交流電機理論的共同問題電機學(教學課件)

1、第四章第四章 交流電機理論的共同問題交流電機理論的共同問題 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 交流繞組的構(gòu)成，即繞組連接規(guī)律及電動勢電動勢和磁動勢磁動勢 交流電機交流電機： 包括同步電機和感應電機。這兩類電機在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、工作原 理、勵磁方式和性能有所不同，但是定子定子中所發(fā)生的電磁過電磁過 程以及機電能量轉(zhuǎn)換的機理和條件卻相同程以及機電能量轉(zhuǎn)換的機理和條件卻相同，可以采用統(tǒng)一的 觀點研究。 1 交流繞組構(gòu)成原則和分類交流繞組構(gòu)成原則和分類 雖然繞組的型式各不相同，但它們的構(gòu)成原則基本相同，基本要 求是： (1)電勢和磁勢波形要接近正弦波正弦波，數(shù)量上力求獲得較大基波電基波電 動勢和基波磁勢動勢和基波磁勢。

2、為此要求電勢和磁勢中諧波分量盡可能小。 (2)對三相繞組各相的電動勢，磁動勢必須對稱對稱，電阻電抗要平衡。 (3)繞阻銅耗小，用銅量少。 (4)絕緣可靠，機械強度高，散熱條件要好，制造方便。 交流繞組的分類：交流繞組的分類： 按相數(shù)分： （1）單相 （2）多相（兩相，三相） 按每極每相槽數(shù)分： （1）整數(shù)槽 （2）分數(shù)槽 按槽內(nèi)層數(shù)分： （1）單層 （2）雙層 按繞組形狀分： （1）疊繞（雙層）（2）波繞 （雙層）（3）同心式 （單層） （4）交叉式 （單層）（5）鏈式 （單層） 2 2 三相雙層繞組三相雙層繞組 本節(jié)介紹三相雙層繞組展開圖。 對于10kw以上的三相交流電機，其定子繞組一般均采

3、用雙層繞組。 雙層繞組每個槽內(nèi)有上、下 兩個線圈邊，每個線圈的一 個邊放在某一個槽的上層， 另一個邊則放在相隔節(jié)距為 y1槽的下層。 繞組的線圈數(shù)正好等于槽數(shù)繞組的線圈數(shù)正好等于槽數(shù) 圖4-1 雙層繞組 a)雙層繞組在槽內(nèi)的分布 b)有效部分和端部 雙層繞組的優(yōu)點：雙層繞組的優(yōu)點： 1、可選擇最有利的節(jié)距，以改善電勢、磁勢波形； 2、線圈尺寸相同便于制造； 3、端部形狀排列整齊，有利于散熱和增加機械強度。 機械角度和電角度機械角度和電角度 電機圓周在幾何上分為360，這個角度稱為機械角度。若磁場在空 間按正弦波分布，磁場每轉(zhuǎn)過一對磁極，電勢變化一個周期，稱為 （一個周期）360電角度。在電機中

4、一對磁極所對應的角度定義為 360電角度。 若電機有若電機有p對極，電角度對極，電角度=p 360 線圈線圈 組成繞組的基本單元是線圈。 由一匝或多匝組成，兩個引 出端，一個叫首端，一個叫末端。 節(jié)距節(jié)距 線圈兩邊所跨定子圓周上的距離，用y1表示，y1應接近極距接近極距 槽距角槽距角 相鄰兩槽間的電角度 每極每相槽數(shù)每極每相槽數(shù) 定子槽數(shù): 3600 Q Q p pm Q q 2 m:相數(shù) p:極對數(shù) 即每一個極下每相所占的槽數(shù) 2.1 槽電勢星形圖和相帶劃分槽電勢星形圖和相帶劃分 交流繞組內(nèi)的感應電動勢通常為正弦交流電動勢正弦交流電動勢，因此可用相量相量表 示和計算。 當把各槽內(nèi)導體感應的電

5、勢分別用相量表示時，這些相量構(gòu)成一個 輻射星形圈，稱為槽電勢星形圖槽電勢星形圖。(槽電勢是指槽內(nèi)放置的導體上 感應的電動勢) 實例實例：Q=36，2p=4，m=3 定子繞組每極每相槽數(shù)： 槽距角： 3 34 36 2 pm Q q 20 36 3602360 Q p 槽電勢的產(chǎn)生槽電勢的產(chǎn)生： 根據(jù)e=blv，定子槽內(nèi)放置導體，因此導體是固定不動的，電動勢是 由于磁場旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的。 磁場為正弦形，其在一個圓周上的周期數(shù)等于極對數(shù)p。(一對極對應 磁場一個周期) 槽內(nèi)導體的感應電動勢e與所在位置處的磁通密度b有關(guān)系。 導體感應電勢的相位取決于氣隙磁密。 相鄰槽內(nèi)導體上電勢相位差等于槽距角。 槽1和

6、槽19內(nèi)導體的電動勢相位相同。 1 19 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 第1對極下槽電勢2對極下槽電勢 以A相為例， A相在每極下應占 有3個槽，整個定子中A相共有 12個槽。 為使合成電勢最大，在第一個N 極下取1、2、3三個槽作為A相相 帶帶。 在第一個S極下取10、11、12三 個槽作為X相帶相帶(A相的負相帶相的負相帶)。 1、2、3三個槽向量間夾角最 小，合成電勢最大，同理10、 11、12的合成電勢最大。 而10、11、12三個槽分別和1、 2、3三個槽相差一個極距一個極距，即相 差180度電角度，這兩個線圈組 (極相組)反

7、接以后合成電勢代 數(shù)相加，其合成電勢最大。 同理，為了使三相繞組對稱對稱，應將距 A相120度度處的7、8、9、16、17、18 和25、26、27、34、35、36劃為B 相。 而將距A相240度度處的13、14、15、 22、23、24和31、32、33、4、5、6 劃為C相，由此得一對稱三相繞組。 每個相帶各占60度電角度，稱為60度度 相帶繞組相帶繞組。 相帶相帶 槽號槽號 極極 對對 ABCXYZ 1,2,34,5,67,8,910,11,12 13,14,15 16,17,18 19,20,21 22,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,3

8、6 第一對極下第一對極下 （1槽槽18槽）槽） 第二對極下第二對極下 （19槽槽36槽）槽） 表4-1 各個相帶的槽號分布 繪制繞組展開圖繪制繞組展開圖 繪制繞組展開圖的步驟是： a、繪槽電勢星形圖星形圖； b、劃分相帶相帶； c、把各相繞組按一定規(guī)律連接連接成對稱三相繞組。 根據(jù)線圈的形狀和 連接規(guī)律，雙層繞 組可分為疊繞組疊繞組和 波繞組波繞組兩類。 a)疊繞線圈 b)波繞線圈 疊繞和波繞線圈 疊繞組疊繞組 任何兩個相鄰相鄰的線圈都是后一個疊在前一個上面后一個疊在前一個上面的，稱為疊繞組。 例：繪制4極三相36槽的雙層疊繞組展開圖。 解： 槽電勢星形圖和相帶劃分如前面所述。 線圈如果采用整

9、距，節(jié)距y1=9，本例中采用短距短距，取y1=8。所以1 號線圈的一條邊嵌放在1號槽的上層時，另一條線圈邊放置在9號 槽的下層，依此類推。 3 322 36 9 22 36 3362 qmQp A相中在四個極下各占有3個槽，分別為 1、2、3；19、20、21 -處于相同極下；10、11、12；28、29、 30-處于相同極下。屬于A相的2p個線圈按照電勢相加的原則串 聯(lián)，即按“頭接頭、尾接尾”的方法相連。 -1-2-3- -10-11-12-19-20-21- -28-29-30- 圖：圖：A相繞組線圈的連接圖（一條并聯(lián)支路）相繞組線圈的連接圖（一條并聯(lián)支路） 123 192021 1011

10、12 282930 圖4-3 A相繞組線圈的連接圖（兩條并聯(lián)支路） 1 A 1 X 2 A 2 X X X A A 1 A 1 X 2 A 2 X 最多可以將4個極相組并聯(lián)，得到4條并聯(lián)支路。 由于極相組數(shù)等于極數(shù)，雙層疊繞組的最多并聯(lián)支路數(shù)最多并聯(lián)支路數(shù)等于極數(shù)極數(shù) 2p。但實際應用中，實際支路數(shù)一般小于2p，且2p 必須是a的倍數(shù)。 波繞組波繞組 其特點是：兩個相鄰的線圈成波浪形前進，如圖所示，波繞組的連 接規(guī)律是把所有同一極性所有同一極性(如N1,N2)下屬于同一相同一相的線圈按 波浪形依次串聯(lián)起來組成一組，再把另一極性（S1,S2）下的 屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來，組成另一組

11、，最后根據(jù) 需要把這兩組接成串聯(lián)或并聯(lián)，構(gòu)成相繞組。 mq p Q y2 為合成節(jié)距 圖4-5 波繞線圈的節(jié)距 y1 y y1 串聯(lián)的兩個線圈，對應線圈邊之間的距離稱為合成節(jié)距，用y表 示。合成節(jié)距表示每連接一個線圈時，繞組在空間上前進了多少個 槽距。 波繞組依次將所有N1、N2-極下的線圈連接，對每極每相為整數(shù)對每極每相為整數(shù) 槽的情況，每連接一個線圈就前進一對極的距離槽的情況，每連接一個線圈就前進一對極的距離，故合成節(jié)距y應 為2倍的極距倍的極距。 這樣連續(xù)連接p個線圈，前進前進p對極后對極后，繞組將回到出發(fā)槽號而形 成閉合回路閉合回路；為使繞組能夠連接下去，每繞行一周，都要人為的后后 退

12、或前移退或前移一個槽。 mq p Q y2 同樣以4極36槽電機為例說明。 節(jié)距仍采用短距短距y1=8 合成節(jié)距 18 2 36 p Q y 同理可畫出位于S極下的支路 一路串聯(lián) 波繞組的最大并聯(lián)支路數(shù)為最大并聯(lián)支路數(shù)為2 二路并聯(lián) 3 3 三相單層繞組三相單層繞組 單層繞組每槽只有一個線圈邊，所以線圈數(shù)等于槽數(shù)的一半。這種 繞組下線方便，槽利用率高（無層間絕緣）。分同心式、鏈式和交 叉式。 3.13.1同心式繞組同心式繞組 同心式繞組由不同節(jié)距的同心線圈組成。 以2極三相24槽電機為例進行說明。 4 32 24 2 12 2 24 2 3241 pm Q q p Q mQp A AZ ZB

13、BX XC CY YA A N NS S 圖4-7 單層同心式繞組中A相的展開圖圖4-7 單層同心式繞組中A相的展開圖 (2p=2,Q=24) (2p=2,Q=24) A A X X 1111 1 1 2 22222 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10101212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020 2121 2424 2323 同心式優(yōu)點： 下線方便，端部的 重疊層數(shù)較少，便 于布置，散熱也好 缺點： 線圈的大小不等、 繞制不便，端部亦 較長。 鏈式繞組鏈式繞組 鏈式繞組的線圈具有相同的節(jié)距。就整個繞組外形來看，一環(huán)套一

14、環(huán)，形如長鏈。鏈式線圈的節(jié)距恒為奇數(shù)節(jié)距恒為奇數(shù)。 以三相6極36槽電機為例繪制鏈式繞組展開圖。 1號向右連，36號向左連，且節(jié)距相等，然后用極間連線（紅線）按 相鄰極下電流方向相反的原則將6個線圈反向串聯(lián)，得A相繞組。 2 332 36 2 pm Q q 1-(6) -36-(31) -25-(30) -24-(19) -13-(18) -12-(7) 11 13 5791315171921 232527293133 35 AX S SN NN NN NS SS S 圖4-8 單層鏈式繞組中A相的展開圖圖4-8 單層鏈式繞組中A相的展開圖 (2p=6,Q=36) (2p=6,Q=36) 這種

15、繞組主要用在q=偶數(shù)的小型四極、六極感應電動機中。如q 為奇數(shù)，則一個相帶內(nèi)的槽數(shù)無法均分為二，必須出現(xiàn)一邊多， 一邊少的情況。因而線圈的節(jié)距不會一樣，此時采用交叉式繞組。 交叉式繞組交叉式繞組 主要用于q=奇數(shù)的小型四極、六極電機中，采用不等距線圈不等距線圈。 三相四極36槽定子，繪制交叉式繞組展開圖 36-(8) -1-(9) -35-(28) -19-(27) -18-(26) -17-(10) 1111 1 13 3 5 57 79 9131315151717191921212323 25252727292931313333 3535 1717 1919 A A X X S SN N

16、2626 圖4-9 單層交叉式繞組的A相展開圖（2p=4,Q=36)圖4-9 單層交叉式繞組的A相展開圖（2p=4,Q=36) 2727 S SN N 4正弦磁場下交流繞組的感應電動勢正弦磁場下交流繞組的感應電動勢 在交流電機中有一以ns轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場，本節(jié)討論旋轉(zhuǎn)磁場在旋轉(zhuǎn)磁場在 空間正弦分布時空間正弦分布時，交流繞組中感應電勢的公式。 由于旋轉(zhuǎn)的磁場切割定子繞組，所以在定子繞組中將產(chǎn)生感應電勢 首先求出一根導體中的感應電勢一根導體中的感應電勢，然后導出一個線圈的感應電勢一個線圈的感應電勢， 再討論一個線圈組一個線圈組(極相組)的感應電勢，最后推出一相繞組感應一相繞組感應 電勢電勢的計算

17、公式。 旋轉(zhuǎn)電機的基本作用原理 同步電機 定子上為三相對稱繞組，匝數(shù)相同，空間位置互差 120, 轉(zhuǎn)子上裝有勵磁繞組，通入直流電將產(chǎn)生一個磁 場，它匝鏈定子各繞組 當原動機帶動轉(zhuǎn)子以恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時，氣隙中的磁場是一個旋轉(zhuǎn)磁場 假設(shè)磁場在氣隙中按正弦規(guī)律分布 定子繞組中所匝鏈的磁通按正弦規(guī)律變化，其感應電勢按正弦規(guī)律變化。 由于各相匝數(shù)相等，從而各相電勢的大小相等，由于各相繞組空間分布彼此相距 120，從而三相電勢時間相位差120滿足了三相電勢對稱要求滿足了三相電勢對稱要求。 如果定子繞組接上三相對稱負載，就會引出三相對稱交流電流，輸出電能。此時 電樞繞組的三相電流與勵磁繞組電流生成的氣隙磁場相

18、互作用，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩， 這就是三相同步發(fā)電機的基本作用原理 4.1導體的感應電勢導體的感應電勢E1 下圖為一臺兩極交流發(fā)電機，轉(zhuǎn)子是直流勵磁形成的主磁極（簡稱 主極）定子上放有一根導體，當轉(zhuǎn)子由原動機拖動以后，形成一旋 轉(zhuǎn)磁場。定子導體切割該旋轉(zhuǎn)磁場感應電勢。 a)二極交流發(fā)電機a)二極交流發(fā)電機b)主極磁場在空間的分布b)主極磁場在空間的分布c)導體中感應電動勢的波形c)導體中感應電動勢的波形 圖4-10 氣隙磁場正弦分布時導體內(nèi)的感應電動勢圖4-10 氣隙磁場正弦分布時導體內(nèi)的感應電動勢 N N S S e e1 1 b b B B1 1 t 0 0 e e1 1 N N 0 180 0

19、360 b b n n e e1 1 定子定子 設(shè)設(shè)主極磁場在氣隙內(nèi)按正弦規(guī)律正弦規(guī)律分布(實際主極磁場還含有大量諧波) B1：磁場幅值 ：離開原點的電角度 坐標取在轉(zhuǎn)子上，原點位于極間位置。 為方便分析，把主極視為不動，導體向轉(zhuǎn)向相反的方向旋轉(zhuǎn)，則導 體中的感應電動勢是交流電動勢。 設(shè)t=0時，導體位于極間、將要進入N極的位置，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角頻率 為（每秒電弧度）。 當時間為t時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過，且= t。則導體感應電勢為： 由上式可見導體中感應電勢是 隨時間正弦變化的交流電動勢 。 sin 1 Bb tEtlvBblvesin2sin 111 正弦電勢的頻率正弦電勢的頻率f f 若p=1 ，電角度

20、=機械角度 ，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一周感應電勢交變一次，設(shè)轉(zhuǎn) 子每分鐘轉(zhuǎn)ns轉(zhuǎn)（即每秒轉(zhuǎn)ns/60轉(zhuǎn)）， 于是導體中電勢交變的頻率應為： 若電機為p對極，則轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，導體中感應電勢將交變p次， 此時電勢頻率為 在我國工業(yè)用標準頻率為50Hz，所以 )Hz( n f s 60 )Hz( pn f s 60 min/30001rnp s 時 min/rnp s 15002時 當 導體電勢有效值導體電勢有效值 2 1 1 lvB E f n pD n R n Rv ss s 2 60 2 60 60 2 ：平均磁密 avav BBB 1 2 11111 22. 2 22 2 2 2 2 f f lB f l

21、B f fB l E av ：一極下磁通量 1 11 22. 2fE 整距線圈的感應電動勢整距線圈的感應電動勢Ec1 則線圈的一根導體位于N極下最大磁密處時，另一根 導體恰好處于S極下的最大磁密處。所以兩導體感應電勢瞬時值總 是大小相等，方向相反，設(shè)線圈匝數(shù)Nc，則整距線圈的電勢為 1 y 11111 4442 cc fN.EEEE 短距線圈的電動勢，節(jié)距因數(shù)短距線圈的電動勢，節(jié)距因數(shù) 短距線圈的節(jié)距y1，用電角度表示時180 1 y )90sin( 0 1 1 y k p 節(jié)距因數(shù)（基波） 111 EEEc 1 1 1 11)1(1 44. 4)90sin(44. 4 )90sin(2 2

22、180 cos2 p Nc kf y f y EEE c 當線圈匝數(shù)為Nc 時， 11 44. 4 pcc kfNE kp1表示線圈采用短距后感應電勢較整距時應打的折扣 可見采用短距線圈后對基波電動勢的大小稍有影響，但當主磁場中 含有諧波時，它能有效地抑制諧波電動勢（后述），所以一般交流 繞組大多采用短距繞組。 0 1 11 11 1 90 y sin )y(E )y(E k c c p 1 y當時， 1p k 1 當 時， 例如： 1 y 6 5 1 y1966090 6 5 0 1 .sink p 分布繞組的電動勢，分布因數(shù)和繞組因數(shù)分布繞組的電動勢，分布因數(shù)和繞組因數(shù) 每極下每相有一個線

23、圈組，線圈組由q個線圈組成，且每個線圈互 差 電角度，由于每個線圈嵌放在不同的槽內(nèi)，線圈的空間位置 互不相同，這樣就構(gòu)成了分布繞組分布繞組。(與此對應的是集中繞組集中繞組) 一個極相組由q個線圈串聯(lián)組成，每個線圈電動勢有效值Ec1均相 等，相位相差角。 2 sin2 1 q REq 2 sin2 1 c E R 2 sin 2 sin 11 q EE cq 2 sin 2 sin 1 q q qEc 其中kd1：基波分布因數(shù) q個線圈分布在不同槽內(nèi)，使其合成電動勢小于q個集中線圈的合 成電動勢qEc1，所以kd16時，分布因數(shù)的下降已 不明顯，所以一般選6q2， 右圖表示不同q值時， 諧波分布

24、因數(shù)的變化情況。 改善主極磁場分布改善主極磁場分布 改善磁極極靴外型（凸極同步電機）或勵磁繞組的分布（隱極同步 電機）使磁極磁場沿電樞表面分布接近于正弦波。 對于齒諧波齒諧波，由于其繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相同其繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相同，不能采用短距不能采用短距 和分布的方法削弱它和分布的方法削弱它，若采用分布和短距則基波電勢將按相同比例 縮小。 凸極電機 采用斜槽采用斜槽 采用斜槽后，同一根導體內(nèi)的各個小段在磁場中的位置互不相同， 所以同一導體各點感應電勢不同，與直槽相比，導體中的感應電勢 有所變化，理論證明采用斜槽后對齒諧波大為削弱，對基波和其他 諧波也起削弱作用，為了計及這一影響，在計算

25、各次諧波電勢時， 除了考慮節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)外，還應考慮斜槽因數(shù)斜槽因數(shù)。 為了推導斜槽因數(shù)，把斜槽內(nèi)導 體看為無限多根短直導體的串聯(lián)。 相鄰直導體間有一微小的相位差 (0)短直導體數(shù)q，而 q =（為整根導體斜過的電弧度） 仿照分布因數(shù)的推導方法，可 導出基波的斜槽因數(shù)為 導體斜過的距離用c表示，則 對v次諧波 可見要用斜槽消除v次諧波，只要使該次諧波的斜槽因數(shù)kskv=0即 可。 2 2 2 2 0 2 2 q 0 1 sin sin sin lim sinq q sin lim ksk c 2 2 1 c c sin ksk 2 2 /c /csin ksk 上式有很多

26、解，但是我們希望斜槽斜過距離c越小越好，因此取 表明：斜過的距離等于該次空間 諧波的波長時，導體內(nèi)的v諧波的 電動勢將相互抵消。 若要消除齒諧波電動勢，應使 通常為使 這兩個齒諧波都得到 削弱，常使 即斜過的距離恰好等于一個齒距。 0 2 2 /c /csin ksk02/csin 2 2 2 c c 12 2 mq c 12 mq Z t mq c 2 2 Qpmq 2 其他措施其他措施 在多極同步發(fā)電機（例如水輪發(fā)電機）中，常常采用分數(shù)槽繞組分數(shù)槽繞組來 削弱齒諧波。由于每極每相槽數(shù)q=分數(shù)，所以齒諧波次數(shù) 一般為分數(shù)或偶數(shù)，而主極磁極中僅含有奇次諧波，即不存在齒諧 波磁場，也就不存在齒諧

27、波電勢。 在小型電機中采用半閉口槽半閉口槽，中型電機中采用磁性槽楔磁性槽楔來減小由于 槽開口而引起的氣隙磁導變化和齒諧波。但采用半閉口下線工藝復 雜。 12 mq Z 6 6 通有正弦電流時的單相繞組的磁動勢通有正弦電流時的單相繞組的磁動勢 交流繞組通過電流時，將產(chǎn)生磁動勢和磁場。 整距線圈通入固定電流固定電流所產(chǎn)生的磁動勢 整距線圈組通入固定電流固定電流所產(chǎn)生的磁動勢 短距線圈組通入固定電流固定電流所產(chǎn)生的磁動勢 一相繞組通入固定電流固定電流所產(chǎn)生的磁動勢 一相繞組通入正弦電流正弦電流所產(chǎn)生的磁動勢 單相繞組單相繞組通入單相正弦電流單相正弦電流所產(chǎn)生氣隙磁動勢的步驟 為簡化分析，假設(shè)： 定轉(zhuǎn)

28、子鐵心的磁導率無窮大，即認為鐵心的磁位降忽略不計； 定轉(zhuǎn)子之間的氣隙均勻； 槽內(nèi)電流集中于槽中心處，槽開口的影響忽略不計。 6.1整距線圈的磁動勢整距線圈的磁動勢 一個Nc匝的整距線圈（y1=），電流ic從線圈邊A流出，從X流入。 由于對稱關(guān)系，此載流線圈所產(chǎn)生的磁場如圖虛線所示。 因為鐵心內(nèi)的磁位降可以忽略不計，所以線圈的磁動勢將全部消耗 在兩個氣隙內(nèi)。如氣隙均勻， 一個極下的磁動勢fc應該為： 所以整距線圈在氣隙內(nèi)形成 一個一正一負、矩形分布的 磁動勢波，矩形波的幅值等 于 2 3 22 222 s cc c s cc c , iN f , iN f 當 當 2 cciN 上圖為4極磁場的

29、情況，其磁動勢仍為周期性矩形波，幅值為Ncic/2。 把整距線圈產(chǎn)生的周期性的矩形磁動勢波分解為基波和一系列的奇次 空間諧波，則基波的幅值應為矩形波幅值的4/。 以線圈軸線為原點，基波磁動勢可寫為： 圖4-25 兩組整距線圈形成的四極磁場 a)磁場分布 b)磁動勢分布 )()( 11 2 4 scs COSFCOS cc c iN f 幅值位置：線圈幅值位置：線圈 軸線處；空間分軸線處；空間分 布，未考慮電流布，未考慮電流 的變化的變化 6.2分布繞組的磁動勢分布繞組的磁動勢 整距分布繞組整距分布繞組： 如圖為q=3的整距線圈組成的極相組，極相組的3個線圈依次分布在 三個槽內(nèi)，此繞組為整距分布

30、繞組。 每個線圈的匝數(shù)為：Nc ；通入的電流為：ic y1= q=3 相距電角度，單層繞組 整距線圈產(chǎn)生的磁動勢都是一個矩形波; 三個整矩線圈產(chǎn)生相同的矩 形波磁動勢，但空間位置不同。 每個線圈產(chǎn)生一個矩形波，將q個整距線圈產(chǎn)生的矩形波磁動勢相 加，就得到了極相組的合成磁動勢。 由于每個線圈的匝數(shù)相同，流過的電流相等，因此各個線圈的磁動 勢具有相同的幅值。 由于線圈是分布，相鄰線圈在空間相差角，所以矩形波磁動勢在空 間相差電角度。 將這些矩形波相加，得到合成磁動勢是一個梯形波。 下面考慮這三個線圈的基波磁動勢。 分別對三個矩形波磁動勢分解，得到三個基波磁動勢，可知這三個 基波磁動勢，幅值相等，

31、空間相差電角度。 將三個基波磁動勢相加，得到基波合成磁動勢。 由于基波磁動勢在空間為余弦規(guī)律變化，可用空間矢量表示和運 算，于是q個線圈的基波合成磁動勢矢量，等于各個線圈基波磁動勢 矢量的矢量和。 可見利用矢量運算時，分布線圈基波磁動勢的合成與基波電動勢的 合成完全相似，同樣引入分布因數(shù)kd1來計及線圈分布的影響。 單層整距分布繞組的基波合成磁動勢fq1為 qNc為q個線圈的總匝數(shù)。 對于雙層繞組，計及上下兩層的影響，上式應乘以2 考慮到雙層繞組每相總串聯(lián)匝數(shù)為 相電流為 sqs d cc dcqFk iqN kqff coscos 2 4 )( 1 1111 ss d cc qcosk iq

32、N f 11 2 8 2q a pNc c aii s d qi p Nk f cos 2 41 1 坐標原點位于線圈組的軸線處： 幅值在軸線處 短距分布繞組的磁動勢：短距分布繞組的磁動勢： 下圖為q3，線圈節(jié)距y18(9)的雙層短距繞組，一對極下屬 于同一相的有兩個極相組。 磁動勢的大小與繞組的連接方式無關(guān)，只決定于線圈中電流大小 和方向 總磁動勢總磁動勢相當于： A上、上、 X上線圈組磁動勢上線圈組磁動勢和X下、下、 A下線圈組下線圈組磁勢的合成 A上、上、 X上線圈組磁動勢上線圈組磁動勢與X下、下、 A下線圈組磁勢：下線圈組磁勢：幅值相同、分 布相同（梯形波）、但相對位置不同 電角度相對

33、位置差： 180 1 y 雙層短距分布繞組的基波磁動勢為： 結(jié)論：雙層短距分布繞組的基波 磁動勢是雙層整距時的cos(/2)倍 2 cos2 )(1 下qq FF )90sin()90cos( 2 cos 11 t yy sqs w sp d qFi p Nk ik p Nk f coscos 2 4 cos 2 4 1 1 1 1 1 其中，111dpw kkk 6.3單相繞組的磁動勢單相繞組的磁動勢 一相繞組的磁動勢與這一相繞組一對極下線圈組所產(chǎn)生磁動勢的區(qū) 別： 因為各對極下的磁動勢和磁阻組成一個對稱的分支磁路，所以一相 繞組的磁動勢就等于一個線圈組的磁動勢。 圖4-25 兩組整距線圈形

34、成的四極磁場 a)磁場分布 b)磁動勢分布 所以，一相繞組的磁動勢與一對極下某相線圈組的磁動勢相同，即： s w qi p Nk ff cos 2 41 11 單相繞組的基波磁動勢在空間隨s按余弦規(guī)律分布 幅值在相繞組軸線上（即線圈組的軸線上） 幅值： i p Nkw 2 41 正比于每極下每相的有效匝數(shù)有效匝數(shù)和相電 流i 若繞組內(nèi)的電流隨時間作余弦變化， tFtI p Nk tfss w s coscoscoscos 2 24 ),(1 1 1 tIi cos2 s w qi p Nk ff cos 2 41 11 I p Nk I p Nk F ww11 1 9 . 0 2 24 單相繞

35、組產(chǎn)生基波磁勢的幅 值 磁動勢為：磁動勢為： 0 1 t tFtI p Nk tfss w s coscoscoscos 2 24 ),(1 1 1 幅值： 1F 0 3/ 1 t 幅值： 1F2/ tFtI p Nk tfss w s coscoscoscos 2 24 ),(1 1 1 tFtI p Nk tfss w s coscoscoscos 2 24 ),(1 1 1 0 1 t 2/ 3 t 5 t 3/ 2 t 3/2 4 t 脈振波 單相繞組通入交變電流產(chǎn)生的基波磁動勢在空間隨s按余弦規(guī)律變 化，在時間上隨t按余弦規(guī)律脈振 脈振磁勢（磁場）脈振磁勢（磁場）：空間上看軸線固定不

36、動，從時間上看其大小不 斷地隨電流的交變而在正、負幅值之間脈振的磁動勢（磁場）；脈 振磁動勢的脈振頻率取決于電流的頻率-時空函數(shù)時空函數(shù) 單相繞組的諧波磁動勢單相繞組的諧波磁動勢 a)整距線圈所產(chǎn)生的磁場 b)整距線圈的磁動勢 圖4-24 一個整距線圈的磁動勢 （2）單相繞組的諧波磁動勢，根據(jù)傅立葉級數(shù)可知，單個整單個整 距線圈距線圈所產(chǎn)生矩形磁動勢波中可以分解出一系列高次（奇次奇次） 諧波磁動勢，其中第v次諧波分量應為： s cc cvv iN v f cos 2 41 按照與基波磁動勢同樣的方法，單相余弦電流通入到單相繞組中 所產(chǎn)生的v次諧波磁動勢（包括基波磁動勢）為： tvFvtI p

37、Nk v fsvs wv v coscoscoscos2 2 41 I p Nk v I p Nk v F wvwv 9 . 0 1 2 241 空間上按空間上按 次諧波分布次諧波分布 時間上按時間上按 t的余弦規(guī)律脈振（同基波磁動勢）的余弦規(guī)律脈振（同基波磁動勢） I p Nk v I p Nk v F wvwv 9 . 0 1 2 241 注：1、諧波磁動勢的產(chǎn)生是由于諧波繞組系數(shù) 2、目前沒有考慮電流諧波引起的磁動勢波形變化 7 7 正弦電流下三相繞組的磁動勢正弦電流下三相繞組的磁動勢 前面分析了單相繞組的磁勢為一脈振磁勢。將三個單相磁勢 相加，即得三相繞組的合成磁勢旋轉(zhuǎn)磁勢。為了清楚的

38、 理解由單相到三相合成時，脈振磁勢如何變?yōu)樾D(zhuǎn)磁勢，用 解析法和圖解法兩種方法進行分析。 一、三相繞組的基波合成磁勢 二、三相合成磁動勢中的高磁諧波 解析法和圖解法 內(nèi)容： 分析方法： s A X B YC Z A相繞組軸線 C相繞組軸線B相繞組軸線 三相對稱繞三相對稱繞 組：組：繞組分布相 同；三相繞組在 空間互差120電 角度（軸線相差 120 ） A相繞組 B相（落后A相120） C相（落后B相 120） 三相對稱繞組 三相對稱電流 （正序電流） )240cos(2 )120cos(2 cos2 tIi tIi tIi C B A 7.1 7.1 三相繞組基波合成磁動勢三相繞組基波合成磁

39、動勢 解析法：解析法： 坐標原點： 在A相繞組軸線上 tFf sA coscos 11 A相繞組的磁動勢： )120cos()120cos( 11 tFf sB B相繞組的磁動勢： )240cos()240cos( 11 tFf sC C相繞組的磁動勢： )cos()cos(coscos 2 1 利用積化和差，將各個磁動勢分解成兩個磁動勢之和 )120cos( 2 1 )cos( 2 1 )240cos( 2 1 )cos( 2 1 )cos( 2 1 )cos( 2 1 0 111 0 111 111 ssC ssB ssA tFtFf tFtFf tFtFf )(35. 19 . 0 2

40、3 2 3 )cos()cos( 2 3 11 11 111111 恒定值 I P NK I P NK FF tFtFffff WW sscbA 三相磁勢共同作用于氣隙，則合成磁動勢： )tcos(F)t ,(f ss 11 時：0 1 tt sss FFtfcos)cos(),( 1111 合成磁動勢： 時： 2 tt )cos(),( 121ss Ftf 比較t1和t2時刻的磁動勢分布可以看出： 幅值不變，時間變化了t=角度，在空間上磁勢波形 沿+s向前移動了角度。隨著時間的推移， 角不斷 增大，即磁動勢波不斷地向+s方向移動， ),( 1 tf s 是一個恒幅、正弦分布的正向行波 定子氣

41、隙呈圓柱形，因此，三相合成磁勢實質(zhì)上沿著氣隙圓 周連續(xù)推移的旋轉(zhuǎn)磁動勢波-圓形旋轉(zhuǎn)磁勢 計算旋轉(zhuǎn)速度： 當電流變化一個周期（T=1/f），磁勢波推移2電弧 度，相當于2 / p機械弧度。 ns- 同步轉(zhuǎn)速(磁場的旋轉(zhuǎn)速度) 回憶： 60 s pn f 電機繞組在轉(zhuǎn)速為ns的旋轉(zhuǎn)磁場下感應電勢的頻率 為： 分）（轉(zhuǎn) 秒）（轉(zhuǎn)秒機械弧度 / 60 /)/( 2 / 2 P f P f P f T p ns 繞組相電流達最大值與磁動勢幅值位置之間的關(guān)系 )tcos(F)t ,(f ss 11 )240cos(2 )120cos(2 cos2 tIi tIi tIi C B A s A X B YC

42、Z A相繞組軸線 C相繞組軸線B相繞組軸線 ,0時t A相電流達最大值， )cos(),( 111ss Ftf 磁動勢幅值位于s=0的位置，即A相繞組軸線處 ,120 時 t B相電流達最大值，)120cos(),( 111ss Ftf 磁動勢幅值位于s=120的位置，即B相繞組軸線處 ,240 時 t C相電流達最大值，)120cos(),( 111ss Ftf 磁動勢幅值位于s=240的位置，即C相繞組軸線處 s A X B YC Z A相繞組軸線 C相繞組軸線B相繞組軸線 )240cos(2 )120cos(2 cos2 tIi tIi tIi C B A 所以，旋轉(zhuǎn)磁動勢波向前推移的角頻率與電流交變的頻率一致 分析結(jié)論分析結(jié)論： 對稱三相繞組通有對稱三相（正序）電流時，基波合成磁動勢是一 個正弦分布正弦分布、以同步轉(zhuǎn)速同步轉(zhuǎn)速向前推移的正向旋轉(zhuǎn)磁動勢正向旋轉(zhuǎn)磁動勢，即從A相軸線移 向B相軸線、再移向C相軸線。合成磁動勢的幅值是單相磁動勢幅值的 3/2。 圖解法