數(shù)的運(yùn)算總復(fù)習(xí)[共49頁]

1、數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 我們學(xué)過哪些運(yùn)算? 加法、減法、乘法、除法- 四種運(yùn)算叫做四則運(yùn)算。 四則運(yùn)算的意義：四則運(yùn)算的意義： 1、加法： 把兩個(gè)數(shù)合并成一把兩個(gè)數(shù)合并成一 個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。 加數(shù)加數(shù)和加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 2575=100 10075=25 10025=75 2、減法：減法： 已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中 的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。 被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)差減數(shù)被減數(shù) 858535=5035=50 858550=35

2、50=35 505035=8535=85 3、乘法：、乘法： 求幾個(gè)相同加數(shù)的和求幾個(gè)相同加數(shù)的和 的簡便運(yùn)算叫做乘法。的簡便運(yùn)算叫做乘法。 因數(shù)因數(shù)因數(shù)積因數(shù)積 . . 積積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 25254=100. . 10010025=4 1001004=25 4、除法：、除法： 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中 一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù) 的運(yùn)算，叫做除法。的運(yùn)算，叫做除法。 被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)商 被除數(shù)被除數(shù)商除數(shù)商除數(shù) 商商除數(shù)被除數(shù)除數(shù)被除數(shù) 1005=20 20205=100 10020=5 加、減、乘、除之間的關(guān)系加、減、乘、

3、除之間的關(guān)系 加法加法 減法減法 乘法乘法 除法除法 求幾個(gè)相同加數(shù)求幾個(gè)相同加數(shù) 的和的簡便運(yùn)算的和的簡便運(yùn)算 逆運(yùn)逆運(yùn) 算算 逆運(yùn)逆運(yùn) 算算 一、整數(shù)加法法則：一、整數(shù)加法法則： 6043975+568= 1 1、相同數(shù)位對齊。、相同數(shù)位對齊。 6 0 46 0 4 5 793 865 2 2、從個(gè)位加起。、從個(gè)位加起。 3 3、哪一位上的數(shù)、哪一位上的數(shù) 相加滿幾十，要相加滿幾十，要 向前一位進(jìn)幾。向前一位進(jìn)幾。 7415 51475147 加法加法 減法減法 乘法乘法 除法除法 運(yùn)算名稱運(yùn)算名稱 數(shù)的范圍數(shù)的范圍 意義意義 整數(shù)整數(shù)小數(shù)小數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 把兩個(gè)數(shù)合并成一把兩個(gè)數(shù)合并成一

4、個(gè)數(shù)的運(yùn)算。個(gè)數(shù)的運(yùn)算。 與整數(shù)加法的與整數(shù)加法的 意義意義相同相同。 與整數(shù)加法的與整數(shù)加法的 意義意義相同相同。 已知兩個(gè)數(shù)的和與其已知兩個(gè)數(shù)的和與其 中的一個(gè)加數(shù)，求另中的一個(gè)加數(shù)，求另 一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。 與整數(shù)減法的與整數(shù)減法的 意義意義相同相同。 與整數(shù)減法的與整數(shù)減法的 意義意義相同相同。 求幾個(gè)相同加數(shù)的求幾個(gè)相同加數(shù)的 和的簡便運(yùn)算。和的簡便運(yùn)算。 一個(gè)數(shù)與小數(shù)相乘，一個(gè)數(shù)與小數(shù)相乘， 可以看作是求這個(gè)數(shù)可以看作是求這個(gè)數(shù) 的十分之幾、百分之的十分之幾、百分之 幾幾是多少。是多少。 一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘， 可以看作是求這個(gè)數(shù)可以看作是求這個(gè)數(shù) 的幾分

5、之幾是多少。的幾分之幾是多少。 已知兩個(gè)因數(shù)的積與已知兩個(gè)因數(shù)的積與 其中的一個(gè)因數(shù)，求其中的一個(gè)因數(shù)，求 另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 與整數(shù)除法的與整數(shù)除法的 意義意義相同相同。 與整數(shù)除法的與整數(shù)除法的 意義意義相同相同。 二、整數(shù)減法： 50105010478= 1 1、相同數(shù)位對齊。、相同數(shù)位對齊。 5 0 1 05 0 1 0 874 2 2、從個(gè)位減起。、從個(gè)位減起。 3 3、被減數(shù)哪一位、被減數(shù)哪一位 上的數(shù)不夠減，就上的數(shù)不夠減，就 從前一位退從前一位退1 1作作1010， 和本位上的數(shù)加起和本位上的數(shù)加起 來，再減。來，再減。 2 354 45324532 三、整數(shù)

6、乘法：三、整數(shù)乘法： 先用一個(gè)因數(shù)每一先用一個(gè)因數(shù)每一 位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè) 數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù) 去乘，乘得的數(shù)去乘，乘得的數(shù) 的末尾就對齊哪的末尾就對齊哪 一位，然后把各一位，然后把各 次乘得的數(shù)加起來。次乘得的數(shù)加起來。 246246305= 2 4 62 4 6 3 0 53 0 5 0 31 2 837 030 5 7 7503075030 四、整數(shù)除法：四、整數(shù)除法： 先從被除數(shù)的高位除先從被除數(shù)的高位除 起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前 幾位；幾位； 如果不夠除，就多看

7、一位，如果不夠除，就多看一位， 除到被除數(shù)的哪一除到被除數(shù)的哪一 位，商就寫在哪一位，商就寫在哪一 位的上面。如果哪位的上面。如果哪 一位上不夠商一位上不夠商1，要，要 補(bǔ)補(bǔ)“0”占位。每次除占位。每次除 得的余數(shù)要小于除數(shù)。得的余數(shù)要小于除數(shù)。 3876387638= 38763876 3838 1 1 83 7 0 6 6 2 2 6 7 0 102102 小數(shù)運(yùn)算法則小數(shù)運(yùn)算法則 1、小數(shù)加減法、小數(shù)加減法 2、小數(shù)乘法、小數(shù)乘法 3、小數(shù)除法、小數(shù)除法 古仁小學(xué)：盧仕海古仁小學(xué)：盧仕海 好好 好好 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 天天 天天 向向 上上 小數(shù)加減法法則：小數(shù)加減法法則： 1、先把相同數(shù)位上

8、 的數(shù)字對齊（也就 是把小數(shù)點(diǎn)對齊）。 2、再按照整數(shù)加 減法計(jì)算。 3 3、得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)、得數(shù)的小數(shù)點(diǎn) 要同加數(shù)、被減要同加數(shù)、被減 數(shù)減數(shù)對齊。數(shù)減數(shù)對齊。 6 7 . 2 46 7 . 2 4 1 0 8 . 91 0 8 . 9 41 671 . 7 0 . 4 37 0 . 4 3 8 . 2 8 58 . 2 8 5 0 5 4 1 26. 小數(shù)乘法：小數(shù)乘法： 先按照整數(shù)乘先按照整數(shù)乘 法的計(jì)算法則算出法的計(jì)算法則算出 積，再看因數(shù)中共積，再看因數(shù)中共 有幾位小數(shù)，就從有幾位小數(shù)，就從 積的右邊起數(shù)出幾積的右邊起數(shù)出幾 位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)； 如果位數(shù)不夠，就如果位數(shù)不

9、夠，就 用用“0”補(bǔ)足。補(bǔ)足。 0.0120.0121.4= 0 . 0 1 20 . 0 1 2 1.41.4 84 21 86 10 . 0 0.01680.0168 先按照整數(shù)除先按照整數(shù)除 法的法則去除，商的法的法則去除，商的 小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的 小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除 到被除數(shù)的末尾仍有到被除數(shù)的末尾仍有 余數(shù)，就在余數(shù)后面余數(shù)，就在余數(shù)后面 添添“0”，再繼續(xù)除。，再繼續(xù)除。 3.383.3852= 3.3 83.3 85252 0. 0 6 2 1 3 62 0 0 5 0 6 2 0 0.0650.065 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除

10、法計(jì)算法則： 先移動(dòng)除數(shù)的先移動(dòng)除數(shù)的 小數(shù)點(diǎn)，使它變成小數(shù)點(diǎn)，使它變成 整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)整數(shù)，除數(shù)的小數(shù) 點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位 （位數(shù)不夠的補(bǔ)（位數(shù)不夠的補(bǔ) “0”），然后按），然后按 照除數(shù)是整數(shù)的照除數(shù)是整數(shù)的 除法法則進(jìn)行計(jì)算。除法法則進(jìn)行計(jì)算。 49491.4= 4 94 91.41.4 0 3 2 4 7 0 5 07 0 3535 分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則 分?jǐn)?shù)加減法法則：分?jǐn)?shù)加減法法則： 1、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì) 算方法算方法: 同分母分?jǐn)?shù)相加減，同分母分?jǐn)?shù)相加減， 只把分子相加減，分母不變。只把分子相加減，分母不變。 7 7 2 2 7 7 3

11、3 = = 7 7 2+32+3 = = 7 7 5 5 1515 7 7 1515 4 4 = = 1515 7 74 4 = = 1515 3 3 = = 5 5 1 1 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法: 先通分，然后按照同分母先通分，然后按照同分母 分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。 6 6 5 5 9 9 7 7 = = 6 63 3 5 53 3 9 92 2 7 72 2 = = 1818 15+1415+14 = = 1818 2929 = =1 1 1818 1111 帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法: 整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分整

12、數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分 別相加減，再把所得的數(shù)合別相加減，再把所得的數(shù)合 并起來。并起來。 3 3 2 2 1 1 + + 4 4 3 3 1 1 = = （3+43+4） + + （ 1 11 1 2 32 3 + +） = = 7 7+ + 6 6 5 5 = = 7 7 6 6 5 5 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則: 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子 和整數(shù)相乘的積作分子，分母不和整數(shù)相乘的積作分子，分母不 變。變。 6 6 5 5 1515 = = 6 6 5 515 = = 6 6 7575 = = 1212 2 2 1 1 1616 4 4 3 3 = =

13、 2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積 作分子，分母相乘的積作分母。作分子，分母相乘的積作分母。 有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假 分?jǐn)?shù)，然后再乘。分?jǐn)?shù)，然后再乘。 6 6 1 1 3 3 2 2 = = 6 63 3 1 12 2 = = 1515 2 2 6 6 3 3 2 2 1 1 5 5 1 1 = = 3 3 2020 5 5 6 6 = = 20206 6 3 35 5 = =12 12 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則: 1：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）， 等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 3 3 1 1 8 8 = = 3 3 1 1 8 8

14、 1 1 = = 2424 1 1 6 6 5 5 7 7 3 3 = = 6 6 5 5 3 3 7 7 = = 1818 3535 = =1 1 1818 1717 四則運(yùn)算的法則四則運(yùn)算的法則 3232 + 567+ 567 887 887 0.2 50.2 5 + 3 8.6+ 3 8.6 4 1.1 4 1.1 7 7 9 9 3 3 4 4 4 4 5 5 錯(cuò)在哪里？請分析錯(cuò)誤原因并改正。錯(cuò)在哪里？請分析錯(cuò)誤原因并改正。 數(shù)位沒有對齊數(shù)位沒有對齊小數(shù)點(diǎn)沒有對齊小數(shù)點(diǎn)沒有對齊沒有通分沒有通分 2、分?jǐn)?shù)除法中有帶分、分?jǐn)?shù)除法中有帶分 數(shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假數(shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假 分?jǐn)?shù)，

15、然后再除。分?jǐn)?shù)，然后再除。 2 2 1 1 3 3 1 1 9 9 5 5 = = 3 3 7 7 9 9 1414 = = 3 3 7 7 1414 9 9 = = 2 2 3 3 = = 1 1 2 2 1 1 整數(shù)加減時(shí)，數(shù)位要對齊整數(shù)加減時(shí)，數(shù)位要對齊 小數(shù)加減時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對齊小數(shù)加減時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對齊 分?jǐn)?shù)加減時(shí)分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)加減時(shí)分?jǐn)?shù)單位( (分母分母) ) 相同時(shí)，才能直接相加、減。相同時(shí)，才能直接相加、減。 相同計(jì)算單位相同計(jì)算單位 的數(shù)才能相加減的數(shù)才能相加減。 四則運(yùn)算中的特殊情況四則運(yùn)算中的特殊情況( (以下算式中以下算式中 a a作除數(shù)時(shí)不等于）作除數(shù)時(shí)不等于） a+0= a0

16、= 0a= a-0= a1= aa= a-a= a1= 1a= a aa a 00 0 1 a 1 四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系 加數(shù)加數(shù)+ +加數(shù)加數(shù)= =和和 被減數(shù)被減數(shù)- -減數(shù)減數(shù)= =差差 因數(shù)因數(shù)因數(shù)因數(shù)= =積積 被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= =商商 一個(gè)加數(shù)一個(gè)加數(shù)= = 被減數(shù)被減數(shù)= = 減數(shù)減數(shù)= = 一個(gè)因數(shù)一個(gè)因數(shù)= = 被除數(shù)被除數(shù)= = 除數(shù)除數(shù)= = 和和 - 另一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)減數(shù)+差差 被減數(shù)被減數(shù) - 差差 積積另一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 商商除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)被除數(shù)商商 加法和減法叫做加法和減法叫做( ),( ), 乘法和除法叫做乘法和除

17、法叫做( ).( ). 第一級運(yùn)算第一級運(yùn)算 第二級運(yùn)算第二級運(yùn)算 在一個(gè)沒有括號的算式里在一個(gè)沒有括號的算式里, ,如果只含如果只含 有同一級運(yùn)算，要有同一級運(yùn)算，要從左往右從左往右依次計(jì)算；如依次計(jì)算；如 果含有兩級運(yùn)算，要果含有兩級運(yùn)算，要先做第二級運(yùn)算先做第二級運(yùn)算，后，后 做第一級運(yùn)算。做第一級運(yùn)算。 在一個(gè)有括號的算式里，要在一個(gè)有括號的算式里，要先算小括先算小括 號里面號里面的，再算中括號里的。的，再算中括號里的。 名名 稱稱用數(shù)舉例用數(shù)舉例用字母表示用字母表示 加法交換律加法交換律 加法結(jié)合律加法結(jié)合律 乘法交換律乘法交換律 乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律 乘法分配律乘法分配律 減法性質(zhì)

18、減法性質(zhì) 除法性質(zhì)除法性質(zhì) )5 5 1 ( 8 7 5) 5 1 8 7 ( ) 5 2 5 3 ( 9 16 5 2 5 3 9 16 這些運(yùn)算定律對于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都適用。這些運(yùn)算定律對于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都適用。 78+27=27+78a+b=b+a (53+79)+21=53+(79+21) (a+b)+c=a+(b+c) 1.53=31.5 ab=ba (ab) c=a (bc) (40+4)2.5=402.5+42.5 (a+b) c=ac+bc a - b - c=a - (b+c) 370.254=37(0.254) abc=a (bc) 用簡便方法計(jì)算，并說說題中用了什么運(yùn)

19、算定律？用簡便方法計(jì)算，并說說題中用了什么運(yùn)算定律？ 4 7 2 7 5 7 2 7 5 乘法分配律乘法分配律 乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律 4 4 = 4 () = 41 = 0.254 =( 0.254) = 34 1 = 34 34 34 2512548 =254125 8 =（254）（125 8） =100 1000 =100000 1.25（8+10） =1.25 8+1.25 10 =10+12.5 =22.5 乘法交換律 用簡便方法計(jì)算，運(yùn)用了那些運(yùn)算定律？用簡便方法計(jì)算，運(yùn)用了那些運(yùn)算定律？ 乘法分配律 乘法結(jié)合律 17.158.471.53 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè) 數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減

20、去這兩個(gè)數(shù)的和。 計(jì)算，并說說是怎樣簡便的？計(jì)算，并說說是怎樣簡便的？ =17.15（8.47+1.53） =17.1510 =7.15 =4000（1258） =40001000 =4 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè) 數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除 以這兩個(gè)數(shù)的積。 40001258 想一想：a-(b-c)=abc a (bc)=abc - ) 7 5 7 2 (4 14 7 5 4 7 2 4 4 乘法分配律乘法分配律 例題：例題： 下面各題，怎樣簡便就怎樣算。下面各題，怎樣簡便就怎樣算。 6 1 6 5 7 9 3 . 1)8 . 46 . 5(5 . 8 10 3 5 2 3 1 5 8 7 6 5 .12

21、3 7 45) 5 1 3 1 ( 3 5 2 7 5 2 3 1 3 1 15 13 3 15 2 例題例題 (1) 與與 的和去除它們的差的和去除它們的差, ,商是多少商是多少? ? (2)9.5(2)9.5減去減去0.20.2與與5.55.5的積的積, ,所得的差被所得的差被6 6除除, , 商是多少商是多少? ? (3)5(3)5除除1.51.5的商，加上的商，加上4 4，再乘，再乘4 4，積是多，積是多 少？少？ 2 1 3 1 例題例題 (4)24(4)24的的 減去減去2 2的差與一個(gè)數(shù)的的差與一個(gè)數(shù)的40%40% 相等相等, ,求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù). . (5)(5)一個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)

22、的 比這個(gè)數(shù)的一半少比這個(gè)數(shù)的一半少4,4, 求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù). . 8 3 3 1 判斷。判斷。 （1 1） （ ） （2 2）34734799-156=34799-156=347100-100-（347-156347-156） （ ） （3 3）20520518=20018=20018+518+518 18 （ ） （4 4）除數(shù)是小數(shù)的除法是根據(jù)商不變的性質(zhì)將除數(shù)）除數(shù)是小數(shù)的除法是根據(jù)商不變的性質(zhì)將除數(shù) 變?yōu)檎麛?shù)來計(jì)算的。（變?yōu)檎麛?shù)來計(jì)算的。（ ） （5 5）一個(gè)數(shù)（）一個(gè)數(shù)（0 0除外）乘除外）乘0.010.01，就是將這個(gè)數(shù)縮小了，就是將這個(gè)數(shù)縮小了 100100倍。倍。 （ ） )2 . 68 . 2( 2 1 2 1 2 . 6 2 1 8 . 2 2 1 2.2.填空。填空。 （1 1）被減數(shù)）被減數(shù)- -（減數(shù)（減數(shù)+ +差）差）= =（ ） （2 2）被除數(shù)）被除數(shù)（除數(shù)（除數(shù)商）商）= =（ ） （3 3）a a = b = b （a a 、b b都不為都不為0 0），則），則a a（ ）b b。 （4 4）若）若 ，則，則a=a=（ ），），3a=3a=（ ）；）； 若若 ，則，則x=x=（ ）。）。 （5 5）13.413.40.11=0.11=（ ）（ ） 0 1 9 4 9 4 3 4 a 1236 5 4 3 x