高中數學 第2章 平面向量 第二講 向量的線性運算1 向量的加減法習題 蘇教版必修4

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精向量的加減法(答題時間：45分鐘）向量的加法1。 在四邊形abcd中，等于_.*2。 在矩形abcd中，若4，3，則_。3。 下列說法:（1）如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么ab的方向必與a，b之一的方向相同;（2）在abc中,必有0;（3）0，則a，b，c為一個三角形的三個頂點;(4）若a,b均為非零向量,則|ab與|a|b|一定相等。其中正確說法的個數為_。4。 如圖，已知abc是直角三角形且a90，則在下列結論中正確的是_。;；。5。 （肇慶高一檢測)如圖，已知d，e,f分別是abc的邊ab，bc，ca的中點，則下列等式中不正確的是_。；。6。 若p為a

2、bc的外心,且，求acb的度數。7. 輪船從a港沿北偏東60方向行駛了40 km到達b處，再由b處沿正北方向行駛40 km到達c處,求此時輪船到a港的相對位置。向量的減法1. 下列命題中，正確的個數是_.在平行四邊形abcd中，;abab0；abba;的模為0。2. 已知六邊形abcdef是一個正六邊形，o是它的中心,其中a，b，c，則等于_。*3.已知o是四邊形abcd所在平面內的一點，且滿足，則四邊形abcd的形狀是_。4. 化簡（）（)_。*5. 給出以下五個說法：若|a|b,則ab;任一非零向量的方向都是唯一的；|a|bab|；若a|b|a|b|，則b0;已知a,b,c是平面上任意三點

3、，則0。其中正確的說法有_。6。 已知a，b,若5,12，且aob90,則ab_，|ab_。7. 已知菱形abcd邊長都是2,求向量的模。*8. 如圖，在五邊形abcde中，若a，b，c，d，e，求作向量acbde.向量的加法1. 解析：.2. 5 解析:如圖,根據平行四邊形法則得,而矩形abcd中，4，3，則5，故5。3。 1 解析：（1)當ab0時，命題不成立，（1）錯；(2）正確；（3）當a，b，c三點共線時,也可以有0，（3）錯；(4）當a，b共線時，若a，b同向，則|ab|ab|；若a，b反向,則ab|a|b；當a，b不共線時|ab|a|b|，(4）錯.4。 解析：正確，以ab，ac

4、為鄰邊作abdc,又a90,平行四邊形abdc為矩形，adbc,；正確，；正確，.正確，由勾股定理知。5. 解析：根據三角形法則可知正確;d，e，f分別是abc的邊ab，bc，ca的中點，四邊形adef和四邊形decf都是平行四邊形，,，故正確,不正確。6。 解：如圖，,四邊形apbc組成平行四邊形，又p為abc的外心，,因此acb120。7。 解：如圖,設，分別是輪船的兩次位移，則表示兩次位移的合位移，即,（9題圖）在rtabd中,20 km，20km，則60 km，在rtacd中，40（km)，所以cad60，即此時輪船位于a港北偏東30，且距離a港40km處。向量的減法1。 3 解析：由向量的加法與減法法則知正確，由abaaba0（aa）b0b0知，正確,由aba（b）（ba）知，是不正確的.2。 ac 解析：由正六邊形性質知：bac。3. 平行四邊形 解析：，,，bacd,且ba=cd，四邊形abcd為平行四邊形。4. 解析：原式（）（）（).5. 解析:由|ab，得不到ab，因為兩個向量相等需要模相等，方向相同，故不正確；當b0時，|a|bab|，故不正確。6. 1313 解析：如圖,在矩形oacb中，即ab