第六章 磁場中的原子

1、第六章第六章 磁場中的原子磁場中的原子 6.1. 原子能級在外場中的分裂原子能級在外場中的分裂 6.2. 順磁共振順磁共振 6.3. 塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng) 6.1. 6.1. 原子能級在外場中的分裂原子能級在外場中的分裂 一、原子的磁矩一、原子的磁矩 1、復(fù)習(xí)：單電子原子的總磁矩、復(fù)習(xí)：單電子原子的總磁矩 o 電子軌道運動磁矩：電子軌道運動磁矩： l e l p m e 2 Bl e l llg m e ll) 1( 2 ) 1( 或或， s e s p m e Bs e s ssg m e ss) 1() 1( 或或， o 電子自旋運動磁矩：電子自旋運動磁矩： ) 1(2 ) 1() 1() 1

2、( 1 jj sslljj g )1(2 )1()1( 2 3 jj llss g或或， 2, 0, 2/1 s ggls若若對對單單電電子子原原子子， 其中朗德因子其中朗德因子: : 單電子原子總單電子原子總(有效有效)磁矩磁矩:j e jj p m e g 2 Bj e jj jjg m e jjg) 1( 2 ) 1( 或或， j l s Ps Pj Pl 2、多電子原子的總磁矩、多電子原子的總磁矩 o 多電子原子的總有效磁矩與總角動量有類似關(guān)系：多電子原子的總有效磁矩與總角動量有類似關(guān)系： J e JJ p m e g 2 BJ e JJ JJg m e JJg) 1( 2 ) 1(

3、或或， ) 1(2 ) 1() 1() 1( 1 JJ SSLLJJ g 3、多電子原子的、多電子原子的Land 因子因子 L-S耦合耦合: 顯然，對顯然，對S態(tài)（態(tài)（L=0 但但 S0），），g=2； 對單重態(tài)（對單重態(tài)（S=0 但但 L0 ），），g=1； 而對于單重的而對于單重的S態(tài)（態(tài)（L=S=J=0），總角動量和），總角動量和 總磁矩都為零，沒有總磁矩都為零，沒有g(shù)因子。因子。 ) 1(2 ) 1() 1() 1( JJ JJjjJJ gg PPii i ) 1(2 ) 1() 1() 1( JJ jjJJJJ g iiPP p 兩個電子：兩個電子：JP，ji 分別是分別是 j1,

4、j2，gp, gj 分別是分別是 g1, g2。 多個電子多個電子: JP，gP 就是前（就是前（n-1）個電子的）個電子的 j 值和值和g值，而值，而ji，gi 是最后電子的是最后電子的 j 和和 g。 J j 耦合耦合： 在外磁場在外磁場B中中,原子磁矩原子磁矩 受磁場力矩的作用受磁場力矩的作用, 繞繞B連續(xù)進動的現(xiàn)象。連續(xù)進動的現(xiàn)象。 J 二、拉莫旋進二、拉莫旋進 Larmor precession BL JJ 的的力力矩矩：磁磁場場對對 旋旋進進。繞繞，即即和和垂垂直直于于BPBPPd JJJ Bp m e g dt pd L J e J 2 角角動動量量定定理理： dPdP JJ s

5、in而而 LJJ J P dt d P dt dP sinsin 旋進頻率：旋進頻率： 旋進角速度旋進角速度: : sin 22 BP m e gBP m e g dt dP J e J e J 同時，同時， BB p B m e g J J e L 2 為為旋旋磁磁比比其其中中 e m e g 2 22 B L L d B dPJ PJ J J d B dP PJ J J 討論：討論：總角動量總角動量PJ 與外場與外場B夾角夾角 分別為銳角和鈍角分別為銳角和鈍角 o PJ 都繞都繞 B 逆時針旋轉(zhuǎn)，旋進角動量逆時針旋轉(zhuǎn)，旋進角動量P 與與B同向同向; o 左圖左圖 /2/2/2， P 與與P

6、J的分量方向相反，迭加后外場方向的分量方向相反，迭加后外場方向 角動量減小，能量也減小角動量減小，能量也減小; o 由于原子總角動量（總磁矩）在外磁場中取向的量子化，由于原子總角動量（總磁矩）在外磁場中取向的量子化， 將引起原子能級的分裂：將引起原子能級的分裂： 夾角夾角 為銳角，體系的能量將增加；為銳角，體系的能量將增加； 相反，夾角相反，夾角 為鈍角，體系的能量將減小。為鈍角，體系的能量將減小。 BE J 動產(chǎn)生的附加能量：動產(chǎn)生的附加能量：原子在外場中的旋進運原子在外場中的旋進運 Bp m e gBp m e gE Jz e J e 22 JJJM, 1, Mmp JJz 空空間間量量子

7、子化化： 磁量子數(shù)：磁量子數(shù)： 共（共（2J+1）個個 洛侖茲單位：洛侖茲單位： MgL mc eB Mg hc E T 4 )(67.46 4 1 mTBB mc e L 光譜項差：光譜項差： BMgB m he MgE B 4 注意楊福家教材中定義的區(qū)別注意楊福家教材中定義的區(qū)別 3. 分裂后的兩相鄰磁能級的間隔都等于分裂后的兩相鄰磁能級的間隔都等于 Bg B 1. 原子在磁場中所獲得的附加能量與原子在磁場中所獲得的附加能量與B成正比；成正比； 結(jié)論結(jié)論: : 2. 因為因為M 取取(2J+1)個可能值個可能值, 因此無磁場時原子的一因此無磁場時原子的一 個能級個能級, 在磁場中分為在磁場

8、中分為(2J+1)個子能級個子能級, 磁能級與磁能級與 原能級的能量差為原能級的能量差為 E=Mg BB; 4. 由同一能級分裂出來的諸磁能級的間隔都相等由同一能級分裂出來的諸磁能級的間隔都相等, 但但 從不同的能級分裂出來的磁能級的間隔彼此不一從不同的能級分裂出來的磁能級的間隔彼此不一 定相等定相等,因為因為g因子不同。因子不同。 表表1 幾種雙重態(tài)幾種雙重態(tài)g因子和因子和Mg的值的值 2/ 5 2 2/ 3 2 2/ 3 2 2/ 1 2 2/ 1 2 D D P P S 2 1/2 gMg 2/3 4/3 4/5 6/5 1/3 2/3,6/3 2/5,6/5 3/5,9/5,15/5

9、無磁場無磁場 有磁場有磁場 2 3 2 p M Mg 3/2 6/3 1/2 2/3 -1/2 -2/3 -3/2 -6/3 能級在磁場中分裂情況能級在磁場中分裂情況 2 3 2 p 需要指出的是：需要指出的是： 只有只有外磁場外磁場B較弱較弱時上述討論才正確。時上述討論才正確。 因為此時原子內(nèi)的旋軌相互作用才不被磁場破壞因為此時原子內(nèi)的旋軌相互作用才不被磁場破壞, S 和和 L才能合成總磁矩才能合成總磁矩 ，且，且 繞繞PJ旋轉(zhuǎn)很快，以至于旋轉(zhuǎn)很快，以至于 對外磁場而言，有效磁矩僅為對外磁場而言，有效磁矩僅為 在在PJ方向的投影方向的投影 J。 在弱磁場在弱磁場B中原子所獲得的附加能量才為中

10、原子所獲得的附加能量才為: BMgE B Mjnlnljm EEEE j 所以在弱磁場中原子的能級可表為：所以在弱磁場中原子的能級可表為： 在分裂后的磁能級間的躍遷要符合選擇定則：在分裂后的磁能級間的躍遷要符合選擇定則： ;001, 0 ; 10 ; 0 除除外外）（ ， J L S 除除外外）從從時時（ 附附加加： 00,0 1, 0 MJ M 強磁場情況強磁場情況: : BBEE SLmmM sl 磁場磁場B強到超過原子內(nèi)旋軌作用，使強到超過原子內(nèi)旋軌作用，使PJ旋轉(zhuǎn)頻率旋轉(zhuǎn)頻率 遠小于遠小于PL和和PS分別繞磁場旋轉(zhuǎn)的頻率，此時分別繞磁場旋轉(zhuǎn)的頻率，此時PL和和PS 的耦合被破壞，的耦合

11、被破壞，PL和和PS直接與外磁場耦合。這時原直接與外磁場耦合。這時原 子在磁場中的附加能量主要子在磁場中的附加能量主要由由- S B和和- L B決定。決定。 BPP m e BBE SL e LS )2( 2 )2( 2 )2( 2 SL e SzLz e MM m Be BPP m e E BMMEE BSLmm sl )2( 或或 由于旋軌作用被破壞，強磁場中原子能級應(yīng)表為由于旋軌作用被破壞，強磁場中原子能級應(yīng)表為: 附加能量：附加能量： sl sl mmnlmmnl EEE 強磁場情況強磁場情況: : 即在強磁場中的附加能量由即在強磁場中的附加能量由ML和和MS的組合決定的組合決定,

12、給定給定L、S時有時有(2L+1)個個ML和和(2S+1)個個MS值，組合結(jié)果值，組合結(jié)果 使附加能量有若干個可能值，因此磁場中每一個能級使附加能量有若干個可能值，因此磁場中每一個能級 將分裂為若干個子能級。將分裂為若干個子能級。 在這些子能級間的躍遷要符合選擇定則：在這些子能級間的躍遷要符合選擇定則： 0, 1, 0 SL MM 1, 0)2( SL MM 強磁場情況強磁場情況: : 弱磁場與強磁場的比較弱磁場與強磁場的比較: : (a)弱磁場弱磁場 PS 快快 B 慢慢 PL PJ PL、PS圍繞圍繞PJ旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) PJ圍繞圍繞B旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) PL、PS圍繞圍繞PJ旋轉(zhuǎn)，同時旋轉(zhuǎn)，同時PJ圍繞圍

13、繞B旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) B PL Ps (b) 強磁場強磁場 一、順磁共振原理一、順磁共振原理 （Electron Paramagnetic Resonance） 順磁原子順磁原子(即具有磁矩的原子即具有磁矩的原子)置于磁場中置于磁場中, 其能級其能級 分裂為分裂為(2J+1)層層, 如果在原子所在的穩(wěn)定磁場區(qū)域又疊如果在原子所在的穩(wěn)定磁場區(qū)域又疊 加一個垂直的交變磁場加一個垂直的交變磁場, 當(dāng)交變磁場的頻率滿足當(dāng)交變磁場的頻率滿足: BgHgh BB 0 6.2. 6.2. 順磁共振順磁共振 則原子將在兩相鄰磁能級之間發(fā)生躍遷則原子將在兩相鄰磁能級之間發(fā)生躍遷,即產(chǎn)生即產(chǎn)生 順磁共振順磁共振。 E.K

14、.扎沃伊斯基于扎沃伊斯基于1944年從年從MnCl2、CuCl2 水溶液中發(fā)現(xiàn)水溶液中發(fā)現(xiàn) H h gB h g BB 0 Hg ch Bg chc BB 0 共振波長：共振波長： 共振頻率共振頻率: : HzTgBgB h B g B 10 34 23 1040. 1)( 10626. 6 10927. 0 或，或， 若若B=1T, 則則 cm TgB c )( 14. 2 或，或， 所以，順磁共振實驗用的電磁波是所以，順磁共振實驗用的電磁波是cm波波 Hzg 10 1040. 1cm g 14. 2 或或， cm 波波 二、順磁共振實驗二、順磁共振實驗 o實驗方法：實驗方法： 掃場法：固定

15、電磁波的頻率掃場法：固定電磁波的頻率 ，連續(xù)改變磁場，連續(xù)改變磁場B; 掃頻法：固定磁場掃頻法：固定磁場B的大小，對交變電磁場的頻的大小，對交變電磁場的頻 率率 進行掃描。進行掃描。 o共振譜：共振譜： 可以測量樣品對高頻電磁波的吸收（吸收譜）可以測量樣品對高頻電磁波的吸收（吸收譜） 或反射（反射譜）或反射（反射譜） C 微波諧振腔微波諧振腔, 放置順磁性物質(zhì)放置順磁性物質(zhì) G 電磁波發(fā)生器電磁波發(fā)生器 發(fā)出的電磁波經(jīng)發(fā)出的電磁波經(jīng) 波導(dǎo)送入諧振腔波導(dǎo)送入諧振腔 D 探測器探測器 R 記錄器記錄器 三、應(yīng)用三、應(yīng)用 o 簡單物質(zhì)：有未配對的電子和磁矩，測量簡單物質(zhì)：有未配對的電子和磁矩，測量g

16、 o 復(fù)雜樣品：如固體，順磁原子受環(huán)境影響，會出現(xiàn)幾復(fù)雜樣品：如固體，順磁原子受環(huán)境影響，會出現(xiàn)幾 個共振峰，叫波譜的精細結(jié)構(gòu)個共振峰，叫波譜的精細結(jié)構(gòu)(fine structure)，可研，可研 究分子結(jié)構(gòu)，固體、液體結(jié)構(gòu)。究分子結(jié)構(gòu)，固體、液體結(jié)構(gòu)。 o 有時共振峰出現(xiàn)超精細結(jié)構(gòu)有時共振峰出現(xiàn)超精細結(jié)構(gòu)(Hyperfine structure)，是，是 受核磁矩的影響：核磁矩在外場中有受核磁矩的影響：核磁矩在外場中有2I+1個取向，引個取向，引 起不同的能量附加在原子的磁能級上，從而磁能級的起不同的能量附加在原子的磁能級上，從而磁能級的 間距不再相等，因而順磁共振峰分裂為間距不再相等，因而

17、順磁共振峰分裂為2I+1個亞峰。個亞峰。 可以用來測量可以用來測量I和和gI 例例: : 證明自由基的存在、得到分子結(jié)構(gòu)，以及化學(xué)反應(yīng)機證明自由基的存在、得到分子結(jié)構(gòu)，以及化學(xué)反應(yīng)機 理和反應(yīng)動力學(xué)方面的重要信息理和反應(yīng)動力學(xué)方面的重要信息 如環(huán)辛四烯是一個非平面分子，當(dāng)用堿金屬還原，生成如環(huán)辛四烯是一個非平面分子，當(dāng)用堿金屬還原，生成 環(huán)辛四烯負離子自由基環(huán)辛四烯負離子自由基 對于對于 J=0的原子束的原子束, 或原子或原子 J0 但構(gòu)成分子時整個但構(gòu)成分子時整個 分子的磁矩為零的分子束分子的磁矩為零的分子束, 在外磁場作用下在外磁場作用下,將產(chǎn)生由核磁將產(chǎn)生由核磁 矩矩 I引起的磁能級。磁

18、場足夠強時引起的磁能級。磁場足夠強時, I有有2I+1個取向個取向, 核磁核磁 能級的分裂為能級的分裂為: BgMBE NII I 核朗德因子核朗德因子: : g gI I 四、核磁共振核磁共振(NMR) 1836/2/ BpN meh核核磁磁子子： 相鄰核磁能級的間隔為相鄰核磁能級的間隔為: HgBgE NINI 0 當(dāng)交變磁場的頻率滿足下面關(guān)系時當(dāng)交變磁場的頻率滿足下面關(guān)系時: 將發(fā)生核磁能級之間的共振吸收，稱為核磁共振。將發(fā)生核磁能級之間的共振吸收，稱為核磁共振。 HgBgh NINI 0 H h g h B g No I N I 共共振振頻頻率率： )( 3 .39 m BgBg ch

19、 Hg chc ININoI 共振波長：共振波長： 米米 波波 應(yīng)用舉例：有機化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)檢測應(yīng)用舉例：有機化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)檢測 o 乙醇中乙醇中H原子的原子的NMR譜。譜。 6個個H原子分屬原子分屬3個化學(xué)環(huán)境不同的原子團個化學(xué)環(huán)境不同的原子團 6.3 塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng) ( Zeeman Effect ) o 五、帕邢五、帕邢巴克（巴克（Paschen-Back）效應(yīng)效應(yīng) o 一、歷史回顧一、歷史回顧 o 二、二、Zeeman效應(yīng)實驗效應(yīng)實驗 o 三、三、Zeeman效應(yīng)的理論解釋效應(yīng)的理論解釋 譜線波數(shù)的變化、選擇定則、正常與反常譜線波數(shù)的變化、選擇定則、正常與反常Zeeman效應(yīng)的解

20、釋、效應(yīng)的解釋、 Zeeman譜線的偏振問題譜線的偏振問題 o 四四 、 Zeeman效應(yīng)的意義效應(yīng)的意義 一、歷史回顧：一、歷史回顧：Zeeman的發(fā)現(xiàn)的發(fā)現(xiàn) o 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：1896年，年，Zeeman 發(fā)現(xiàn)強磁場中鈉的黃發(fā)現(xiàn)強磁場中鈉的黃D線線 變寬變寬 o 進一步實驗進一步實驗：證實是磁場：證實是磁場 的作用而不是蒸汽密度或的作用而不是蒸汽密度或 溫度的作用溫度的作用 Pieter Zeeman（荷蘭）荷蘭） (1865-1943) o Lorentz的電子論的電子論：光振蕩是：光振蕩是 由由“電子電子”的振動引起的的振動引起的 o 理論結(jié)果理論結(jié)果：三分裂現(xiàn)象；沿：三分裂現(xiàn)象；沿 磁場

21、方向，圓偏振光；垂直磁場方向，圓偏振光；垂直 方向，線偏振光方向，線偏振光 o e / m：與隨后與隨后J.J.Thomson的的 陰極射線結(jié)果一致，成為陰極射線結(jié)果一致，成為 Thomson發(fā)現(xiàn)電子的重要證據(jù)發(fā)現(xiàn)電子的重要證據(jù) 一、歷史回顧：一、歷史回顧：Lorentz的理論的理論 H.A.Lorentz（荷蘭）（荷蘭） （18531928） o T.Preston：1898年的深入研究發(fā)現(xiàn)了洛倫茲理論年的深入研究發(fā)現(xiàn)了洛倫茲理論 不能解釋的磁致分裂現(xiàn)象，不能解釋的磁致分裂現(xiàn)象， 即反常即反常Zeeman效應(yīng)效應(yīng) o Paschen-Back：1912年發(fā)現(xiàn)強磁場中反常年發(fā)現(xiàn)強磁場中反常Ze

22、eman效應(yīng)的效應(yīng)的 譜線又變成三分裂譜線的現(xiàn)象，譜線又變成三分裂譜線的現(xiàn)象， 即即 Paschen-Back 效應(yīng)效應(yīng) 一、歷史回顧：一、歷史回顧：新的發(fā)現(xiàn)新的發(fā)現(xiàn) 一、歷史回顧：一、歷史回顧：影響影響 o Land：1921年研究年研究Zeeman效應(yīng)，引入效應(yīng)，引入 g 因子因子 o Uhlenbeck-Goudsmit：1925年為了解釋反常年為了解釋反常Zeeman 效應(yīng)和堿金屬復(fù)雜譜線，提出電子自旋概念效應(yīng)和堿金屬復(fù)雜譜線，提出電子自旋概念 o Heisenberg：1926年用量子力學(xué)統(tǒng)一解釋年用量子力學(xué)統(tǒng)一解釋Zeeman效應(yīng)效應(yīng) o 1902年：年：Lorentz和和Zeem

23、an因因Zeeman效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和 用電子論給予理論解釋獲用電子論給予理論解釋獲Nobel物理獎物理獎 二、二、Zeeman效應(yīng)實驗效應(yīng)實驗 1、實驗裝置、實驗裝置 二、二、Zeeman效應(yīng)實驗效應(yīng)實驗 1 1、正常、正常Zeeman效應(yīng)效應(yīng)（示意圖）（示意圖） 二、二、Zeeman效應(yīng)實驗效應(yīng)實驗 o B方向觀察：每條分裂為三條，彼此間隔相等；方向觀察：每條分裂為三條，彼此間隔相等； 中間一條中間一條 線頻率不變；線頻率不變； 左右兩條左右兩條 波數(shù)的改變?yōu)椴〝?shù)的改變?yōu)?L； 都是線偏振的都是線偏振的 線的電矢量振動方向平行于磁場；線的電矢量振動方向平行于磁場； 線的電矢量振動方向

24、垂直于磁場線的電矢量振動方向垂直于磁場 o B方向觀察：中間的方向觀察：中間的 成分看不到，只能看到成分看不到，只能看到 兩條兩條 線，它們都是圓偏振的線，它們都是圓偏振的 2、正常塞曼效應(yīng)、正常塞曼效應(yīng)：單線系譜線的分裂：單線系譜線的分裂 二、二、Zeeman效應(yīng)實驗效應(yīng)實驗 o 雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜，在較弱的雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜，在較弱的磁場中每一磁場中每一 條條 譜線分裂成許多條分線；譜線分裂成許多條分線； o 譜線分裂的條數(shù)決定于能級結(jié)構(gòu)；譜線分裂的條數(shù)決定于能級結(jié)構(gòu)； o 譜線的偏振：與正常譜線的偏振：與正常Zeeman效應(yīng)類似；效應(yīng)類似； o 譜線的間隔：不一定是譜線的間隔

25、：不一定是Lorentz單位單位L； o 經(jīng)典電磁理論無法解釋，叫經(jīng)典電磁理論無法解釋，叫反常反常Zeeman效應(yīng)；效應(yīng)； o 相應(yīng)地，經(jīng)典理論能解釋的現(xiàn)象，叫相應(yīng)地，經(jīng)典理論能解釋的現(xiàn)象，叫正常正常Zeeman效應(yīng)效應(yīng) 3、反常塞曼效應(yīng)、反常塞曼效應(yīng)：雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜的分裂雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜的分裂 Na黃黃D雙線雙線 589.6nm589.0nm 無磁場無磁場 在垂直在垂直 于于B方向方向 觀察觀察 沿沿 B方方 向觀察向觀察 Cd紅紅643.8nm BBB 正常三重線正常三重線 鋅的正常塞曼效應(yīng)鋅的正常塞曼效應(yīng) 鋅的單線鋅的單線 鈉主線系的雙線鈉主線系的雙線 加磁場加磁場 反?；臃?/p>

26、?；?鈉的反常塞曼效應(yīng)鈉的反常塞曼效應(yīng) 無磁場無磁場 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 1、譜線波數(shù)的變化、譜線波數(shù)的變化 LgMgM m Be gMgM 1122 1122 ) 1 1 ( 4 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 2、磁能級間的躍遷選擇定則、磁能級間的躍遷選擇定則 線線。，產(chǎn)產(chǎn)生生 ；除除外外從從時時，線線，產(chǎn)產(chǎn)生生 1 )000(0 M MJM 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 ) 1 1 ( LgMgM 1122 LM)( 對于單線系的一條譜線，由于對于單線系的一條譜線，由于S=0，所以所以g2=g1=1，因而：，因而： 一條譜線分裂為

27、一條譜線分裂為3條，相鄰譜線波數(shù)差為條，相鄰譜線波數(shù)差為Lorentz單位單位 L) 1, 0( 例例1、鎘、鎘643.847nm紅線在磁場中的正常塞曼效應(yīng)紅線在磁場中的正常塞曼效應(yīng) 這條線對應(yīng)的躍遷是這條線對應(yīng)的躍遷是 1D2 1P1 L S J M g Mg 1D2 1P1 2 0 2 0，1， 2 1 0，1， 2 1 0 1 0， 1 1 0， 1 LML LgMgM )1,0( ) 1 1 ( 1122 計算計算Zeeman效應(yīng)譜線波數(shù)變化的一般方法效應(yīng)譜線波數(shù)變化的一般方法 o 先寫出兩個有關(guān)能級的先寫出兩個有關(guān)能級的L，S，J，M值；值； o 分別計算兩能級的分別計算兩能級的g因

28、子，因子，Mg值；值； o 列豎式，計算列豎式，計算(M2g2 - M1g1)，得到波數(shù)差，得到波數(shù)差; o 計算波數(shù)差時：計算波數(shù)差時： 豎直相減的是豎直相減的是M=0的躍遷，產(chǎn)生的躍遷，產(chǎn)生線；線； 斜著相減的是斜著相減的是M=1的躍遷，產(chǎn)生的躍遷，產(chǎn)生線線 計算波數(shù)的改變：計算波數(shù)的改變： M 2 1 0 -1 -2 M2g2 2 1 0 -1 -2 M1g1 1 0 -1 （M2g2 - M1g1）= L) 1 , 0 , 1() 1 ( 0 0 0-1 -1 -11 1 1 1D2 1P1 無磁場 1D2 1P1 無磁場 0 L 0 1D2 1P1 643.8 無磁場有磁場 Cd64

29、3.8nm的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖 MMg -1 -2 -1 -2 2 1 0 2 1 0 -1-1 1 0 1 0 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 3、反常塞曼效應(yīng)、反常塞曼效應(yīng) 對于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜線在磁場中的分裂情況，對于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜線在磁場中的分裂情況， LgMgM 1122 ) 1 1 ( 結(jié)合選擇定則，就可得到許多條線，而且相鄰兩條線的結(jié)合選擇定則，就可得到許多條線，而且相鄰兩條線的 波數(shù)差也不一定是一個波數(shù)差也不一定是一個Lorentz單位。單位。 110 12 ggS，由于由于 ，而，而 例例2、Na鈉鈉589.0nm和和589

30、.6nm雙線在磁場中的分裂雙線在磁場中的分裂 這兩條線對應(yīng)的躍遷是：這兩條線對應(yīng)的躍遷是： 2P3/22P1/22S1/22S1/2 2S1/2 2P3/2 2P1/2 L S J M g Mg 0 1/2 1/2 1/2 2 1 1 1/2 1/2 1/2 2/3 1/3 1 1/2 3/2 1/23/2 4/3 2/3 6/3 2P3/2 2S1/2 M 3/2 1/2 -1/2 -3/2 M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3 M1g1 1 -1 （M2g2 - M1g1）=-1/3 1/3 L) 3 5 , 3 3 , 3 1 , 3 1 , 3 3 , 3 5 () 1 ( -

31、5/3 -3/33/3 5/3 2P1/22S1/2 M 1/2 -1/2 M2g2 1/3 -1/3 M1g1 1 -1 （M2g2 - M1g1）=-2/3 2/3 L) 3 4 , 3 2 , 3 2 , 3 4 () 1 ( -4/34/3 2P2/3 2P1/2 2S1/2 能級分裂能級分裂 無磁場無磁場有磁場有磁場 2P2/3 2P1/2 2S1/2 無磁場無磁場有磁場有磁場 2P3/2 2P1/2 2S1/2 無磁場無磁場有磁場有磁場 -3/2 -6/3 Mg -1/2 -2/3 M 3/2 6/3 1/2 2/3 1/2 1/3 -1/2 -1/3 1/2 1 -1/2 -1

32、589.6nm589.0nm589.6nm589.0nm 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 o 原則：總角動量守恒原則：總角動量守恒 發(fā)光前原子系統(tǒng)的角動量發(fā)光前原子系統(tǒng)的角動量 = = 發(fā)光后原子系統(tǒng)的角動量與所發(fā)光子的角動量的矢量和發(fā)光后原子系統(tǒng)的角動量與所發(fā)光子的角動量的矢量和 4、Zeeman譜線的偏振問題譜線的偏振問題 M （原子在磁場方向的角動量為（原子在磁場方向的角動量為 ，而光子的角動量為，而光子的角動量為 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 原子在原子在B方向的角動量方向的角動量減小減小， 光子必然具有光子必然具有B方向方向角動量，角動量， 當(dāng)面對磁場方

33、向觀察時，當(dāng)面對磁場方向觀察時， 光的角動量光的角動量L與傳播方向與傳播方向P 同同， 光的電矢量光的電矢量逆時針逆時針方向轉(zhuǎn)動，方向轉(zhuǎn)動， 這是這是左旋圓偏振光左旋圓偏振光 4、Zeeman譜線的偏振問題譜線的偏振問題 P光傳播方向光傳播方向 觀察者觀察者 )( zB L 光的角動量方向光的角動量方向 , 1M 左旋圓偏振左旋圓偏振 1 12 MMM o 時，時， 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 原子在原子在B方向的角動量方向的角動量增加增加， 光子必具有光子必具有B反反方向方向角動量，角動量， 當(dāng)面對磁場方向觀察時，當(dāng)面對磁場方向觀察時， 光的角動量光的角動量L與傳播方向與傳

34、播方向相反相反, , 光的電矢量光的電矢量順時針順時針方向轉(zhuǎn)動，方向轉(zhuǎn)動， 這是這是右旋圓偏振光右旋圓偏振光 4、Zeeman譜線的偏振問題譜線的偏振問題 P光傳播方向光傳播方向 觀察者觀察者 )( zB L光的角動量方向光的角動量方向 , 1M 右旋圓偏振右旋圓偏振 1 12 MMMo 時，時， 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 o 垂直于磁場方向觀察：垂直于磁場方向觀察： 上述兩種情況的電矢量在上述兩種情況的電矢量在 xy 平面，平面， 4、Zeeman譜線的偏振問題譜線的偏振問題 y E 在垂直于磁場方向觀察時，只能看到分量在垂直于磁場方向觀察時，只能看到分量 ， B 是與磁

35、場垂直的線偏振光。是與磁場垂直的線偏振光。 （z為磁場方向，為磁場方向，x為垂直于為垂直于 的觀察方向。）的觀察方向。） 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 o 時，原子在磁場方向角動量不變，時，原子在磁場方向角動量不變， 4、Zeeman譜線的偏振問題譜線的偏振問題 0M 但光子有固有角動量，但光子有固有角動量， 為保持角動量守恒，所發(fā)光子的角動量一定垂直為保持角動量守恒，所發(fā)光子的角動量一定垂直B: 在在B方向?qū)⒎较驅(qū)⒉荒苡^察到不能觀察到這條譜線，這條譜線， 在在B方向，將觀察到方向，將觀察到與磁場方向平行的線偏振光與磁場方向平行的線偏振光 四、四、Zeeman效應(yīng)的意義效應(yīng)的意

36、義 o Zeeman效應(yīng)是電子自旋概念提出的三大實驗基效應(yīng)是電子自旋概念提出的三大實驗基 礎(chǔ)之一，其研究推動了量子力學(xué)的發(fā)展，是物礎(chǔ)之一，其研究推動了量子力學(xué)的發(fā)展，是物 理學(xué)上的重要實驗；理學(xué)上的重要實驗； o Zeeman效應(yīng)的結(jié)果反映了原子能級的分裂情況，效應(yīng)的結(jié)果反映了原子能級的分裂情況， 可以推斷原子態(tài)，是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑?？梢酝茢嘣討B(tài)，是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑。 五、五、Paschen-Back效應(yīng)效應(yīng) o 塞曼效應(yīng)是在弱磁場中（即磁場不破壞塞曼效應(yīng)是在弱磁場中（即磁場不破壞L-S耦合耦合 的情況）觀察到的。的情況）觀察到的。 o 若外磁場很強，若外磁場很強，L-S耦合將被破壞，耦合將被破壞，L、S不再不再 合成合成J，而是分別繞外場，而是分別繞外場B旋進。旋進。 o 強磁場下，一切反常塞曼效應(yīng)將趨于正常塞曼強磁場下，一切反常塞曼效應(yīng)將趨于正常塞曼 效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱為效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱為Paschen-Back效應(yīng)。效應(yīng)。 五、五、Paschen-Back效應(yīng)效應(yīng) BPP m e BBE SL e LS )2( 2 )2( 2 )2( 2 SL e SzLz e MM m Be B