圓周長(zhǎng)和面積的對(duì)比

1、圓周長(zhǎng)圓周長(zhǎng)和和面積面積 對(duì)比對(duì)比 呂玉 人教版六 年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè)第四 單元 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1我能通過(guò)練習(xí)熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng) 和面積的計(jì)算， 2我能進(jìn)一步區(qū)別圓的周長(zhǎng)和面積 重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的 計(jì)算，區(qū)別圓的周長(zhǎng)和面積、 1 1、本學(xué)期你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識(shí)？、本學(xué)期你學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識(shí)？ 【知識(shí)梳理】【知識(shí)梳理】 圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí) 圓心圓心 半徑半徑 直徑直徑 圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng) 圓的面積圓的面積 圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積 圓圓 1. 1.圓是一個(gè)什么樣的圖形？圓是一個(gè)什么樣的圖形？ 圓是由一條曲線圍成的封閉圓是由一條曲線圍成的封閉 圖形。屬于平面圖形中的一種。圖形。屬于平面圖形中的

2、一種。 圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí) 2. 2. 什么叫圓心？怎樣確定一個(gè)什么叫圓心？怎樣確定一個(gè) 圓的圓心？圓的圓心？ o 圓心確定圓的位置。圓心確定圓的位置。 圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí) 3.3.什么是圓的半徑、直徑，在同什么是圓的半徑、直徑，在同 圓或等圓中，它們有什么關(guān)系？圓或等圓中，它們有什么關(guān)系？ o r d d=2r 半徑（或直徑）決定圓的大小。半徑（或直徑）決定圓的大小。 圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí) r=d2 什么是圓的周長(zhǎng)？怎么推導(dǎo)出求什么是圓的周長(zhǎng)？怎么推導(dǎo)出求 周長(zhǎng)的公式？周長(zhǎng)的公式？ C=d C=2r 圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng) Cd= d=C 圓周率表示什圓周率表示什 么？是一個(gè)什么？是一個(gè)什 么樣的小數(shù)？么

3、樣的小數(shù)？ 不同圓的圓周不同圓的圓周 率一樣嗎？率一樣嗎？ r=C2 4.4.什么叫圓的面積？怎么推導(dǎo)出圓什么叫圓的面積？怎么推導(dǎo)出圓 面積計(jì)算的公式？面積計(jì)算的公式？ 圓的面積圓的面積 圓所占平面的的大小叫做圓所占平面的的大小叫做 圓的面積。圓的面積。 將圓分成若干等分。將圓分成若干等分。 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 圓的面積圓的面積 12345678 161514131211109 12345678 161514131211109 將圓分成若干等分。將圓分成若干等分。 圓的面積圓的面積 分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。分的份數(shù)越多，拼成的

4、圖形越接近長(zhǎng)方形。 r C 2 2 圓的面積圓的面積 r C 2 2 r r 因?yàn)橐驗(yàn)? 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)長(zhǎng) 寬寬 r r S = r 2 圓的面積圓的面積 = 圓的面積圓的面積 知道直徑或者周長(zhǎng)，怎么求面積？ 在大圓中間在大圓中間 挖去一個(gè)小圓，挖去一個(gè)小圓， 剩下的部分就形剩下的部分就形 成了一個(gè)圓環(huán)，成了一個(gè)圓環(huán)， 組成圓環(huán)的是兩組成圓環(huán)的是兩 個(gè)個(gè)同心圓。 S環(huán) 環(huán)=R2 r2 S環(huán) 環(huán)=(R2 r2) 圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積 4.4.什么叫圓環(huán)？怎么計(jì)算圓環(huán)的面什么叫圓環(huán)？怎么計(jì)算圓環(huán)的面 積？積？ 1.1. 圓中心的一點(diǎn)叫做圓中心的一點(diǎn)叫做( )( )，一般用字，一般用字

5、 母母( )( )表示。表示。 2.2. 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫 做做( )( )，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。 3.3. 通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段 叫做叫做( )( )，一般用字母，一般用字母d d 表示。表示。 4.4. 一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)圓內(nèi)有( )( )條直徑，條直徑，( )( )條條 半徑。并且半徑。并且( )( )條直徑等于條直徑等于2 2 條半徑。條半徑。 圓心圓心 O 半徑半徑 直徑直徑 無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù) 1 【深化練習(xí)】【深化練習(xí)】 5.5. 圓是圓是( )( )圖形，有圖形，有( )( ) 條

6、對(duì)稱(chēng)軸。條對(duì)稱(chēng)軸。 6.6. 把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間 的距離作為的距離作為( )( )。 7 7、圓是平面上的一種圓是平面上的一種( )( )圖形。圖形。 圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的( )( )。 軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng) 半徑半徑 無(wú)數(shù)無(wú)數(shù) 曲線曲線 圓心圓心 【深化練習(xí)】【深化練習(xí)】 8.8.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份， 拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。則面積（拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。則面積（ ），周），周 長(zhǎng)長(zhǎng)( ( ）。）。 9.9.周長(zhǎng)相等的圓、正方形和長(zhǎng)方形，（周長(zhǎng)相等的圓、正方形和長(zhǎng)方形，（ ）的）的

7、 面積最大。面積最大。 10.10.圓中最長(zhǎng)的線段是圓的（圓中最長(zhǎng)的線段是圓的（ ）。）。 11.11.把一個(gè)直徑是把一個(gè)直徑是1010厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，厘米的圓剪成兩個(gè)半圓， 則兩個(gè)半圓周長(zhǎng)的和是（則兩個(gè)半圓周長(zhǎng)的和是（ ）厘米。）厘米。 不變不變 增加增加 圓圓 直徑直徑 51.4 12.12.用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.5612.56厘米的圓，厘米的圓， 圓規(guī)兩腳之間的距離是（圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米，）厘米， 所畫(huà)圓的面積是（所畫(huà)圓的面積是（ ）平方厘）平方厘 米。米。 13.13.圓的半徑擴(kuò)大圓的半徑擴(kuò)大3 3倍，直徑擴(kuò)大（倍，直徑擴(kuò)大（ ） 倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（倍，周

8、長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍；面積擴(kuò)大）倍；面積擴(kuò)大 （ ）倍。）倍。 2 12.56 3 3 9 填空：填空： 14.14.小鐵環(huán)直徑小鐵環(huán)直徑6 6分米，大鐵環(huán)直徑分米，大鐵環(huán)直徑8 8 分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是 （ ）；周長(zhǎng)的比是）；周長(zhǎng)的比是( ( ）；面積的）；面積的 比是（比是（ ）。）。 15.15.在一張長(zhǎng)在一張長(zhǎng)6060厘米，寬厘米，寬4040厘米的長(zhǎng)厘米的長(zhǎng) 方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面 積是（積是（ ）平方厘米。）平方厘米。 3:4 3:4 9:169:16 1256 判斷：判斷： （1）兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。

9、兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。 （ ） （2）半徑是半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等（ ） （3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （4）半圓形紙片的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的半圓形紙片的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的 一半。一半。（ ） （5）把半徑把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成厘米的圓等分成十六份，拼成 一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng) 長(zhǎng)。長(zhǎng)。 （ ） 6、在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫(huà)、在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫(huà)100條直徑。條直徑。 7、所有的圓的直徑都相等。、所有的圓的直徑都相等。 8、等圓的半徑都相等。、等圓的半徑都相等。 9、兩端都在圓上的線段叫做直徑。、兩端都在圓上的線段叫做直徑。 10、圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。、圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。 11、半徑是、半徑是2厘米的圓比直徑是厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。厘米的