說課標(biāo),說教材

1、圖形與幾何圖形與幾何三角形專題三角形專題 實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐與綜合應(yīng)用 四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域 圖形與幾何圖形與幾何 初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率 線與角線與角 四邊形四邊形 圓圓 投影與視圖投影與視圖 圖形與變換圖形與變換 三角形三角形 人教版人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七九年級）數(shù)學(xué)（七九年級） 三角形專題 三角形專題 說課標(biāo)說課標(biāo) 說建議說建議 說教材說教材 課標(biāo)要求課標(biāo)要求 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 編寫意圖編寫意圖 體例安排體例安排 內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 立體整合立體整合 評價建議評價建議 教學(xué)建議教學(xué)建議 課程資源課程資源 開發(fā)利用開發(fā)

2、利用 說教材內(nèi)容說教材內(nèi)容 人教版人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七九年級）數(shù)學(xué)（七九年級） 1、新課程標(biāo)準(zhǔn)對三角形專題、新課程標(biāo)準(zhǔn)對三角形專題 的基本要求的基本要求 一、說課標(biāo)一、說課標(biāo) 情感與態(tài)度情感與態(tài)度 課標(biāo)要求課標(biāo)要求 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 三角形專題三角形專題 知識與技能知識與技能 解決問題解決問題 經(jīng)歷經(jīng)歷探索三角形基本性質(zhì)的探索三角形基本性質(zhì)的 過程；過程；掌握掌握三角形的基本性三角形的基本性 質(zhì)；質(zhì)；掌握掌握基本的識圖、作圖基本的識圖、作圖 等技能；等技能；體會體會證明的必要性，證明的必要性， 能證明三角形的基本性質(zhì)；能證明三角形的基本性質(zhì)； 掌握

3、掌握基本的推理技能?；镜耐评砑寄?。 認(rèn)識認(rèn)識通過觀察、實(shí)驗(yàn)、通過觀察、實(shí)驗(yàn)、 歸納、類比、推斷可以歸納、類比、推斷可以 獲得數(shù)學(xué)猜想；獲得數(shù)學(xué)猜想；體驗(yàn)體驗(yàn)數(shù)數(shù) 學(xué)活動充滿著探索性和學(xué)活動充滿著探索性和 創(chuàng)造性；創(chuàng)造性；感受感受證明過程證明過程 的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確 定性。定性。 嘗試嘗試從不同角度從不同角度 尋求解決問題的尋求解決問題的 方法并能有效地方法并能有效地 解決問題；解決問題；體會體會 在解決問題的過在解決問題的過 程中與他人合作程中與他人合作 的重要性。的重要性。 在探索圖形的性在探索圖形的性 質(zhì)中，初步質(zhì)中，初步建立建立 空間觀念，空間觀念，發(fā)展發(fā)展 幾何

4、直覺。幾何直覺。 人教版人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七九年級）數(shù)學(xué)（七九年級） 2、三角形專題的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、三角形專題的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 一、說課標(biāo)一、說課標(biāo) 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 三角形三角形 特殊三角形特殊三角形 三角形之間三角形之間 的關(guān)系的關(guān)系 三角形專題三角形專題 等腰三角形等腰三角形 直角三角形直角三角形 等邊三角形等邊三角形 相似三角形相似三角形 全等三角形全等三角形 了解三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)；了解三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)； 會畫任意三角形的中線、高、角平分線；會畫任意三角形的中線、高、角平分線； 了解三角形的穩(wěn)定性；了解三角形的穩(wěn)定性； 探索并掌握三角形中

5、位線的性質(zhì)。探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。 了解等腰三角形的有關(guān)概念；了解等腰三角形的有關(guān)概念； 探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定。探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定。 了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)；了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)； 了解直角三角形的有關(guān)概念；了解直角三角形的有關(guān)概念； 探索并掌握直角三角形的性質(zhì)和判定探索并掌握直角三角形的性質(zhì)和判定 體驗(yàn)勾股定理的探索體驗(yàn)勾股定理的探索 過程，會用勾股定理過程，會用勾股定理 解決邊長問題；會用解決邊長問題；會用 勾股定理的逆定理判勾股定理的逆定理判 定直角三角形。定直角三角形。 了解全等三角形的概念了解全等三角形的概念 和性質(zhì)；探索兩個三

6、角和性質(zhì)；探索兩個三角 形全等的條件。形全等的條件。 了解兩個三角形相似的概念；了解兩個三角形相似的概念； 探索兩個三角形相似的條件。探索兩個三角形相似的條件。 了解圖形的位似；能夠利用了解圖形的位似；能夠利用 位似將一個圖形放大或縮小。位似將一個圖形放大或縮小。 1、編寫意圖、編寫意圖 二、說教材二、說教材 關(guān)注數(shù)學(xué)背景知識的介紹關(guān)注數(shù)學(xué)背景知識的介紹 創(chuàng)設(shè)了豐富的問題情境創(chuàng)設(shè)了豐富的問題情境 給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)、給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)、 合作交流的學(xué)習(xí)空間合作交流的學(xué)習(xí)空間 循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練 編寫意圖編寫意圖 通過讓學(xué)生觀察通過讓學(xué)生觀察 實(shí)際生活中的圖實(shí)際生活

7、中的圖 形，加強(qiáng)對圖形形，加強(qiáng)對圖形 的直觀認(rèn)識和感的直觀認(rèn)識和感 受，從中受，從中“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)” 幾何圖形，歸納幾何圖形，歸納 出幾何圖形的基出幾何圖形的基 本特征，從而更本特征，從而更 好地好地“把握圖把握圖 形形”。 教材設(shè)置了思考、探究、教材設(shè)置了思考、探究、 討論等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主討論等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主 探索，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，探索，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考， 促進(jìn)合作交流。促進(jìn)合作交流。 老教材偏重于邏輯老教材偏重于邏輯 推理，純理論題占推理，純理論題占 大多數(shù)；新教材對大多數(shù)；新教材對 于推理能力的培養(yǎng)，于推理能力的培養(yǎng)， 按照按照“說點(diǎn)兒說點(diǎn)兒 理理”“”“說說理理” “ “簡簡 單推理

8、單推理”“”“符號表符號表 示推理示推理”等不同層等不同層 次分階段地安排，次分階段地安排， 逐步達(dá)到逐步達(dá)到課標(biāo)課標(biāo) 要求。在七年級主要求。在七年級主 要采取滲透說理的要采取滲透說理的 方式，從八年級上方式，從八年級上 學(xué)期的學(xué)期的“全等三角全等三角 形形”開始正式出現(xiàn)開始正式出現(xiàn) “證明證明”。 如介紹勾股定理的幾個著名證如介紹勾股定理的幾個著名證 法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈 活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定 理的豐富文化內(nèi)涵。理的豐富文化內(nèi)涵。 2、體例安排、體例安排 二、說教材二、說教材 習(xí)題習(xí)題 體例安排體例安排 觀察、思考、探究、觀察、

9、思考、探究、 討論、歸納等欄目討論、歸納等欄目 章前圖章前圖 選學(xué)欄目選學(xué)欄目 小貼士小貼士 和云朵和云朵 數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動 小結(jié)小結(jié) 學(xué)生預(yù)習(xí)學(xué)生預(yù)習(xí) 教師導(dǎo)入新課教師導(dǎo)入新課 思維發(fā)展思維發(fā)展 合作交流合作交流 正文內(nèi)容的背景知識正文內(nèi)容的背景知識 幫助理解正文的問題幫助理解正文的問題 綜合性、綜合性、 實(shí)踐性、開放性實(shí)踐性、開放性 知識結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖 回顧與思考回顧與思考 三角形專題三角形專題 練習(xí)、習(xí)題練習(xí)、習(xí)題 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題 章章 前前 引言引言 正正 文文 章章 末末 觀察與猜想觀察與猜想 實(shí)驗(yàn)與探究實(shí)驗(yàn)與探究 閱讀與思考閱讀與思考 信息技術(shù)應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)用 3、知識內(nèi)容及立體整

10、合、知識內(nèi)容及立體整合 二、說教材二、說教材 三角形與其它三角形與其它 圖形的關(guān)系圖形的關(guān)系 知識內(nèi)容知識內(nèi)容 三角形三角形 特殊三角形特殊三角形 三角形之間三角形之間 的關(guān)系的關(guān)系 三角形專題三角形專題 等腰三角形等腰三角形 直角三角形直角三角形 等邊三角形等邊三角形 相似三角形相似三角形 全等三角形全等三角形 與圓與圓 與多邊形與多邊形 與四邊形與四邊形 人教版人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七九年級）數(shù)學(xué)（七九年級） 三角形三角形 全等三角形全等三角形 特殊三角形特殊三角形 等腰三角形等腰三角形 三角形專題三角形專題 拓展拓展 和和 延伸延伸 等邊三角形等

11、邊三角形 直角三角形直角三角形 相似三角形相似三角形 相似比相似比 為為1時時 300角所對直角所對直 角邊等于斜邊角邊等于斜邊 的一半的一半 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 勾股定理勾股定理 平移翻折旋轉(zhuǎn)平移翻折旋轉(zhuǎn) 解直角三角形解直角三角形 三角形知識內(nèi)容之間的關(guān)系三角形知識內(nèi)容之間的關(guān)系 淡化證明淡化證明 回歸自然回歸自然 各年級的各年級的 側(cè)重點(diǎn)不同側(cè)重點(diǎn)不同 論證幾何開始論證幾何開始 三角形專題三角形專題 實(shí)驗(yàn)為主實(shí)驗(yàn)為主 出現(xiàn)推理出現(xiàn)推理 論證幾何向論證幾何向 計算幾何過渡計算幾何過渡 八上八上 全等三角形全等三角形 軸對稱 等腰三角形 八上八上 三角形三角形 八下八下 勾股定理勾股定理

12、 九下九下 相似相似 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 人教版人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七九年級）數(shù)學(xué)（七九年級） 多邊形及多邊形及 其內(nèi)角和其內(nèi)角和 三角形三角形 鑲嵌鑲嵌 與三角形有與三角形有 關(guān)的線段關(guān)的線段 與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角 八年級上冊八年級上冊 八年級上冊八年級上冊 三角形三角形 兩邊之和大兩邊之和大 于第三邊于第三邊 高高 中線中線 角平分線角平分線 三角形三角形 內(nèi)角和內(nèi)角和 三角形三角形 外角外角 定義定義 多邊形多邊形 內(nèi)角和內(nèi)角和 多邊形多邊形 外角和外角和 三角形的三角形的 主要線段主要線段 三角形的三角形的 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 概

13、念概念 性質(zhì)性質(zhì) 應(yīng)用應(yīng)用 經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出 數(shù)學(xué)模型進(jìn)而解決問題數(shù)學(xué)模型進(jìn)而解決問題 的過程。的過程。 AAS HL A OB E D P P C C 角平分線角平分線 全等三角形全等三角形 全等三角形全等三角形 八年級上冊八年級上冊 全等三角形全等三角形 三角形全等的條件三角形全等的條件 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊相等 SSS SAS ASA AAS 全等三角形的概念全等三角形的概念 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì) HL 任意三角形任意三角形 直角三角形直角三角形 等腰三角形等腰三角形 等腰三角形等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 八

14、年級上冊八年級上冊 八年級上冊八年級上冊 等腰三角形等腰三角形 相關(guān)概念相關(guān)概念 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 頂角和底角頂角和底角 腰和底邊腰和底邊 三線合一三線合一 等邊對等角等邊對等角 定義定義 等角對等邊等角對等邊 每一個角都等每一個角都等60 600 0 三線合三線合 一一 三個角相等三個角相等 的三角形的三角形 有一個角是有一個角是60 60 的等腰三角形的等腰三角形 定義定義 勾股定理勾股定理 勾股定理勾股定理 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 八年下冊八年下冊 互逆定理互逆定理 RtABC C=90 A CB BC2+AC2=AB2 A CB ABC中中BC2+AC2

15、=AB2 ABC 是是Rt，且，且C=90 知二求一知二求一 建立方程建立方程 知三邊定形狀知三邊定形狀 求斜邊： 22 bac 求直角邊： 22 bca 22 acb 規(guī)律規(guī)律 含300角的RtRt三邊三邊 關(guān)系：關(guān)系： 1 1： ：2 2 3 含450角的RtRt三邊三邊 關(guān)系：關(guān)系： 1 1：1 1 ： 2 常見勾股數(shù)： 7、 40、41 3、4、5 8、15、17 6、8、10 9、12、15 5、12、13 9、40、41 證明證明 趙爽弦圖趙爽弦圖 畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯 加菲爾德加菲爾德 證明證明 全等全等 在矩形紙片在矩形紙片ABCDABCD中，中，AD=4cmAD=4cm， A

16、B=10cmAB=10cm，按圖所示方式折疊，按圖所示方式折疊， 使點(diǎn)使點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)D D重合，折痕為重合，折痕為EFEF， 求求DEDE的長。的長。 AB C D E F C 4 X X 10-X 位似位似 相似相似 相似三角形相似三角形 的性質(zhì)的性質(zhì) 圖形的相似圖形的相似 九年級下冊九年級下冊 九年級下冊九年級下冊 相似相似 相似三角形相似三角形 的判定的判定 對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例 對應(yīng)中線的比對應(yīng)中線的比= =對應(yīng)高的對應(yīng)高的 比比= =對應(yīng)角平分線的比對應(yīng)角平分線的比= = 相似比相似比 周長的比周長的比= =相似比相似比 面積的比面積的比= =相似比的平

17、方相似比的平方 平行平行 兩角對兩角對 應(yīng)相等應(yīng)相等 三邊對應(yīng)三邊對應(yīng) 成比例成比例 兩邊對應(yīng)成比例兩邊對應(yīng)成比例 且夾角相等且夾角相等 A字型字型 8字型字型 對應(yīng)角相等，對應(yīng)角相等， 對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)邊成比例， 周長的比周長的比= =相似比相似比 面積的比面積的比= =相似比的平方相似比的平方 畫法、性質(zhì)畫法、性質(zhì) 用坐標(biāo)表示用坐標(biāo)表示 位似變換位似變換 位似中心是原點(diǎn)位似中心是原點(diǎn) 的，的，對應(yīng)點(diǎn)的坐對應(yīng)點(diǎn)的坐 標(biāo)比為標(biāo)比為k k或或-k-k 兩圖形位似兩圖形位似 對應(yīng)頂點(diǎn)的連線對應(yīng)頂點(diǎn)的連線 交于一點(diǎn)交于一點(diǎn) 對應(yīng)邊平行對應(yīng)邊平行 相似三角形相似三角形 相似形相似形 相似多邊形相似多

18、邊形 相似三角形相似三角形 的應(yīng)用舉例的應(yīng)用舉例 測量方面測量方面 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 解直角三角形解直角三角形 九年級下冊九年級下冊 九年級下冊九年級下冊 銳角三角三角函數(shù)銳角三角三角函數(shù) 定義定義 特殊值的運(yùn)算特殊值的運(yùn)算 計算計算 應(yīng)用應(yīng)用 正弦正弦 余弦余弦 正切正切 三角函數(shù)三角函數(shù)303045456060 asin 2 1 2 2 2 3 acos 2 3 2 2 2 1 atan 3 3 3 1 仰角仰角 俯角俯角 求角求角 求邊求邊 方位角方位角 坡度坡度 c a b A B C asin 斜邊 對邊 acos 斜邊 鄰邊 atan 鄰邊 對邊

19、2010天津中考題 七下七下 邊和其他線段邊和其他線段 的關(guān)系的關(guān)系 直角三角形直角三角形 角的關(guān)系角的關(guān)系 邊之間的關(guān)系邊之間的關(guān)系 邊角關(guān)系邊角關(guān)系 七七九年級九年級 勾股定理勾股定理 直角三角形直角三角形 兩銳角互余兩銳角互余 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 七年級七年級-八年級八年級-九年級九年級 300角所對直角所對直 角邊等于斜邊角邊等于斜邊 的一半的一半 直角三角形斜邊上直角三角形斜邊上 的中線等于斜邊的的中線等于斜邊的 一半一半 八上八上 八下八下 九下九下 八下八下 三角形與其他三角形與其他 圖形的關(guān)系圖形的關(guān)系 由平行四邊形的性質(zhì)證由平行四邊形的性質(zhì)證 明了三角形的中位線定明了三

20、角形的中位線定 理。由三角形中位線定理。由三角形中位線定 理又能得到到梯形中位理又能得到到梯形中位 線定理。線定理。 應(yīng)用三角形全等知識應(yīng)用三角形全等知識 證明特殊四邊形性質(zhì)證明特殊四邊形性質(zhì) 正多邊形的計算轉(zhuǎn)化正多邊形的計算轉(zhuǎn)化 為解直角三角形問題為解直角三角形問題 應(yīng)用三角形內(nèi)角和求應(yīng)用三角形內(nèi)角和求 多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 三角形的外接圓三角形的外接圓 三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓 垂徑定理的計算轉(zhuǎn)化為垂徑定理的計算轉(zhuǎn)化為 解直角三角形問題。解直角三角形問題。 由矩形的性質(zhì)得到由矩形的性質(zhì)得到” 直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的 中線等于斜邊的一半中線等于斜邊的一半 ”。 利用

21、圓周角定理、切線利用圓周角定理、切線 長定理可得到等腰三角長定理可得到等腰三角 形和直角三角形。形和直角三角形。 四邊形四邊形 三角形圓 多邊形多邊形 4、中考分析、中考分析 二、說教材二、說教材 常用來解決仰角、俯角常用來解決仰角、俯角 問題，方位角問題，坡問題，方位角問題，坡 度問題，是中考常考知度問題，是中考常考知 識點(diǎn)之一。識點(diǎn)之一。 相似三角形相似三角形 中考分析中考分析 特殊三角形特殊三角形 三角形的三角形的 有關(guān)性質(zhì)有關(guān)性質(zhì) 全等三角形全等三角形 對于全等三角形的考查，對于全等三角形的考查， 常會遇到去識別兩個三常會遇到去識別兩個三 角形全等或通過識別兩角形全等或通過識別兩 個三

22、角形全等來進(jìn)一步個三角形全等來進(jìn)一步 解決其它問題。解決其它問題。 對于三角形的內(nèi)角和定理對于三角形的內(nèi)角和定理 常作為等量關(guān)系列方程借常作為等量關(guān)系列方程借 助于計算進(jìn)行，對于三邊助于計算進(jìn)行，對于三邊 關(guān)系定理，常用它判斷所關(guān)系定理，常用它判斷所 求的邊長是否符合要求。求的邊長是否符合要求。 等腰三角形、等邊三等腰三角形、等邊三 角形、等腰直角三角角形、等腰直角三角 形等知識，是中考的形等知識，是中考的 熱點(diǎn)問題。經(jīng)常和圖熱點(diǎn)問題。經(jīng)常和圖 形變換等知識結(jié)合起形變換等知識結(jié)合起 來考查。來考查。 解直角三角形解直角三角形 運(yùn)用相似三角形的有運(yùn)用相似三角形的有 關(guān)知識解決實(shí)際問題，關(guān)知識解決

23、實(shí)際問題， 或與圓和函數(shù)結(jié)合設(shè)或與圓和函數(shù)結(jié)合設(shè) 計開放型試題。計開放型試題。 三角形專題三角形專題 1、教學(xué)建議、教學(xué)建議 三、說建議三、說建議 3 3、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會思考問題、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會思考問題 1 1、注重聯(lián)系實(shí)際、注重聯(lián)系實(shí)際 2 2、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程 4 4、善于總結(jié)技術(shù)口決和基本圖形、善于總結(jié)技術(shù)口決和基本圖形 5 5、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度 如等腰三角形如等腰三角形“等邊對等角等邊對等角”、“三線合一三線合一 ”性質(zhì)的得出，可以先讓學(xué)生剪出等腰三角性質(zhì)的得出，可以先讓學(xué)生剪出等腰

24、三角 形，并進(jìn)一步利用軸對稱的性質(zhì)思考相等的形，并進(jìn)一步利用軸對稱的性質(zhì)思考相等的 線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。 由操作過程得到啟發(fā)：通過做出等腰三角形由操作過程得到啟發(fā)：通過做出等腰三角形 的對稱軸得到兩個全等三角形，從而利用全的對稱軸得到兩個全等三角形，從而利用全 等證明等腰三角形的性質(zhì)。等證明等腰三角形的性質(zhì)。 豐富多彩的圖形世界給三角形的豐富多彩的圖形世界給三角形的 學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的素材，教學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的素材，教 學(xué)時要注意聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際出學(xué)時要注意聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際出 發(fā)引入概念，并將所學(xué)知識應(yīng)用發(fā)引入概念，并將所學(xué)知識應(yīng)用

25、到實(shí)際生活中。如，用全等和相到實(shí)際生活中。如，用全等和相 似的知識解決測量問題。似的知識解決測量問題。 A C B BC AA BC B A A BC B A C A B A C B A B A C B B A C B C A B A CB C 全等證明不容易，三組元素要齊備全等證明不容易，三組元素要齊備 要想證明變簡單，盡量找出相等邊要想證明變簡單，盡量找出相等邊 還差條件不用急，利用等角來補(bǔ)齊還差條件不用急，利用等角來補(bǔ)齊 公共邊角對頂角，直接應(yīng)用不用說公共邊角對頂角，直接應(yīng)用不用說 兩邊一角要正確，須是兩邊和夾角兩邊一角要正確，須是兩邊和夾角 利用邊角證全等，反之全等證邊角利用邊角證全等

26、，反之全等證邊角 以畫思路圖的方式說明證明題的思考方法（如：以畫思路圖的方式說明證明題的思考方法（如： 順推、逆推、兩頭湊）啟發(fā)學(xué)生自己說思路。順推、逆推、兩頭湊）啟發(fā)學(xué)生自己說思路。 例題：已知：如圖，例題：已知：如圖，AB=CD BC=DA EAB=CD BC=DA E、F F是是ACAC 上兩點(diǎn)，且上兩點(diǎn)，且AE=CF AE=CF 求證：求證：BF=DE BF=DE 分析：由已知可用分析：由已知可用SSSSSS證證ABCABCCDACDA DAC=BCA DAC=BCA 或或 DCA=BACDCA=BAC BCFBCFDAEDAE或或ABFABFCDECDE 要證明要證明BF=DE BF

27、=DE 2、評價建議、評價建議 三、說建議三、說建議 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域 三角形三角形 軸對稱軸對稱 等腰三角形等腰三角形 評價建議評價建議 三角形專題三角形專題 全等三角形全等三角形 勾股定理勾股定理 1 1、評價時看學(xué)生是否了解與三角形、評價時看學(xué)生是否了解與三角形 的概念、性質(zhì)和公式有關(guān)的實(shí)際背的概念、性質(zhì)和公式有關(guān)的實(shí)際背 景，能否運(yùn)用概念、性質(zhì)和公式解景，能否運(yùn)用概念、性質(zhì)和公式解 決簡單的問題。決簡單的問題。 2 2、注意對簡單的推理能力的評價。、注意對簡單的推理能力的評價。 對知識與技能的評對知識與技能的評 價應(yīng)側(cè)重于在三角價應(yīng)側(cè)重于在三角 形全等的判定、性形全等的判定、性 質(zhì)和角平分線性質(zhì)質(zhì)和角平分線性質(zhì) 的運(yùn)用