初中數(shù)學找規(guī)律題

1、初中數(shù)學中的找規(guī)律題最近兩年，全國多數(shù)地市的中招考試都有找規(guī)律的題目，人們開始逐漸重視這一類數(shù)學題，研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律題的解題思想，不但能夠提高學生的考試成績，而且更有助于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。但究竟怎樣才能把這種題目做好，是一個值得探究的問題，這類問題沒有明確的知識方法可套，在現(xiàn)在的教科書上也很少觸及這類問題。這類題目主要考查學生的綜合分析問題和解決問題的能力。下面就解決這類問題作一個初步的探究。 一、代數(shù)中的規(guī)律例1 觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，。試按此規(guī)律寫出的第100個數(shù)是。例2 （1）觀察下列運算并填空12341241255234511201121112345613601192

2、45671 1 2789101 1 2（2）根據(jù)（1）猜想（n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1=( )2并用你所學的知識說明你的猜想。二、 平面圖形中的規(guī)律例3 用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，第n個圖形中需要黑色瓷磚多少塊？（用含n 的代數(shù)式表示）. 例4 “觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實心球，是空心球)：從第1個球起到第2004個球止，共有實心球多少個例5 平面內(nèi)的一條直線可以將平面分成兩個部分，兩條直線最多可以將平面分成四個部分，三條直線最多可以將平面分成七個部分根據(jù)以上這些直線劃分平面最初的具體的情況總結(jié)規(guī)律，探究十條直線最多可以將平面分成多少個部分。三、

3、空間圖形中的規(guī)律例6 如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第個圖形的表面積為6個平方單位，第個圖形的表面積為18個平方單位，第個圖形的表面積是36個平方單位。依此規(guī)律，則第個圖形的表面積 個平方單位例7 觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖中：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；，則第個圖中，看不見的小立方體有 個.因此,讀者在遇到數(shù)學問題時應(yīng)身臨其境，從不同的角度去觀察,去分析,用最簡單的方法去解決.中考數(shù)學探索題訓(xùn)練找規(guī)律1、我們平常用的數(shù)是十

4、進制數(shù)，如2639=2103+6102+3101+9100，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在電子數(shù)字計算機中用的是二進制，只要兩個數(shù)碼：0和1。如二進制中101=122+021+120等于十進制的數(shù)5，10111=124+023122121120等于十進制中的數(shù)23，那么二進制中的1101等于十進制的數(shù) 。2、從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此規(guī)律請你猜想從1開始，將前10個奇數(shù)（即當最后一個奇數(shù)是19時），它們

5、的和是 。3、小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出 那么，當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（ ） a、 b、 c、 d、4、如下左圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”要 枚棋子.5、如下右圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了 塊石子。第4題6、如下圖是用棋子擺成的“上”字： 第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字 如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個“上” 字分別需用 和 枚棋子；（2）第n個“上”字需用

6、枚棋子。7、如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，則這串珠子被盒子遮住的部分有_顆.第7題圖8、根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律：猜想第6個圖形有 個點，第n個圖形中有 個點。9、下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖： 經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出 個“樹枝”。10、觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2）通過猜想寫出與第n個點陣相

7、對應(yīng)的等式_。第1次 第2次 第3次 第4次 11、用邊長為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第n次所搭圖形的周長是_cm（用含n 的代數(shù)式表示）。12、如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個圖形的表面積個平方單位。(1)(2)(3)(4)13、圖（1）是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（ ）a 25 b 66 c 91 d 120

8、14、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖中有1個立方體，圖中有4個立方體，圖中有9個立方體，按這樣的規(guī)律疊放下去，第8個圖中小立方體個數(shù)是 .15、圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、第n層，第n層的小正方體的個數(shù)為s解答下列問題：圖1 圖2 圖3 （1）按照要求填表：n1234s136 （2）寫出當n=10時，s= 16、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數(shù)為 根；17、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴

9、棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭n個三角形需要s支火柴棒，那么用n的式子表示s的式子是 _ （n為正整數(shù)）18、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚 _ 塊(用含n的代數(shù)式表示)第18題圖圖19、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為20塊時，白色瓷磚為 塊；當白色瓷磚為n2(n為正整數(shù))塊時，黑色瓷磚為 塊 17題圖20、觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖1中：共有1 個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖2中：共有8個小立方體，其中7個看得見，

10、1個看不見；如圖3中：共有27個小立方體，其中有19個看得見，8個看不見；，則第6個圖中，看不見的小立方體有 個。21、下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的（1）觀察圖形，填寫下表： 圖形 正方形的個數(shù) 8 圖形的周長 18(2)推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為_，周長為_(都用含n的代數(shù)式表示)22、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有1個正方形；圖中有5個正方形，圖中共有14個正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖中共有_個正方形。23、某正方形園地是由邊長為1的四個小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建一個花壇（陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設(shè)計不合要求的是( ) adcb

11、24、如下圖中的四個正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是( ) a b c d25、如圖，在方格紙中有四個圖形、，其中面積相等的圖形是（ ）a. 和b. 和c. 和d. 和26、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖1；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖2；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖3；依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為 . （n為正整數(shù)）27、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案： 第4個圖案中有白色地面磚 塊； 第n個圖案中有白色地面磚 塊。c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91

12、afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795a1afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1

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