2022版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第3章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 微專題4 動(dòng)力學(xué)中的“木板—滑塊”和“傳送帶”模型教案

1、2022版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第3章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 微專題4 動(dòng)力學(xué)中的“木板滑塊”和“傳送帶”模型教案2022版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第3章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 微專題4 動(dòng)力學(xué)中的“木板滑塊”和“傳送帶”模型教案年級(jí)：姓名：- 16 -微專題四動(dòng)力學(xué)中的“木板滑塊”和“傳送帶”模型 動(dòng)力學(xué)中“木板滑塊”模型1模型分析模型概述(1)滑塊、滑板是上下疊放的，分別在各自所受力的作用下運(yùn)動(dòng)，且在相互的摩擦力作用下相對(duì)滑動(dòng)。(2)滑塊相對(duì)滑板從一端運(yùn)動(dòng)到另一端，若兩者同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長(zhǎng)；若反向運(yùn)動(dòng)，位移之和等于板長(zhǎng)。(3)一般兩者速度相等為“臨界點(diǎn)”，要判定臨界速度之后兩者的運(yùn)動(dòng)形式。常見(jiàn)情形滑板獲得一

2、初速度v0，則板塊同向運(yùn)動(dòng)，兩者加速度不同，x板x塊，xx板x塊，最后分離或相對(duì)靜止滑塊獲得一初速度v0，則板塊同向運(yùn)動(dòng)，兩者加速度不同，x板a3，所以滑塊速度先減小到0，所用時(shí)間為t11 s的過(guò)程中，木板向左運(yùn)動(dòng)的位移為x1vt1a3t m，末速度v1va3t1 m/s滑塊向右運(yùn)動(dòng)的位移x2t12 m此后，小物塊開(kāi)始向左加速，加速度大小仍為a24 m/s2木板繼續(xù)減速，加速度大小仍為a3 m/s2假設(shè)又經(jīng)歷t2二者速度相等，則有a2t2v1a3t2解得t20.5 s此過(guò)程中，木板向左運(yùn)動(dòng)的位移x3v1t2a3t m，末速度v3v1a3t22 m/s滑塊向左運(yùn)動(dòng)的位移x4a2t0.5 m此后小

3、物塊和木板一起勻減速運(yùn)動(dòng)，二者的相對(duì)位移最大為xx1x2x3x46 m小物塊始終沒(méi)有離開(kāi)木板，所以木板最小的長(zhǎng)度為6 m。(3)最后階段滑塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度大小為a11 m/s2向左運(yùn)動(dòng)的位移為x52 m所以木板右端離墻壁最遠(yuǎn)的距離為xx1x3x56.5 m。答案(1)0.10.4(2)6 m(3)6.5 m求解“木板滑塊”模型的思維流程1(惠州市2021屆高三第二次調(diào)研)物體a的質(zhì)量m12 kg，靜止在水平面上的木板b的質(zhì)量為m21 kg、長(zhǎng)l1 m，某時(shí)刻a以v04 m/s的初速度滑上木板b上表面的最左端，在a滑上b的同時(shí)，給b施加一個(gè)水平向右的拉力f，若a與b之間的動(dòng)

4、摩擦因數(shù)為0.2，(忽略物體a的大小，g10 m/s2)。試求：(1)如果木板b與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)也為0.2，拉力f5 n，當(dāng)a剛滑上木板b時(shí)，a和b的加速度分別為多大？(2)如果水平面是光滑的，為使a不從b板右側(cè)滑落，拉力f應(yīng)滿足的條件。解析(1)物體a剛滑上木板b時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)物體a：m1gm1aa對(duì)木板b：fm1g(m1m2)gm2ab解得：aa2 m/s2ab3 m/s2。(2)物體a不滑落的臨界條件是a到達(dá)b的右端時(shí)，a、b具有共同的速度v，則l且解得：abaa6 m/s2對(duì)木板b：fm1gm2ab解得：f2 n所以為使a不從b板右側(cè)滑落，必須：f2 n。答案見(jiàn)解析2(

5、2020江蘇百校聯(lián)考)如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑的水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊質(zhì)量為m1 kg，置于木板中央a處。從t0時(shí)刻開(kāi)始，木板在一定時(shí)間內(nèi)受到水平方向的恒定拉力f，其運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖乙所示。已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，木板與滑塊間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。求：甲乙(1)t0時(shí)刻滑塊加速度的大?。?2)拉力f的大?。?3)為使滑塊不從木板上滑落，木板的長(zhǎng)度至少為多少？解析(1)假設(shè)t0時(shí)刻滑塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，由木板運(yùn)動(dòng)的vt圖象可得a木板 m/s24 m/s2，對(duì)滑塊，由牛頓第二定律有mgma滑塊，得a滑塊g2 m/s2，

6、由于a滑塊v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0v返回時(shí)速度為v0情景4輕放在勻加速啟動(dòng)的傳送帶上假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力(1)若ga，物塊和傳送帶一起以加速度a加速運(yùn)動(dòng)，物塊受到沿傳送帶前進(jìn)方向的靜摩擦力ffma(2)若gl8 m，則由vv2al，得vb2 m/s。(2)由題意知，傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速率12 m/sv0，物塊所受的摩擦力沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向，即物塊先加速到v112 m/s，由vv2ax1，得x1 ml8 m。故物塊先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)即物塊到達(dá)b時(shí)的速度為vbv112 m/s。(3)當(dāng)物塊初速度v06 m/s時(shí)，物塊速度減為零時(shí)的位移x

7、23 ml，所以物塊先向右減速后向左加速。由0v0at1，得t11 s。當(dāng)物塊向左加速到v24 m/s時(shí)由v2ax3得x3 mx23 m。故物塊向左先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)。由v2at2，得t2 s。物塊勻速運(yùn)動(dòng)的位移x4x2x3 m。由x4v2t3，得t3 s。故總時(shí)間tt1t2t3 s。答案(1)2 m/s(2)12 m/s(3) s(1)求解水平傳送帶問(wèn)題的關(guān)鍵正確分析物體所受摩擦力的方向。注意轉(zhuǎn)折點(diǎn)：物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻。(2)處理此類問(wèn)題的一般流程弄清初始條件判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)判斷滑動(dòng)摩擦力的大小和方向分析物體受到的合外力及加速度的大小和方向由物體的速

8、度變化分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)一步確定以后的受力及運(yùn)動(dòng)情況。傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情境1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情境2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后再以a2加速情境3(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后再以a2加速(6)可能一直減速情境4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能先減速，再反向加速，最后勻速(5)可能一直減速如圖所示，傳送帶與地面傾角37，從a到b長(zhǎng)度為l10.25 m，傳送帶以v010 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端

9、a無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色痕跡。已知sin 370.6，g取10 m/s2，求：(1)煤塊從a到b的時(shí)間；(2)煤塊從a到b的過(guò)程中傳送帶上形成痕跡的長(zhǎng)度。思路點(diǎn)撥：解此題注意以下幾點(diǎn)：(1)煤塊剛放上時(shí)，判斷摩擦力的方向，計(jì)算加速度。(2)判斷煤塊能否達(dá)到與傳送帶相等的速度，若不能，煤塊從ab加速度不變，若能，則要進(jìn)一步判斷煤塊能否相對(duì)傳送帶靜止。(3)達(dá)到相同速度后，若煤塊不再滑動(dòng)，則勻速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，形成的痕跡長(zhǎng)度等于傳送帶和煤塊對(duì)地的位移之差。煤塊若相對(duì)傳送帶滑動(dòng)，之后將以另一加速度運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，形成的

10、痕跡與上段留下的痕跡重合，最后結(jié)果取兩次痕跡長(zhǎng)者。解析(1)煤塊剛放上時(shí)，受到向下的摩擦力，受力如圖甲，其加速度為a1g(sin cos )10 m/s2，t11 s，x1a1t5 ml，即下滑5 m與傳送帶速度相等。達(dá)到v0后，受到向上的摩擦力，由于tan 37，煤塊仍將加速下滑，受力如圖乙，a2g(sin cos )2 m/s2，x2lx15.25 m，x2v0t2a2t，得t20.5 s，則煤塊從a到b的時(shí)間為tt1t21.5 s。甲乙(2)第一過(guò)程痕跡長(zhǎng)度為x1v0t1a1t5 m，第二過(guò)程痕跡長(zhǎng)度為x2x2v0t20.25 m，x1與x2部分重合，故痕跡總長(zhǎng)為5 m。答案(1)1.5

11、 s(2)5 m滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)注意的“六點(diǎn)”(1)注意滑塊相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向，正確判定摩擦力的方向。(2)在水平傳送帶上，滑塊與傳送帶共速時(shí)，滑塊與傳送帶相對(duì)靜止且做勻速運(yùn)動(dòng)。(3)在傾斜傳送帶上，滑塊與傳送帶共速時(shí)，需比較mgsin 與mgcos 的大小才能確定運(yùn)動(dòng)情況。(4)注意滑塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，滑塊速度減為零后反向加速返回。(5)注意傳送帶的長(zhǎng)度是足夠長(zhǎng)還是有限長(zhǎng)，判定滑塊與傳送帶共速前是否滑出。(6)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)形成的劃痕長(zhǎng)度是滑塊與傳送帶的相對(duì)位移。1.(多選)如圖所示，水平傳送帶a、b兩端相距x4 m，以v04 m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，今將

12、一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地輕放至a端，由于煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕。已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，取重力加速度g10 m/s2，則煤塊從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中()a煤塊從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間是2.25 sb煤塊從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間是1.5 sc劃痕長(zhǎng)度是2 md劃痕長(zhǎng)度是0.5 mbc煤塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有mgma，得ag4 m/s2，當(dāng)煤塊速度和傳送帶速度相同時(shí)，位移x12 m4 m，因此煤塊先加速后勻速，勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t11 s，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t20.5 s，煤塊從a運(yùn)動(dòng)到b的總時(shí)間tt1t21.5 s，a錯(cuò)誤，b正確；在加速階段產(chǎn)生相

13、對(duì)位移即產(chǎn)生劃痕，則有xv0t1x12 m，c正確，d錯(cuò)誤。2.如圖所示，傾角為37、長(zhǎng)為l16 m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度恒為v10 m/s，在傳送帶頂端a處無(wú)初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，取g10 m/s2。求：(sin 370.6，cos 370.8)(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端a滑到底端b的時(shí)間；(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端a滑到底端b的時(shí)間。解析(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，相對(duì)傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin 37mgcos 37ma則a

14、gsin 37gcos 372 m/s2根據(jù)lat2得t4 s。(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgsin 37mgcos 37ma1則有a1gsin 37gcos 3710 m/s2設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，位移為x1，則有t1 s1 sx1a1t5 mmgcos 37，則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力摩擦力發(fā)生突變。設(shè)當(dāng)物體下滑速度達(dá)到傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度變?yōu)閍2，則mgsin 37mgcos 37m

15、a2a2gsin 37gcos 372 m/s2x2lx111 m又因?yàn)閤2vt2a2t則有10t2t11解得t21 s(t211 s舍去)所以t總t1t22 s。答案(1)4 s(2)2 s3.一傳送帶裝置如圖所示，其中ab段是水平的，長(zhǎng)度lab4 m，bc段是傾斜的，長(zhǎng)度lbc5 m，傾角為37，ab和bc由b點(diǎn)通過(guò)一段短的圓弧連接(圖中未畫出圓弧)，傳送帶以v4 m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，重力加速度g取10 m/s2?，F(xiàn)將一個(gè)工件(可看作質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在a點(diǎn)，求：(1)工件第一次到達(dá)b點(diǎn)所用的時(shí)間；(2)工件沿傳送帶上升的最大高度；(3)工件運(yùn)動(dòng)了23 s后所在的位置。解析(1)工件剛放在水平傳送帶上的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgma1解得a1g5 m/s2經(jīng)t1時(shí)間工件與傳送帶的速度相同，解得t10.8 s工件前進(jìn)的位移為x1a1t1.6 m此后工件將與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，用時(shí)t20.6 s所以工件第一次到達(dá)b點(diǎn)所用的時(shí)間tt1t21.4 s。(2)在傾斜傳送帶上工件的加速度為a2，由牛頓第二定律得mgcos mgsin ma2解得a22 m/s2由速度位移公式得0v22a2解得hm2.4 m