2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)26.3實(shí)踐與探索26.3.2二次函數(shù)實(shí)物或幾何模型同步練習(xí)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精26。3實(shí)踐與探索第2課時(shí)二次函數(shù)實(shí)物或幾何模型知識(shí)目標(biāo)1通過(guò)模擬、問(wèn)題變式等，能把實(shí)物中的距離、高度、長(zhǎng)度等問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問(wèn)題，并加以解決2通過(guò)銷(xiāo)售問(wèn)題中的成本價(jià)、銷(xiāo)售價(jià)、利潤(rùn)等關(guān)系,建立二次函數(shù)模型，借助二次函數(shù)的性質(zhì)探究出最佳方案目標(biāo)一能解決拋物線形實(shí)物模型問(wèn)題例1 教材問(wèn)題2針對(duì)訓(xùn)練 如圖2634所示是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1 m,拱橋的跨度為10 m，橋洞與水面的最大距離是5 m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4 m的景觀燈若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖)(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)

2、關(guān)系式;（2)求兩盞景觀燈之間的水平距離圖2634【歸納總結(jié)】利用二次函數(shù)解決拱橋類(lèi)問(wèn)題的步驟：(1)恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；(2)將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；(3）合理地設(shè)出所求函數(shù)的關(guān)系式；(4）代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo)求出關(guān)系式;（5）利用關(guān)系式求解問(wèn)題目標(biāo)二能用二次函數(shù)探究銷(xiāo)售中的最佳方案例2 高頻考題 超市的售貨員小王對(duì)該超市蘋(píng)果的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，每千克進(jìn)價(jià)為2元的蘋(píng)果每天的銷(xiāo)售量y（千克）和當(dāng)天的售價(jià)x（元/千克）之間滿足y20x200（3x5),若要使銷(xiāo)售該種蘋(píng)果當(dāng)天的利潤(rùn)達(dá)到最高，則其售價(jià)應(yīng)為（)a5元/千克 b4元/千克c3.5元/千克 d3元/千克例3 高頻考題 為滿足市

3、場(chǎng)需求,某超市在端午節(jié)來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒(1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出自變量的取值范圍）;（2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)p(元）最大?最大利潤(rùn)是多少?（3)為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)規(guī)定：這種粽子每盒的售價(jià)不得高于58元如果超市想要每天銷(xiāo)售粽子獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少需要銷(xiāo)售粽子多少盒？【歸納總結(jié)】用二次函數(shù)探究銷(xiāo)售中的最佳方案：此類(lèi)問(wèn)題一般是先利用“總利潤(rùn)

4、總售價(jià)總成本”或“總利潤(rùn)每件商品的利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量建立利潤(rùn)與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式(一般是二次函數(shù)）,求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得最大利潤(rùn)同時(shí)還要注意實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用（2)1拋物線形的實(shí)物在生活中也相當(dāng)常見(jiàn)，如拋物線形的橋梁、隧道、涵洞等解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際情況建立平面直角坐標(biāo)系,并把實(shí)物的尺寸轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)具體情況應(yīng)用二次函數(shù)的基本知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題2根據(jù)實(shí)際生活中的問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式，如商品利潤(rùn)問(wèn)題，應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行最優(yōu)化決策點(diǎn)撥注意:用二次函數(shù)探究銷(xiāo)售中的最佳方案時(shí)，一定要考慮獲取最佳方案時(shí)，自變量的取值是否在自變量的取值范

5、圍內(nèi)某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售價(jià)每千克不得高于60元,不得低于30元當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為x元/千克時(shí)，日銷(xiāo)售量為（2x200）千克在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元,則當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，該公司日獲利w(元）最大？最大獲利是多少元？解：w（x30）（2x200)4502x2260x64502（x65）22000。當(dāng)x65時(shí)，w最大，w最大值2000，即當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為65元/千克時(shí),該公司日獲利最大,最大獲利是2000元找出以上解答過(guò)程中的錯(cuò)誤，并進(jìn)行改正教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 本題已經(jīng)建立了平面直角坐標(biāo)系，于是：(1）依題意可以求得

6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，這樣可以用頂點(diǎn)式設(shè)出拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）由于橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4 m的景觀燈，也就是說(shuō)兩盞景觀燈的縱坐標(biāo)都是4，這樣利用（1）中求得的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式得到一個(gè)一元二次方程，求解即可解：（1)由題意可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，5），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1)設(shè)拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是ya（x5)25.把（0,1）代入ya(x5）25，得a.所以所求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y（x5）25(0x10)(2)由已知條件得兩盞景觀燈的縱坐標(biāo)都是4，所以4（x5)25，即（x5）2,解得x1，x2.因?yàn)?(m),所以兩盞景觀燈之間的水平距離為5 m.例2

7、解析 a設(shè)銷(xiāo)售這種蘋(píng)果所獲得的利潤(rùn)為w元，則w（x2）（20x200）20x2240x40020(x6）2320，當(dāng)x6時(shí)，w隨x的增大而增大3x5，當(dāng)x5時(shí),w取得最大值，即當(dāng)售價(jià)為5元/千克時(shí),銷(xiāo)售該種蘋(píng)果當(dāng)天的利潤(rùn)達(dá)到最高例3解：(1）由題意，得y70020（x45）20x1600.(2）p（x40）（20x1600)20x22400x6400020（x60）28000.x45，a200，當(dāng)x60時(shí)，p最大值8000，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)p（元)最大，最大利潤(rùn)是8000元(3）由20(x60)280006000，解得x150，x270。拋物線p20(x60)28000的開(kāi)口向下，當(dāng)50x70時(shí)，該超市每天銷(xiāo)售粽子的利潤(rùn)不低于6000元又x58，50x58.在y20x1600中,k200，y隨x的增大而減小，當(dāng)x58時(shí),y最小值20581600440，即超市每天至少需要銷(xiāo)售粽子440盒【總結(jié)反思】反思 30x60，拋物