電力系統(tǒng)Chap2

1、1 第二章第二章 電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型 2 主要內(nèi)容 n電力系統(tǒng)元件的特性和數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)元件的特性和數(shù)學(xué)模型 發(fā)電機(jī)組、發(fā)電機(jī)組、變壓器變壓器、線路、線路、負(fù)荷負(fù)荷 n電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n學(xué)時(shí)：學(xué)時(shí)：8 n作業(yè)作業(yè)： q思考題：思考題：1-7，1-13，1-17，1-18 q習(xí)題：習(xí)題：1-5（a，c，d）, 1-12, 1-15 3 復(fù)功率的規(guī)定 n采用采用國際電工委員會(huì)（國際電工委員會(huì)（IEC）的規(guī)定的規(guī)定 n復(fù)功率復(fù)功率 n相量圖相量圖：令 IUS ， u j UeU i j IeI jQP jS jUI UIe UIe IeUeIUS j j jj i

2、u iu sincos sincos )(l S：視在功率 S=UI l P：有功功率 l Q：無功功率 l ：功率因數(shù)角 cosUIP sinUIQ 4 第一節(jié) 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 n1.1 隱極機(jī)的穩(wěn)態(tài)相量圖和功角特性隱極機(jī)的穩(wěn)態(tài)相量圖和功角特性 n1.2 隱極機(jī)的運(yùn)行限額隱極機(jī)的運(yùn)行限額 5 第一節(jié) 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 n1.1 隱極機(jī)的穩(wěn)態(tài)相量隱極機(jī)的穩(wěn)態(tài)相量 圖和功角特性圖和功角特性 q穩(wěn)態(tài)運(yùn)行等值電路穩(wěn)態(tài)運(yùn)行等值電路 q電壓方程電壓方程 q相量圖相量圖 dq x I jUE ：功率角 6 第一節(jié) 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 q功角特性功角特性：功率與功率角的關(guān)

3、系功率與功率角的關(guān)系 PPQQ， cossin sincos sin cos cos sin dq dq q d q d IxE IxEU E I x EU I x d q x UE UIP sin cos 由此， dd q d q x U x UE x UUE UIQ 2 2 coscos sin 7 第一節(jié) 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 n功角特性曲線功角特性曲線 n注意注意：由功角關(guān)系可知，由功角關(guān)系可知， 兩點(diǎn)之間的有功是依靠兩點(diǎn)之間的有功是依靠 兩點(diǎn)電壓之間的兩點(diǎn)電壓之間的角差角差傳傳 輸?shù)模欢鵁o功的傳輸則輸?shù)?；而無功的傳輸則 主要依靠主要依靠壓差壓差實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)。 d q x UE P

4、 sin UE x U Q q d cos 8 第一節(jié) 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 n1.2 隱極機(jī)的運(yùn)行限額隱極機(jī)的運(yùn)行限額 q發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額：發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額：由于發(fā)電機(jī)組受由于發(fā)電機(jī)組受運(yùn)行條運(yùn)行條 件件的限值，機(jī)組發(fā)出的有功、無功功率有一定的限值，機(jī)組發(fā)出的有功、無功功率有一定 的限制。的限制。 q發(fā)電機(jī)的發(fā)電機(jī)的額定運(yùn)行狀態(tài)額定運(yùn)行狀態(tài) 比例變換比例變換：將圖中的相量將圖中的相量 均乘以均乘以 d N x U 9 第一節(jié) 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 n定子繞組溫升的約束定子繞組溫升的約束，即定子，即定子 電流的限制（額定電壓下表現(xiàn)電流的限制（額定電壓下表現(xiàn) 為視在功率的限制

5、），即為視在功率的限制），即r OB的圓弧的圓弧 n勵(lì)磁繞組溫升的約束勵(lì)磁繞組溫升的約束，即轉(zhuǎn)子，即轉(zhuǎn)子 電流的限制（表現(xiàn)為空載電勢電流的限制（表現(xiàn)為空載電勢 的限制），即的限制），即rOB的圓弧的圓弧 n原動(dòng)機(jī)最大出力的約束原動(dòng)機(jī)最大出力的約束（表現(xiàn)（表現(xiàn) 為有功功率的限制），即直線為有功功率的限制），即直線 BC n其它約束其它約束：定子端部溫升的限：定子端部溫升的限 制，并列運(yùn)行穩(wěn)定的限制等等，制，并列運(yùn)行穩(wěn)定的限制等等， 用虛線用虛線T表示。表示。 10 第一節(jié) 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 n穩(wěn)態(tài)分析中的發(fā)電機(jī)模型穩(wěn)態(tài)分析中的發(fā)電機(jī)模型 發(fā)電機(jī)簡化為一個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)簡化為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)

6、的運(yùn)行參數(shù)有：，節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行參數(shù)有： 節(jié)點(diǎn)電壓：節(jié)點(diǎn)電壓： 節(jié)點(diǎn)功率節(jié)點(diǎn)功率： qP，Q = const qP，U = const 要求有很大的無功功率調(diào)節(jié)能力，通常給定要求有很大的無功功率調(diào)節(jié)能力，通常給定 qU， = const， 要求有很大的有功、無功調(diào)節(jié)能力要求有很大的有功、無功調(diào)節(jié)能力 u UU jQPS maxminmaxmin QQQPPP， maxmin QQQ u 11 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 2.1 變壓器的分類變壓器的分類 n 2.2 雙繞組變壓器的數(shù)學(xué)模型雙繞組變壓器的數(shù)學(xué)模型 n 2.3 三繞組變壓器的數(shù)學(xué)模型三繞組變壓器的數(shù)學(xué)模型 n 2.4 自耦變壓器的

7、數(shù)學(xué)模型自耦變壓器的數(shù)學(xué)模型 12 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 2.1 變壓器的分類變壓器的分類：有多種分類方法有多種分類方法 q 按用途：升壓變、降壓變、聯(lián)絡(luò)變按用途：升壓變、降壓變、聯(lián)絡(luò)變 q 按容量：小型、中型、大型、特大型按容量：小型、中型、大型、特大型 q 按三相的磁路系統(tǒng)：按三相的磁路系統(tǒng)： 單相變壓器、三相變壓器單相變壓器、三相變壓器 q 按每相繞組的個(gè)數(shù)：雙繞組，三繞組按每相繞組的個(gè)數(shù)：雙繞組，三繞組 q 按繞組的聯(lián)結(jié)方式按繞組的聯(lián)結(jié)方式： 等，1111/11/YY 13 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 按每相的繞組數(shù)目按每相的繞組數(shù)目 q雙繞組雙繞組：每相有兩個(gè)繞

8、組，聯(lián)絡(luò)兩個(gè)電壓等級(jí)：每相有兩個(gè)繞組，聯(lián)絡(luò)兩個(gè)電壓等級(jí) q三繞組三繞組：每相有三個(gè)繞組，：每相有三個(gè)繞組，聯(lián)絡(luò)三個(gè)電壓等級(jí)，聯(lián)絡(luò)三個(gè)電壓等級(jí)， 三個(gè)繞組的容量可能不同，以最大的一個(gè)繞組三個(gè)繞組的容量可能不同，以最大的一個(gè)繞組 的容量為變壓器的額定容量。的容量為變壓器的額定容量。 14 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 按功率傳遞方向按功率傳遞方向 q 升壓變升壓變 n雙繞組：低雙繞組：低高高 n三繞組：低三繞組：低高、中高、中 q 降壓變降壓變 n雙繞組：高雙繞組：高低低 n三繞組：高三繞組：高中、低中、低 15 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 按電磁耦合方式按電磁耦合方式 q普通變壓器

9、：繞組之間只有磁的耦合關(guān)系普通變壓器：繞組之間只有磁的耦合關(guān)系 q自耦變壓器：繞組之間除了磁的耦合之外，自耦變壓器：繞組之間除了磁的耦合之外， 還有電的聯(lián)系還有電的聯(lián)系 注意注意：自耦變的中性點(diǎn)必自耦變的中性點(diǎn)必 須接地，因此須用在兩側(cè)電須接地，因此須用在兩側(cè)電 網(wǎng)都是直接接地的場合網(wǎng)都是直接接地的場合 16 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n變壓器的示意圖變壓器的示意圖 17 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 按調(diào)壓方式按調(diào)壓方式 q普通分接頭的變壓器：其分接頭切換開關(guān)普通分接頭的變壓器：其分接頭切換開關(guān) 只允許在不加電壓的情況下由手動(dòng)操作切只允許在不加電壓的情況下由手動(dòng)操作切 換，因此，

10、分接頭必須事先選定，運(yùn)行時(shí)換，因此，分接頭必須事先選定，運(yùn)行時(shí) 固定不變。固定不變。 q有載調(diào)壓有載調(diào)壓變壓器：允許帶負(fù)荷時(shí)切換分接變壓器：允許帶負(fù)荷時(shí)切換分接 頭，調(diào)節(jié)范圍大（分接頭數(shù)目多）頭，調(diào)節(jié)范圍大（分接頭數(shù)目多）。 18 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n2.2 雙繞組變壓器的數(shù)學(xué)模型雙繞組變壓器的數(shù)學(xué)模型 q電機(jī)學(xué)電機(jī)學(xué)中推導(dǎo)的中推導(dǎo)的T型等值電路型等值電路 19 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q穩(wěn)態(tài)分析中采用的穩(wěn)態(tài)分析中采用的型型等值電路（手算）等值電路（手算） 12 12 T T RRR XXX 22 22 m T mm m T mm R G RX X B RX 20 第二節(jié)

11、 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 變壓器的試驗(yàn)數(shù)據(jù)變壓器的試驗(yàn)數(shù)據(jù) q 短路試驗(yàn)：短路試驗(yàn)：短路損耗短路損耗Pk，短路電壓百分?jǐn)?shù)短路電壓百分?jǐn)?shù)Uk% 將變壓器低壓側(cè)三相短接，將變壓器低壓側(cè)三相短接， 在高壓側(cè)施加電壓，使低壓在高壓側(cè)施加電壓，使低壓 側(cè)的電流達(dá)到額定值側(cè)的電流達(dá)到額定值I2N 測得的三相變壓器的總的有測得的三相變壓器的總的有 功損耗稱為功損耗稱為短路損耗短路損耗Pk 高壓側(cè)所加的線電壓稱為高壓側(cè)所加的線電壓稱為短短 路電壓路電壓Uk ，通常表示額定電，通常表示額定電 壓的百分?jǐn)?shù)，稱為壓的百分?jǐn)?shù)，稱為短路電壓短路電壓 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù) Uk% 21 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q 空

12、載試驗(yàn)：空載試驗(yàn)：空載損耗空載損耗P0，空載電流百分?jǐn)?shù)，空載電流百分?jǐn)?shù)I0% 將變壓器一側(cè)（如高壓側(cè)）將變壓器一側(cè)（如高壓側(cè)） 三相開路，在低壓側(cè)施加額三相開路，在低壓側(cè)施加額 定電壓定電壓 測得的三相變壓器的總的有測得的三相變壓器的總的有 功損耗稱為功損耗稱為空載損耗空載損耗P0 低壓側(cè)測得的電流稱為低壓側(cè)測得的電流稱為空載空載 電流電流I0 ，通常表示額定電流，通常表示額定電流 的百分?jǐn)?shù)，稱為的百分?jǐn)?shù)，稱為空載電流百空載電流百 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) I0 % 22 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n變壓器變壓器型型等值電路的參數(shù)等值電路的參數(shù) q高低壓繞組的總電阻高低壓繞組的總電阻RT n 由由短路損

13、耗短路損耗P Pk計(jì)算計(jì)算 23 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q高低壓繞組的總電抗高低壓繞組的總電抗XT n由由短路電壓百分?jǐn)?shù)短路電壓百分?jǐn)?shù)Uk%計(jì)算計(jì)算 24 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q變壓器的電導(dǎo)變壓器的電導(dǎo)GT n由由空載損耗空載損耗P0計(jì)算計(jì)算 25 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q變壓器的電納變壓器的電納BT n由由空載電流百分?jǐn)?shù)空載電流百分?jǐn)?shù)I0%計(jì)算計(jì)算 26 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 變壓器變壓器型型等值電路的參數(shù)等值電路的參數(shù) 22 2 0000 22 % 100010 % 0 % 100 1000100 % 10001000100 kNkN TBTB

14、 NN N kk N N TBTB NN PUUU RZXZ SS PIS GYBY U PU S PI SU ， ， 2 2 1 N B N N B BN U Z S S Y ZU 記 27 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 注意: q變壓器參數(shù)計(jì)算中，變壓器參數(shù)計(jì)算中，取取UNU1N，所得即為所得即為歸算到歸算到 一次側(cè)的參數(shù)，取一次側(cè)的參數(shù)，取UNU2N，所得即為所得即為歸算到二次歸算到二次 側(cè)的參數(shù)。側(cè)的參數(shù)。 q變壓器勵(lì)磁支路的導(dǎo)納變壓器勵(lì)磁支路的導(dǎo)納YT = GTjBT，其中，其中BT為正。為正。 q公式中各項(xiàng)參數(shù)的量綱公式中各項(xiàng)參數(shù)的量綱： 0 , , , , , , NNk

15、TTTT SMVAUkVP kWP kW RXGSBS 28 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n2.3 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 29 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n試驗(yàn)數(shù)據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù) q 短路試驗(yàn)短路試驗(yàn)： n 短路損耗短路損耗Pk (1-2)， Pk (2-3) ，Pk (3-1) Pk (1-2) Pk 1Pk 2 ， Pk (2-3) Pk 2Pk 3 ， Pk (3-1) Pk 1Pk 3 n 短路電壓百分?jǐn)?shù)短路電壓百分?jǐn)?shù)Uk (1-2) % ， Uk (2-3) % ，Uk (3-1) % Uk (1-2)% Uk 1 % +Uk 2 %，Uk (

16、2-3)% Uk 2 % +Uk 3 % Uk (3-1)%Uk 1 % + Uk 3 % q空載試驗(yàn)空載試驗(yàn)： n 空載損耗空載損耗P0 n 空載電流百分?jǐn)?shù) 空載電流百分?jǐn)?shù)I0 30 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n三繞組變壓器的電阻三繞組變壓器的電阻 2 1 (1 2)(3 1)(2 3)1 2 2 2 (2 3)(1 2)(3 1)2 2 2 3 (3 1)(2 3) 1 1 2 2 3 3(1 2)3 2 1 , 210001000 1 , 210001000 1 , 210001000 kkN kkkTB NN kN kkkTB NN kN kkkTB N k k k k N k

17、PP U PPPRZ SS P U P P PPPPRZ SS P U PPPRPZ SS P 31 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n注意： q對(duì)于一些舊的容量比為對(duì)于一些舊的容量比為100/100/50和和100/50/100 的變壓器，廠家提供的短路損耗數(shù)據(jù)可能沒有的變壓器，廠家提供的短路損耗數(shù)據(jù)可能沒有 經(jīng)過容量折算。其短路試驗(yàn)是在容量較小的繞經(jīng)過容量折算。其短路試驗(yàn)是在容量較小的繞 組的電流達(dá)到額定值（組的電流達(dá)到額定值（IN /2）時(shí)測得的數(shù)據(jù)。時(shí)測得的數(shù)據(jù)。計(jì)計(jì) 算時(shí)應(yīng)首先將短路損耗折算為變壓器額定電流算時(shí)應(yīng)首先將短路損耗折算為變壓器額定電流 下的值。下的值。 32 第二節(jié) 變壓

18、器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 例如例如，100/100/50型，廠家提供的未經(jīng)折算型，廠家提供的未經(jīng)折算 的短路損耗為：的短路損耗為： 則則折算到變壓器額定容量的短路損耗折算到變壓器額定容量的短路損耗為：為： 1 22 33 1 , kkk PPP 22 2 32 3 3 22 3 1 1 21 2 2 32 3 3 3 3 13 11 2 4 4 2 NN k kk kkk NN NN k N kkk N IS PP IS IS P PP P P S P PP I 33 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n注意： q有的變壓器只提供有的變壓器只提供最大短路損耗最大短路損耗Pk。 。max ，即兩 ，即兩

19、 個(gè)容量最大（即個(gè)容量最大（即100%容量）的繞組作短路試驗(yàn)容量）的繞組作短路試驗(yàn) 的參數(shù)。的參數(shù)。 q變壓器設(shè)計(jì)原則：變壓器設(shè)計(jì)原則：按同一電流密度選擇各繞組按同一電流密度選擇各繞組 導(dǎo)線截面積導(dǎo)線截面積 ， 2 max (100%) 2 (50%)(100%) 2000 2 kN T N TT PU R S RR 34 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 2 1 (1 2)(3 1)(2 3)1 2 2 (1 2)(2 3)(3 1)2 2 3 (2 3)(3 1)(1 2)3 1 1 2 2 3 3 %1 % , 2100100 %1 % , 2100100 %1 % , 2100 % %

20、% % % 100 % kN kkk k k k k TB N kN kkkTB N kN kkkTkB k N UU UUUXZ S UU UUUXZ S UU U U U U U U UUUXZ S n三繞組變壓器的電抗三繞組變壓器的電抗 35 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n注意： 對(duì)于容量比對(duì)于容量比100/100/50和和100/50/100的的 變壓器，變壓器，廠家提供的短路電壓數(shù)據(jù)都是經(jīng)廠家提供的短路電壓數(shù)據(jù)都是經(jīng) 過額定電流歸算后的參數(shù)。過額定電流歸算后的參數(shù)。 36 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n三繞組變壓器的導(dǎo)納三繞組變壓器的導(dǎo)納 2 0 1000 N T U P G

21、 2 0 100 % N N T U SI B 37 第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n2.4 自耦變的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型自耦變的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q 等值電路與普通三繞組變壓器相同等值電路與普通三繞組變壓器相同 q 容量為容量為100/100/50 n按按舊的標(biāo)準(zhǔn)舊的標(biāo)準(zhǔn)，提供的，提供的短路損耗和短路電壓百分比都是未經(jīng)短路損耗和短路電壓百分比都是未經(jīng) 歸算歸算的數(shù)據(jù)。因此，計(jì)算阻抗時(shí)，需進(jìn)行歸算：的數(shù)據(jù)。因此，計(jì)算阻抗時(shí)，需進(jìn)行歸算： n按按新標(biāo)準(zhǔn)新標(biāo)準(zhǔn)，提供的是最大短路損耗和已經(jīng)歸算的短路電壓，提供的是最大短路損耗和已經(jīng)歸算的短路電壓 百分比百分比 1 31 31 31 3 2 3 2 33 2

22、 3 3 2 3 2 32 3 % , % kkkk k NN NN N N N k N k k PPUU UU PP SS SS S S S S 38 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n3.1 電力線路的分類和結(jié)構(gòu)電力線路的分類和結(jié)構(gòu) n3.2 電力線路的參數(shù)電力線路的參數(shù) q 電阻電阻 q 電抗電抗 q 電導(dǎo)電導(dǎo) q 電納電納 n3.3 電力線路的數(shù)學(xué)模型電力線路的數(shù)學(xué)模型 q 短線、中長線、長線短線、中長線、長線 q 自然功率和波阻抗自然功率和波阻抗 39 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 3.1 電力線路的分類和結(jié)構(gòu)電力線路的分類和結(jié)構(gòu) q電力線路分電力線路分架空線路架空線路和和

23、電纜電纜兩大類兩大類 q架空線路的結(jié)構(gòu)：架空線路的結(jié)構(gòu)： n導(dǎo)線導(dǎo)線：傳輸電能：傳輸電能 n避雷線避雷線：將雷電流引入大地以保護(hù)電力線路免受雷：將雷電流引入大地以保護(hù)電力線路免受雷 擊擊 n桿塔桿塔：支撐導(dǎo)線和避雷線：支撐導(dǎo)線和避雷線 n絕緣子絕緣子：使導(dǎo)線和桿塔間保持絕緣：使導(dǎo)線和桿塔間保持絕緣 n金具金具：支撐、連接、保護(hù)導(dǎo)線和避雷線，連接和保：支撐、連接、保護(hù)導(dǎo)線和避雷線，連接和保 護(hù)絕緣子護(hù)絕緣子 40 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 導(dǎo)線導(dǎo)線 q主要由鋁、鋼、銅、鋁合金制成多股絞線。如主要由鋁、鋼、銅、鋁合金制成多股絞線。如 LGJ-400 鋼芯鋁絞線，主要載流部分額定截面鋼芯

24、鋁絞線，主要載流部分額定截面 積積400mm2 q高壓電網(wǎng)中，高壓電網(wǎng)中，為了減小電暈損耗和線路電抗，為了減小電暈損耗和線路電抗， 常采用常采用擴(kuò)徑導(dǎo)線擴(kuò)徑導(dǎo)線和和分裂導(dǎo)線分裂導(dǎo)線 41 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q擴(kuò)徑導(dǎo)線擴(kuò)徑導(dǎo)線：人為增加導(dǎo)線直徑，但不增大載流人為增加導(dǎo)線直徑，但不增大載流 部分的截面積。部分的截面積。 1鋼芯（鋼線鋼芯（鋼線19股）股） 2支撐層支撐層（鋁線（鋁線6股）股） 3內(nèi)層（鋁線內(nèi)層（鋁線18股）股） 4外層（鋁線外層（鋁線24股）股） 圖圖 2-16 42 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q分裂導(dǎo)線分裂導(dǎo)線：復(fù)導(dǎo)線復(fù)導(dǎo)線。將。將每相導(dǎo)線每相導(dǎo)線分成若干

25、根，相互間保分成若干根，相互間保 持一定距離。持一定距離。 分裂數(shù)分裂數(shù)n：每相導(dǎo)線的分裂根數(shù)，即：每相導(dǎo)線的分裂根數(shù)，即每相每相n根導(dǎo)體根導(dǎo)體。 分裂間距分裂間距d：相鄰兩根導(dǎo)體之間的距離。：相鄰兩根導(dǎo)體之間的距離。 43 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 避雷線避雷線：多采用多股鋼導(dǎo)線多采用多股鋼導(dǎo)線 n 絕緣子絕緣子： q分分針式絕緣子針式絕緣子和和懸式絕緣子懸式絕緣子。針式絕緣子適用于電壓不。針式絕緣子適用于電壓不 超過超過35kV的線路。懸式絕緣子用于的線路。懸式絕緣子用于35kV及以上的線路。及以上的線路。 近年來開始廣泛使用近年來開始廣泛使用瓷橫擔(dān)瓷橫擔(dān)。 q通常根據(jù)懸式絕緣

26、子串上絕緣子的片數(shù)可以大致判斷線通常根據(jù)懸式絕緣子串上絕緣子的片數(shù)可以大致判斷線 路的電壓等級(jí)。路的電壓等級(jí)。 35kV不少于不少于3片片 60kV不少于不少于5片片 110kV不少于不少于7片片 220kV不少于不少于13片片 500kV不少于不少于25片片 44 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n架空線路的架空線路的換位問題換位問題： q目的：目的：減小三相參數(shù)的不平衡減小三相參數(shù)的不平衡 q整換位循環(huán)：在一定長度內(nèi)有兩次換位而三相導(dǎo)整換位循環(huán)：在一定長度內(nèi)有兩次換位而三相導(dǎo) 線都分別處于三個(gè)不同的位置，完成一次完整的線都分別處于三個(gè)不同的位置，完成一次完整的 循環(huán)。循環(huán)。 q換位方式：

27、滾式換位和換位桿塔換位換位方式：滾式換位和換位桿塔換位 45 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n電纜電纜 q結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)：導(dǎo)體、絕緣層和包護(hù)層：導(dǎo)體、絕緣層和包護(hù)層 q優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): : 不需在地面上架設(shè)桿塔，占用土地面積不需在地面上架設(shè)桿塔，占用土地面積 小；供電可靠，極少受外力破壞；對(duì)人身較安??；供電可靠，極少受外力破壞；對(duì)人身較安 全；美觀，等等。因此，在大城市、跨海線路全；美觀，等等。因此，在大城市、跨海線路 中往往用電纜線路。中往往用電纜線路。 q缺點(diǎn)缺點(diǎn)：造價(jià)高，檢修工作量大：造價(jià)高，檢修工作量大 46 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n3.2 電力線路的參數(shù)電力線路的參數(shù) q電阻電阻

28、：反映線路通過電流時(shí)產(chǎn)生的有功功率的損失效應(yīng)：反映線路通過電流時(shí)產(chǎn)生的有功功率的損失效應(yīng) （載流導(dǎo)體的發(fā)熱效應(yīng)）（載流導(dǎo)體的發(fā)熱效應(yīng)） q電感（電抗）電感（電抗）：反映載流導(dǎo)體的磁場效應(yīng)：反映載流導(dǎo)體的磁場效應(yīng) q電導(dǎo)電導(dǎo)：反映線路的電暈損耗和絕緣介質(zhì)中的泄漏產(chǎn)生的：反映線路的電暈損耗和絕緣介質(zhì)中的泄漏產(chǎn)生的 有功損耗。有功損耗。 n電暈：強(qiáng)電場作用下，導(dǎo)線周圍的空氣游離而發(fā)生的電暈：強(qiáng)電場作用下，導(dǎo)線周圍的空氣游離而發(fā)生的 局部放電現(xiàn)象，如發(fā)出咝咝聲，產(chǎn)生臭氧，在夜間可局部放電現(xiàn)象，如發(fā)出咝咝聲，產(chǎn)生臭氧，在夜間可 能看到紫色的暈光。能看到紫色的暈光。 n泄漏：例如沿絕緣子串表面出現(xiàn)的泄漏電

29、流泄漏：例如沿絕緣子串表面出現(xiàn)的泄漏電流 。 q電容（電納）電容（電納）：反映載流導(dǎo)體周圍的電場效應(yīng)，如導(dǎo)線：反映載流導(dǎo)體周圍的電場效應(yīng)，如導(dǎo)線 和導(dǎo)線之間，導(dǎo)線和大地之間的充、放電效應(yīng)。和導(dǎo)線之間，導(dǎo)線和大地之間的充、放電效應(yīng)。 47 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n單位長度單位長度電力線路的電力線路的一相一相等值電路等值電路 48 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n1 有色金屬導(dǎo)線架空線路參數(shù)有色金屬導(dǎo)線架空線路參數(shù) q（1）電阻電阻 S r 1 49 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q（2）電抗電抗 n電抗表征載流導(dǎo)體的磁場效應(yīng)，與三相電流電抗表征載流導(dǎo)體的磁場效應(yīng)，與三相電流

30、的相序有關(guān)。穩(wěn)態(tài)計(jì)算中，研究的相序有關(guān)。穩(wěn)態(tài)計(jì)算中，研究正序阻抗正序阻抗。 n單導(dǎo)線（一相一根導(dǎo)體）單導(dǎo)線（一相一根導(dǎo)體） 4 1 24.6lg0.510 (/) m r D xfukm r 50 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 當(dāng)f=50Hz時(shí)，對(duì)Cu，Al等，取ur=1時(shí) 1 0.1445lg0.0157 m D x r 51 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q分裂導(dǎo)線（一相多根導(dǎo)體）分裂導(dǎo)線（一相多根導(dǎo)體） 52 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n 思考思考： 為什么分裂導(dǎo)線能為什么分裂導(dǎo)線能降低線路電抗？降低線路電抗？ n 注意： 相間距離相間距離(Dm) 、導(dǎo)線截面積、導(dǎo)線截面

31、積(r/req) 、分裂間距、分裂間距(d)等與線等與線 路結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)對(duì)線路電抗都有影響，但電抗與這些參數(shù)路結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)對(duì)線路電抗都有影響，但電抗與這些參數(shù) 為對(duì)數(shù)關(guān)系，因此，為對(duì)數(shù)關(guān)系，因此，各種線路的電抗數(shù)值變化并不大各種線路的電抗數(shù)值變化并不大。一般，。一般， 可取如下數(shù)值：可取如下數(shù)值： 53 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q（3）電導(dǎo)電導(dǎo) n電導(dǎo)反映線路的電暈損耗和絕緣介質(zhì)中的泄漏產(chǎn)電導(dǎo)反映線路的電暈損耗和絕緣介質(zhì)中的泄漏產(chǎn) 生的有功損耗生的有功損耗。110kV及以下的架空線路，主要及以下的架空線路，主要 是沿絕緣子表面泄漏電流引起的損耗，一般可忽是沿絕緣子表面泄漏電流引起

32、的損耗，一般可忽 略；略；110kV及以上的架空線路，主要是電暈損耗。及以上的架空線路，主要是電暈損耗。 n設(shè)三相線路每公里的電暈有功損耗為設(shè)三相線路每公里的電暈有功損耗為 其中：其中：U 為線路的線電壓為線路的線電壓 n 一般情況下可取一般情況下可取g10 g P 2 1 U P g g 54 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q（4）電納電納 n單導(dǎo)線單導(dǎo)線 n分裂導(dǎo)線分裂導(dǎo)線 n與電抗一樣，各種電壓等級(jí)線路的電納值變與電抗一樣，各種電壓等級(jí)線路的電納值變 化不大化不大。 )/(10 lg 58. 7 6 1 kmS r D b m )/(10 lg 58. 7 6 1 kmS r D b

33、 eq m 55 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n2 鋼導(dǎo)線的參數(shù)鋼導(dǎo)線的參數(shù) 由于鋼導(dǎo)線的集膚效應(yīng)及導(dǎo)線內(nèi)部的導(dǎo)磁率隨導(dǎo)線通過由于鋼導(dǎo)線的集膚效應(yīng)及導(dǎo)線內(nèi)部的導(dǎo)磁率隨導(dǎo)線通過 的電流大小變化，因此鋼導(dǎo)線的阻抗無法解析確定，只能的電流大小變化，因此鋼導(dǎo)線的阻抗無法解析確定，只能 通過通過實(shí)測實(shí)測。 n3 電纜的參數(shù)電纜的參數(shù) q阻抗阻抗：電纜的阻抗難以解析計(jì)算，一般可：電纜的阻抗難以解析計(jì)算，一般可查相關(guān)手冊(cè)或查相關(guān)手冊(cè)或 產(chǎn)品說明產(chǎn)品說明獲取。一般來說，電纜的獲取。一般來說，電纜的電阻略大于同截面的電阻略大于同截面的 架空線路架空線路；由于電纜的幾何間距很小，；由于電纜的幾何間距很小，電

34、抗比架空線路電抗比架空線路 小得多小得多。 q導(dǎo)納導(dǎo)納：電纜的導(dǎo)納難以解析計(jì)算，一般可：電纜的導(dǎo)納難以解析計(jì)算，一般可查相關(guān)手冊(cè)或查相關(guān)手冊(cè)或 產(chǎn)品說明產(chǎn)品說明獲取。獲取。一般可不考慮電纜的電導(dǎo)，而電納則往一般可不考慮電纜的電導(dǎo)，而電納則往 往遠(yuǎn)大于同截面的架空線路的電納往遠(yuǎn)大于同截面的架空線路的電納。 56 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n3.3 電力線路的數(shù)學(xué)模型電力線路的數(shù)學(xué)模型 q穩(wěn)態(tài)分析中電力線路的穩(wěn)態(tài)分析中電力線路的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是指以是指以電阻、電電阻、電 抗、電納和電導(dǎo)表示的等值電路抗、電納和電導(dǎo)表示的等值電路。 q等值電路的簡化：等值電路的簡化： 三相三相單相單相 分布

35、分布集中集中 q集中參數(shù)模型分集中參數(shù)模型分短線模型、中長線模型短線模型、中長線模型和和長線模長線模 型型，即對(duì)分布參數(shù)模型有不同程度的簡化。，即對(duì)分布參數(shù)模型有不同程度的簡化。簡化簡化 的原則的原則是由線路傳輸功率（縱向功率）與線路導(dǎo)是由線路傳輸功率（縱向功率）與線路導(dǎo) 納功率（橫向功率）之間的相對(duì)關(guān)系來確定的。納功率（橫向功率）之間的相對(duì)關(guān)系來確定的。 57 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n(1)(1)短線模型短線模型 ql100km的架空線路或電壓在的架空線路或電壓在10kV以下的電纜以下的電纜 q由于線路電壓低，長度短，線路導(dǎo)納功率遠(yuǎn)小由于線路電壓低，長度短，線路導(dǎo)納功率遠(yuǎn)小 于傳

36、輸功率，故可略去導(dǎo)納支路。于傳輸功率，故可略去導(dǎo)納支路。 ， ， jXRZ 0Y lxXl rR 11 ，其中， 58 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q短線模型的電流、電壓方程短線模型的電流、電壓方程 21 211 II UZIU 2 2 1 1 10 1 I UZ I U 59 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n(2)中長線模型中長線模型 q100km l300km的架空線路或的架空線路或l100km的電纜的電纜 q型等值電路和型等值電路和T型等值電路型等值電路 60 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 注意注意： q型電路和型電路和T T型電路都是近似的等值電路，但型電路都是近似的等值

37、電路，但兩兩 者之間并不等值，不能進(jìn)行者之間并不等值，不能進(jìn)行Y-Y-互換?；Q。 q由于由于T T型電路多一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，型電路多一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，型等值電路更型等值電路更 常用常用。 61 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 jXRZ jBGY lrR 1 lxX 1 lgG 1 lbB 1 62 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q中長線模型的電流、電壓方程中長線模型的電流、電壓方程 111 2 U Y II 222 2 U Y II 21 II 211 UIZU 2 2 1 1 1 2 1 4 1 2 I U ZYZY Y Z ZY I U 63 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n中長線路的

38、另一種常用模型中長線路的另一種常用模型 q用用電容功率電容功率或或充電功率充電功率來表示線路的導(dǎo)納來表示線路的導(dǎo)納 2 11 2 U B Qc 2 22 2 U B Qc 2 21Nccc BUQQQ線路線路充電功率充電功率 64 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 n（3）長線模型長線模型 q l 300km的架空線路或的架空線路或l 100km的電纜的電纜 q需要考慮分布參數(shù)特性需要考慮分布參數(shù)特性 65 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q線路線路特性阻抗特性阻抗 q線路線路傳播系數(shù)傳播系數(shù) q電流、電壓方程電流、電壓方程 2 2 1 1 cosh sinh sinhcosh I U l

39、Z l lZl I U c c 11 yzZc 11y z 66 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q長線路的長線路的型等值電路型等值電路 YKl Z Y ZK l l ZZ Y c Zc sinh 1 sinh 1cosh2 2 cosh1sinh sinh zY rll KK lrlrl 其中，為修正系數(shù) ljblgYljxl rZ 1111 ， 67 第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 q長線模型的簡化處理長線模型的簡化處理： n 當(dāng)線路長度當(dāng)線路長度l 自然功率自然功率時(shí)，線路末端電壓時(shí)，線路末端電壓首端電壓首端電壓 q當(dāng)當(dāng)傳輸功率傳輸功率首端電壓首端電壓 72 第四節(jié) 負(fù)荷的運(yùn)行特性和

40、數(shù)學(xué)模型 n4.1 負(fù)荷和負(fù)荷曲線負(fù)荷和負(fù)荷曲線 q電力系統(tǒng)的負(fù)荷電力系統(tǒng)的負(fù)荷 q負(fù)荷曲線：負(fù)荷曲線：有功日負(fù)荷曲線，有功年負(fù)荷曲線有功日負(fù)荷曲線，有功年負(fù)荷曲線 n4.2 負(fù)荷特性負(fù)荷特性 n4.3 負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型 73 第四節(jié) 負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 n4.1 負(fù)荷和負(fù)荷曲線負(fù)荷和負(fù)荷曲線 q電力系統(tǒng)的負(fù)荷電力系統(tǒng)的負(fù)荷 n綜合用電負(fù)荷綜合用電負(fù)荷：同一時(shí)刻，各種用電設(shè)備所消耗，各種用電設(shè)備所消耗 的功率之和。的功率之和。 n供電負(fù)荷供電負(fù)荷：綜合用電負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)中損耗的功率：綜合用電負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)中損耗的功率 n發(fā)電負(fù)荷發(fā)電負(fù)荷：供電負(fù)荷廠用電：供電負(fù)荷廠用電 74 第四節(jié) 負(fù)荷

41、的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 q負(fù)荷曲線：負(fù)荷曲線： n定義：定義：負(fù)荷隨時(shí)間變化的規(guī)律負(fù)荷隨時(shí)間變化的規(guī)律 n分類：分類： q按負(fù)荷種類：按負(fù)荷種類：有功功率曲線、無功功率曲線有功功率曲線、無功功率曲線 q按時(shí)間長短：日負(fù)荷曲線，年負(fù)荷曲線按時(shí)間長短：日負(fù)荷曲線，年負(fù)荷曲線 q按計(jì)量對(duì)象：個(gè)別用戶、電力線路、變電所、按計(jì)量對(duì)象：個(gè)別用戶、電力線路、變電所、 發(fā)電廠、整個(gè)電力系統(tǒng)等發(fā)電廠、整個(gè)電力系統(tǒng)等 n最常用最常用電力系統(tǒng)有功功率日負(fù)荷、年負(fù)荷曲線電力系統(tǒng)有功功率日負(fù)荷、年負(fù)荷曲線 75 第四節(jié) 負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 n有功日負(fù)荷曲線有功日負(fù)荷曲線：有功負(fù)荷一天內(nèi)隨時(shí)間變化的情況，有功負(fù)荷一天

42、內(nèi)隨時(shí)間變化的情況， 是是運(yùn)行調(diào)度、制定發(fā)電計(jì)劃運(yùn)行調(diào)度、制定發(fā)電計(jì)劃的依據(jù)的依據(jù)。 日最大負(fù)荷日最大負(fù)荷Pmax：有功日負(fù)荷有功日負(fù)荷 曲線的最大值（峰值）曲線的最大值（峰值） 日最小負(fù)荷日最小負(fù)荷Pmin ：有功日負(fù)荷有功日負(fù)荷 曲線的最小值（谷值）曲線的最小值（谷值） 峰谷差峰谷差： PmaxPmin 日平均負(fù)荷日平均負(fù)荷Pav： 日負(fù)荷率日負(fù)荷率： 24)( 24 0 dttpP av max PP av 76 第四節(jié) 負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 圖圖2-44 各行業(yè)典型日負(fù)荷曲線各行業(yè)典型日負(fù)荷曲線 77 第四節(jié) 負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 n有功年負(fù)荷曲線有功年負(fù)荷曲線：一般指一般指年

43、最大負(fù)荷曲線年最大負(fù)荷曲線，即一年內(nèi)每月，即一年內(nèi)每月 最大有功負(fù)荷變化的曲線。最大有功負(fù)荷變化的曲線。主要用于安排主要用于安排發(fā)電設(shè)備檢修發(fā)電設(shè)備檢修。 負(fù)荷全年所消耗的電能：負(fù)荷全年所消耗的電能： 8760 0 )( dttpW 最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)： max 8760 0 max )( P dttp T 78 第四節(jié) 負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 n4.2 負(fù)荷特性負(fù)荷特性 q定義：定義：負(fù)荷功率隨負(fù)荷功率隨負(fù)荷端電壓負(fù)荷端電壓和和系統(tǒng)頻率系統(tǒng)頻率變化的變化的 規(guī)律規(guī)律 q分類：分類： n 按負(fù)荷類型：按負(fù)荷類型：有功特性、無功特性有功特性、無功特性 n 按因變量：按因變量：

44、電壓特性、頻率特性電壓特性、頻率特性 n 按研究時(shí)間：動(dòng)態(tài)特性按研究時(shí)間：動(dòng)態(tài)特性、靜態(tài)特性、靜態(tài)特性 79 第四節(jié) 負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 n動(dòng)態(tài)特性：動(dòng)態(tài)特性：描述電壓和頻率急劇變化時(shí)，負(fù)荷有功功率和描述電壓和頻率急劇變化時(shí)，負(fù)荷有功功率和 無功功率隨時(shí)間變化的規(guī)律。可以表示為無功功率隨時(shí)間變化的規(guī)律。可以表示為： n靜態(tài)特性靜態(tài)特性：描述電壓或頻率變化進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)負(fù)荷功率與電：描述電壓或頻率變化進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)負(fù)荷功率與電 壓或頻率的關(guān)系。可表示為壓或頻率的關(guān)系?？杀硎緸椋?例如，例如， , dU dfdU df PP t U fQQ t U f dtdtdtdt ,PP U fQQ U f

45、2 Nppp NN UU PPabc UU 80 第四節(jié) 負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 81 第四節(jié) 負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 n4.3 負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型 q穩(wěn)態(tài)分析中一般用給定的穩(wěn)態(tài)分析中一般用給定的P、Q來描述來描述 n注意注意： 穩(wěn)態(tài)分析中常說的負(fù)荷，其含義隨研究的問題穩(wěn)態(tài)分析中常說的負(fù)荷，其含義隨研究的問題 而定。而定。 82 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n5.1 標(biāo)么制標(biāo)么制 n5.2 多電壓等級(jí)電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路多電壓等級(jí)電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路 n5.3 等值變壓器模型等值變壓器模型 83 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n標(biāo)么制標(biāo)么制 （Per-Unit System ） q電力

46、系統(tǒng)的計(jì)算有兩種電力系統(tǒng)的計(jì)算有兩種計(jì)算體系計(jì)算體系 q有名制：有名制：采用采用有單位的數(shù)值（有名值）有單位的數(shù)值（有名值）表示物表示物 理量和進(jìn)行計(jì)算的方法。絕對(duì)單位制。理量和進(jìn)行計(jì)算的方法。絕對(duì)單位制。 q標(biāo)么制：標(biāo)么制：采用采用沒有單位的相對(duì)值（標(biāo)么值）沒有單位的相對(duì)值（標(biāo)么值）表表 示物理量和進(jìn)行計(jì)算的方法。相對(duì)單位制。示物理量和進(jìn)行計(jì)算的方法。相對(duì)單位制。 q標(biāo)么制的優(yōu)點(diǎn)：標(biāo)么制的優(yōu)點(diǎn)： n 能在一定程度上簡化計(jì)算能在一定程度上簡化計(jì)算 n 計(jì)算結(jié)果清晰，便于迅速判斷結(jié)果的正確性計(jì)算結(jié)果清晰，便于迅速判斷結(jié)果的正確性。 84 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n標(biāo)么值的定義標(biāo)么值的定義 n

47、表示方法：下標(biāo)表示方法：下標(biāo)* * n基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值 q基準(zhǔn)值是兩種單位制的比例系數(shù)基準(zhǔn)值是兩種單位制的比例系數(shù) q為了為了保證標(biāo)么值系統(tǒng)滿足一定的運(yùn)算關(guān)系保證標(biāo)么值系統(tǒng)滿足一定的運(yùn)算關(guān)系（一般（一般 與有名值系統(tǒng)相同），因此，一部分基準(zhǔn)值可以與有名值系統(tǒng)相同），因此，一部分基準(zhǔn)值可以 自由選取，另一部分基準(zhǔn)值由約束關(guān)系決定。自由選取，另一部分基準(zhǔn)值由約束關(guān)系決定。 相同）基準(zhǔn)值（單位與有名值 ）實(shí)際有名值（任意單位 標(biāo)么值 85 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n單相電路單相電路基準(zhǔn)值的約束關(guān)系基準(zhǔn)值的約束關(guān)系： n三相電路三相電路基準(zhǔn)值的約束關(guān)系：基準(zhǔn)值的約束關(guān)系： BB BBB BBB YZ

48、IUS IZU 1 BB BBB BBB YZ IUS IZU 1 3 3 86 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n三相電氣系統(tǒng)基準(zhǔn)值的一般取法三相電氣系統(tǒng)基準(zhǔn)值的一般取法 q取取線電壓線電壓基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值UB q取取三相功率三相功率基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值SB，一般取，一般取100MVA，1000MVA q根據(jù)約束關(guān)系計(jì)算其它基準(zhǔn)值根據(jù)約束關(guān)系計(jì)算其它基準(zhǔn)值 ： n注意： q全網(wǎng)的功率基準(zhǔn)值唯一全網(wǎng)的功率基準(zhǔn)值唯一 q各級(jí)電網(wǎng)的電壓基準(zhǔn)值不同各級(jí)電網(wǎng)的電壓基準(zhǔn)值不同 B B B U S I 3 B B B S U Z 2 2 B B B U S Y 87 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n5.2 多電壓等級(jí)電力網(wǎng)

49、絡(luò)的等值電路多電壓等級(jí)電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路 q等值電路的形成等值電路的形成：根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)的電氣接線圖，根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)的電氣接線圖， 將各元件用相應(yīng)的等值電路代替，即可得到電將各元件用相應(yīng)的等值電路代替，即可得到電 力網(wǎng)絡(luò)的等值電路。力網(wǎng)絡(luò)的等值電路。 注意：電壓等級(jí)歸算問題注意：電壓等級(jí)歸算問題 88 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n有名值有名值的電壓等級(jí)歸算的電壓等級(jí)歸算 q選取基本電壓級(jí)。選取基本電壓級(jí)。例如上圖中選擇例如上圖中選擇220kV220kV為基本級(jí)。為基本級(jí)。 q歸算公式歸算公式： . . 2 321 2 321 kkkYYkkkZZ， . . 321321 kkkIIkkkUU，

50、SS (2-68,69) (2-70,71) 89 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n注意： q公式中公式中變比的取法變比的取法：由基本級(jí)到待歸算級(jí)，即分子為向：由基本級(jí)到待歸算級(jí)，即分子為向 著基本級(jí)一側(cè)的電壓，分母為向著待歸算一側(cè)的電壓。著基本級(jí)一側(cè)的電壓，分母為向著待歸算一側(cè)的電壓。 q變比應(yīng)為變壓器變比應(yīng)為變壓器實(shí)際變比實(shí)際變比，因此，如果某些變壓器的分，因此，如果某些變壓器的分 接頭調(diào)整了，則等值電路中相關(guān)的一批參數(shù)都需要重新接頭調(diào)整了，則等值電路中相關(guān)的一批參數(shù)都需要重新 歸算。歸算。 q電壓歸算的效果可通過接入電壓歸算的效果可通過接入理想變壓器理想變壓器來說明。來說明。 )( 壓向著

51、待歸算級(jí)一側(cè)的電 向著基本級(jí)一側(cè)的電壓 k 90 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n標(biāo)么值標(biāo)么值的電壓等級(jí)歸算的電壓等級(jí)歸算 q參數(shù)歸算法參數(shù)歸算法：先將各級(jí)的有名值參數(shù)都先將各級(jí)的有名值參數(shù)都?xì)w算歸算到基到基 本級(jí)，再除以基本級(jí)的基準(zhǔn)值，本級(jí)，再除以基本級(jí)的基準(zhǔn)值，折算折算為標(biāo)么值。為標(biāo)么值。 q基準(zhǔn)值歸算法基準(zhǔn)值歸算法：先將基本級(jí)的基準(zhǔn)值先將基本級(jí)的基準(zhǔn)值歸算歸算到各電到各電 壓等級(jí)，再將各級(jí)未經(jīng)歸算的有名值除以各級(jí)的壓等級(jí)，再將各級(jí)未經(jīng)歸算的有名值除以各級(jí)的 基準(zhǔn)值，基準(zhǔn)值，折算折算為標(biāo)么值。為標(biāo)么值。 q常用的標(biāo)么值歸算法常用的標(biāo)么值歸算法： n選擇全網(wǎng)統(tǒng)一的功率基準(zhǔn)，選擇各級(jí)電網(wǎng)的選擇全

52、網(wǎng)統(tǒng)一的功率基準(zhǔn)，選擇各級(jí)電網(wǎng)的額定電壓額定電壓 為各級(jí)基準(zhǔn)電壓為各級(jí)基準(zhǔn)電壓 n將未經(jīng)歸算的各級(jí)有名值除以各級(jí)的基準(zhǔn)值，折算為將未經(jīng)歸算的各級(jí)有名值除以各級(jí)的基準(zhǔn)值，折算為 標(biāo)么值標(biāo)么值 n用變壓器的用變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比非標(biāo)準(zhǔn)變比來補(bǔ)償各級(jí)基準(zhǔn)電壓之比與變來補(bǔ)償各級(jí)基準(zhǔn)電壓之比與變 壓器實(shí)際變比之間的差異壓器實(shí)際變比之間的差異 91 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n5.3 等值變壓器模型（等值變壓器模型（型模型型模型） q一種能一種能等值地體現(xiàn)變壓器電壓變換功能的模型等值地體現(xiàn)變壓器電壓變換功能的模型 q引入變壓器引入變壓器型模型的原因型模型的原因 n采用變壓器采用變壓器型等值電路形成多電壓等

53、級(jí)電型等值電路形成多電壓等級(jí)電 網(wǎng)的等值電路時(shí)，需進(jìn)行電壓等級(jí)的歸算，網(wǎng)的等值電路時(shí)，需進(jìn)行電壓等級(jí)的歸算， 其中涉及到的各變壓器的變比為其中涉及到的各變壓器的變比為實(shí)際變比實(shí)際變比。 因此，若變壓器分接頭發(fā)生變化，相關(guān)的一因此，若變壓器分接頭發(fā)生變化，相關(guān)的一 些參數(shù)需要重新歸算。些參數(shù)需要重新歸算。等值電路中部分元件等值電路中部分元件 參數(shù)是變比參數(shù)是變比k的函數(shù)。的函數(shù)。 n環(huán)網(wǎng)中變壓器變比不匹配時(shí)，歸算有困難。環(huán)網(wǎng)中變壓器變比不匹配時(shí)，歸算有困難。 92 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n110kV側(cè)的參數(shù)要?dú)w算到側(cè)的參數(shù)要?dú)w算到220kV側(cè)，采用順時(shí)針和逆時(shí)針方向，其歸側(cè)，采用順時(shí)針和逆

54、時(shí)針方向，其歸 算結(jié)果不一致算結(jié)果不一致。 例如：例如： 93 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n等值變壓器模型的推導(dǎo)等值變壓器模型的推導(dǎo) q電網(wǎng)原始結(jié)線電網(wǎng)原始結(jié)線 q接入理想變壓器的等值電路接入理想變壓器的等值電路 理想變壓器理想變壓器 實(shí)際變壓器實(shí)際變壓器 94 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n等值變壓器模型的推導(dǎo)等值變壓器模型的推導(dǎo) q消去理想變壓器：消去電路中的磁耦合關(guān)系消去理想變壓器：消去電路中的磁耦合關(guān)系 n方法一方法一：將各阻抗歸算到同一電壓等級(jí)：將各阻抗歸算到同一電壓等級(jí) 歸算到歸算到II側(cè)側(cè) 95 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 q方法二方法二：采用采用既消去理想變又反映實(shí)際電壓既消

55、去理想變又反映實(shí)際電壓的等值變壓器的等值變壓器 模型模型 96 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n電路電路1的電流、電壓關(guān)系的電流、電壓關(guān)系 212 1 2 1 UYU k Y Z U k U I T T T k U1 21 2 21 1 U k Y U k Y I k I TT 2 1 2 2 1 U U Y k Y k Y k Y I I T T TT 97 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n電路電路2的電流、電壓關(guān)系的電流、電壓關(guān)系 12211011 YUUYUI 20212212 YUYUUI 2 1 201212 121210 2 1 U U YYY YYY I I 98 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的

56、數(shù)學(xué)模型 n對(duì)比對(duì)比 2 1 2 2 1 U U Y k Y k Y k Y I I T T TT 2 1 201212 121210 2 1 U U YYY YYY I I 1 1 20 2 1012TT T Y k k YY k k Y k Y Y ， 99 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n等值變壓器模型（等值變壓器模型（型模型模 型型） 以導(dǎo)納表示以導(dǎo)納表示 以阻抗表示以阻抗表示 100 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n變壓器變壓器型模型型模型的特點(diǎn)的特點(diǎn) q等值參數(shù)與變比有關(guān)，無實(shí)際物理意義等值參數(shù)與變比有關(guān)，無實(shí)際物理意義 q以導(dǎo)納表示的模型中以導(dǎo)納表示的模型中YT并不是變壓器勵(lì)磁支路導(dǎo)

57、納并不是變壓器勵(lì)磁支路導(dǎo)納 q變壓器參數(shù)應(yīng)歸算到低壓側(cè)變壓器參數(shù)應(yīng)歸算到低壓側(cè)（理想變壓器變比為（理想變壓器變比為1 1的一的一 側(cè)），因低壓側(cè)無分接頭，則歸算到低壓側(cè)的變壓器參側(cè)），因低壓側(cè)無分接頭，則歸算到低壓側(cè)的變壓器參 數(shù)不隨變壓器變比的改變而變化數(shù)不隨變壓器變比的改變而變化 q變壓器采用變壓器采用型等值模型，線路參數(shù)不需要?dú)w算，等值型等值模型，線路參數(shù)不需要?dú)w算，等值 電路中各節(jié)點(diǎn)電壓為實(shí)際電壓電路中各節(jié)點(diǎn)電壓為實(shí)際電壓 q上述網(wǎng)絡(luò)中未計(jì)及變壓器勵(lì)磁支路，需要時(shí)勵(lì)磁支路常上述網(wǎng)絡(luò)中未計(jì)及變壓器勵(lì)磁支路，需要時(shí)勵(lì)磁支路常 接在低壓側(cè)（遠(yuǎn)離理想變壓器一側(cè)）接在低壓側(cè)（遠(yuǎn)離理想變壓器一側(cè)）

58、 q手算潮流時(shí)一般采用變壓器手算潮流時(shí)一般采用變壓器型模型型模型，機(jī)算潮流時(shí)采用，機(jī)算潮流時(shí)采用 型模型型模型 101 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n變壓器變壓器型模型的特點(diǎn)型模型的特點(diǎn)( (續(xù)續(xù)) ) TTT T TT YY k Y k k k Y Y k Y k k 11 11 22 ( (與變比無關(guān)與變比無關(guān)) ) Ym Ym 102 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n移相變壓器移相變壓器 q變比變比k為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù) q同理可以推導(dǎo)出：同理可以推導(dǎo)出： q由于由于Y12 Y21 ，不能用，不能用型型電路來表示電路來表示 ， * 12 k Y Y T ， T Y kk k Y * 10 1 T

59、Y k k Y 1 20 ， k Y Y T 21 103 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 n等值變壓器模型的應(yīng)用等值變壓器模型的應(yīng)用 討論：討論： 如何利用等值變壓器模型建立網(wǎng)絡(luò)的等值電路？如何利用等值變壓器模型建立網(wǎng)絡(luò)的等值電路？ 如何確定理想變壓器的變比？如何確定理想變壓器的變比？ 如何確定變壓器、線路的參數(shù)？如何確定變壓器、線路的參數(shù)？ ZT ，Ym 104 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 （1 1）有名制）有名制：線路參數(shù)都未歸算（實(shí)際值），變壓器參數(shù)線路參數(shù)都未歸算（實(shí)際值），變壓器參數(shù) 歸算到低壓側(cè)歸算到低壓側(cè) 2 22 2N2N % 1000100 kk TTT NN PU ZRjXj

60、 U S U S Ym 22 2N 0 2N 0% 1000100 N mTT PIS YGj UU jB 理想變壓器變比理想變壓器變比k = = 變壓器實(shí)際變比變壓器實(shí)際變比 105 第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 （2 2）有名制）有名制：線路和變壓器參數(shù)都已按選定的變比線路和變壓器參數(shù)都已按選定的變比kN歸算歸算 到高壓側(cè)。到高壓側(cè)。 I Z T Z kN:1 m Y II Z 22 2N2N T 2 00 22 2N2N % 1000100 % 1000100 kk NN N m PUUU Zj SS PIS Yj UU 2 2 TT 2 IIII 1 N mm N N k YY kZZ