第四章 模擬調制系統(tǒng)

1、4.1 引言引言 4.2 幅度調制（線性調制）的原理幅度調制（線性調制）的原理 4.3 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 4.4 非線性調制（角調制）的原理非線性調制（角調制）的原理 4.5 性能比較性能比較 4.6 頻分復用頻分復用 第第 四四 章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 調制解調 在發(fā)送端把具有較低頻率分量的基帶信號 搬移到高頻段內的過程稱為調制。 在接收端把高頻的頻帶信號的頻譜還原為 基帶信號頻譜的過程稱為解調。 調制解調 調制本質：頻譜搬移 調制方式分類： 信號形式 模擬調制 幅度調制（AM DSB SSB VSB） 角度調制（FM PM） 數字調制（ASK FSK

2、 PSK） 載波形式 連續(xù)波調制（載波為正弦波） 脈沖調制（脈沖串為載波） 解調方式 非相干解調（本地不產生載波） 相干解調（接收機中產生載波，載波恢復） 4.2 幅度調制的原理幅度調制的原理 幅度調制是用調制信號m(t)去控制高頻載波的振幅，使 其按調制信號的規(guī)律而變化。 h(t)m(t)sm(t) cos ct 濾波器 未調信號 幅度調制器一般模型 輸出已調信號的時域和頻域一般表示式為 sm(t)=m(t) cosct*h(t) Sm()= M(+c)+M(-c)H() 2 1 原始基 帶信號 載 波 卷 積 濾波器沖 激響應 在波形上， 幅度隨基帶信號規(guī)律而變化；在頻譜上， 基帶信號頻

3、譜在頻域內的搬移。 由于這種搬移是線性的，因此幅度調制通常又稱為線 性調制。 濾波器的特性H()取不同情況時，可以得到各種幅度調制信號。例 如，調幅、雙邊帶、單邊帶及殘留邊帶信號等。 濾波器頻 譜特性 4.2.2 調幅調幅(AM) 假設h(t)=(t)，即濾波器（H()=1）為全通網絡，調制信 號m(t)疊加直流A0后與載波相乘 ， 就可形成調幅(AM)信號 。 AM調制器模型 m(t) A0cos ct sAM(t) sAM(t) =A0+m(t)cosct = A0cosct+m(t)cosct SAM()=A0(+c)+(-c)+ M(+c)+M(-c) 2 1 載波直 流分量 兩個載波

4、分 量（離散譜） 下邊帶上邊帶 AM信號的波形和頻譜 m(t) O t A0 m(t) O t O O t t cos c(t) sAM(t) 1 M() A0 H H c c A0 SAM() 0 2 1 0 當 |m(t)|maxA0 ，AM信號的包絡能夠反映出調制信號m(t)，可以用包絡檢波法恢復出 原始信號。 如果|m(t)|maxA0， 會出現(xiàn)過調幅現(xiàn)象而產生包絡失真。不能用包絡檢波法解調，只 能采用同步檢波器。 總結：AM信號是帶有載波的雙邊帶信號，它的帶寬是基帶信 號帶寬fH的兩倍，即BAM=2fH。 AM信號平均功率 PAM = sc pp tmA 2 )( 2 22 0 載波

5、功率雙邊帶功率 AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。載波分量不 攜帶信息，但占據大部分功率，而含有用信息的兩個邊帶占有的功率較小， 利用率比較低。載波完全是DC信號帶來的。 為節(jié)省功率，把AM進化為抑制載波的雙邊帶信號DSB-SC )( 2 tSp AMAM twtmA c 22 0 cos)( twtmAtwtmtwA ccc 2 0 2222 0 cos)(2cos)(cos （1歐姆） 4.2.3 抑制載波雙邊帶調制（抑制載波雙邊帶調制（DSB-SC） 將直流A0去掉， 即可輸出抑制載波雙邊帶信號，簡稱 雙邊帶信號（DSB）。 sDSB(t)=m(t)cosct SDSB()=

6、 M(+c)+M(-c) 2 1 圖 4-4DSB信號的波形和頻譜 cos 0t O t t O m(t) sDSB(t) O t O c c M() O H H SDSB() O c c 載波反相點 2 H 圖中，m(t)不含直流分量，DSB信號的包絡不再與m(t)成 正比（正比條件|m(t)|A0 ，現(xiàn)在A0=0），因而不能采用包絡 檢波， 需采用相干解調(同步檢波)。另外，在調制信號m(t)的 過零點處，高頻載波相位有180的突變。 由頻譜圖可知，DSB信號的頻帶寬度仍是調制信號帶寬的信號的頻帶寬度仍是調制信號帶寬的 兩倍兩倍。由于DSB信號的上、下兩個邊帶是完全對稱的， 只要 傳一個邊

7、帶就可以，能節(jié)省一半的功率和頻帶，這就是單邊帶 調制SSB。 幅度調制器的一般模型 h(t)m(t)sm(t) cos ct 濾波器 未調信號 4.2.4 單邊帶調制單邊帶調制(SSB) 這種只傳輸一個邊帶的通信方式稱為單邊帶通信。 形成SSB信號的濾波特性 H() 1 0 c c H() 0 c c 1 (a) (b) HPF：產生上邊帶信號 LPF：產生下邊帶信號 SSB信號的頻譜 M() H H SM() c c O O 上邊帶 下邊帶 下邊帶 上邊帶 c c O 上邊帶頻譜 O c c 下邊帶頻譜 設單頻調制信號為m(t)=Amcosmt，載波為c(t)=cosct， 兩 者相乘得DS

8、B信號的時域表示式為 twtwAts cmmDSB coscos)( twwAtwwA mcmmcm )cos( 2 1 )cos( 2 1 上邊帶信號 下邊帶信號 twtmtwtmtS ccSSB sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( + ：下邊帶 m(t)=Amcosmt - ：上邊帶 m(t)=Amsinmt 式中， 是m(t)的希爾伯特變換，是m(t)所有頻率成分 相移 的信號。 )(tm )( )( )( M M H h 2 希爾伯特濾波 器的傳遞函數 在實際應用中，可以把原始信號m(t)通過希爾伯特 濾波器（移相），生成 ，再共同組成單邊帶信號。 )(tm 相移法形成單邊帶

9、信號 SSB調制方式優(yōu)點: 節(jié)省載波發(fā)射功率; 占用的頻帶寬度為占用的頻帶寬度為 BSSB=fH，只有AM、 DSB的一半。 SSB調制方式缺點: 寬帶相移網絡的制作難以實現(xiàn)；理想濾 波特性難以實現(xiàn)。 SSB信號的解調和DSB一樣不能采用簡單的包絡檢波，因為 SSB信號也是抑制載波的已調信號，它的包絡不能直接反映 調制信號的變化， 所以仍需采用相干解調。 殘留邊帶調制既克服了DSB信號占用頻帶寬的 缺點，又解決了SSB信號實現(xiàn)上的難題。 在VSB中，不是完全抑制一個邊帶（如同SSB中 那樣），而是逐漸切割，使其殘留一小部分。 4.2.5 4.2.5 殘留邊帶調制（殘留邊帶調制（VSBVSB）

10、DSB、 SSB和VSB信號的頻譜 M() 2B2BO DSB() c c O (a) (b) SSB() O c c c c VSB( ) O (c) (d) VSB調制和解調器模型 (a) VSB調制器模型 (b) VSB解調器模型 HVSB() m(t) c(t) cos ct sVSB(t) LPF mo(t) 2cos ct sVSB(t) (a)(b) 調制器輸出的殘留邊帶信號的頻譜為 SVSB()= )()()( 2 1 wHwwMwwM VSBcc 解調器輸出信號 Mo() =1/2 * M()HVSB(+c)+HVSB(-c) 要保證相干解調能無失真地恢復信號，必須滿足 HV

11、SB(+c)+HVSB(-c)=常數，|H H是調制信號的最高頻率。 滿足上式的濾波器只有兩種：殘留上邊帶/下邊帶 殘留邊帶濾波器特性 殘留部分上邊帶的濾波器特性;b） 殘留部分下邊帶的濾波器特性 (a) （帶通特性）（帶阻特性） HVSB() 1 0.5 0 c c c c 0 0.5 1 HVSB() (a) (b) 殘留上邊帶濾波器的幾何解釋 c O c HVSB() HVSB( c) c O c HVSB( c) HVSB( c) HVSB( c) O O c c (a) (b) (c) (d) HVSB(-c)和HVSB(+c)在=0處具有互補對稱的滾 降特性。 滿足這種要求的滾降特

12、性曲線并不是惟一的，而是有 無窮多個。只要殘留邊帶濾波器的特性HVSB()在c處具有 互補對稱（奇對稱）特性，那么，采用相干解調法解調殘留 邊帶信號就能夠準確地恢復所需的基帶信號。 4.3 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 解調器抗噪聲性能分析模型 帶通 濾波器 sm(t) sm(t) n(t) ni(t) 解調器 mo(t) no(t) 4.3.1 分析模型分析模型 Sm(t):輸入的已調信號 n(t): 信道噪聲（信道中各種噪聲可以用加性高斯白噪聲 近似模擬、寬帶噪聲） ni(t)：窄帶高斯噪聲 解調器輸出信噪比： 解調器輸入信噪比： 信噪比增益（調制制度增益）G= 帶限噪

13、聲平均功率Ni= )( )( 2 0 2 0 0 0 tn tm N s )( )( 2 2 tn ts N s i m i i ii NS NS / / 00 BN0 解調輸出有用信號平均功率 解調輸出噪聲平均功率 解調輸入有用信號平均功率 解調器輸入噪聲平均功率 G越大，解調器抗噪聲性能越好 由于噪聲是在傳輸信號的信道中有影響，因此我們只需 要在接收端研究解調器的抗噪聲性能。 線性調制相干解調的抗噪聲性能分析模型 帶通 濾波器 sm(t) sm(t) n(t) ni(t) mo(t) no(t) 低通 濾波器 cosct 4.3.2 相干解調的抗噪聲性能 DSB SSB VSB包絡不能反映

14、原始信號，只能采用相干 解調。（ |m(t)|A0=0 ） 相干解調信號與噪聲可以分別單獨計算。 1、DSB調制系統(tǒng)性能 DSB調制系統(tǒng)的制度增益GDSB= =2 ii NS NS / / 00 DSB信號的解調器使信噪比改善一倍。這是因為 采用同步解調，使輸入噪聲中的一個正交分量被 消除。 雙邊帶已調信號的平均功率是單邊帶信號的 2 倍，所以兩 者的輸出信噪比是在不同的輸入信號功率情況下得到的（基帶 信號相同）。 如果我們在相同的輸入信號功率Si，相同輸入噪 聲功率譜密度n0，相同基帶信號帶寬fH條件下，對這兩種調制 方式進行比較， 可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等的。 因此雙邊帶信號與單邊帶

15、信號的抗噪聲性能是相同的， 但雙邊帶信號所需的傳輸帶寬是單邊帶的 2 倍 2、SSB調制系統(tǒng)性能 SSB調制系統(tǒng)的制度增益GSSB= =1 ii NS NS / / 00 4. VSB調制系統(tǒng)的性能調制系統(tǒng)的性能 當殘留邊帶不是太大的時候，近似認為與SSB調制系統(tǒng) 的抗噪聲性能相同。 帶通 濾波器 sm(t)sm(t) n(t) ni(t) 包絡 檢波器 mo(t) no(t) 3.3.3 調幅信號調幅信號包絡檢波包絡檢波的抗噪聲性能的抗噪聲性能 前面的DSB SSB VSB包絡信號不代表原始調制信號變 化，只能采用相干解調法。AM信號還可以采用包絡檢波法。 （|m(t)|max A0 ） 接

16、收方輸入的AM信號： sm(t)=A0+m(t)cosct 輸入信噪比 檢波器輸入信號：sm(t)+ni(t)=E(t)cosct+(t) 檢波器輸出包絡信號： E(t)= Bn tmA N s i i 0 22 0 2 )( )()()( 22 tntntmA sc 3 2 AM G 這是AM系統(tǒng)的最大信噪比增益。這說明解調器對輸入 信噪比沒有改善， 而是惡化了。 剛才是采用非相干包絡檢波法解調，如果采用同步檢波 法解調，則得到的GAM相同。 因此在AM信號在大信噪比時， 采用包絡檢波器解調時的性能與同步檢波器時的性能幾乎一樣。 (1) 大信噪比 (2) 小信噪比 說明:在小信噪比時，有用信

17、號m(t)與噪聲混和在一起。 （“有用信號淹沒在噪聲中”），說明當包絡檢波器輸入 信噪比降低到一個特定值時，輸出信噪比急劇惡化，這種 現(xiàn)象稱為門限效應門限效應（由于包絡檢波器非線性解調引起的） 開始出現(xiàn)門限效應的輸入信噪比稱為門限值。 )(cos)()()( 0 ttmAtRtE 解調器輸出包絡信號： 其中R(t)及(t)代表噪聲ni(t)的包絡及相位 用相干解調的方法解調各種線性調制信號時不存在門 限效應。原因是信號與噪聲可分別進行解調，解調器輸出端 總是單獨存在有用信號項。 （包絡法提取包絡，分不清哪些是有用信號哪些是噪聲） 由以上分析可得如下結論：大信噪比情況下，AM信號 包絡檢波器的性

18、能幾乎與相干解調法相同;但隨著信噪比的減 小，包絡檢波器將在一個特定輸入信噪比值上出現(xiàn)門限效應; 一旦出現(xiàn)門限效應，解調器的輸出信噪比將急劇惡化。 角度調制與線性調制不同，已調信號頻譜不再是原調 制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產生 與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調制。 非線性調制通常改變載波的頻率和相位來實現(xiàn)，用原始 基帶信號來控制載波的F、P。 頻率和相位存在積分與微分的關系，都可以看成載波 角度的變化，故又稱為角度調制。 4.4 非線性調制（角度調制）非線性調制（角度調制） 1 角度調制的基本概念角度調制的基本概念 角度調制信號的一般表達式為 sm(t)=A

19、cosct+(t) 平均功率：A2/2 c :載波角頻率 A：載波的振幅； ct+(t)：信號的瞬時相位(t) (t) ：瞬時相位偏移； dct+(t)/dt ：信號的瞬時角角頻率， d(t)/dt ：瞬時角角頻偏，最大角角頻偏= d(t)/dt max。 =2fc 4.3.1 角度調制的基本概念角度調制的基本概念 相位調制： 瞬時相位偏移(t)隨基帶信號m(t)成比例變化 (t)=Kpm(t) 代入 Kp是比例常數。 調相信號可表示為 SPM(t)=Acosct+Kpm(t) 頻率調制： 瞬時角頻偏隨基帶信號m(t)成比例變化 )( )( tmk dt td f (t)= 代入 調頻信號為

20、SFM(t)=Acosct + dmk t f )( )(dmk t f 調頻與調相并無本質區(qū)別，兩者之間可相互轉換。 2. 調頻信號帶寬調頻信號帶寬 調頻波的一般表示式為 sFM(t)=A cosct+ 設基帶信號為單頻調制信號： m(t)=Amcosmt 則 SFM(t)=A cosct+ =A cosct+ )(dmk t f t AK m m mf sin tm mf sin mm mf f AK m 調頻指數 最大角頻偏 調制角頻率 卡森公式卡森公式調頻波帶寬調頻波帶寬 BFM=2(mf+1)fm=2(f+fm) 當mf1時，窄帶調頻，NBFM， f1時，寬帶調頻，WBFM，f fm

21、 BFM2f 單音調制的AM與NBFM頻譜 sAM() O m m F() O c m c c m cm c c m sNBFM() O c m c c m c m c c m 窄帶調頻窄帶調頻 AM與NBFM的矢量表示 m 窄帶調頻 m 下邊頻 上邊頻 載波 調幅 載波 上邊頻 下邊頻 m m 調頻信號的頻譜（mf=5 ） 6 5 4 3 2 101 23456 2 J2(mf ) 1 2 J1(mf ) 1 2 J3(mf ) 1 2 J0(mf ) 1 2 J1(mf ) 1 2 J3(mf ) 1 f fc fm 2 J2(mf ) 1 寬帶調頻寬帶調頻 產生調頻波的方法通常有兩種：

22、直接法和間接法。 （1） 直接法。直接法就是用調制信號直接控制振蕩器的 頻率，使其按調制信號的規(guī)律線性變化。 4.3.3 調頻信號的產生與解調調頻信號的產生與解調 直接法的主要優(yōu)點是可以獲得較大的頻偏（主要用于寬 帶調頻）。缺點是頻率穩(wěn)定度不高。因此往往需要采用自動 頻率控制系統(tǒng)來穩(wěn)定中心頻率。 PLL調制器 晶振PDLFVCO 調制信號 F(t) FM或PM信號 誤差電壓 m(t) （2） 間接法。間接法是先對調制信號積分后對載波進行 相位調制，從而產生窄帶調頻信號(NBFM)。然后，利用倍 頻器把NBFM變換成寬帶調頻信號(WBFM)。 間接調頻框圖 積 分 器 N 倍 頻 器 相 位 調

23、 器 m(t) sNBFM(t)sWBFM(t) Acos ct 倍頻器的作用是提高調頻指數mf，從而獲得寬帶調頻。 倍頻器可以用非線性器件實現(xiàn)，然后用帶通濾波器濾去不需 要的頻率分量。 同理，經n次倍頻后可以使調頻信號的載頻和調頻指數增 為n倍。 但倍頻后新的載波頻率往往太高，實現(xiàn)困難。因此需要混 頻器進行下變頻來解決這個問題。 4. 調頻信號的解調調頻信號的解調 包括相干、非相干解調兩種方式 非相干解調：NBFM WBFM （包絡檢波法，存在門限效應） 相干解調：NBFM （同步檢波） 鑒頻器：頻率變化轉化為電壓 輸出電壓 O 輸入頻率 fc 斜率為Kd (a) 限幅器 及帶通 微分器 包

24、 絡 檢 波 低 通 濾波器 sFM(t)sd(t) 鑒頻器 mo(t) (b) 1） 非相干解調 微分器輸出： sd(t)= -Ac+Kf m(t)sinct+ 經包絡檢波、LPF后輸出 mo(t)=KdKfm(t) Kd為檢頻器靈敏度。 )( t f dmk 輸入調頻信號為：sFM(t)=Acosct+ t f dmk)( 包絡檢波器對于輸入信號幅度起伏比較敏感，因此在微 分器前加一個限幅器和帶通濾波器把調頻波在傳輸過程中引 起的幅度變化部分削去，變成固定幅度的調頻波，帶通濾波 器讓調頻信號順利通過，而濾除帶外噪聲及高次諧波分量。 窄帶調頻信號的相干解調 sNBFM(t) 帶通 c(t)

25、sp(t) 低通 sd(t) 微分 mo(t) 相干解調 si(t) 2） 相干解調 窄帶調頻信號可以采用相干解調法來進行解調。 載波 設窄帶調頻信號為 sNBFM(t)=A cosct-A twdmk c t f sin)( 相干載波 c(t)=-sinct 則相乘器的輸出為 )2cos1()( 2 2sin 2 )(twdmK A tw A ts c t fcp 經低通濾波器取出其低頻分量 sd(t)= t f dmk)( 2 A 再經微分器，得輸出信號 mo(t)= 相干解調可以恢復出原始調制信號，要求本地載波與調 制載波同步， 否則將使解調信號失真。 )( 2 tm AK f 調頻系統(tǒng)

26、非相干解調抗噪聲性能分析模型 sFM(t) 帶通 n(t) si(t) 鑒頻 ni(t) 低通 mo(t) 解調器 no(t) 限幅 5. 調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能 非相干解調是FM系統(tǒng)的主要解調方式 （適用于窄帶和寬帶調頻信號，而且不需同步信號） n(t)：均值為零，高斯白噪聲（寬帶） ni(t)：窄帶高斯噪聲。 加大調制指數mf，可使調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速提高。 FM系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無止境的。帶寬 越大（mf增大），包含的噪聲功率越大，輸入信噪比下降， 當輸入信噪比降到一定程度時就會出現(xiàn)門限效應，輸出信噪比 將急劇惡化。 1. 大信噪比情況大信噪比情況 GFM= =3m2f(mf+1)3m3f BFM=2(mf+1)fm （卡森公式） mf 則 GFM 同時BFM ii NS NS / / 00 2. 小信噪比情況（門限效應）小信噪比情況（門限效應） 當FM(Si/Ni)減小到一定程度時，解調器的輸出中不存在 單獨的有用信號項（公式不列出），信號被噪聲擾亂，因而 FM (So/No) 急劇