北師大版七年級上冊第五章一元一次方程追趕小明

1、5、6 應(yīng)用 一元一次方程 追趕小明 3 5 180 x 805 80 x 小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前趕到距家之前趕到距家1000米的學(xué)校上米的學(xué)校上 學(xué)。小明以學(xué)。小明以80米米/分的速度出發(fā)，分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn) 他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180米米/分的速度去追分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多長時間？）爸爸追上小明用了多長時間？ （2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠？）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠？ 分析: 當(dāng)爸爸追上小明時，兩人所行距離相

2、等。當(dāng)爸爸追上小明時，兩人所行距離相等。 追趕時，小明和爸爸所用的時間相等追趕時，小明和爸爸所用的時間相等 解：設(shè)快車解：設(shè)快車x小時追上慢車，小時追上慢車， 據(jù)題意得：據(jù)題意得： 85x=450+65x. 解，得解，得 x=22.5. 答：快車答：快車22.5小時追上慢車小時追上慢車 練習(xí)：甲、乙兩站間的路程為練習(xí)：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列慢車從甲站千米，一列慢車從甲站 開出，每小時行駛開出，每小時行駛65千米，一列快車從乙站開出，千米，一列快車從乙站開出， 每小時行駛每小時行駛85千米設(shè)兩車同時開出，同向而行，千米設(shè)兩車同時開出，同向而行， 則快車幾小時后追上慢車？則快車幾小時

3、后追上慢車？ 分析：等量關(guān)系：分析：等量關(guān)系：快車所用時間快車所用時間= =慢車所用時間；慢車所用時間； 快車行駛路程快車行駛路程= =慢車行駛路程相距路程慢車行駛路程相距路程. 我們一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關(guān)系：我們一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關(guān)系： （1 1）從時間考慮：）從時間考慮： 追趕時，雙方時間相等追趕時，雙方時間相等 （2）從路程考慮：從路程考慮： 速度快的行程速度慢的行程 速度快的行程速度慢的行程 兩者的距離兩者的距離 若小明到校后發(fā)現(xiàn)忘帶語文書。打電話通知爸爸來。若小明到校后發(fā)現(xiàn)忘帶語文書。打電話通知爸爸來。 爸爸立即以爸爸立即以180米米/分的速

4、度從家里出發(fā)，同時小明以分的速度從家里出發(fā)，同時小明以 100米米/分的速度從學(xué)校返回，兩人幾分鐘相遇？分的速度從學(xué)校返回，兩人幾分鐘相遇？ 1000 180 x100 x 家家 學(xué)學(xué) 校校 時間相同時間相同 小明的路程+爸爸的路程=家到學(xué)校的距離 根據(jù)題意得根據(jù)題意得: 1000100180 xx 7 25 x 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人 分鐘后相遇，分鐘后相遇，x 7 25 因此兩人因此兩人 分鐘后相遇。分鐘后相遇。 解方程得解方程得 小強所跑的路程小強所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程 小小 強強 小小 彬彬 100米米 相遇 練習(xí)：小彬和小強每天早晨堅持跑步，小強每練習(xí)：小彬和小強每天早

5、晨堅持跑步，小強每 秒跑秒跑6 6米，小彬每秒跑米，小彬每秒跑4 4米。米。 如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑， 那么幾秒后兩人相遇？那么幾秒后兩人相遇？ 因此小強和小彬因此小強和小彬10秒后相遇。秒后相遇。 解：設(shè)經(jīng)過解：設(shè)經(jīng)過X秒兩人相遇，根據(jù)題意得秒兩人相遇，根據(jù)題意得 4x+6x=100 解這個方程得解這個方程得 X=10 等量關(guān)系：小強的時間等量關(guān)系：小強的時間=小彬的時間小彬的時間 小強的路程小強的路程+小彬的路程小彬的路程=100米米 我們一般可從下面兩個方面尋找相遇問題中的等量關(guān)系：我們一般可從下面兩個方面尋找相遇問題中的等量關(guān)系：

6、 （1 1）從時間考慮：）從時間考慮： 甲的時間甲的時間=乙的時間乙的時間 （2）從路程考慮：從路程考慮： 甲的行程 甲的行程+乙的行程乙的行程 總路程總路程 七年級一班列隊以每小時七年級一班列隊以每小時6千米的速千米的速 度去甲地度去甲地.王明從王明從 隊尾以每小時隊尾以每小時10千米千米 的速度趕到隊伍的排頭后又以同樣的速的速度趕到隊伍的排頭后又以同樣的速 度返回排尾，一共用了度返回排尾，一共用了7.5分鐘，求隊伍分鐘，求隊伍 的長的長. 分析：分析：追及問題：隊尾追排頭；追及問題：隊尾追排頭； 相遇問題：排頭回隊尾相遇問題：排頭回隊尾. . v解：解：7.5分鐘分鐘0.125小時小時 v 設(shè)王明追上排頭用了設(shè)王明追上排頭用了x小時，則返回用了小時，則返回用了(0.125 x)小時，小時， v據(jù)題意得據(jù)題意得 10 x6 x =10(0.125x)6(0.125 x). v 解，得解，得 x=0.1. v 此時，此時，100.160.1 =0.4(千米千米)=400(米米). v 答：隊伍長為答：隊伍長為400米米 碩果累累 v一種