高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 課時作業(yè)8 等差數(shù)列的性質(zhì)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時作業(yè)(八)等差數(shù)列的性質(zhì)a組(限時：10分鐘)1在等差數(shù)列an中,已知a4a816，則a2a10(）a12b16c20 d24答案:b2等差數(shù)列an中,若a2a4 0244，則a2 013（）a2 b4c6 d2解析:2a2 013a2a4 0244,a2 0132.答案:a3已知等差數(shù)列an中，a7，則tan(a6a7a8）等于(）a bc1 d1解析：在等差數(shù)列中,a6a7a83a7，tan（a6a7a8）tan1。答案：c4如果等差數(shù)列an中，a12,a36，則數(shù)列2an3是公差為_的等差數(shù)列解析：設(shè)數(shù)列an的公差為d，則a3a12d4，d2，數(shù)列2an3的

2、公差為4.答案：45四個數(shù)成遞增等差數(shù)列，中間兩數(shù)的和為2,首末兩項的積為8，求這四個數(shù)解:設(shè)這四個數(shù)為a3d，ad,ad,a3d（公差為2d),依題意，2a2，且(a3d）（a3d）8，即a1，a29d28，d21，d1或d1.又四個數(shù)成遞增等差數(shù)列，所以d0，d1,故所求的四個數(shù)為2，0，2，4。b組(限時：30分鐘）1已知等差數(shù)列an中，a24,a4a626，則a8的值是()a9b13c18 d22解析：a2a8a4a626,a826a222。答案：d2如果一個等差數(shù)列an中，a23,a76，那么它的公差是(）a。 b。c d解析：d,故選a.答案:a3在等差數(shù)列an中,a4a515,a

3、712,則a2（)a3 b3c. d解析：由a4a5a7a2，可得:1512a2，a23，故選a.答案：a4等差數(shù)列an中，若a3a4a5a6a7a8a9420，則a2a10等于（)a100 b120c140 d160解析：由a3a4a5a6a7a8a97a6420，得：a660，a2a10120，故選b。答案：b5在等差數(shù)列an中，已知a12,a2a313,則a4a5a6（）a40 b42c43 d45解析:方法一:a2a32a13d13，又a12,d3。a4a5a63a112d3212342.方法二:a1a2a33a215，a25,d3,a5a14d14，a4a5a63a531442。答案

4、：b6設(shè)數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列,且a125，b175，a2b2100,那么由anbn所組成的數(shù)列的第37項的值為(）a0 b37c100 d37解析：設(shè)cnanbn，則cn為等差數(shù)列,又c1a1b12575100，c2a2b2100，故dc2c10，故cn100(nn*),從而c37100.答案：c7在等差數(shù)列an中，a1a38，a23，則公差d等于_解析：由，解得：或.d1.答案:18已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a511，a85，則an_.解析:由解得：，an19（n1）(2)2n21.答案：an2n219等差數(shù)列的前4項依次是a1,a1，2a3，2b3，則a，b的值分別為_解析：由解得。

5、答案：0,410已知an為等差數(shù)列，a158，a6020,求a75。解:方法一：因為an為等差數(shù)列,a15，a30，a45，a60，a75也成等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，a15為首項，則a60為其第4項，a60a153d，得d4。a75a60d20424。方法二：設(shè)an的公差為d，因為a15a114d，a60a159d,解得故a75a174d7424。11在等差數(shù)列an中，（1)已知a2a6a20a2448，求a13；（2)已知a2a3a4a534，a2a552，求d.解:(1)由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a2a24a6a202a13，根據(jù)已知條件a2a6a20a2448，得4a1348，解得a1312。(2)由等差數(shù)列的性質(zhì)知，a2a5a3a4,根據(jù)已知條件a2a3a4a534，得a2a517，由，解得或，所以d3或d3.12已知數(shù)列an的通項公式為an3n2,從這個數(shù)列中依次取第1,4,7,10,，3n2項按原來的順序排成新數(shù)列bn，求bn的通項公式解:an3n2，數(shù)列an是等差數(shù)列a1，a4，a7，也是等差數(shù)列b15,b2a414，b3a723.bn是以5為首項，9為公差的等差數(shù)列bnb1(n1)95(n1)9