等相對兩桿平行且相等， 則成為則成為平面四邊形機(jī)構(gòu)平面四邊形機(jī)構(gòu)。 應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例： 慣性篩機(jī)構(gòu)慣性篩機(jī)構(gòu) 機(jī)車車輪

8、聯(lián)動機(jī)構(gòu)機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu) 應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例 升降機(jī)構(gòu)升降機(jī)構(gòu) 播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu) 升降車升降車 臺燈伸展機(jī)構(gòu)臺燈伸展機(jī)構(gòu) 車門開閉機(jī)構(gòu)車門開閉機(jī)構(gòu) 應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例 逆平行（逆平行（反平行反平行）四邊形機(jī)構(gòu)（）四邊形機(jī)構(gòu)（兩相對桿長相等但不平行的雙曲柄機(jī)構(gòu)兩相對桿長相等但不平行的雙曲柄機(jī)構(gòu)） 3. 雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu) (Double-Rocker Mechanism) 兩個兩個連架桿都是搖桿連架桿都是搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) A B C D 3 2 1 4 功能：功能： 往復(fù)擺動往復(fù)擺動往復(fù)擺動往復(fù)擺動 特例：特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)等腰梯形機(jī)構(gòu) 兩兩搖桿長度相等搖桿長度相等的雙

9、的雙 搖桿機(jī)構(gòu)搖桿機(jī)構(gòu) 汽車前輪汽車前輪 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu) 應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例： 飛飛 機(jī)機(jī) 起起 落落 架架 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 圖圖- - 22M22M 重重 型型 轟轟 炸炸 機(jī)機(jī) 前前 起起 落落 架架 鶴式起重機(jī)鶴式起重機(jī) 應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例： 推推 土土 機(jī)機(jī) 鏟鏟 斗斗 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 電風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu)電風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu) 低副運(yùn)動的可逆性：低副運(yùn)動的可逆性： 在低副機(jī)構(gòu)中，取不同構(gòu)件作為機(jī)架時，任意兩個構(gòu)件間在低副機(jī)構(gòu)中，取不同構(gòu)件作為機(jī)架時，任意兩個構(gòu)件間 的相對運(yùn)動關(guān)系不變。的相對運(yùn)動關(guān)系不變。 構(gòu)件構(gòu)件2 2為機(jī)架為機(jī)架曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 構(gòu)件構(gòu)件4 4為機(jī)架為機(jī)架曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿

10、機(jī)構(gòu) A B C D 3 2 1 4 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 構(gòu)件構(gòu)件1 1為機(jī)架為機(jī)架雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu) A B C D 3 2 1 4 雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu) 構(gòu)件構(gòu)件3 3為機(jī)架為機(jī)架雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu) A B C D 3 2 1 4 雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu) 二、含有一個移動副的四桿機(jī)構(gòu)二、含有一個移動副的四桿機(jī)構(gòu)演化型式演化型式I 變搖桿變搖桿 為滑塊為滑塊 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 曲線導(dǎo)軌曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲線導(dǎo)軌曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 搖桿尺寸為無窮大搖桿尺寸為無窮大 e=0 1. 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) (Slider-

11、Crank Mechanism) A B C 3 2 1 4 對心對心(radial) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) A B C 3 2 1 4 偏置偏置 (offset) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 功能：功能：連續(xù)轉(zhuǎn)動連續(xù)轉(zhuǎn)動往復(fù)移動往復(fù)移動 應(yīng)應(yīng) 用用 實(shí)實(shí) 例：例： 壓壓 力力 機(jī)機(jī) 雨傘雨傘 發(fā) 動 機(jī)發(fā) 動 機(jī) 車車 門門 開開 閉閉 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) A B C 3汽缸汽缸 2車門車門 1 4 應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例：空氣壓縮機(jī)空氣壓縮機(jī) 應(yīng)用實(shí)例：應(yīng)用實(shí)例： 送 料 裝 置送 料 裝 置篩分機(jī)篩分機(jī) 2. 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) (Crank-Shaper Mechanism) A B C 3 2

12、1 4 導(dǎo)桿導(dǎo)桿 擺動導(dǎo)桿擺動導(dǎo)桿 機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu) 導(dǎo)桿只能在導(dǎo)桿只能在 一定的角度一定的角度 內(nèi)擺動內(nèi)擺動 回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 導(dǎo)桿能作整周轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿能作整周轉(zhuǎn)動 功功 能能 連 續(xù) 轉(zhuǎn) 動連 續(xù) 轉(zhuǎn) 動往 復(fù) 擺 動往 復(fù) 擺 動 連 續(xù) 轉(zhuǎn) 動連 續(xù) 轉(zhuǎn) 動連 續(xù) 轉(zhuǎn) 動連 續(xù) 轉(zhuǎn) 動 應(yīng) 用 實(shí) 例應(yīng) 用 實(shí) 例 回轉(zhuǎn)柱塞泵回轉(zhuǎn)柱塞泵 早 期 的 飛 機(jī) 發(fā) 動 機(jī)早 期 的 飛 機(jī) 發(fā) 動 機(jī) 牛頭刨床牛頭刨床 3. 曲柄搖塊機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)(Rock-Slider Mechanism) A B C 3 2 1 4 搖塊搖塊 功能：功能：連續(xù)轉(zhuǎn)動連續(xù)轉(zhuǎn)動往復(fù)擺動往復(fù)擺動 應(yīng) 用 實(shí) 例

13、應(yīng) 用 實(shí) 例 自 卸 車自 卸 車 4. 直動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)直動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) (Fixed-Slider Mechanism) A B C 3 2 1 4 直動導(dǎo)桿直動導(dǎo)桿 定塊定塊 功能：功能： 往復(fù)擺動往復(fù)擺動往復(fù)移動往復(fù)移動 應(yīng) 用 實(shí) 例應(yīng) 用 實(shí) 例 手動抽水機(jī)手動抽水機(jī)爐門送料裝置爐門送料裝置 A B C 3 2 1 4 三、含有兩個移動副的四桿機(jī)構(gòu)三、含有兩個移動副的四桿機(jī)構(gòu)演化型式演化型式II 對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 變連桿變連桿 為滑塊為滑塊 正弦機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu) 雙滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu) 從動件從動件3的位移與原的位移與原 動件動件1的轉(zhuǎn)角成正比：的轉(zhuǎn)角成正比： sin AB l

14、s 移動副可認(rèn)為是回移動副可認(rèn)為是回 轉(zhuǎn)中心在無窮遠(yuǎn)處轉(zhuǎn)中心在無窮遠(yuǎn)處 的轉(zhuǎn)動副演化而來的轉(zhuǎn)動副演化而來 連桿尺寸連桿尺寸 為無窮大為無窮大 1. 正弦機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu) A B 1 2 3 A B 1 2 3 從動件從動件3的位移與原動件的位移與原動件1的轉(zhuǎn)角成正比的轉(zhuǎn)角成正比 sin AB ls 應(yīng)用應(yīng)用 實(shí)例實(shí)例 壓 縮 機(jī)壓 縮 機(jī)縫紉機(jī)進(jìn)針機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)進(jìn)針機(jī)構(gòu) 2. 雙滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu) A B 1 2 3 A B 1 2 3 A B 1 2 3 (x,y) 222 )()(atgxyctgyx 1 sincos 22 a y a x 應(yīng) 用 實(shí) 例應(yīng) 用 實(shí) 例橢 圓 儀橢 圓 儀 3.

15、雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu) A B 1 2 3 A B 1 2 3 A B 1 2 3 應(yīng) 用 實(shí) 例應(yīng) 用 實(shí) 例 十字滑塊聯(lián)軸器十字滑塊聯(lián)軸器 平面四桿機(jī)構(gòu)的演化方式平面四桿機(jī)構(gòu)的演化方式 1 1、改變構(gòu)件的形狀和相對尺寸：轉(zhuǎn)動副、改變構(gòu)件的形狀和相對尺寸：轉(zhuǎn)動副移動副移動副 對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 變連桿變連桿 為滑塊為滑塊 雙滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu) A B C 3 2 1 4 搖塊搖塊 A B C 3 2 1 4 導(dǎo)桿導(dǎo)桿 偏心輪機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 2 2、改變運(yùn)動副的尺寸：曲柄、改變運(yùn)動副的尺寸：曲柄偏心輪偏心輪 A D C B 2 1 4 3 A D C B

16、1 2 3 44 A 1 B 2 D 3 C 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動 副副B 的半的半 徑擴(kuò)徑擴(kuò) 大超大超 過曲過曲 柄長柄長 3 3、選用不同構(gòu)件為機(jī)架、選用不同構(gòu)件為機(jī)架倒置法倒置法 機(jī)構(gòu)的倒置：機(jī)構(gòu)的倒置：選運(yùn)動鏈中不同的構(gòu)件作機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的選運(yùn)動鏈中不同的構(gòu)件作機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的 演化方法稱為機(jī)構(gòu)的倒置。演化方法稱為機(jī)構(gòu)的倒置。 A B C 3 2 1 4 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) A B C 3 2 1 4 導(dǎo)桿導(dǎo)桿 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) A B C 3 2 1 4 搖塊搖塊 曲柄搖塊機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu) 8-3 有關(guān)平面四桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì)有關(guān)平面四桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì) 運(yùn)動特性運(yùn)動特性 1. 1.曲

17、柄存在條件曲柄存在條件 2.2.急回特性急回特性 3.3.運(yùn)動連續(xù)性運(yùn)動連續(xù)性 動力特性動力特性 1. 1.壓力角、傳動角壓力角、傳動角 2.2.死點(diǎn)死點(diǎn) 一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件 Grashoff定理定理 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu) 雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu) A B C D a b c d B1 C1 E F B2 C2 E F 若使若使AB能夠整能夠整 周回轉(zhuǎn)，必須周回轉(zhuǎn)，必須 使得以使得以 圓圓上上 任一點(diǎn)為中心，任一點(diǎn)為中心， 以桿長以桿長b為半為半 徑所形成的徑所形成的 圓圓 與與 圓圓有交點(diǎn)，有交點(diǎn)， 即：即： BE b BF FB

18、bEB minmax 亦即：亦即：FBbEB 21 B1、B2點(diǎn)為形成周轉(zhuǎn)副的點(diǎn)為形成周轉(zhuǎn)副的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)。 EBEB 1 max FBFB 2 min A B C D a b c d B1 C1 B2 C2 在在B1 1C1 1D中中 a +d b +c (1) 在在B2 2C2 2D中中 bcad cbad 若：若： d a，則有：，則有： a +c d +b (2) a +b d +c (3) 若：若： a d，則有：，則有： c +d a +b (4) b +d a+c (5) (1) + (2) a b (1) +(3) a c 且有：且有： a d a =lmin為最短桿。為最短桿

19、。 (1) + (4) d b (1) +(5) d c 且有：且有： d a d =lmin為最短桿為最短桿。 周轉(zhuǎn)副的條件：周轉(zhuǎn)副的條件： 1) 任意三桿長度之和任意三桿長度之和 第四桿長；第四桿長；l 1+l2+l3 l4 2)最短桿長度最短桿長度+最長桿長度最長桿長度其余兩桿長度之和其余兩桿長度之和桿長條件桿長條件 l mi n+lmax l4 +l3 最短桿兩端的轉(zhuǎn)動副均為周轉(zhuǎn)副；其余轉(zhuǎn)動副為擺轉(zhuǎn)副。最短桿兩端的轉(zhuǎn)動副均為周轉(zhuǎn)副；其余轉(zhuǎn)動副為擺轉(zhuǎn)副。 3)連架桿或機(jī)架中必有一桿是最短桿。連架桿或機(jī)架中必有一桿是最短桿。 曲柄存在條件：曲柄存在條件： 當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)滿足桿長條件時，當(dāng)鉸

20、鏈四桿機(jī)構(gòu)滿足桿長條件時， 討討 論論 1）最短桿的鄰邊桿為機(jī)架時）最短桿的鄰邊桿為機(jī)架時 A B C D 3 2 1 4 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 3）最短桿的對邊桿為機(jī)架時）最短桿的對邊桿為機(jī)架時 l1+l2+l3 l4? lmin+lmax l4 +l3? Y 非機(jī)構(gòu)非機(jī)構(gòu) N 有兩個周轉(zhuǎn)副有兩個周轉(zhuǎn)副 Y 雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu) N lmin為機(jī)架為機(jī)架? lmin鄰邊為機(jī)架鄰邊為機(jī)架? N N 小結(jié)小結(jié) Y 雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) Y 雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu) A B C D 3 2 1 4 2）最短桿為機(jī)架時）最短桿為機(jī)架時 雙曲柄機(jī)構(gòu)（含雙曲柄機(jī)構(gòu)（含 平行四邊形

21、機(jī)構(gòu)）平行四邊形機(jī)構(gòu)） A B C D 3 2 1 4 當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)不滿足桿長條件時當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)不滿足桿長條件時雙搖桿機(jī)構(gòu)（無周轉(zhuǎn)副）雙搖桿機(jī)構(gòu)（無周轉(zhuǎn)副） e r l A B C D 例：偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有曲柄的例：偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有曲柄的 條件。條件。 解解1 1： lmin=r； lmax=CD+e CDleCDr ler 解解2 2：AD連線為機(jī)架方向，故 連線為機(jī)架方向，故B1、 B2為為r成為曲柄的關(guān)鍵點(diǎn)，成為曲柄的關(guān)鍵點(diǎn)， 所以所以 erl B1 C1 B2 C2 l r+e l r-e 思考：對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)思考：對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 有曲柄的條件？有曲柄的條件？ 二、急回運(yùn)動

22、特性二、急回運(yùn)動特性(Quick return property) 1. 1. 概念概念 極位夾角極位夾角 當(dāng)輸出構(gòu)件在兩極位時，原動件所處兩個位置當(dāng)輸出構(gòu)件在兩極位時，原動件所處兩個位置 之間所夾的之間所夾的銳角銳角。 極位極位輸出構(gòu)件的極限位置輸出構(gòu)件的極限位置 擺角擺角 兩極限位置所夾的銳角兩極限位置所夾的銳角 原動件作勻速轉(zhuǎn)動，從動件作往復(fù)原動件作勻速轉(zhuǎn)動，從動件作往復(fù) 運(yùn)動的機(jī)構(gòu)，從動件正行程的平均速運(yùn)動的機(jī)構(gòu)，從動件正行程的平均速 度慢于反行程的平均速度的現(xiàn)象度慢于反行程的平均速度的現(xiàn)象 急回運(yùn)動急回運(yùn)動( (Quick-return) ) 2. 2. 急回運(yùn)動急回運(yùn)動 急回運(yùn)動機(jī)

23、理急回運(yùn)動機(jī)理 急回作用具有方向性急回作用具有方向性, ,當(dāng)原動件的回轉(zhuǎn)方向改變時當(dāng)原動件的回轉(zhuǎn)方向改變時, ,急回的急回的 行程也隨之改變。行程也隨之改變。 注意！ a)曲柄轉(zhuǎn)過曲柄轉(zhuǎn)過 180 1 搖桿上搖桿上C點(diǎn)擺過：點(diǎn)擺過： 21C C 所用時間：所用時間： 11 1 1 180 t b)曲柄轉(zhuǎn)過曲柄轉(zhuǎn)過 180 2 搖桿上搖桿上C點(diǎn)擺過：點(diǎn)擺過： 12C C所用時間：所用時間： 11 2 2 180 t 2121 tt c)設(shè)兩過程的平均速度為設(shè)兩過程的平均速度為V1、V2： 2 12 2 1 21 1 ; t CC V t CC V 21 tt 12 VV 回程速度大于正行程速度。

24、回程速度大于正行程速度。 3. 3. 行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K 為表明急回運(yùn)動程度，用為表明急回運(yùn)動程度，用行程速度變化系數(shù)行程速度變化系數(shù)K( (time ratio) ) 來衡量，來衡量，作為機(jī)構(gòu)的基本運(yùn)動特征參數(shù)。定義為作為機(jī)構(gòu)的基本運(yùn)動特征參數(shù)。定義為反正行程速度反正行程速度 比，即比，即 2 1 2 1 121 221 1 2 / / t t tCC tCC v v K 1 180 180 K 1 1 180 K K 或：或： 討論：討論： 當(dāng)當(dāng)00時，機(jī)構(gòu)具有急回運(yùn)動特性；時，機(jī)構(gòu)具有急回運(yùn)動特性； 1) K K ，急回運(yùn)動特性愈顯著。急回運(yùn)動特性愈顯著。 對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲

25、柄滑塊機(jī)構(gòu) 00， K=1，無急回運(yùn)動無急回運(yùn)動 偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 0 0， K 1，有急回運(yùn)動有急回運(yùn)動 例：例：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 0 0， K 1，有急回運(yùn)動有急回運(yùn)動 急回運(yùn)動特性的應(yīng)用急回運(yùn)動特性的應(yīng)用 cos cos FF FF 三、四桿機(jī)構(gòu)的壓力角與傳動角三、四桿機(jī)構(gòu)的壓力角與傳動角 =壓力角壓力角 ( (Pressure angle) )不考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)不考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)輸出構(gòu)件輸出構(gòu)件 上作用的上作用的力力F與該力作用點(diǎn)的與該力作用點(diǎn)的絕對速度絕對速度方向所夾的方向所夾的銳角銳角。 VF , 90 =傳動角傳動角 ( (Tra

26、nsmission angle) ) 壓力角的余角壓力角的余角 sin cos FF FF 機(jī)構(gòu)常用傳動角大機(jī)構(gòu)常用傳動角大 小及變化來衡量機(jī)小及變化來衡量機(jī) 構(gòu)傳力性能的好壞。構(gòu)傳力性能的好壞。 ( ) F 機(jī)構(gòu)傳動越有利機(jī)構(gòu)傳動越有利 5040 min 一般要求：一般要求： D C B F VC BCDBCD 時，時，當(dāng)當(dāng)90 D B BCDBCD 18090 時時，當(dāng)當(dāng) C F C v 連接連接BD，在，在 ABD中：中： 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) A B C D c b a d F VC cos2 22 2 addaBD 在在 BCD中：中： cos2 22 2 bccbBD bc a

27、ddacb 2 cos2 cos 2222 若此式為極值，則需若此式為極值，則需 取極值，即取極值，即 max min min max cos 1 1 cos 180 0 故當(dāng)故當(dāng) 90o時時： min = 180o- max 結(jié)論：結(jié)論： 當(dāng)當(dāng) =0o或或180o時時，有，有 min = min min ，(180o- max) 曲柄與機(jī)架共線時，出現(xiàn)最小傳動角。曲柄與機(jī)架共線時，出現(xiàn)最小傳動角。 vc A B C 1 2 1 F F 0 vB3 B1 2 3 1 A C 例：標(biāo)出機(jī)構(gòu)在圖示位置的壓力角與傳動角例：標(biāo)出機(jī)構(gòu)在圖示位置的壓力角與傳動角 F 3 B1 3 2 C v 四、四、死點(diǎn)

28、死點(diǎn)(Dead point) 機(jī)構(gòu)傳動角機(jī)構(gòu)傳動角 = 0 (= 90)的的位置位置 當(dāng)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置當(dāng)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置時，整個機(jī)構(gòu)無法運(yùn)動，但在外界微時，整個機(jī)構(gòu)無法運(yùn)動，但在外界微 小擾動力的作用下，會出現(xiàn)運(yùn)動不確定現(xiàn)象小擾動力的作用下，會出現(xiàn)運(yùn)動不確定現(xiàn)象。 以往復(fù)運(yùn)動構(gòu)件為主動件的機(jī)構(gòu)，通常存在死點(diǎn)。以往復(fù)運(yùn)動構(gòu)件為主動件的機(jī)構(gòu)，通常存在死點(diǎn)。 FB VB 1 C 2 3 4 A B D a b c d = 90 FB VB C 1 2 3 4 A B D 當(dāng)輸出構(gòu)件與連桿共線時，機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)當(dāng)輸出構(gòu)件與連桿共線時，機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)。 特別注意：特別注意： 機(jī)構(gòu)有無死點(diǎn)與原動件選取有關(guān)機(jī)

29、構(gòu)有無死點(diǎn)與原動件選取有關(guān) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置 1 1、死點(diǎn)位置、死點(diǎn)位置 2 2、機(jī)構(gòu)通過死點(diǎn)采取的措、機(jī)構(gòu)通過死點(diǎn)采取的措 施施 對于傳動機(jī)構(gòu)來講，死點(diǎn)是不利的，應(yīng)采取措施使對于傳動機(jī)構(gòu)來講，死點(diǎn)是不利的，應(yīng)采取措施使 機(jī)構(gòu)能順利通過死點(diǎn)位置。機(jī)構(gòu)能順利通過死點(diǎn)位置。 利用慣性利用慣性 B2 C2 踏板踏板 縫紉機(jī)主運(yùn)動機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)主運(yùn)動機(jī)構(gòu) 腳腳 A B1 C1 D 縫紉機(jī)腳踏板機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)腳踏板機(jī)構(gòu) 使各組機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)相互錯開排列使各組機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)相互錯開排列機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu) 3 3、死點(diǎn)的利用、死點(diǎn)的利用

30、 工程實(shí)踐中，常利用死點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)特定的工作要求。工程實(shí)踐中，常利用死點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)特定的工作要求。 飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu) A B1 C1 D B2 C2 地面地面 工件夾緊機(jī)構(gòu)工件夾緊機(jī)構(gòu) 注意！注意！ 機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動的三種情況的區(qū)別：機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動的三種情況的區(qū)別： 死點(diǎn)死點(diǎn)、自鎖自鎖、F 0 死點(diǎn)死點(diǎn) 不計(jì)摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)傳動角不計(jì)摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)傳動角 = = 0 (0 (= = 90)90)的特的特 殊位置。利用慣性或其它方法，機(jī)構(gòu)可以通過該位置。殊位置。利用慣性或其它方法，機(jī)構(gòu)可以通過該位置。 自鎖自鎖 計(jì)入摩擦?xí)r，驅(qū)動力方向滿足一定幾何條件而使機(jī)計(jì)入摩擦?xí)r，驅(qū)動力方向滿足一定幾何條件而使機(jī) 構(gòu)

31、無法運(yùn)動的現(xiàn)象，具有方向性。構(gòu)無法運(yùn)動的現(xiàn)象，具有方向性。 F 0 運(yùn)動鏈為桁架。運(yùn)動鏈為桁架。 五鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動連續(xù)性五鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動連續(xù)性 1. 運(yùn)動連續(xù)性運(yùn)動連續(xù)性當(dāng)主動件連續(xù)運(yùn)動時，從動件能否連續(xù)實(shí)現(xiàn)當(dāng)主動件連續(xù)運(yùn)動時，從動件能否連續(xù)實(shí)現(xiàn) 給定的各個位置的運(yùn)動。給定的各個位置的運(yùn)動。 2. 可行域可行域 當(dāng)曲柄當(dāng)曲柄AB連續(xù)轉(zhuǎn)動時，搖桿連續(xù)轉(zhuǎn)動時，搖桿CD的擺動范圍的擺動范圍 或或 3. 不可行域不可行域由由和和所決定的范圍所決定的范圍 運(yùn)動不連續(xù)問題有：運(yùn)動不連續(xù)問題有： 錯位不連續(xù)錯位不連續(xù) 錯序不連續(xù)錯序不連續(xù) 4. 錯位不連續(xù)錯位不連續(xù)不連通的兩個可行域內(nèi)的運(yùn)動不連續(xù)。

32、不連通的兩個可行域內(nèi)的運(yùn)動不連續(xù)。 1 C 2 3 4 A B D 1 1 C 2 C C1 C2 C 2 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)裝配模式鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)裝配模式 C4 C3 C A D B B1 C1 C2 A D C B2 B 不連通域不連通域 5. 錯序不連續(xù)錯序不連續(xù)原動件按同一方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，連桿不能按原動件按同一方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，連桿不能按 順序通過給定的各個位置順序通過給定的各個位置 1 C2 2 3 4 A B3 D C1 C3 B1 B2 圖中，要求連桿依次占據(jù)圖中，要求連桿依次占據(jù) B1C1、B2C2、B3C3，當(dāng)，當(dāng)AB 沿沿轉(zhuǎn)動可以滿足要轉(zhuǎn)動可以滿足要 求，但沿求，但沿轉(zhuǎn)動，則轉(zhuǎn)動，則

33、 不能滿足連桿預(yù)期的次序不能滿足連桿預(yù)期的次序 要求。要求。 lmin+lmax l4 +l3 連架桿或機(jī)架中有一桿是最短桿連架桿或機(jī)架中有一桿是最短桿 1 180 180 K 1 1 180 K K 或：或： ( ) F 機(jī)構(gòu)傳動越有利機(jī)構(gòu)傳動越有利 曲柄與機(jī)架共線時，出現(xiàn)最小傳動角曲柄與機(jī)架共線時，出現(xiàn)最小傳動角 錯位不連續(xù)錯位不連續(xù) 錯序不連續(xù)錯序不連續(xù) 8-4 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 一、平面連桿設(shè)計(jì)的基本問題一、平面連桿設(shè)計(jì)的基本問題 1. 1. 平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù) 根據(jù)給定的設(shè)計(jì)要求選定機(jī)構(gòu)型式；根據(jù)給定的設(shè)計(jì)要求選定機(jī)構(gòu)型式； 確定

34、各構(gòu)件尺寸，并要滿足結(jié)構(gòu)條件、動力條件確定各構(gòu)件尺寸，并要滿足結(jié)構(gòu)條件、動力條件 和運(yùn)動連續(xù)條件等。和運(yùn)動連續(xù)條件等。 2. 2. 平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的三大類基本命題平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的三大類基本命題 滿足預(yù)定運(yùn)動的規(guī)律要求滿足預(yù)定運(yùn)動的規(guī)律要求 滿足預(yù)定的連桿位置要求滿足預(yù)定的連桿位置要求 1) 滿足預(yù)定的軌跡要求滿足預(yù)定的軌跡要求 要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預(yù)定的對應(yīng)位置關(guān)系；要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預(yù)定的對應(yīng)位置關(guān)系； 要求在原動件運(yùn)動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準(zhǔn)要求在原動件運(yùn)動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準(zhǔn) 確地或近似地滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律要求。確地或近似地滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律要求。 滿足

35、兩連架桿轉(zhuǎn)角的預(yù)定對應(yīng)位置關(guān)系要求的機(jī)構(gòu)示例滿足兩連架桿轉(zhuǎn)角的預(yù)定對應(yīng)位置關(guān)系要求的機(jī)構(gòu)示例車門開閉機(jī)構(gòu)車門開閉機(jī)構(gòu) 設(shè)計(jì)時要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角應(yīng)大小相設(shè)計(jì)時要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角應(yīng)大小相 等，方向相反，以實(shí)現(xiàn)車門的起閉等，方向相反，以實(shí)現(xiàn)車門的起閉 滿足預(yù)定運(yùn)動的規(guī)律要求機(jī)構(gòu)示滿足預(yù)定運(yùn)動的規(guī)律要求機(jī)構(gòu)示 例例對數(shù)計(jì)算機(jī)構(gòu)對數(shù)計(jì)算機(jī)構(gòu) 近似再現(xiàn)函數(shù)近似再現(xiàn)函數(shù) y = log x 的 平 面 四 桿 機(jī) 構(gòu)的 平 面 四 桿 機(jī) 構(gòu) 設(shè)計(jì)時要求連桿能依次點(diǎn)據(jù)一系列的設(shè)計(jì)時要求連桿能依次點(diǎn)據(jù)一系列的 預(yù)定位置。預(yù)定位置。( (又稱為又稱為導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) ) ) 機(jī)構(gòu)示例機(jī)構(gòu)示例飛機(jī)起落

36、架機(jī)構(gòu)飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu) 設(shè)計(jì)時要求機(jī)輪在放下和收起設(shè)計(jì)時要求機(jī)輪在放下和收起 時連桿時連桿BC占據(jù)圖示的兩個共線占據(jù)圖示的兩個共線 位置。位置。 設(shè)計(jì)時要求在機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中，連桿上某點(diǎn)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的軌跡設(shè)計(jì)時要求在機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中，連桿上某點(diǎn)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的軌跡。 (又稱為又稱為軌跡生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)軌跡生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)) 機(jī)構(gòu)示例機(jī)構(gòu)示例鶴式起重機(jī)鶴式起重機(jī)機(jī)構(gòu)示例機(jī)構(gòu)示例攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)機(jī)構(gòu) 3. 3. 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法: : 1 1）解析法）解析法 2 2）圖解法）圖解法 3 3）實(shí)驗(yàn)法）實(shí)驗(yàn)法 二、用圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)二、用圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 1. 按給定的行程速比系數(shù)按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)

37、構(gòu)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)給定運(yùn)動要求實(shí)現(xiàn)給定運(yùn)動要求 2. 按連桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按連桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)給定連桿位置（軌跡）要求實(shí)現(xiàn)給定連桿位置（軌跡）要求 3. 按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)給定連架桿位實(shí)現(xiàn)給定連架桿位 置（軌跡）要求置（軌跡）要求 1. 按給定的按給定的行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)要求：已知搖桿的長度已知搖桿的長度CD、擺角擺角 及行程速比系數(shù)及行程速比系數(shù)K。 設(shè)計(jì)過程：設(shè)計(jì)過程： 計(jì)算極位夾角：計(jì)算極位夾角： 1 1 180 K K 選定機(jī)構(gòu)比例尺，作出極

38、位圖：選定機(jī)構(gòu)比例尺，作出極位圖： G FM N 90- C1C2 D P B1 B2 A 聯(lián)聯(lián)C1C2，過，過C2 作作C1M C1C2 ；另過；另過C1作作 C2C1N=90 - 射線射線 C1N，交交C1M于于P點(diǎn)；點(diǎn)； 以以C1P 為直徑作圓為直徑作圓 ， 則該圓上任一點(diǎn)均可則該圓上任一點(diǎn)均可 作為作為A鉸鏈，鉸鏈，有無窮有無窮 多解。多解。 abAC abAC 2 1 設(shè)曲柄長度為設(shè)曲柄長度為a，連桿長度為，連桿長度為b，則，則: 2 2 21 21 ACAC b ACAC a C2 B2 C1 B1 G F C1C2 D B1B2 A 錯位不連續(xù)問題錯位不連續(xù)問題 90- P A

39、E 2a Oa Ob C1 C2 D 欲得確定解，則需附加條件：欲得確定解，則需附加條件： (1)給定機(jī)架長度給定機(jī)架長度d； (2)給定曲柄長度給定曲柄長度a； (3)給定連桿長度給定連桿長度b (1)給定機(jī)架長度給定機(jī)架長度d的解：的解： (2)給定曲柄長度給定曲柄長度a的解：的解： 作圖步驟：作圖步驟： abAC abAC 2 1 證明：證明： aACAC2 21 2 2 ACAE AEOOAC aa (3)給定連桿長度給定連桿長度b的解：的解： 90- P E 2b A C1 C2 D Oa Ob 作圖步驟：作圖步驟： abAC abAC 2 1 證明：證明： bACAC2 21 2

40、2 ACAE AEOOAC bb 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 已知條件：已知條件：滑塊行程滑塊行程H、偏距偏距e和行程速比系數(shù)和行程速比系數(shù)K 設(shè)計(jì)過程：設(shè)計(jì)過程： M N 90- P B1 B2 A 1 1 180 K K C1C2 有無窮多解有無窮多解 abAC abAC 2 1 設(shè)曲柄長度為設(shè)曲柄長度為a，連桿，連桿 長度為長度為b，則，則: 2 2 21 21 ACAC b ACAC a 擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 對于擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)對于擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),由于其導(dǎo)桿的由于其導(dǎo)桿的擺角擺角 剛好等于其剛好等于其 極位夾角極位夾角，因此因此，只要給定只要給定曲柄長度曲柄長度LAB (或給定或給定 機(jī)

41、架長度機(jī)架長度LAD)和和行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K就可以求得機(jī)構(gòu)就可以求得機(jī)構(gòu)。 分析：分析： 由于由于與與導(dǎo)桿擺角導(dǎo)桿擺角相等，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)相等，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu) 時，僅需要確定曲柄時，僅需要確定曲柄 a。 計(jì)算計(jì)算180 (K-1)/(K+1)； 任選任選D作作mDn 取取A點(diǎn)，使得點(diǎn)，使得AD=d, 則則: a = d sin(/2) 已知：已知：機(jī)架長度機(jī)架長度d，K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。 = mn d A D = B A D B 2. 按按連桿連桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 已知連桿上兩活動鉸鏈的中心已知連桿上兩活動鉸鏈的中心B、C位置（即已知位置（即已知LBC） 已知

42、機(jī)架上固定鉸鏈的中心已知機(jī)架上固定鉸鏈的中心A、D位置（即已知位置（即已知LAD） 已知連桿在運(yùn)動過程中的已知連桿在運(yùn)動過程中的兩個位置兩個位置B1C1、B2C2 ，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 已知連桿上在運(yùn)動過程中的已知連桿上在運(yùn)動過程中的三個位置三個位置B1C1、B2C2 、B3C3，設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì) 四桿機(jī)構(gòu)。四桿機(jī)構(gòu)。 已知連桿在運(yùn)動過程中的已知連桿在運(yùn)動過程中的兩個位置兩個位置E1F1 、 E2F2 ，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 已知連桿上在運(yùn)動過程中的已知連桿上在運(yùn)動過程中的三個位置三個位置E1F1、E2F2、E3F3 ，設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì) 四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu) 已知連桿上兩活動鉸鏈的中心已知連桿上

43、兩活動鉸鏈的中心B、C位置（即已知位置（即已知LBC） 已知連桿在運(yùn)動過程中的已知連桿在運(yùn)動過程中的兩個位置兩個位置B1C1、B2C2 ，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) c12 設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟： b12 設(shè)計(jì)分析：設(shè)計(jì)分析：鉸鏈和位置已知，固定鉸鏈和未鉸鏈和位置已知，固定鉸鏈和未 知。鉸鏈和軌跡為圓弧，其圓心分別知。鉸鏈和軌跡為圓弧，其圓心分別 為點(diǎn)和。和分別在為點(diǎn)和。和分別在B1B 和 和C1C 的垂直平分線上。的垂直平分線上。 D A B1 C1 C2 B2 聯(lián)聯(lián)B1B ，作垂直平分線 ，作垂直平分線b12 鉸鏈鉸鏈 聯(lián)聯(lián)C1C ，作垂直平分線 ，作垂直平分線c12 鉸 鏈鉸 鏈 D 有無

44、窮多解有無窮多解ADL DCL ABL l l l AD CD AB 1 1 c23 b23 已知連桿上在運(yùn)動過程中的已知連桿上在運(yùn)動過程中的三個位置三個位置B1C1、B2C2 、B3C3， 設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。 b12 c12 A B1 C1 C2 B2 B3 C3 D 唯一解唯一解 ADL DCL ABL l l l AD CD AB 1 1 已知機(jī)架上固定鉸鏈的中心已知機(jī)架上固定鉸鏈的中心A、D位置（即已知位置（即已知LAD） 已知連桿在運(yùn)動過程中的已知連桿在運(yùn)動過程中的兩個位置兩個位置E1F1 、 E2F2 ，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) AD E1 F1 E2 F2 設(shè)計(jì)方法設(shè)

45、計(jì)方法采用采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法( (或或反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法) ) 根據(jù)機(jī)構(gòu)的倒置理論，根據(jù)機(jī)構(gòu)的倒置理論， 通過取不同構(gòu)件為機(jī)架，通過取不同構(gòu)件為機(jī)架， 將將活動鉸鏈位置的求解活動鉸鏈位置的求解 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為固定鉸鏈的求解固定鉸鏈的求解 設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的方法。設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的方法。 C2 B2 B2 C2 12 12 A B1 C1 D A B1 C1 D 12 12 A D v轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法( (或或反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法) )原理：原理： 其原理與取不同構(gòu)件為機(jī)架的其原理與取不同構(gòu)件為機(jī)架的 演化方法（稱為演化方法（稱為“機(jī)構(gòu)倒置機(jī)構(gòu)倒置” 原理）完全相同，即原理）完全相同，即相對運(yùn)動相對運(yùn)動 不變

46、原理不變原理。當(dāng)給整個機(jī)構(gòu)加一。當(dāng)給整個機(jī)構(gòu)加一 個共同的運(yùn)動時，雖然各構(gòu)件個共同的運(yùn)動時，雖然各構(gòu)件 的絕對運(yùn)動改變了，但是各構(gòu)的絕對運(yùn)動改變了，但是各構(gòu) 件之間的相對運(yùn)動并不發(fā)生變件之間的相對運(yùn)動并不發(fā)生變 化，亦即各構(gòu)件的相對尺寸不化，亦即各構(gòu)件的相對尺寸不 發(fā)生改變。發(fā)生改變。 對轉(zhuǎn)化后的機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)對轉(zhuǎn)化后的機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì) 與對原機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的結(jié)果是與對原機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的結(jié)果是 完全一樣的，這樣就可以完全一樣的，這樣就可以 將將活動鉸鏈位置的求解活動鉸鏈位置的求解問問 題轉(zhuǎn)化為題轉(zhuǎn)化為固定鉸鏈的求解固定鉸鏈的求解 問題。問題。 以以 連連 桿桿 為為 相相 對對 機(jī)機(jī) 架架 的的 情情 況況 A

47、 D B2 C2 以連桿上任一線為相對機(jī)架的情況以連桿上任一線為相對機(jī)架的情況 所得結(jié)果與以連桿為相對機(jī)架時相同，故所得結(jié)果與以連桿為相對機(jī)架時相同，故設(shè)計(jì)時可以連桿上任設(shè)計(jì)時可以連桿上任 意線為相對機(jī)架進(jìn)行，結(jié)果相同意線為相對機(jī)架進(jìn)行，結(jié)果相同。 A B1 C1 D A D 12 12 C1 B1 AD E1 F1 E2 F2 A D 已知連桿在運(yùn)動過程中的已知連桿在運(yùn)動過程中的兩個位置兩個位置E1F1 、 E2F2 ，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法( (或或反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法) )的應(yīng)用的應(yīng)用 有無窮多解有無窮多解 11 1 1 CBL DCL ABL l l l BC CD

48、AB AD E1 F1 已知連桿上在運(yùn)動過程中的已知連桿上在運(yùn)動過程中的三個位置三個位置E1F1、E2F2、E3F3 ， 設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) E2 F2 E3 F3 A2 D 2 A3 D3 C1 B1 唯一解唯一解 11 1 1 CBL DCL ABL l l l BC CD AB v反轉(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法的具體作圖方法反轉(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法的具體作圖方法為了不改變反轉(zhuǎn)前為了不改變反轉(zhuǎn)前 后機(jī)構(gòu)的相對運(yùn)動，作圖時后機(jī)構(gòu)的相對運(yùn)動，作圖時 將原機(jī)構(gòu)每一位置的各構(gòu)件之間的相對位置視為剛性體；將原機(jī)構(gòu)每一位置的各構(gòu)件之間的相對位置視為剛性體； 用作全等四邊形或全等三角形的方法，求出轉(zhuǎn)化后機(jī)構(gòu)的用作全

49、等四邊形或全等三角形的方法，求出轉(zhuǎn)化后機(jī)構(gòu)的 各構(gòu)件的相對位置。各構(gòu)件的相對位置。 這一方法又稱為這一方法又稱為“剛化剛化反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法”。 反轉(zhuǎn)作圖法只限于求解反轉(zhuǎn)作圖法只限于求解兩位置兩位置或或三位置三位置的設(shè)計(jì)問題的設(shè)計(jì)問題 3. 按按兩連架桿兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法采用采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法( (或或反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法) ) B2 C2 A B1 C1 D 12 12 以連架桿為相對機(jī)架以連架桿為相對機(jī)架 按兩連架桿兩個對應(yīng)按兩連架桿兩個對應(yīng) 位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 按兩連架桿三個對應(yīng)按兩連架桿三個對應(yīng) 位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)位置設(shè)計(jì)

50、四桿機(jī)構(gòu) 設(shè)計(jì)問題：設(shè)計(jì)問題： 12 B2 A 按兩按兩連架桿兩個連架桿兩個對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 已知：已知：機(jī)架長度機(jī)架長度 LAD= d 兩連架桿對應(yīng)轉(zhuǎn)角兩連架桿對應(yīng)轉(zhuǎn)角 12、 12 。 設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)：四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu) 12 l d 12 12 1 2 2 1 B1 B2C1 B2 - 12 AD d 有無窮多解有無窮多解 11 1 1 CBL DCL ABL l l l BC CD AB 按兩按兩連架桿三個連架桿三個對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) C C1 1 B3 13 _ B2 B B1 1 A A D D C C1 1 C2 C3 12 13 12 1

51、3 請求出請求出B1 討論：討論： 1 、哪個構(gòu)件應(yīng)成為相對機(jī)架？、哪個構(gòu)件應(yīng)成為相對機(jī)架？ 2 、反轉(zhuǎn)角為哪個？、反轉(zhuǎn)角為哪個？ 12 _ E3 E2 12 13 12 13 B B1 1 A A D D B2 B3 E1 已知：已知：機(jī)架長度機(jī)架長度LAD、一、一連架桿長度連架桿長度 LAB及其起始位置、及其起始位置、兩連架兩連架 桿對應(yīng)轉(zhuǎn)角桿對應(yīng)轉(zhuǎn)角 12 、 12 、 13 、 13 。 設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) v四桿機(jī)構(gòu)及其特點(diǎn)四桿機(jī)構(gòu)及其特點(diǎn) v平面四桿機(jī)構(gòu)的類型平面四桿機(jī)構(gòu)的類型 v平面四桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì)平面四桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì) 平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件

52、急回運(yùn)動急回運(yùn)動 四桿機(jī)構(gòu)傳動角及壓力角四桿機(jī)構(gòu)傳動角及壓力角 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動連續(xù)性鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動連續(xù)性 v平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題 設(shè)計(jì)方法：解析法、設(shè)計(jì)方法：解析法、圖解法圖解法、實(shí)驗(yàn)法、實(shí)驗(yàn)法 基本型式基本型式 演化型式演化型式 三用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)三用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 建立解析關(guān)系式建立解析關(guān)系式求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù) 1 .1 .按預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) （1 1）按預(yù)定的兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)）按預(yù)定的兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) O 圖6-45

53、 已知設(shè)計(jì)要求：從動件已知設(shè)計(jì)要求：從動件3 3和主動件和主動件1 1的轉(zhuǎn)角之間滿足一系列對應(yīng)位置關(guān)系的轉(zhuǎn)角之間滿足一系列對應(yīng)位置關(guān)系 nif ii 、 21),( 13 分析：分析： 設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)桿長桿長a, b, c, d和和 0 、 0 令令a/a=1, b/a=m, c/a=n, d/a=l。 m、n、l、 0 、 0 建立直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出各桿建立直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出各桿 矢，寫出矢量方程矢，寫出矢量方程 O 圖6-45向向x、y 軸投影，得軸投影，得 )sin(sin)sin( )cos(cos)cos( 03201 03201 iii iii cba cdba cdba 將相對

54、長度代入上式，并移項(xiàng)，得將相對長度代入上式，并移項(xiàng)，得 )sin()sin(sin )cos()cos(cos 01032 01032 iii iii nm nlm 將等式兩邊平方和，消去將等式兩邊平方和，消去 2i ，并整理得，并整理得 )2/()1( )cos()/()cos()cos( 222 01030301 lmnl lnn iiii P2 P1 P0 20103103001 )cos()cos()cos(PPP iiii 將兩連架桿的已知對應(yīng)角代入上式，列方程組求解將兩連架桿的已知對應(yīng)角代入上式，列方程組求解 注意：注意：方程共有方程共有5個待定參數(shù)個待定參數(shù)，根據(jù)解析式可解條件：

55、，根據(jù)解析式可解條件： 當(dāng)兩連架桿的對應(yīng)位置數(shù)當(dāng)兩連架桿的對應(yīng)位置數(shù)N=5時，可以實(shí)現(xiàn)精確解。時，可以實(shí)現(xiàn)精確解。 當(dāng)當(dāng)N 5 時，不能精確求解，只能近似設(shè)計(jì)。時，不能精確求解，只能近似設(shè)計(jì)。 當(dāng)當(dāng)N 5時，可預(yù)選尺度參數(shù)數(shù)目時，可預(yù)選尺度參數(shù)數(shù)目N0=5-N，故有無窮多解。，故有無窮多解。 注意：注意：N=4或或5時，方程組為非線性時，方程組為非線性 例題：試設(shè)計(jì)如圖所示鉸例題：試設(shè)計(jì)如圖所示鉸 鏈四桿機(jī)構(gòu)，要求其兩連鏈四桿機(jī)構(gòu)，要求其兩連 架桿滿足如下三組對應(yīng)位架桿滿足如下三組對應(yīng)位 置關(guān)系：置關(guān)系： 11=45o, 31=50o, 12=90o, 32=80o, 13=135o, 33=

56、110o。 分析：分析： N=3 則則N0=2 ，常選，常選 0= 0=0o 求解：求解： 將三組對應(yīng)位置值代入解析式得：將三組對應(yīng)位置值代入解析式得： 2 00 1 0 0 0 2 00 1 0 0 0 2 00 1 0 0 0 )135110cos(110cos135cos )9080cos(80cos90cos )4550cos(50cos45cos PPP PPP PPPP0=1.533 P1=-1.0628 P2=0.7805 )2/()1( )/( 222 3 1 0 lmnlP lnP nP n= 1.533 l =1.442 m=1.783 根據(jù)結(jié)構(gòu)要求，確定曲柄長根據(jù)結(jié)構(gòu)要求

57、，確定曲柄長 度，可求各構(gòu)件實(shí)際長度。度，可求各構(gòu)件實(shí)際長度。 （2 2）按預(yù)期函數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)）按預(yù)期函數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 期望函數(shù)：要求四桿機(jī)期望函數(shù)：要求四桿機(jī) 構(gòu)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間實(shí)現(xiàn)構(gòu)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間實(shí)現(xiàn) 的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系 y=f(x)。 再現(xiàn)函數(shù)：連桿機(jī)構(gòu)實(shí)再現(xiàn)函數(shù)：連桿機(jī)構(gòu)實(shí) 際實(shí)現(xiàn)的函數(shù)際實(shí)現(xiàn)的函數(shù)y=F(x)。 設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法插值逼近法插值逼近法 （1 1）插值結(jié)點(diǎn)：插值結(jié)點(diǎn)：再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線的交點(diǎn)再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線的交點(diǎn) （2 2）插值逼近法：插值逼近法：按插值結(jié)點(diǎn)的值來設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按插值結(jié)點(diǎn)的值來設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) （3 3）用插值逼近法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的作法）用插值逼近

58、法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的作法 在給定自變量在給定自變量x0 xm區(qū)間內(nèi)區(qū)間內(nèi) 選取結(jié)點(diǎn)，則有選取結(jié)點(diǎn)，則有f(x)= F(x) 將結(jié)點(diǎn)對應(yīng)值轉(zhuǎn)化為將結(jié)點(diǎn)對應(yīng)值轉(zhuǎn)化為 兩連架桿的對應(yīng)轉(zhuǎn)角兩連架桿的對應(yīng)轉(zhuǎn)角 代入解析方程式，列代入解析方程式，列 方程組求解未知參數(shù)方程組求解未知參數(shù) （4 4）插值結(jié)點(diǎn)的選?。┎逯到Y(jié)點(diǎn)的選取 在結(jié)點(diǎn)處應(yīng)有在結(jié)點(diǎn)處應(yīng)有f(x)- -F(x)=0 結(jié)點(diǎn)以外的其他位置的偏差為結(jié)點(diǎn)以外的其他位置的偏差為 0)()( xFxfy 結(jié)點(diǎn)數(shù)：最多為結(jié)點(diǎn)數(shù)：最多為5個個 結(jié)點(diǎn)位置的分布根據(jù)函數(shù)逼近理論按下式選?。航Y(jié)點(diǎn)位置的分布根據(jù)函數(shù)逼近理論按下式選取： 2/)/(21(2)cos180(

59、-)/2( 00 mixxxxx mmi i=1、2、m; m為插值結(jié)點(diǎn)總數(shù)。為插值結(jié)點(diǎn)總數(shù)。 0 m 圖 6 - 4 8 例題：如圖所示，設(shè)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系為例題：如圖所示，設(shè)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系為 y = logx ,1 x 2,2,其設(shè)計(jì)步驟如下：其設(shè)計(jì)步驟如下： 1 1）根據(jù)已知條件）根據(jù)已知條件x0=1=1，xm= =2；可求得；可求得y0=log=log x0 0= =0，ym=log=log xm m= =0. .301。 2 2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取主、從動件的轉(zhuǎn)角范圍分別為）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取主、從動件的轉(zhuǎn)角范圍分別為m m= =60, , m m= =90, ,則自則

60、自 變量和函數(shù)與轉(zhuǎn)角的比例分別為變量和函數(shù)與轉(zhuǎn)角的比例分別為 60/1/ )( 0mm xx 90/301. 0/ )( 0mm yy 3）由式）由式（6-166-16）求插值結(jié)點(diǎn)處的自變量（設(shè)總數(shù)求插值結(jié)點(diǎn)處的自變量（設(shè)總數(shù)m=3），則則 x1=(2+1)/2-(2- -1)cos180(21- -1)/(23)/2=1. .067； x2=1. .500； x3=1. .933 求結(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值求結(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值 y1=log1. .067=0. .0282；y2=0. .1761；y3=0. .2862 求主、從動件在結(jié)點(diǎn)處的相應(yīng)轉(zhuǎn)角求主、從動件在結(jié)點(diǎn)處的相應(yīng)轉(zhuǎn)角 4 4）試取初始角）試取