流體力學基礎Revised

1、 液壓油的物理性質液壓油的物理性質 液體靜力學和液體動力學基礎液體靜力學和液體動力學基礎 定常管流的壓力損失定常管流的壓力損失 孔口和縫隙流動特性孔口和縫隙流動特性 空穴現象和液壓沖擊空穴現象和液壓沖擊 了解液體的物理性質，靜壓特性、方程、傳遞規(guī)了解液體的物理性質，靜壓特性、方程、傳遞規(guī) 律，掌握液體在靜止和運動過程中的基本力學規(guī)律，律，掌握液體在靜止和運動過程中的基本力學規(guī)律， 掌握靜力學基本方程、壓力表達式和結論掌握靜力學基本方程、壓力表達式和結論； 了解流動液體特性、傳遞規(guī)律，掌握動力學三大了解流動液體特性、傳遞規(guī)律，掌握動力學三大 方程、流量和結論；方程、流量和結論； 掌握薄壁孔流量公

2、式及通用方程、液壓沖擊和空掌握薄壁孔流量公式及通用方程、液壓沖擊和空 穴現象的危害及消除。穴現象的危害及消除。 靜壓傳遞方程靜壓傳遞方程、流體流態(tài)流體流態(tài)、液壓沖擊液壓沖擊 和空穴現象和空穴現象 一一 液體的密度液體的密度 二二 液體的可壓縮性液體的可壓縮性 三三 液體的粘性液體的粘性 一、液體的密度 密度密度單位體積液體的質量單位體積液體的質量 由于油液的體積隨著溫度的上升而增加，隨著壓力的提由于油液的體積隨著溫度的上升而增加，隨著壓力的提 高而減少，故高而減少，故礦物型液壓油的密度隨著溫度的上升而有所減礦物型液壓油的密度隨著溫度的上升而有所減 少，隨著壓力的提高而稍有增加少，隨著壓力的提高

3、而稍有增加，但其變動值很小，可認為，但其變動值很小，可認為 其為其為常數常數。 常用液壓油的密度約為常用液壓油的密度約為900 kg/m3。 二、液體的可壓縮性 - - 液體受壓力作用而使體積減小的性質液體受壓力作用而使體積減小的性質 1. 1. 液體的體積壓縮系數液體的體積壓縮系數： 體積為體積為V的液體，當壓力增大的液體，當壓力增大p時，體積減小時，體積減小 V, ,則液體在單位壓力變化下體積的相對變化量為則液體在單位壓力變化下體積的相對變化量為 0 1 V V p p,V 分析：分析：越大，則液體的可壓縮性越大，液體越容易壓縮。越大，則液體的可壓縮性越大，液體越容易壓縮。 為保證為保證為

4、正值，式中須加負號為正值，式中須加負號 2.2.液體的體積模量液體的體積模量K：液體壓縮系數的倒數液體壓縮系數的倒數 V pV K 0 1 表示單位體積相對變化量所需要的表示單位體積相對變化量所需要的 壓力增量，也即液體抵抗壓縮能力壓力增量，也即液體抵抗壓縮能力 的大小。的大小。 量化概念量化概念： 碳鋼的彈性模量碳鋼的彈性模量為：為：E=(2.02.1)1011 N/m2。 油的彈性模量油的彈性模量為：為：K=(1.42.0)109 N/m2 。 可見：可見：油的可壓縮性是鋼的油的可壓縮性是鋼的100100150150倍?；蛘f鋼比油難倍。或說鋼比油難100100 150150倍壓縮。倍壓縮。

5、 二、液體的可壓縮性 - - 液體的可壓縮性很小液體的可壓縮性很小，K = （1.42）109 N/m2。 - - 在一般情況下當液壓系統(tǒng)在在一般情況下當液壓系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下工作時可以不考慮可壓縮的影響穩(wěn)態(tài)下工作時可以不考慮可壓縮的影響。 但在但在高壓下或受壓體積較大高壓下或受壓體積較大以及對液壓系統(tǒng)進行以及對液壓系統(tǒng)進行動態(tài)分析動態(tài)分析時，就需要時，就需要 考慮液體可壓縮性的影響。考慮液體可壓縮性的影響。 三、液體的粘性 1. 粘性的定義 - - 液體液體在外力作用在外力作用流動（或有流動趨勢）時流動（或有流動趨勢）時，分分 子間的內聚力子間的內聚力要阻止分子間的相對運動而要阻止分子間的相對運動

6、而產生產生 的的一種一種內摩擦內摩擦力，這種現象叫做液體的粘性。力，這種現象叫做液體的粘性。 液體只有在液體只有在流動（或有流動趨勢）時才會呈現流動（或有流動趨勢）時才會呈現 出粘性出粘性，靜止液體是不呈現粘性的。，靜止液體是不呈現粘性的。 粘性是造成液體流動時能量損失的主要原因之一粘性是造成液體流動時能量損失的主要原因之一 l粘性實驗：見右圖見右圖 - - 實驗結果實驗結果 FfA液層接觸面積液層接觸面積 Ffdu/dy 液層間的速度梯度液層間的速度梯度 三、液體的粘性 f 內摩察力內摩察力 牛頓液體內摩擦定律 l靜止液體靜止液體 du/dy= 0, F = 0 靜止液體不呈現粘性靜止液體不

7、呈現粘性 三、液體的粘性 l液層單位面積上的內摩察力液層單位面積上的內摩察力 （內摩擦切應力）（內摩擦切應力） 2. 粘度 - -衡量粘性大小的物理量衡量粘性大小的物理量（即反映內摩擦力大小的程度）（即反映內摩擦力大小的程度）。 l 動力粘度動力粘度 l 運動粘度運動粘度 l 相對粘度相對粘度 三、液體的粘性 1）動力粘度 - - 用牛頓內摩擦定律中的粘性系數用牛頓內摩擦定律中的粘性系數表示的粘度稱為動力粘表示的粘度稱為動力粘 度，又稱度，又稱絕對粘度絕對粘度。 （Pas或或Ns/m2） du/dy = 三、液體的粘性 - - 表征液體粘性的內摩擦系數表征液體粘性的內摩擦系數 物理意義：物理意

8、義： - - 指液體在單位速度梯度下流動時指液體在單位速度梯度下流動時, ,單位面積上產生單位面積上產生 的內摩擦力的大小的內摩擦力的大小。 動力粘度動力粘度與液體密度與液體密度之比值稱為運動粘度，即之比值稱為運動粘度，即： 2）運動粘度 v v =/（m2/S） - - 沒有明確的物理意義，但工程實際中常用于沒有明確的物理意義，但工程實際中常用于液壓油液壓油 牌號標注牌號標注 - - 新新3232號液壓油號液壓油: :指指4040o oC C時運動粘度的平為時運動粘度的平為3232mm2/s 三、液體的粘性 3）相對粘度（條件粘度） - - 在規(guī)定的條件下測定的液體粘度在規(guī)定的條件下測定的液

9、體粘度 - - 我國采用我國采用恩氏粘度恩氏粘度oE 三、液體的粘性 測定方法測定方法： ToC的的200ml被測液體裝入底部被測液體裝入底部 有有2.8mm小孔的容器，流完小孔的容器，流完所用所用 時間時間t1，同體積，同體積20oC蒸餾水流完蒸餾水流完 所用時間所用時間t2； 恩氏粘度恩氏粘度：oE=t1/t2 恩氏粘度與運動粘度的換算關系為：恩氏粘度與運動粘度的換算關系為： 6 10 31. 6 31. 7 E E mm2/s 3. 粘度與壓力的關系 p，內摩擦力，內摩擦力F，粘度，粘度 隨隨p而而，壓力較小時忽略，壓力較小時忽略，32Mpa以上才考慮。以上才考慮。 4. 粘度與溫度的關

10、系 - - 液壓油的粘度對溫度變化十分敏感。液壓油的粘度對溫度變化十分敏感。 溫度溫度 ，粘度顯著，粘度顯著。 - - 在液壓中，希望工作液體的粘度隨溫度變化在液壓中，希望工作液體的粘度隨溫度變化越小越好越小越好。 粘度隨溫度變化特性，可以用粘度隨溫度變化特性，可以用粘度溫度特性曲線粘度溫度特性曲線表示表示。 三、液體的粘性 t0（1-t） 粘度粘度溫度特性曲線溫度特性曲線 1. 對液壓油的性能要求 1 1）合適的粘度，良好的粘溫特性；）合適的粘度，良好的粘溫特性； 2 2）良好的潤滑性能；）良好的潤滑性能； 3 3）良好的化學溫度性，不易氧化；）良好的化學溫度性，不易氧化； 4 4）質地純凈

11、，雜質少；）質地純凈，雜質少； 5 5）高溫閃點高（防火），低溫凝點低。）高溫閃點高（防火），低溫凝點低。 四、液壓油的類型與選用 2. 液壓油的類型 液壓系統(tǒng)通常采用液壓系統(tǒng)通常采用礦物油礦物油，常用的有：，常用的有： l 普通液壓油普通液壓油 l 抗磨液壓油抗磨液壓油 l 低溫液壓油低溫液壓油 l 高粘度液壓油高粘度液壓油 l 四、液壓油的類型與選用 3. 液壓油的選用 四、液壓油的類型與選用 l 首先選擇首先選擇品種品種，然后選擇，然后選擇粘度粘度。 l 選擇時應考慮如下因素：選擇時應考慮如下因素： （1 1）液壓泵的類型）液壓泵的類型 （表（表2-1 P92-1 P9） （2 2）液壓

12、系統(tǒng)的工作壓力：）液壓系統(tǒng)的工作壓力：p，m m （3 3）運動速度）運動速度: : v，m m （4 4）環(huán)境溫度：）環(huán)境溫度：T，m m （5 5）綜合經濟性）綜合經濟性 l 液壓油受污染 - - 指油液中含有指油液中含有水分、空氣、微小固體顆粒水分、空氣、微小固體顆粒和和 膠狀生產物膠狀生產物 1. 污染的危害 1 1）膠狀生產物）膠狀生產物 堵塞堵塞過濾器、閥小孔或縫隙過濾器、閥小孔或縫隙 2 2）微小固體顆粒）微小固體顆粒 加速零件加速零件磨損磨損 3 3）水分、空氣）水分、空氣 油氧化油氧化、氣蝕、降低潤滑氣蝕、降低潤滑能力能力 五、液壓油的污染及其控制 液壓系統(tǒng)80%的故障是由液

13、壓污染造成。 2. 污染的原因 1 1）殘留物殘留物污染污染 - - 元件在制造、儲存、運元件在制造、儲存、運 輸、安裝、維修中殘留輸、安裝、維修中殘留 2 2）侵入物侵入物污染污染 - - 使用時周圍環(huán)境中污染物使用時周圍環(huán)境中污染物 （空氣、水等）侵入（空氣、水等）侵入 3 3）生成物生成物污染污染 - - 系統(tǒng)工作過程中產生系統(tǒng)工作過程中產生 由液壓缸活塞桿 密封處侵入 由進氣 口侵入 由加油 過濾裝 置侵入 內部原有污染物 外界侵入污染物 泵碾壓原有的 污染物產生更 多的污染 3. 污染的控制 l 力求減少殘留物污染和外來污染力求減少殘留物污染和外來污染 - - 清洗、防塵、過濾清洗、

14、防塵、過濾 l 濾除濾除系統(tǒng)產生雜質系統(tǒng)產生雜質 l 定期定期換油換油，清洗油箱清洗油箱 五、液壓油的污染及其控制 工作油液工作油液 視頻視頻 l 流體力學 是研究液體平衡和運動力學規(guī)律的一門學科是研究液體平衡和運動力學規(guī)律的一門學科 l 內容包括 液體靜力學液體靜力學 液體動力學液體動力學 管道中液流的特性管道中液流的特性 孔口流動及縫隙流動的壓力流量特性孔口流動及縫隙流動的壓力流量特性 液壓沖擊和空穴現象液壓沖擊和空穴現象 液壓流體力學 第二節(jié) 液體靜力學 l 液體靜力學 主要是研究液體處于主要是研究液體處于靜止狀態(tài)靜止狀態(tài)下的力學規(guī)律和這下的力學規(guī)律和這 些規(guī)律的應用些規(guī)律的應用 l 內

15、容包括 液體靜壓力及其特性液體靜壓力及其特性 液體靜壓力基本方程液體靜壓力基本方程 帕斯卡原理帕斯卡原理 （壓力傳遞）（壓力傳遞） 靜壓力對固體壁面的作用力靜壓力對固體壁面的作用力 l 作用在液體上的力： 質量力質量力 作用于液體的所有質點，如重力、作用于液體的所有質點，如重力、 慣性力；慣性力； 表面力表面力 作用于液體的表面，如法向力、切作用于液體的表面，如法向力、切 向力；向力； l 作用在靜止液體上的表面力： - - 當液體靜止時，液體質點間沒有相對運動，不當液體靜止時，液體質點間沒有相對運動，不 存在摩擦力，所以存在摩擦力，所以靜止液體的表面力只有法向靜止液體的表面力只有法向 力力(

16、 (壓力壓力) ) 一、液體的靜壓力及特性 1、壓力的定義： 一、液體的靜壓力及特性 A F p A 0 lim - - 液體面積液體面積A A上所受作用力上所受作用力F F為均為均 勻分布時，勻分布時，靜壓力靜壓力可表示為可表示為： p = F / A - - 靜止液體在單位面積上所受的靜止液體在單位面積上所受的法法 向力向力。物理學中稱壓強，液壓傳。物理學中稱壓強，液壓傳 動中習慣稱壓力。即動中習慣稱壓力。即： 2、液體靜壓力的特性： 一、液體的靜壓力及特性 （1 1）沿內法線垂直作用于承壓面沿內法線垂直作用于承壓面 液體在靜止狀態(tài)下不呈現粘性液體在靜止狀態(tài)下不呈現粘性 內部不存在切向剪應

17、力而內部不存在切向剪應力而只有法向只有法向 應力應力 （2 2）各向壓力相等各向壓力相等 有一向壓力不等，液體就會流動有一向壓力不等，液體就會流動 各向壓力必須相等各向壓力必須相等 l 靜力學基本方程式 二、液體靜壓力基本方程 l 壓力由兩部分組成 - - 液面壓力液面壓力p0 - - 自重形成的壓力自重形成的壓力gh 重力作用下的靜止液體重力作用下的靜止液體 h p0 p h Ap 0 Ap (hA)g 平衡：平衡：pA= p0A +ghA p = p0 +gh l 重力作用下靜止液體壓力分 布特征 - - 液體內的壓力隨深度呈直液體內的壓力隨深度呈直 線變化規(guī)律線變化規(guī)律 - - 離液面深

18、度相同各點組成離液面深度相同各點組成 等壓面，為水平面等壓面，為水平面 l絕對壓力 絕絕對真空壓為基準所測對真空壓為基準所測 l相對壓力以大氣壓力為基準所測以大氣壓力為基準所測（表壓力） l真空度 - - 絕對壓力絕對壓力小于小于大氣壓的那大氣壓的那 部分壓力數值。部分壓力數值。 真空度真空度 = = 大氣壓力大氣壓力- -絕對壓力絕對壓力 單位：Pa、MPa、bar 三、壓力的表示方法和單位 絕對壓力絕對壓力 = = 大氣壓力大氣壓力 + + 相對壓力相對壓力 - - 在密閉容器內，施加于靜止液體在密閉容器內，施加于靜止液體 的的壓力壓力將以將以等值等值傳遞到液體內各傳遞到液體內各 點。點。

19、 （若忽略深度的影響，則可認為（若忽略深度的影響，則可認為液液 體內部各點體內部各點的壓力是的壓力是相等相等的的） 四、靜止液體壓力的傳遞 l 帕斯卡原理 根據帕斯卡原理根據帕斯卡原理： p = F/A 結論：液壓系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)的壓力壓力取決于取決于負載負載，并且隨著，并且隨著 負載的變化而變化。負載的變化而變化。 p = p0 +gh 壓力和流量壓力和流量 視頻視頻 垂垂 直直 液液 壓壓 缸缸 水平液壓缸水平液壓缸 密閉容器密閉容器，由帕斯卡定律得由帕斯卡定律得：p1=p2 討論討論： - - 當當F20時時, F2 F1液壓的放大作用液壓的放大作用 - - 當當F2 =0時時，p1=p2

20、=0 帕斯卡原理的應用 說明：液壓系統(tǒng)的壓力取決于負載，并且隨著并且隨著 負載的變化而變化負載的變化而變化。 12 12 FF AA 2 2121 1 () A FFAA A 得： 力和位移傳遞力和位移傳遞 視頻視頻 1、當固體壁面為平面時 l F = pA l 方向垂直于該平面方向垂直于該平面 l 液體壓力在曲面液體壓力在曲面某方向某方向上上 的作用力的作用力 五、靜壓力對固體壁面的作用力 2、當固體壁面為曲面時 Fx = pAx l Ax為曲面在該方向的為曲面在該方向的投影投影 面積面積 例：液壓缸上作用力 第三節(jié) 液體動力學基礎 - - 主要是研究液體流動時主要是研究液體流動時流速流速和

21、和壓力壓力的變化規(guī)的變化規(guī)律律 l 主要內容 基本概念基本概念 流量流量連續(xù)性連續(xù)性方程方程 （質量守恒）（質量守恒） 伯努利伯努利方程方程 （能量守恒）（能量守恒） 動量動量方程方程 （動量守恒）（動量守恒） - - 液體中任一點處的液體中任一點處的壓力壓力、速度速度和和密度密度都不隨時間而都不隨時間而 變化的流動。變化的流動。 - - 反之，只要反之，只要壓力、速度、密度中有一個參數壓力、速度、密度中有一個參數隨時間隨時間 而變化，就稱為而變化，就稱為非恒定流動非恒定流動（時變流動）（時變流動） 一、基本概念 l 理想液體 - - 既既無粘性無粘性又又不可壓縮不可壓縮的假想液體的假想液體

22、l 恒定流動 l 一維流動 - - 液體整個地作線形流動液體整個地作線形流動 1、理想液體、恒定流動和一維流動 恒定流動和非恒定流動 2、流線、流管、流束 l 流線 - - 某某一瞬時液流中一瞬時液流中一條條標志其一條條標志其各各 處質點運動狀態(tài)的曲線處質點運動狀態(tài)的曲線 l 流管 - - 流管內所有各點流線的集合流管內所有各點流線的集合 l 流束 - - 在流場內作任一條封閉曲線，沿在流場內作任一條封閉曲線，沿 經過此封閉曲線上的每一點作流經過此封閉曲線上的每一點作流 線，由這些流線組合的表面稱為線，由這些流線組合的表面稱為 流管。流管。 l 通流截面 - - 垂直于流束的截面垂直于流束的截

23、面 Auqdd 3、流量和平均流速 l 流量 q - - 單位時間內單位時間內流過某一通流截面的流過某一通流截面的液體體積液體體積, ,單位單位為為m3 3/ /s A Auqd l 平均流速 /vq A - - 通流截面上各點均勻分布的假想流速通流截面上各點均勻分布的假想流速 d A qu AvA 4、液體流動狀態(tài) l 人們對人們對液體流動狀態(tài)液體流動狀態(tài)的認識的認識 - - 液體液體分層分層流動流動，層與層之間互不干擾，層與層之間互不干擾 - - 粘性力粘性力起主導作用起主導作用 l 層流 l 湍流（紊流） - - 液體流動不分層，做液體流動不分層，做混雜紊亂混雜紊亂流動流動 - - 慣性

24、力慣性力起主導作用起主導作用 雷諾實驗 Reynolds Experiment (1882) 雷諾實驗裝置 層流層流 變流變流 湍流湍流 雷諾實驗雷諾實驗 動畫動畫 流態(tài)的特點 l 層流和湍流是兩種層流和湍流是兩種不同不同性質的流態(tài)性質的流態(tài) - - 流速低流速低, , 質點受粘性作用質點受粘性作用, ,不能隨意運動不能隨意運動, ,粘性力粘性力起主導起主導 作用，能量損耗以摩擦為主作用，能量損耗以摩擦為主, , 能量損失相對較小能量損失相對較小。 l 層流: l 湍流 - - 流速高流速高，粘性作用減弱，粘性作用減弱，慣性力慣性力起主導作用，能量主要起主導作用，能量主要 損耗在動能損耗在動能

25、上，使流體產生混合，產生旋渦、造成氣上，使流體產生混合，產生旋渦、造成氣 穴，撞擊管殼，引起振動，形成液體噪聲等。湍流時的穴，撞擊管殼，引起振動，形成液體噪聲等。湍流時的 能量損失較大能量損失較大。 究竟是層流還是湍流，要用究竟是層流還是湍流，要用雷諾數雷諾數來判定。來判定。 雷諾數- - 判斷液體流態(tài)的參數 判斷液體流態(tài)的參數 - - 液體在圓管中的液體在圓管中的流態(tài)流態(tài)與與平均速度平均速度v，管道內徑管道內徑d，液體，液體 的的運動粘度運動粘度有關。有關。 l 雷諾實驗結論： vd Rel 雷諾數Re - - 無量綱數無量綱數 - - 如果液流的如果液流的R Re e相同，它的流動狀態(tài)就相

26、同相同，它的流動狀態(tài)就相同 l 雷諾數物理意義 - - Re e是液流的是液流的慣性力慣性力對對粘性力粘性力的無因次比的無因次比 - - Re e較小較小時時粘性力粘性力起主要作用，起主要作用， Re較大較大時時慣性力慣性力起主起主 要作用要作用 - - 流動狀態(tài)的判斷流動狀態(tài)的判斷 l 臨界雷諾數 Crtical Reynolds Number Recr - - 液流由液流由湍流轉變?yōu)閷恿魍牧鬓D變?yōu)閷恿鲿r的雷諾數時的雷諾數 l 流動狀態(tài)的判斷 - - 當當實際實際Re Recr時時，為為湍流湍流 表表2-42-4 常見液流管道的臨界雷諾數常見液流管道的臨界雷諾數 流體流態(tài)流體流態(tài) 視頻視頻

27、二、連續(xù)性方程 l 質量守恒定律質量守恒定律在流體力學中的表現形式在流體力學中的表現形式 - - 理想液體在管道中恒定流動時，根據理想液體在管道中恒定流動時，根據質量守恒質量守恒 定律定律，液體在管道內既不能增多，也不能減，液體在管道內既不能增多，也不能減 少，因此少，因此單位時間內流入液體的質量單位時間內流入液體的質量應恒應恒等于等于 流出液體的質量流出液體的質量。 l 連續(xù)性原理: 二、連續(xù)性方程 - - 單位時間內流過兩流斷面液體質量相等單位時間內流過兩流斷面液體質量相等 m1 = m2， ，有 有： - - 恒定流動恒定流動 - - 通流截面通流截面1 1，2 2 l 研究模型 l 分

28、析 222111 AvAv l 連續(xù)性方程 （忽略液體的可壓縮性，1= 2 ） 常數即vAqAvAv, 2211 l 物理意義 - - 恒定流動時通過流管任一截面的恒定流動時通過流管任一截面的流量流量不變不變 - - 流速流速與與通流截面的面積通流截面的面積成成反比反比 三、伯努利方程 l 能量守恒定律在流體力學中的表達形式 l 理想流體的伯努利方程 l 實際流體的伯努利方程 l 能量守恒定律 - - 理想液體在管道中穩(wěn)定流動時，根據能量守理想液體在管道中穩(wěn)定流動時，根據能量守 恒定律，同一管道內恒定律，同一管道內任一截面上任一截面上的的總能量應總能量應 該相等該相等。 或：或：外力對物體所做

29、的功外力對物體所做的功應該應該等于等于該物體機該物體機 械能的變化量械能的變化量。 三、伯努利方程 1. 理想液體的伯努利方程 a b a b 理想液體的伯努利方程推導 l 分析 - - 外力外力對液體所做的對液體所做的功功 tqpp tuAptuApW )( 21 222111 - - 液體液體機械能變化機械能變化 （aa段段與與bb段段比較）比較） 位能差位能差Ep = gq t (h2 - - h1) 動能差動能差Ek= q t (u22 - - u12)/2 l 能量守恒 W = Ep + Ek 22 122121 ()()/ 2ppg hhuu 22 122121 ()()()/ 2

30、ppq tgq t hhq t uu 理想液體的伯努利方程 l 伯努利方程物理意義 - - 在管內作恒定流動的理想液體有在管內作恒定流動的理想液體有三種形式的三種形式的 能量能量：壓力能壓力能、動能動能和和位能位能 - - 在流動過程中，三種能量之間可以在流動過程中，三種能量之間可以互相轉化互相轉化 - - 但其但其總和不變總和不變，即能量守恒，即能量守恒 22 1122 12 = 22 pupu h gh g 或常數 22 111222 11 22 pghupghu 2. 實際液體的伯努利方程 l 實際液體應考慮因素 l 實際液體的伯努利方程 22 11 1222 12 22 w pvpv

31、h gh gh g 22 111 12222 11 22 pghvpghvp或 伯努利方程應用實例 h 11 p 1 2 2 p 2 側壁孔流出速度 解解：伯努利方程：伯努利方程 例例：已知：已知p1 1和和p2 2、h，以小孔中心以小孔中心 線為基準，線為基準， =1=1，不考慮能量損，不考慮能量損 失，失，求求側壁孔口流出速度側壁孔口流出速度？ 22 111222 11 pghvpghv 22 其中v1=0,以2為基準，則h2=0,h1=h, 2 122 1 pghpv 2 12 2 2( ppgh) v 可得：可得： l 動量定理動量定理在流體力學中的具體應用在流體力學中的具體應用 -

32、- 作用在物體上的作用在物體上的外力外力矢量總和等于單位時間內矢量總和等于單位時間內 的的動量變化量動量變化量（變化率）（變化率） 四、動量方程 l 用于求解流動液體對固體壁面上的作用力用于求解流動液體對固體壁面上的作用力 l 動量定理： dt vmd F )( 四、動量方程 l 恒定流動液體的動量方程 四、動量方程 l 液流在x指定方向的動量方程 動量方程實例 )( 2211xxxx vvqFF )cos(90cos 2211 vvq cos 22v q 結論：對于結論：對于滑閥滑閥，作用在滑閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)，作用在滑閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動液動 力的方向總是趨于關閉閥門力的方向總是趨于關閉閥門 F

33、x正值，與正值，與v2在軸線投影方向相反在軸線投影方向相反 - - 流體流動時，由于流體流動時，由于管道截面突然變化管道截面突然變化，因流速或流，因流速或流 向的急劇變化引起的壓力損失向的急劇變化引起的壓力損失 第四節(jié)液體流動的壓力損失 l 液體流動中能量損失 l 局部壓力損失： l 壓力損失包括 一、層流時的沿程壓力損失 02)( 2 21 rlrpp受力平衡有受力平衡有 由牛頓內摩擦定律（由牛頓內摩擦定律（P8 2-6P8 2-6）可知）可知 r u d d m（式中負號表示（式中負號表示 r 增加，增加，u 減?。p?。?12 ppp 將 及代入上式，得 2 2 d d u p rrl

34、r m 1. 通流截面流速分布規(guī)律 2 dd p ur r lm 得 2 dd p ur r lm 由 2 24 d pp ur rrC llmm 積分得 代入邊界條件代入邊界條件r = R 時，時，u=0，得，得 2 4 p CR lm 22 () 4 p uRr lm 所以 1. 層流通流截面流速分布規(guī)律 上式說明：上式說明： 圓管內流速沿半徑方向按圓管內流速沿半徑方向按拋物線規(guī)律分布拋物線規(guī)律分布。 最大速度最大速度發(fā)生在軸線上，發(fā)生在軸線上， 既當既當r=0時時， 22 max 416 pRpd uu llmm 最小速度最小速度發(fā)生在管壁上發(fā)生在管壁上， 即：當即：當r=R時時，0 m

35、in uu 2. 通過管道的流量 一、層流時的沿程壓力損失 在右圖中取微小圓環(huán)面積，則在右圖中取微小圓環(huán)面積，則 2dddqu Aru r 所以積分得所以積分得 22 () 4 =2d p Rrr r l m 22 0 () 4 q=2d R p Rrr r l m 44 8128 = Rd pp ll mm 上式說明上式說明： - - 圓管層流時，圓管層流時，流量流量與管徑的四次方與管徑的四次方成正比成正比，壓壓 差差（壓力損失）與管徑的四次方（壓力損失）與管徑的四次方成反比成反比。 3. 管道內的平均流速 一、層流時的沿程壓力損失 根據平均流速的定義，得根據平均流速的定義，得 4 2 1

36、128 4 = qd vp dAl m 2 32 = d p lm 與與umax值比較值比較，平均流速平均流速v為最大流速為最大流速umax的的1/2 4. 沿程壓力損失 一、層流時的沿程壓力損失 2 32 = d vp lm 由上式， 得 2 32 lv pp d m 適當變化上式，可改寫為：適當變化上式，可改寫為： 2 64 2 lv p dv d m 2 64 e2 lv Rd 2 2 lv d - - 沿程阻力系數，沿程阻力系數， 64 eR （理論值）（理論值） l 湍流時的沿程壓力損失湍流時的沿程壓力損失公式與層流相同公式與層流相同 二、湍流時的沿程壓力損失 - - 除了與雷諾數除

37、了與雷諾數Re有關有關 外，還與管道的粗糙度外，還與管道的粗糙度 有關有關 2 2 lv p d l 局部壓力損失 三、局部壓力損失 l 局部壓力損失計算 2 2 v p - - 局部阻力系數局部阻力系數，具體數值可查，具體數值可查 有關有關手冊手冊 l 閥類元件局部壓力損失 () Vn n q pp q - - 液流流過各種閥，可由閥在液流流過各種閥，可由閥在額定流量額定流量qn下的下的 壓力損失壓力損失pn來換算來換算 三、局部壓力損失 l p的危害 ppp 四、管路系統(tǒng)總壓力損失 22 22 lvv d l 影響p的因素 應用舉例 l 求求: (1): (1)進油路的壓力損失進油路的壓力

38、損失 （2 2）泵的供油壓力）泵的供油壓力p p1 1 應用舉例 l 例（續(xù)）：求p1 - - 薄壁孔薄壁孔 l/d 0.5 - - 厚壁孔厚壁孔 0.5 4 第五節(jié)液體流經小孔的流量 一、液流經過小孔的流量壓力特性 l 液流經過孔口的流量公式是研究節(jié)流調速液流經過孔口的流量公式是研究節(jié)流調速 的理論基礎的理論基礎 l 小孔 1 1 1 1 2 2 2 2 D D d d l d d 2 2 p p 2 2 p p 1 1 一、液流經過小孔的流量壓力特性 1. 薄壁小孔 小孔收 縮動畫 薄壁小孔流量公式 l 則 22 111 12222 11 22 pghvpghvp 1212112 ,=1h

39、hvvv其中忽略 ， 2 2 = 2 v p 局部壓力損失 薄壁小孔流量公式 l 薄壁小孔流量 一、液流經過小孔的流量壓力特性 2. 厚壁孔和細長孔 一、液流經過小孔的流量壓力特性 3. 小孔流動時流量壓力統(tǒng)一公式 第六節(jié)、液體流過縫隙流量壓力特性 - - 平板平板縫隙縫隙 - - 圓環(huán)環(huán)形圓環(huán)環(huán)形縫隙縫隙 l 同心同心 l 偏心偏心 l 液流經過縫隙的流量公式是分析計算液壓 元件的泄漏的理論依據 l 縫隙 縫隙流量 1、液體流過平行平板縫隙的流量 （推導見書（推導見書P27P27） 1、液體流過平行平板縫隙的流量 2、液體流過環(huán)形縫隙的流量 第八節(jié) 液壓沖擊和空穴現象 u 液壓沖擊和空穴現象

40、給液壓系統(tǒng)帶來液壓沖擊和空穴現象給液壓系統(tǒng)帶來 不利影響，必加以不利影響，必加以防治防治。 第七節(jié)第七節(jié) 液壓卡緊現象液壓卡緊現象 略略 一、液壓沖擊 液壓沖擊：液壓沖擊： - - 液壓系統(tǒng)中，由于某種原因（如速度突然變液壓系統(tǒng)中，由于某種原因（如速度突然變 ?。?，?。?， 引起系統(tǒng)引起系統(tǒng)壓力在某一瞬間突然急劇上壓力在某一瞬間突然急劇上 升升，形成很高壓力峰值的現象。，形成很高壓力峰值的現象。 如：如：突然關閉突然關閉自來水管可能使水管發(fā)生振動，自來水管可能使水管發(fā)生振動， 同時發(fā)出噪聲。同時發(fā)出噪聲。 液壓沖擊產生的原因 1 1）閥門閥門突然關閉或換向突然關閉或換向，使流，使流 動液體受阻，

41、動能迅速轉換為動液體受阻，動能迅速轉換為 壓力能，使壓力升高，壓力能，使壓力升高，產生壓產生壓 力沖擊波力沖擊波； 2 2）運動部件運動部件（如液壓缸）（如液壓缸）突然制突然制 動或換向動或換向，使壓力升高。，使壓力升高。 物流工程學院物流工程學院 液壓沖擊的危害 液壓沖擊峰值壓力液壓沖擊峰值壓力工作壓力工作壓力 - - 引起引起振動振動、噪聲噪聲，導致某些元件如密，導致某些元件如密 封裝置、管路等封裝置、管路等損壞損壞； - - 使某些元件（如壓力繼電器、順序閥使某些元件（如壓力繼電器、順序閥 等）產生誤動作，造成等）產生誤動作，造成設備損壞設備損壞。 減小液壓沖擊的措施 1）延長延長閥門關

42、閉和運動部件制動換向的閥門關閉和運動部件制動換向的時間時間， t 0.2 s 2）限制限制管道管道流速流速及運動部件及運動部件速度速度v管 管5m/s， ， v缸 缸10m/min。 。 3 3） 加大管道直徑，盡量縮短管路長度。加大管道直徑，盡量縮短管路長度。 4 4） 采用軟管，以增加系統(tǒng)的彈性。采用軟管，以增加系統(tǒng)的彈性。 二、空穴（氣穴）現象 l空穴現象的定義 - - 液壓系統(tǒng)中，如果某點的液壓系統(tǒng)中，如果某點的壓力低于壓力低于液壓油液壓油 液所在溫度下的液所在溫度下的空氣分離壓空氣分離壓時，原先溶于時，原先溶于 液體中的液體中的空氣會分離出來空氣會分離出來，使液體產生，使液體產生大大

43、 量氣泡量氣泡的現象。的現象。 l空穴現象發(fā)生位置 - - 多發(fā)生在多發(fā)生在閥口閥口和和泵的進口泵的進口 物流工程學院物流工程學院 空穴現象產生原因 - - 壓力油流過壓力油流過節(jié)流口節(jié)流口、閥口閥口或或管道狹縫管道狹縫 時時，速度升高，速度升高，壓力降低壓力降低； - - 液壓泵吸油管道較小，吸油高度過大，液壓泵吸油管道較小，吸油高度過大， 阻力增大阻力增大，壓力降低；或液壓泵，壓力降低；或液壓泵轉速過轉速過 高高，吸油不充分，壓力降低。，吸油不充分，壓力降低。 空穴現象的危害 - - 產生氣泡，產生氣泡，破壞液流連續(xù)性破壞液流連續(xù)性，造成，造成 流量和壓力流量和壓力脈動脈動 - - 進入高壓氣泡破滅，引起液壓沖擊，進入高壓氣泡破滅，引起液壓沖擊， 噪聲噪聲和和振動振動 - - 金屬表面氣泡破滅，發(fā)生金屬表面氣泡破滅，發(fā)生氣蝕氣蝕 減小空穴的措施 1 1 減小小孔和縫隙前后壓力降，希