流體力學(xué)第一章 緒論

1、流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 1高爾夫球：表面光滑還是粗糙？高爾夫球：表面光滑還是粗糙？ 2汽車阻力：來自前部還是來自后部？汽車阻力：來自前部還是來自后部？ 3機(jī)翼升力：來自下部還是來自上部？機(jī)翼升力：來自下部還是來自上部？ 第一章緒論 u1.1流體力學(xué)的研究任務(wù)和發(fā)展簡史 u1.2連續(xù)介質(zhì)假設(shè)和流體力學(xué)的研究方法 u1.3流體的主要物理性質(zhì) u1.4作用在流體上的力 u1.5流體的力學(xué)模型表面張力 u1.6牛頓流體和非牛頓流體 1.1流體力學(xué)的研究任務(wù) 流體力學(xué)是從宏觀上研究流體的運(yùn)動規(guī)律和作用力 （流體內(nèi)部和流體對物體）的規(guī)律的學(xué)科，流體包含液體 和氣體。 1.研究宏觀機(jī)械的基本運(yùn)

2、動規(guī)律 水輪機(jī)，水泵，風(fēng)機(jī)等的運(yùn)動規(guī)律 2.研究上述宏觀機(jī)械運(yùn)動的原因 3.研究流體和流體，流體和固體間的相互作用 流體力學(xué)流體力學(xué) 船船 舶舶 工工 程程 航航 空空 航航 天天 交交 通通 運(yùn)運(yùn) 輸輸 水水 利利 工工 程程 機(jī)機(jī) 械械 體體 育育 生生 物物 1.1流體力學(xué)的研究任務(wù) 船舶工程船舶工程 船舶工程船舶工程 螺旋漿螺旋漿 船舶工程船舶工程 船舶工程船舶工程 航空航天航空航天 航空航天航空航天 航空航天航空航天 航空航天航空航天 水利工程水利工程 汽車阻力來自前部還是后部？汽車阻力來自前部還是后部？ 汽車發(fā)明于汽車發(fā)明于19世紀(jì)末，當(dāng)時人們認(rèn)為汽車的阻力主要來自世紀(jì)末，當(dāng)時人們

3、認(rèn)為汽車的阻力主要來自 前部對空氣的撞擊，因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型前部對空氣的撞擊，因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型 車，阻力系數(shù)車，阻力系數(shù) CD 很大，約為很大，約為0.8。 實(shí)際上汽車阻力主要來自后部形成的尾流，稱為形狀阻力。實(shí)際上汽車阻力主要來自后部形成的尾流，稱為形狀阻力。 交通運(yùn)輸交通運(yùn)輸 20世紀(jì)世紀(jì)30年代起，人們開始運(yùn)用流體力學(xué)原理改進(jìn)汽車年代起，人們開始運(yùn)用流體力學(xué)原理改進(jìn)汽車 尾部形狀，出現(xiàn)德國甲殼蟲型，阻力系數(shù)降至尾部形狀，出現(xiàn)德國甲殼蟲型，阻力系數(shù)降至0.6。 交通運(yùn)輸交通運(yùn)輸 20世紀(jì)世紀(jì)5060年代改進(jìn)為船型，阻力系數(shù)為年代改進(jìn)為船型，阻力系數(shù)為0

4、.45。 交通運(yùn)輸交通運(yùn)輸 80年代經(jīng)過風(fēng)洞實(shí)驗系統(tǒng)研究后，又改進(jìn)為魚型，阻力年代經(jīng)過風(fēng)洞實(shí)驗系統(tǒng)研究后，又改進(jìn)為魚型，阻力 系數(shù)為系數(shù)為0.3。 交通運(yùn)輸交通運(yùn)輸 以后進(jìn)一步改進(jìn)為楔型，阻力系數(shù)為以后進(jìn)一步改進(jìn)為楔型，阻力系數(shù)為0.2。 交通運(yùn)輸交通運(yùn)輸 90年代后，科研人員研制開發(fā)的車型，阻力系數(shù)僅為年代后，科研人員研制開發(fā)的車型，阻力系數(shù)僅為 0.137。 交通運(yùn)輸交通運(yùn)輸 流體機(jī)械葉輪流體機(jī)械葉輪 能能 源源 體育運(yùn)動體育運(yùn)動：游泳游泳 體體 育育 體體 育育 生生 物物 流體力學(xué)的發(fā)展簡史流體力學(xué)的發(fā)展簡史 阿基米德原理，帕斯卡原理阿基米德原理，帕斯卡原理 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 理想

5、流體力學(xué)理想流體力學(xué) 粘性流體力學(xué)粘性流體力學(xué) 現(xiàn)代流體力學(xué)現(xiàn)代流體力學(xué) 伯努利方程，歐拉方程伯努利方程，歐拉方程 牛頓內(nèi)摩擦定律，牛頓內(nèi)摩擦定律，Navier-Stokes 方程，雷諾實(shí)驗，邊界層理論方程，雷諾實(shí)驗，邊界層理論 計算流體力學(xué)，多相流體力學(xué)，多計算流體力學(xué)，多相流體力學(xué)，多 尺度流體力學(xué)，交叉學(xué)科流體力學(xué)尺度流體力學(xué)，交叉學(xué)科流體力學(xué) 流體力學(xué)發(fā)展簡史流體力學(xué)發(fā)展簡史 對流體力學(xué)學(xué)科的形成作出對流體力學(xué)學(xué)科的形成作出 第一個貢獻(xiàn)的是古希臘的第一個貢獻(xiàn)的是古希臘的阿基米德阿基米德 (Archimedes, 公元前公元前287 212)（古希臘人）（古希臘人） 流體力學(xué)發(fā)展簡史流體

6、力學(xué)發(fā)展簡史 17世紀(jì)，帕斯世紀(jì)，帕斯 卡卡(B.Pascal, 1623-1662) （法（法 國人）國人） 流體力學(xué)發(fā)展簡史流體力學(xué)發(fā)展簡史 牛頓牛頓(I.Newton，1642 1727)于于1687年出版了年出版了自然哲自然哲 學(xué)的數(shù)學(xué)原理學(xué)的數(shù)學(xué)原理。（英國人）。（英國人） 。 流體力學(xué)發(fā)展簡史流體力學(xué)發(fā)展簡史 伯努利（伯努利（D.Bernoulli， 17001782）（瑞士人）（瑞士人） 流體力學(xué)發(fā)展簡史流體力學(xué)發(fā)展簡史 歐拉歐拉(L.Euler，1707 1783)（瑞士人）（瑞士人） 拉格朗日（拉格朗日（J.-L.Lagrange,1736 1813）（瑞士人）（瑞士人） 流

7、體力學(xué)發(fā)展簡史流體力學(xué)發(fā)展簡史 納維（納維（L. Navier，17851836，法國，法國） 斯托克斯（斯托克斯（G. Stokes，18191903，英國，英國） 流體力學(xué)發(fā)展簡史流體力學(xué)發(fā)展簡史 u納維（納維（C.-L.-M.-H.Navier）（法國力學(xué)家）（法國力學(xué)家）首先提出了不可首先提出了不可 壓縮粘性流體的運(yùn)動微分方程組。壓縮粘性流體的運(yùn)動微分方程組。斯托克斯（斯托克斯（G.G.Stokes） （英國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家英國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家）嚴(yán)格地導(dǎo)出了這些方程，并把流體嚴(yán)格地導(dǎo)出了這些方程，并把流體 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動分解為平動、轉(zhuǎn)動、均勻膨脹或壓縮及由剪切所引質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動分解為平動、轉(zhuǎn)動

8、、均勻膨脹或壓縮及由剪切所引 起的變形運(yùn)動。后來引用時，便統(tǒng)稱該方程為起的變形運(yùn)動。后來引用時，便統(tǒng)稱該方程為納維納維-斯托克斯方斯托克斯方 程程(Navier-Stokes Equations, NS方程方程)。 流體力學(xué)的著名科學(xué)家流體力學(xué)的著名科學(xué)家 弗勞德（弗勞德（W.Froude，1810-1879）（英國船舶設(shè)計師）（英國船舶設(shè)計師）對對 船舶阻力和搖擺的研究頗有貢獻(xiàn)，他提出了船模試驗的相船舶阻力和搖擺的研究頗有貢獻(xiàn)，他提出了船模試驗的相 似準(zhǔn)則數(shù)似準(zhǔn)則數(shù)-弗勞德數(shù)，建立了現(xiàn)代船模試驗技術(shù)的基礎(chǔ)。弗勞德數(shù)，建立了現(xiàn)代船模試驗技術(shù)的基礎(chǔ)。 亥姆霍茲（亥姆霍茲（H.von Helmho

9、ltz,1821-1894）（德國物理學(xué)家）（德國物理學(xué)家） 對旋渦運(yùn)動和分離流動進(jìn)行了大量的理論分析和實(shí)驗研究，對旋渦運(yùn)動和分離流動進(jìn)行了大量的理論分析和實(shí)驗研究， 提出了表征旋渦基本性質(zhì)的旋渦定理、帶射流的物體繞流提出了表征旋渦基本性質(zhì)的旋渦定理、帶射流的物體繞流 阻力等學(xué)術(shù)成就。阻力等學(xué)術(shù)成就。 流體力學(xué)發(fā)展簡史流體力學(xué)發(fā)展簡史 雷諾雷諾(O.Reynolds， 1842-1912) （英國人）（英國人） 。 吳仲華（吳仲華（Wu Zhonghua） 流體力學(xué)發(fā)展簡史流體力學(xué)發(fā)展簡史 1.2.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 如果我們將流體的最小體積單位假設(shè)為具有如下特征的流體微團(tuán)： 宏觀上充分小，微觀上

10、足夠大，則可以將流體看成是由連綿一片的、 彼此之間沒有空隙的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)，這就是連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。 一旦滿足連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，就可以把流體的一切物理性質(zhì)如密度、壓 強(qiáng)、溫度及宏觀運(yùn)動速度等表為空間和時間的連續(xù)可微函數(shù)，便于用數(shù) 學(xué)分析工具來解決問題。 1.2連續(xù)介質(zhì)假設(shè)和流體力學(xué)的研究方法 流體力學(xué)的研究方法有：流體力學(xué)的研究方法有： 1. 1. 現(xiàn)場觀測現(xiàn)場觀測 2. 2. 實(shí)驗室模擬實(shí)驗室模擬 3. 3. 理論分析理論分析 4. 4. 數(shù)值計算數(shù)值計算 1.2.2流體力學(xué)研究方法流體力學(xué)研究方法 現(xiàn)場觀測現(xiàn)場觀測是對自然界固有的流動現(xiàn)象或已有工是對自然界固有的流動現(xiàn)象或已有工 程的全尺寸

11、流動現(xiàn)象，利用各種儀器進(jìn)行系統(tǒng)觀測，程的全尺寸流動現(xiàn)象，利用各種儀器進(jìn)行系統(tǒng)觀測， 從而總結(jié)出流體運(yùn)動的規(guī)律，并借以預(yù)測流動現(xiàn)象從而總結(jié)出流體運(yùn)動的規(guī)律，并借以預(yù)測流動現(xiàn)象 的演變。過去對天氣的觀測和預(yù)報，基本上就是這的演變。過去對天氣的觀測和預(yù)報，基本上就是這 樣進(jìn)行的。樣進(jìn)行的。 不過現(xiàn)場流動現(xiàn)象的發(fā)生往往不能控制，不過現(xiàn)場流動現(xiàn)象的發(fā)生往往不能控制， 發(fā)生條件幾乎不可能完全重復(fù)出現(xiàn)，影響到對流動發(fā)生條件幾乎不可能完全重復(fù)出現(xiàn)，影響到對流動 現(xiàn)象和規(guī)律的研究；現(xiàn)場觀測還要花費(fèi)大量物力、現(xiàn)象和規(guī)律的研究；現(xiàn)場觀測還要花費(fèi)大量物力、 財力和人力。財力和人力。 現(xiàn)場觀測現(xiàn)場觀測 模型實(shí)驗?zāi)Ｐ蛯?shí)驗

12、在流體力學(xué)中占有重要地位。根據(jù)在流體力學(xué)中占有重要地位。根據(jù) 因次分析和相似理論，把研究對象的尺度改變因次分析和相似理論，把研究對象的尺度改變( (放放 大或縮小大或縮小) )以便實(shí)驗。有些流動現(xiàn)象難于進(jìn)行理論以便實(shí)驗。有些流動現(xiàn)象難于進(jìn)行理論 計算解決，有的則不可能做原型實(shí)驗計算解決，有的則不可能做原型實(shí)驗( (成本太高或成本太高或 規(guī)模太大規(guī)模太大) )。這時，根據(jù)模型實(shí)驗所得的數(shù)據(jù)可以。這時，根據(jù)模型實(shí)驗所得的數(shù)據(jù)可以 用因次分析和相似變換方法像換算單位制那樣的簡用因次分析和相似變換方法像換算單位制那樣的簡 單算法求出原型的數(shù)據(jù)。單算法求出原型的數(shù)據(jù)。 模型實(shí)驗?zāi)Ｐ蛯?shí)驗 實(shí)驗設(shè)備：風(fēng)洞、

13、水槽、水池、水洞、激波管、測實(shí)驗設(shè)備：風(fēng)洞、水槽、水池、水洞、激波管、測 試管系等。試管系等。實(shí)驗流體力學(xué)實(shí)驗流體力學(xué) (Experimental Fluid Dynamics, EFD) 模型實(shí)驗?zāi)Ｐ蛯?shí)驗 理論分析理論分析 理論分析理論分析是根據(jù)流體運(yùn)動的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動量是根據(jù)流體運(yùn)動的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動量 守恒、能量守恒等，利用數(shù)學(xué)分析的手段，研究流體的運(yùn)動，守恒、能量守恒等，利用數(shù)學(xué)分析的手段，研究流體的運(yùn)動， 解釋已知的現(xiàn)象，預(yù)測可能發(fā)生的結(jié)果。解釋已知的現(xiàn)象，預(yù)測可能發(fā)生的結(jié)果。理論流體力學(xué)理論流體力學(xué) (Theoretical Fluid Dynamics) 連續(xù)介質(zhì)模

14、型連續(xù)介質(zhì)模型 歐拉方程歐拉方程N(yùn)-S方程方程 數(shù)值計算數(shù)值計算 流體力學(xué)的基本方程組非常復(fù)雜，在考慮粘性作用時更流體力學(xué)的基本方程組非常復(fù)雜，在考慮粘性作用時更 是如此，一般只能對比較簡單的情形或簡化后的歐拉方程或是如此，一般只能對比較簡單的情形或簡化后的歐拉方程或 N-S方程進(jìn)行理論求解分析。方程進(jìn)行理論求解分析。 理論分析理論分析基本假設(shè)基本假設(shè)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型解析表達(dá)解析表達(dá) 數(shù)值計算數(shù)值計算數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型數(shù)值模型數(shù)值模型數(shù)值解數(shù)值解 數(shù)值計算：數(shù)值計算：根據(jù)理論分析的方法建立數(shù)學(xué)模型，選擇合適的根據(jù)理論分析的方法建立數(shù)學(xué)模型，選擇合適的 計算方法，包括有限差分法、有限元法、特征線法

15、、邊界元法計算方法，包括有限差分法、有限元法、特征線法、邊界元法 等，利用商業(yè)軟件和自編程序計算，得出結(jié)果，用實(shí)驗方法加等，利用商業(yè)軟件和自編程序計算，得出結(jié)果，用實(shí)驗方法加 以驗證。以驗證。計算流體力學(xué)計算流體力學(xué) (Computational Fluid Dynamics, CFD) 優(yōu)優(yōu) 勢勢局局 限限 現(xiàn)場觀測現(xiàn)場觀測真實(shí)尺寸的測量數(shù)據(jù)，真實(shí)尺寸的測量數(shù)據(jù)， 數(shù)據(jù)直接，現(xiàn)象直觀數(shù)據(jù)直接，現(xiàn)象直觀 流動現(xiàn)象難以重復(fù)，成流動現(xiàn)象難以重復(fù)，成 本非常高本非常高 模型實(shí)驗?zāi)Ｐ蛯?shí)驗 直接測到流動參數(shù)，找直接測到流動參數(shù)，找 到經(jīng)驗性規(guī)律到經(jīng)驗性規(guī)律 成本高，對測量技術(shù)要成本高，對測量技術(shù)要 求高

16、，不易改變工況，求高，不易改變工況， 存在比尺效應(yīng)存在比尺效應(yīng) 理論分析理論分析對流動機(jī)理解析表達(dá)，對流動機(jī)理解析表達(dá)， 因果關(guān)心清晰因果關(guān)心清晰 受基本假設(shè)局限，少數(shù)受基本假設(shè)局限，少數(shù) 情況才有解析解情況才有解析解 數(shù)值計算數(shù)值計算 擴(kuò)大理論分析求解的范擴(kuò)大理論分析求解的范 圍，成本低，易改變工圍，成本低，易改變工 況，不存在比尺效應(yīng)況，不存在比尺效應(yīng) 受理論模型和數(shù)值模型受理論模型和數(shù)值模型 的局限，存在計算誤差的局限，存在計算誤差 流體力學(xué)研究方法流體力學(xué)研究方法 1.3.1慣性 慣性是物體維持原有運(yùn)動狀態(tài)的能力的性質(zhì)。 慣性大小由質(zhì)量來度量。單位體積流體所具有的質(zhì) 量稱為密度，用表示

17、，單位為kg/m3。 任意點(diǎn)上密度相同的流體，稱為均質(zhì)流體： =m/V 各點(diǎn)密度不完全相同的流體，稱為非均質(zhì)流體： 1.3流體的主要物理性質(zhì) 重度：重力加速度和密度的一個組合單位， 定義為單位體積的重量，用符號 表示。單 位 g 22 /kg m s 1.3.2流體的粘性 1）粘滯性 流體在流動時，對相鄰兩層流體間發(fā)生的相 對運(yùn)動，會產(chǎn)生阻礙其相對運(yùn)動的力，這種力稱 為內(nèi)摩擦力。 液體所具有的這種抵抗兩層間流體相對運(yùn)動， 或通常稱為抵抗變形的性質(zhì)叫做粘滯性。 粘滯性是分子間的吸引力和分子不規(guī)則的熱 運(yùn)動產(chǎn)生動量交換的結(jié)果。 其中比例系數(shù)（動力粘度）是反映粘性大小的物性參數(shù)，稱為流體的粘 性系數(shù)

18、或粘度。 的單位是帕：N/m2，流體粘性系數(shù)的單位是： N.s/m2 2. 當(dāng) 0 時， 即無論剪應(yīng)力多小，只 要存在剪應(yīng)力，流體就會發(fā)生變形運(yùn)動，因此牛頓粘性公式 可看成是易流性的數(shù)學(xué)表達(dá)。 0 dy du 3. 當(dāng) 時， 0，即只要流體靜止或 無變形，就不存在剪應(yīng)力，換言之，流體不存在靜摩擦力。 0 dy du 4. 由于流體與固體表面無滑移，故壁面處 為 有限值，所以壁面處剪應(yīng)力 0 也為有限值。 0 dy du 從牛頓粘性公式可以看出： 1. 流體的剪應(yīng)力與壓強(qiáng) p 無關(guān)（注意到固體摩擦力與 正壓力有關(guān)) dy du 運(yùn)動粘度運(yùn)動粘度 用符號u代表，規(guī)定它為動力 粘度與密度之比，即u

19、= /，單 位是m2/s 液體和氣體產(chǎn)生粘性的物理原因不同，液體分子結(jié)構(gòu) 緊密，液體的粘性主要來自于液體分子間的內(nèi)聚力，氣體 分子結(jié)構(gòu)松散，氣體粘性主要來自于氣體分子的熱運(yùn)動， 因此液體和氣體的動力粘性系數(shù)隨溫度的變化趨勢剛好相 反，但粘性系數(shù)與壓強(qiáng)基本無關(guān)。 液體與氣體動力粘性系數(shù)隨溫度變化的趨勢為： 液體： 溫度升高，粘性系數(shù)變小，反之變大 氣體： 溫度升高，粘性系數(shù)變大，反之變小 1.3.3壓縮性和膨脹性 3）氣體的壓縮性和膨脹性 P= RT T：熱力學(xué)溫度K R：287 1.3.4表面張力 1.表面張力現(xiàn)象 w水滴懸在水龍頭出口而不滴落； w細(xì)管中的液體自動上升或下降一個高度（毛細(xì)管現(xiàn)

20、象）； w鐵針浮在液面上而不下沉。 2.表面張力（N/m) 液體表面由于分子引力大于斥力而在表層沿表面方向產(chǎn)生 的拉力, 單位長度上的這種拉力稱為表面拉力。 3.毛細(xì)管中液體的上升或下降高度 gd h ghdd )cos(4 4 1 )cos( 2 液體與固體接觸時，接觸面上液體分子同 時受到固體分子引力和液體分子引力；稱前者 為附著力Ff 、后者為內(nèi)聚力Fn。 Ff Fn: : 液體浸潤固體表面液體浸潤固體表面 接觸面上的液 體分子有被固體拉動沿接觸面擴(kuò)散的傾向。水 與玻璃面的接觸就屬于這種情況 Ff Fn: : 液液體不浸潤固體表面體不浸潤固體表面 接觸面上的液 體分子有被拉回到液體內(nèi)的趨

21、勢。水銀與玻璃 面的接觸就屬此情況 r h 15 20水因毛細(xì)管現(xiàn)象上升的高度和水銀因毛細(xì)現(xiàn)象下降的高度水因毛細(xì)管現(xiàn)象上升的高度和水銀因毛細(xì)現(xiàn)象下降的高度 1.3.5氣蝕 1.4作用在流體上的力 按作用方式，平衡流體上的作用力有：質(zhì)量力與表面力。 一 質(zhì)量力 Force on Body 與流體微團(tuán)質(zhì)量大小有關(guān)并且 集中在微團(tuán)質(zhì)量中心上的力稱為質(zhì) 量力。 如重力（G=mg）、慣性力 （F=ma、F=m2r）等。 )(kfjfifdmadmdF zyxmm 流體質(zhì)點(diǎn) 的質(zhì)量力： 表面力按其作用方向可分為兩種：沿表面內(nèi)法線方向的壓力 和沿表面切向的摩擦力。對于處于平衡狀態(tài)的流體，切向摩擦力 為零，只有沿受壓面內(nèi)法線