河北省衡水市高三上學(xué)期點(diǎn)睛大聯(lián)考（三）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、河北衡水2015屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分,總分150 分,考試時(shí)間120 分鐘。第卷（選擇題,共60 分）一、選擇題（本大題共12 個(gè)小題,每小題5分,共60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1設(shè)集合a=2,lnx, b=x, y若ab=0,則y 的值為a0 b1 ce d2若dx=3+ln2, 且a1,則a 的值為（） a6 b4c3 d23已知下列各組命題,其中p 是q 的充分必要條件的是（） apm -2或m 6;qy=x2+mx+m +3 有兩個(gè)不同的零點(diǎn)bp=1;qy=f（x）是偶函數(shù)cpcos=cos;q

2、tan=tan dpab=a;qau, bu, 4若不等式|ax+1|3 的解集為x|-2x1 。則a 的值為（） a2 b1cd-25已知一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如右圖所示,正視圖是邊長(zhǎng)為2a 的正三角形,俯視圖是邊長(zhǎng)為a 的正六邊形,則該幾何體的側(cè)視圖的面積為（） abcd6已知正項(xiàng)數(shù)列an中, 則a6 等（ ） a16 b4 cd45 7平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)（3, t）和（2t, 4）分別在頂點(diǎn)為原點(diǎn),始邊為x 軸的非負(fù)半軸的角, +45的終邊上,則t 的值為（ ） a6或1 b6或1 c6 d1 8已知等比數(shù)列an的公比qa8s9 ba9s8a8s9 ca9s8a8s9 da9s8a

3、8s9 9已知兩點(diǎn)a（1,0）、b（1,）,o 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)c 在第二象限,且aoc =120,設(shè)= -2,則 等于（ ） a-1 b2 c1 d-2 10函數(shù)f（x）的部分圖像如右圖所示,則f（x）的解析式為（ ） af（x）=x+sinx bf（x）= cf（x）=xcosx df（x）=11已知三棱柱abca1b1c1的側(cè)棱與底面垂直,體積為,底面是邊長(zhǎng)為的正三角形。若p 為底面a1b1c1的中心,則pa 與平面abc 所成角的大小為（ ） 12設(shè)集合a =0,1）,b=1,2,函數(shù) 則x0 的取值范圍是（ ） 第卷（非選擇題,共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20

4、分,請(qǐng)把正確的答案填寫在各小題的橫線上。） 13已知向量a=（cos,sin）,向量b=（,-1）,則|2a-b|的最大值是 。14已知f（x）=,若f（m ）=, 則f（-m ）= 。15已知實(shí)數(shù)x、y 滿足, 則z=|x+3y|的最小值 。16給出下列四個(gè)命題:若ab,則a2-1,則;若正整數(shù)m 、n 滿足m 0,則lnx+。其中正確命題的序號(hào)是 。三、解答題（本大題共6個(gè)小題,共70 分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明或演算步驟。）17（12 分）已知等差數(shù)列an 中,a2+a6=6, sn 為其前n 項(xiàng)和,s5=。（1）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式;（2）令bn =若snm 對(duì)一切nn*成立,求最

5、小正整數(shù)m 。18（12 分）abc 中,角a、b、c 所對(duì)的邊分別為a、b、c,且acosb=（c-b）cosa。（）求角a 的大小; （）若a=, cosb=, d 為ac 的中點(diǎn), 求bd的長(zhǎng)。19（12 分）如右圖,在正方體abcda1b1c1d1中,o 是ac 的中點(diǎn), e 是線段d1o 上一點(diǎn),且|d1e|=|eo|。（1）求證:db1平面cd1o; （2）若平面cde平面cd1o,求 的值。20（12 分）如右圖所示,在等腰直角三角形abc 中,ac=ab=2, e 為ab 的中點(diǎn),點(diǎn)f 在bc 上,且efbc ?，F(xiàn)沿ef 將bef 折1起到pef 的位置,使pfcf,點(diǎn)d 在pc 上,且pd=dc 。（1）求證:ad平面pef; （2）求二面角apcf 的余弦值。21（12 分）已知函數(shù)f（x）=ax22x+1,g（x）=ln（x+1）。（）求函數(shù)y=g（x）x 在0,1上的最小值; （）當(dāng)a時(shí),函數(shù)t（x）=f（x）+g（x）的圖象記為曲線c,曲線c 在點(diǎn)（0,1）處的切線2 為l,是否存在a 使l 與曲線c 有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)? 若存在,求出所有a 的值;否則, 說(shuō)明理由。22