宿遷市2011-2012高二數(shù)學(xué)答案

1、宿遷市2011 2012學(xué)年度第一學(xué)期高二年級期末調(diào)研測試數(shù) 學(xué)答案、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上21. x R , x 1 2x ； 2 2; 3(1) ; 4. 14; 5.4; 6.4； 7.3n 或3n ；9 ；10 扌；1112. 500; 13.1 ; 14 6036.定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15解：因為方程2 x2y1表示雙曲線，1 2mm 2所以（12m)(m12) 0 ,解得 m2 或 m 1 ；24分2又因為方程xmx 10有兩個不相等的實數(shù)根，、解答題：本大題共6小題,15 17每小題14

2、分，1820每小題16分，共計90分.請在答題卡指所以 m240 ,解得m 2或m 2 ； 8分因為命題p或q ”為真命題，“ p且q ”為假命題，所以命題P和命題q必為一真一假. 10分1當(dāng)命題P為真，q為假時，解得 m 2 ； 12分2當(dāng)命題P為假，q為真時，解得m ,1所以實數(shù)m的取值范圍為 丄，2 14分216 ( I)解：在ABC中，因為cos A匹A140, n ,所以sin A-1 cos2 A3 3140, n ,又因為cosC, C7所以 sinC.1 cos2CcosB cos nA Ccos A Ccos A cosC sin A sinC134.33-3 1147147

3、2因為B0, n，所以B150 6分()在厶ABC中，由正弦定理，得BCABsin A sin C所以 BC -AB sinA 14 三 3.3 , 10分si nC14在厶BDC中，由余弦定理，得 CD2 BD2 BC2 2BD BC cosB 1 27 2 1 3 3337 ,214分17解：(I)由題意得，草坪寬度為(X1800y (x 10)(20) a 1800x1800= 3600a a(x 10)(20)x900=1600a 20a(x)，x180010)m，長度為(20)m .x1800 (x 10)(20) 2ax函數(shù)定義域為(10,90).注：若定義域?qū)戝e扣 1分(n)因為

4、 x 9002.90060, 10 x 90。 12 分x所以 y 1600a 1200a2800a ,當(dāng)且僅當(dāng)x 30時取等號，此時180060(m),30答：休閑廣場的長度為 60m，寬度為30m時，總費用最小值為 2800a元.14分2a 4 ,18.解：(I)由橢圓的定義知, 所以a 2,2 2因此橢圓方程為每4 b將P( 2 , 1)代入上式，得b22所求橢圓C方程為42y_2(n)設(shè)Q(x, y)，由題意知,a2,1 y 1, a 1.因為BQ對稱軸y1a212 x2 (y 1)2 = a2 十01 ,即a 2時，2 (y2 2 2 21) =(1 a )y 2y 1 a10分(B

5、QSax4(1 a4) 4_ a4 a21 24(1 a )4由4，解得a 2. 12分a 1a 12（BQ ）max 4，舍去 14 分綜上可知，橢圓的長軸長的取值范圍是（2Q ,）. 16分 19.解：（I）設(shè)數(shù)列an的公差為d，數(shù)列bn的公比為q ,a1 d 12bq,由題意得，2d 6q,23d 36q .消去d,得12q216q ,解得q -20（舍去）.代入,得d2.所以an1(n1)2 2n3a1 3d 72bq .bn 2q（n）由題意得,Cn(2n1)Tn11221(2n 1)歹，122124(2n(2n1)兩式相減得,2Tn12212312n(2n 1)2* 12G123(

6、2n1)2* 1丄)2“ 1丿1 _2(2n11)盯11 1n 1(2n232n 322“ 1所以Tn3 2n 3 2n .由（I）得，Sng所以PnSnbn(出)d n2,21) +11分12分假設(shè)Pn最大，因為 Pl1一，P221，所以PlP22時，由PnPn2 /1 nzn ()(n)2(bn1,當(dāng)nj得22PnPn12八、nn (q) (n1)2(y1解得12 n 22，所以,n 314分故n 3時，pn取得最大值 16分20.解(I )由題意知，f(x)定義域為(0,).“1 ln xc 八f(x)的導(dǎo)數(shù)為f (X)2. 2分X1因為f()1 2e, k f () 2e2ee所以函數(shù)y1f (x)在x處的切線方程為y e 2e2(x -1),ee化簡得，yr2小2e x 3e.5分(n)因為當(dāng) x (0,e)時，f (x)0,所以f(x)在(0,e)上為增函數(shù)；當(dāng) x (e,)時，f (x)0,所以f(x)在(e,)上為減函數(shù)； 8分1所以 fmax(X) f (e) 一. 10分e(川)201 12012 20122011. 11分理由如下：因為 2011,2012(e,)，且 20112012,In x又因為f (x)在(e,)上為減函數(shù)，xIn 2011 In 2012所以2011 2012即