第八章鎖相技術(shù)5-2(跟蹤同步)

1、8.2 8.2 鎖相環(huán)的鎖相環(huán)的跟蹤特性跟蹤特性 鎖相環(huán)的兩個(gè)基本狀態(tài)：鎖相環(huán)的兩個(gè)基本狀態(tài)：鎖定、失鎖鎖定、失鎖 兩個(gè)動(dòng)態(tài)過程兩個(gè)動(dòng)態(tài)過程 捕捉捕捉：從失鎖：從失鎖 鎖定鎖定 跟蹤跟蹤：鎖定：鎖定 輸入信號(hào)頻率變化輸入信號(hào)頻率變化 又鎖定又鎖定 8.2.1 靜態(tài)特性靜態(tài)特性 （1 1）鎖定時(shí)鎖定時(shí)瞬時(shí)頻差為零瞬時(shí)頻差為零 進(jìn)入鑒相器的進(jìn)入鑒相器的兩個(gè)信號(hào)頻率相等兩個(gè)信號(hào)頻率相等 本節(jié)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容： 環(huán)路鎖定時(shí)的一些特性環(huán)路鎖定時(shí)的一些特性 鎖定環(huán)路對(duì)輸入信號(hào)頻率變化的跟蹤過程鎖定環(huán)路對(duì)輸入信號(hào)頻率變化的跟蹤過程 衡量環(huán)路跟蹤特性優(yōu)劣的指標(biāo)衡量環(huán)路跟蹤特性優(yōu)劣的指標(biāo) 8.2.1 靜態(tài)特性靜態(tài)

2、特性 （1 1）鎖定時(shí)鎖定時(shí)瞬時(shí)頻差為零瞬時(shí)頻差為零 進(jìn)入鑒相器的進(jìn)入鑒相器的兩個(gè)信號(hào)頻率相等兩個(gè)信號(hào)頻率相等 i v d v c v o v （2）穩(wěn)態(tài)相位誤差）穩(wěn)態(tài)相位誤差 e 鎖定時(shí)兩信號(hào)鎖定時(shí)兩信號(hào)頻差頻差 為零為零, ,相位誤差相位誤差 ? ? 0 0 e i v d v c v o v( )sin iimi v tVt ( )cos oomo v tVt tt oioie )()( dt d e oie )( )(sin)(sinttVttVv irimririmi )(cos)(costtVttVv oromroromo e 一定是一定是常數(shù)常數(shù) 稱為稱為穩(wěn)態(tài)相位誤差穩(wěn)態(tài)相位誤差

3、 ( ) e t 為什么會(huì)有為什么會(huì)有穩(wěn)態(tài)相位誤差？穩(wěn)態(tài)相位誤差？ e sin dde vU c vLF 控制控制VCO的頻率，使的頻率，使 ，環(huán)路鎖定，環(huán)路鎖定 oi 穩(wěn)態(tài)相位誤差穩(wěn)態(tài)相位誤差多大多大？ (0) cFd vAv sin dde vU LF VCO 直直 流流 edFoo UAAsin)0( 鎖定鎖定 io 11 0 sinsin (0) ii e doF U A AA iedFo UAA sin)0( ( ) F As )()(tvAt coro 無源無源濾波器濾波器(0)1 F A e o 90 有源理想有源理想積分濾波器積分濾波器(0) F A 0 e = = 環(huán)路環(huán)路直

4、流增益直流增益 0 A(0) doF U A A 環(huán)路增益環(huán)路增益， 0 A i e 越大，或越大，或 越小，則越小，則 越小越小 od AUA 11 0 sinsin (0) ii e doF U A AA 例例8.2.1 已知已知： 采用采用無源比例積分無源比例積分濾波器，輸入濾波器，輸入信號(hào)頻率信號(hào)頻率為為 ， 環(huán)路環(huán)路鎖定鎖定。 2.5 d UV 5 r fMHz20/ o AKHz V 5.01 i fMHz 某鎖相環(huán)的正弦某鎖相環(huán)的正弦鑒相器最大輸出電壓鑒相器最大輸出電壓 ， VCO的的自由振蕩頻率自由振蕩頻率 ，壓控靈敏度壓控靈敏度為為 （1 1）鎖定時(shí)控制頻差為多大？）鎖定時(shí)控

5、制頻差為多大？ （2 2）鎖定時(shí)，）鎖定時(shí)，VCO 控制電壓是多大？控制電壓是多大？ （3 3）穩(wěn)態(tài)相位誤差？）穩(wěn)態(tài)相位誤差？ 問：?jiǎn)枺?解：解：（1 1）鎖定時(shí)）鎖定時(shí)控制頻差控制頻差等于等于輸入頻差輸入頻差，即，即 64 2(5.015) 10210/ oiir rad s （2）VCO的的控制特性控制特性為為 ，所以，所以，( )( ) ooC tA vt 4 3 10 0.5 20 10 o C o VV A （3 3）穩(wěn)態(tài)相位誤差穩(wěn)態(tài)相位誤差是是 4 1 3 10 sin11.54 (0)2.5 20 10 i e doF U A A 度度 穩(wěn)態(tài)相位誤差的用途：穩(wěn)態(tài)相位誤差的用途：

6、e sin dde vU c vLF 控制控制VCO的頻率，使的頻率，使 ，環(huán)路鎖定，環(huán)路鎖定 oi i v d v c v o v( )sin iimi v tVt ( )cos oomo v tVt sin( ) imri Vtt cos( ) omro Vtt 此電壓是靠環(huán)路鎖定前（從失鎖到鎖定的過程中）此電壓是靠環(huán)路鎖定前（從失鎖到鎖定的過程中） 誤差信號(hào)在誤差信號(hào)在理想積分器理想積分器上的積累而成的。上的積累而成的。 o C o V A VCO 的控制電壓的控制電壓并不等于零并不等于零，仍為，仍為 若采用若采用有源理想有源理想積分濾波器積分濾波器 sin0 dde vU 對(duì)應(yīng)鑒相器輸

7、出電壓對(duì)應(yīng)鑒相器輸出電壓0 c V ？ (0) F A 0 e 1 sin (0) i e doF U A A 2 1 1 ( ) F s As s 8.2.2 線性線性跟蹤特性跟蹤特性 跟蹤跟蹤鎖定時(shí)鎖定時(shí)，若輸入信號(hào)，若輸入信號(hào)頻率或相位發(fā)生變化頻率或相位發(fā)生變化， 環(huán)路通過自身調(diào)節(jié)，來環(huán)路通過自身調(diào)節(jié)，來維持鎖定狀態(tài)的過程維持鎖定狀態(tài)的過程稱為跟蹤稱為跟蹤 跟蹤跟蹤 線性跟蹤線性跟蹤 變化引起的變化引起的 很小很小 環(huán)路線性化環(huán)路線性化 非非線性跟蹤線性跟蹤同步同步 e 分析分析線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)的方法的方法 線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)( ) i V s ( ) o V s ( ) ( ) ( )

8、o i V s H s V s 求出系統(tǒng)求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù) 閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù) 誤差傳遞函數(shù)誤差傳遞函數(shù) 線性環(huán)路線性環(huán)路的的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 分析分析線性跟蹤線性跟蹤的依據(jù)：的依據(jù)： 線性化線性化鎖相環(huán)模型：鎖相環(huán)模型： d A( ) F A s/ o A s o i o 輸入是輸入是輸出是輸出是 1. 開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)( ) o Hs d A( ) F A s/ o As( ) e odoF A A As s ( )( ) ( ) ( ) odoF o i sA A As Hs ss 開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù) 3. 誤差傳遞函數(shù)誤差傳遞函數(shù)(

9、) e Hs 1 ( ) 1( )( ) ee e ioeodoF s H s HssA A As 2. 閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù) H s ( )( ) 1( )( ) ooodoF ioeodoF HsA A As H s HssA A As 理解理解傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)的含義含義 傳遞函數(shù)是將鎖相環(huán)傳遞函數(shù)是將鎖相環(huán)近似為線性系統(tǒng)近似為線性系統(tǒng)后得出的，后得出的， 要求要求 6 e d A( ) F A s/ o A s o 鎖相環(huán)是鎖相環(huán)是相位傳遞系統(tǒng)。相位傳遞系統(tǒng)。傳遞函數(shù)中的傳遞函數(shù)中的S表示輸入輸出信號(hào)表示輸入輸出信號(hào) 相位變化相位變化的的頻率頻率，而不是，而不是輸入輸出信號(hào)的輸入輸

10、出信號(hào)的載頻載頻。 d A( ) F A s/ o A s o i v d v c v o v( )sin iimi v tVt ( )cos oomo v tVt 閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù) 的幅頻特性的幅頻特性 ( ) ( ) doF doF A A As H s sA A As 當(dāng)當(dāng)S 0 時(shí)，時(shí)， 1；當(dāng)當(dāng) S 時(shí)，時(shí)， 0 低通低通 H s H s ( ) ( ) e doF s Hs sA A As 誤差傳遞函數(shù)誤差傳遞函數(shù) 的幅頻特性的幅頻特性 當(dāng)當(dāng)S 0 時(shí)，時(shí)， 0 ；當(dāng)當(dāng) S 時(shí)，時(shí)， 1 高通高通( ) e Hs( ) e Hs ( )1( ) e H sHs 環(huán)路環(huán)路阻尼

11、系數(shù)阻尼系數(shù)（無量綱）（無量綱） 環(huán)路環(huán)路無阻尼振蕩頻率無阻尼振蕩頻率（rad/s) n n 引入引入 和和 來描述鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)來描述鎖相環(huán)的傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的表達(dá)式及與的表達(dá)式及與環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器關(guān)系關(guān)系 )( 0 sH)(sH)(sH e s sAF 1 1 )( RC ss n n 2 2 2 22 2 2 nn n ss 22 2 2 2 nn n ss ss CR CR s s sAF 22 11 21 2 )(1 1 )( 0 2 2 0 2 AA ss AA s d n n d n n 22 2 0 2 2 nn n d n n ss AA s 22 0 2 2

12、 nn d n ss AA ss 1 2 1 )( s s sAF CR1 1 CR2 2 2 2 2 s s nn 22 2 2 2 nn nn ss s 22 2 2 nns s s n 無阻尼振蕩頻率無阻尼振蕩頻率（rad/s)， 阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)（無量綱）（無量綱） 鎖相環(huán)輸入信號(hào)的鎖相環(huán)輸入信號(hào)的相位（頻率）變化情況相位（頻率）變化情況： 相位突變相位突變PSK調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào) 頻率突變頻率突變FSK調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào) 頻率（相位）頻率（相位）正弦變化正弦變化模擬調(diào)頻模擬調(diào)頻FM（調(diào)相（調(diào)相PM） 鎖相環(huán)路對(duì)其響應(yīng)鎖相環(huán)路對(duì)其響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng) 鎖相環(huán)路對(duì)其響應(yīng)鎖相環(huán)路對(duì)其響應(yīng)正弦響

13、應(yīng)正弦響應(yīng) 跟蹤分析什么？跟蹤分析什么？ 3. 正弦響應(yīng)正弦響應(yīng) 初始狀態(tài)：初始狀態(tài)：環(huán)路鎖定于環(huán)路鎖定于 r 設(shè)：輸入信號(hào)為設(shè)：輸入信號(hào)為調(diào)頻波調(diào)頻波)sin(sin)( 11 1 ttVtv m rimi 最大頻偏、最大頻偏、 m r 載頻、載頻、 1 調(diào)制信號(hào)頻率調(diào)制信號(hào)頻率 )sin()sin()( 1111 1 ttt im m i輸入相位輸入相位： ( ) i v t ( ) o v t 輸出信號(hào)：輸出信號(hào)：)(cos()(ttVtv oromo 輸入信號(hào)：輸入信號(hào)： ( )cos( ) iimri v tVtt 問：輸入信號(hào)的問：輸入信號(hào)的相位相位(或頻率或頻率)做做正弦變化正弦

14、變化時(shí)時(shí),環(huán)路的跟蹤過程環(huán)路的跟蹤過程？ 即即 ？)(t o )sin()sin()( 1111 1 ttt im m i )sin()( 21 tt omo 正弦正弦 頻率頻率為為 1 )()()(jjHj io )( 1 jH imom )( 112 jH )( jH閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù) 的含義：的含義： 表征了鎖相環(huán)路對(duì)表征了鎖相環(huán)路對(duì)角頻率角頻率 為不同值為不同值 的輸入相位的輸入相位 的的通過能力通過能力 1 )(t i 1 )( jH 在在 通帶通帶 om 內(nèi)內(nèi)， 0 外外， 0 mo 線性環(huán)路線性環(huán)路 H(s) )(t i )(t o )(cos()(ttVtv oromo

15、VCO輸出信號(hào)輸出信號(hào)： )(t i 1 的變化的變化頻率頻率 在在 通帶通帶 )( jH 內(nèi)內(nèi)， 為為調(diào)頻波調(diào)頻波( ) o v t ( ) o v t外外， 為為單頻載波單頻載波 結(jié)論：結(jié)論：控制控制鎖相環(huán)閉環(huán)鎖相環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)的帶寬傳遞函數(shù)的帶寬，就能決定輸出信號(hào)，就能決定輸出信號(hào) 是否跟蹤上是否跟蹤上輸入信號(hào)的角度調(diào)制變化輸入信號(hào)的角度調(diào)制變化 問題：?jiǎn)栴}： 閉環(huán)傳遞函數(shù)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的帶寬帶寬？，受什么參數(shù)影響？，受什么參數(shù)影響？ 正弦跟蹤時(shí)，正弦跟蹤時(shí)，誤差相位誤差相位？ 鎖相環(huán)鎖相環(huán) ( ) i v t( ) o v t 調(diào)頻波調(diào)頻波 ？ )sin()( 21 tt omo 2

16、1 令令 = = ，將下降將下降3dB3dB所對(duì)應(yīng)的頻率記為所對(duì)應(yīng)的頻率記為 即為帶寬即為帶寬 H c 由傳遞函數(shù)的表達(dá)式可以求出由傳遞函數(shù)的表達(dá)式可以求出3dB3dB帶寬帶寬 與與 、 有關(guān)有關(guān) 由由 決定決定 n 當(dāng)當(dāng) 確定時(shí)，確定時(shí)，與與 成正比成正比 n do AA 12 、 、 、 、 帶寬帶寬 ( ) F As )()(tvAt coro nc 05 0707 1 182 2058 248 3dB 帶寬與阻尼系數(shù)帶寬與阻尼系數(shù) 的關(guān)系的關(guān)系 推論：推論：可以用可以用 來說明環(huán)路來說明環(huán)路3dB帶寬的大小帶寬的大小 n 對(duì)鎖相環(huán)的對(duì)鎖相環(huán)的頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾個(gè)概念：應(yīng)強(qiáng)調(diào)以

17、下幾個(gè)概念： 鎖相環(huán)鎖相環(huán)閉環(huán)函數(shù)閉環(huán)函數(shù)的的頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)是描述對(duì)輸入調(diào)頻信號(hào)中是描述對(duì)輸入調(diào)頻信號(hào)中 不同不同調(diào)制頻率調(diào)制頻率的響應(yīng)，也即的響應(yīng)，也即對(duì)輸入信號(hào)的對(duì)輸入信號(hào)的相位譜相位譜的響應(yīng)的響應(yīng) )sin(sin)( 11 ttVtv imrimi 鎖相環(huán)輸入鎖相環(huán)輸入單音調(diào)頻信號(hào)：?jiǎn)我粽{(diào)頻信號(hào)： 的頻譜的頻譜 i v )sin()( 11 tt imi 瞬時(shí)相位瞬時(shí)相位 的的頻譜頻譜 的的幅度譜幅度譜 的的相位譜相位譜 i v i v H（s）的）的低通特性低通特性對(duì)對(duì)相位譜相位譜而言而言 ( ) i v t ( ) o v t ( )cos( ) iimri v tVtt )si

18、n(sin)( 11 1 ttVtv m rimi 環(huán)路鎖定于環(huán)路鎖定于 ，所以輸出信號(hào)：所以輸出信號(hào)：)(cos()(ttVtv oromo r 環(huán)路工作狀態(tài)：環(huán)路工作狀態(tài)： )sin()( 21 tt omo )()()(jjHj io 1 )( jH 在在 通帶通帶 om 內(nèi)內(nèi)， 0 外外， 0 mo 的的幅度譜幅度譜 i v 相位譜相位譜 H（s）的）的低通特性低通特性對(duì)對(duì)相位譜相位譜而言而言 對(duì)輸入信號(hào)的對(duì)輸入信號(hào)的電壓譜電壓譜，鎖相環(huán)相當(dāng)于是，鎖相環(huán)相當(dāng)于是 中心頻率位于中心頻率位于 處的處的帶通濾波器帶通濾波器 r )sin(sin)( 11 ttVtv imrimi 鎖相環(huán)輸入

19、調(diào)頻波：鎖相環(huán)輸入調(diào)頻波： 當(dāng)當(dāng) ，調(diào)制頻率，調(diào)制頻率 位于位于H（s）通帶內(nèi)通帶內(nèi) 1c PLLi v o v 調(diào)頻波調(diào)頻波 當(dāng)當(dāng) 調(diào)制頻率調(diào)制頻率 位于位于H（s）通帶外通帶外 1c o v PLLi v r 單頻載波單頻載波 r 高頻寬帶濾波器高頻寬帶濾波器 r 高頻高頻窄帶窄帶濾波器濾波器 鎖相環(huán)作為鎖相環(huán)作為帶通濾波器帶通濾波器的應(yīng)用的應(yīng)用 寬帶環(huán)寬帶環(huán)寬帶調(diào)制跟蹤環(huán)寬帶調(diào)制跟蹤環(huán)用于調(diào)頻波解調(diào)用于調(diào)頻波解調(diào) 窄帶環(huán)窄帶環(huán)在在很高的載頻很高的載頻上實(shí)現(xiàn)通頻帶上實(shí)現(xiàn)通頻帶極窄極窄的濾波器，的濾波器， 相當(dāng)于具有相當(dāng)于具有極高的極高的Q值值用于載波提取用于載波提取 帶寬的調(diào)節(jié)帶寬的調(diào)節(jié)調(diào)

20、節(jié)環(huán)路增益調(diào)節(jié)環(huán)路增益 ，時(shí)間常數(shù)，時(shí)間常數(shù) A o A d A 線性跟蹤小結(jié)線性跟蹤小結(jié): 1. 工作前提工作前提與與分析依據(jù)分析依據(jù)： 三個(gè)傳遞函數(shù)三個(gè)傳遞函數(shù)：開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)：開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)和和誤差傳遞函數(shù)誤差傳遞函數(shù) 誤差相位誤差相位較小較小，將環(huán)路方程，將環(huán)路方程線性化線性化 2. 應(yīng)用的應(yīng)用的環(huán)路參數(shù)環(huán)路參數(shù)與與電路部件參數(shù)電路部件參數(shù): n 環(huán)路增益環(huán)路增益 和環(huán)路濾波器的和環(huán)路濾波器的時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 環(huán)路自由振蕩角頻率環(huán)路自由振蕩角頻率 與阻尼系數(shù)與阻尼系數(shù) do AA A 3. 衡量跟蹤衡量跟蹤性能指標(biāo)性能指標(biāo): 環(huán)路環(huán)路3dB 帶寬帶寬、過沖量過沖量、建立時(shí)間建立時(shí)間和和穩(wěn)態(tài)相位誤差穩(wěn)態(tài)相位誤差， 可以通過調(diào)節(jié)電路參數(shù)可以通過調(diào)節(jié)電路參數(shù) 、 、 來控制環(huán)路的性能，來控制環(huán)路的性能， 以實(shí)現(xiàn)環(huán)路的不同應(yīng)用以實(shí)現(xiàn)環(huán)路的不同應(yīng)用 d A o A 8.2.3 8.2.3 非線性非線性跟蹤跟蹤 同步同步 工作情況工作情況 輸入信號(hào)頻率發(fā)生變化，輸入信號(hào)頻率發(fā)生變化， 但跟蹤過程中，但跟蹤過程中，誤差相位誤差相位 較大較大，環(huán)路方程，環(huán)路方程不能線性化不能線性化 e 分析方法分析方法環(huán)路