云紋干涉法測量流體溫度場的

1、清華大學(xué)2012屆畢業(yè)設(shè)計說明書摘 要微細尺度對流換熱溫度場的光學(xué)測量技術(shù)是微細尺度傳熱學(xué)研究領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容，它可以為微細尺度傳熱學(xué)的實驗研究提供有效的技術(shù)途徑。本文針對微細尺度對流換熱溫度場的特點，提出了一種可用于微細尺度對流換熱溫度場測量的傅立葉變換莫爾偏折法。提高莫爾偏折法的測量靈敏度，是解決微細尺度對流換熱溫度場測量的關(guān)鍵。本文研究并探索了提高測量靈敏度的三個技術(shù)途徑。研究了利用莫爾偏折法測量微細尺度對流換熱流體溫度場的基本原理，建立了該方法的幾何光學(xué)和物理光學(xué)模型，分析并掌握了莫爾條紋的形成規(guī)律，討論了實驗裝置中光學(xué)參數(shù)對莫爾偏折法測量溫度的影響，提出了探測微細尺度熱流場對光學(xué)參

2、數(shù)的要求。最后，本文進行了實驗驗證，利用傅立葉變換莫爾偏折法測量了豎直加熱細絲自然對流溫度場。實驗中不僅順利地探測到了細絲加熱前后莫爾條紋的變化，還得到了細絲周圍流場的溫度分布。實驗驗證表明，本文所提出的測量微細尺度對流換熱溫度場的傅立葉變換莫爾偏折法是可行的，所提出的提高微細尺度流場測量靈敏度的三種技術(shù)途徑也是有效的，它將對微細尺度傳熱學(xué)的研究提供一種有效的實驗方法。關(guān)鍵詞：微細尺度傳熱學(xué)，莫爾偏折法，傅立葉變換，溫度場測量。abstractoptical flow visualization and measurement is one of the interesting fields

3、in the experimental researches of heat transfer, especially in the field of mini/micro scale heat transfer. an optical method, fourier transform moir deflectometry, applicable to mini/micro scale heat transfer, is proposed in this paper. in this paper, the researches are focused on the improvement o

4、f measurement sensitivity, so as to meet the needs of measurement for mini/micro scale fluid temperature distribution. three approaches are presented. physical and mathematical models of moir deflectometry are investigated to make clear the rule of moir fringes generation. based on the investigation

5、, it is pointed out how to select appropriate optical parameters to measure the teperature of mini/micro scale fluid. to verify the optical method, temperature distribution for natural convection around a vertical heated thin wire was measured by fourier transform moir deflectometry. the small phase

6、 variation in moir fringes,when the thin wire was heated, was obtained successfully. furthermore, the temperature distribution around the heated thin wire was finally determined. proposed in this paper is actually applicable to mini/micro scale fluidtemperature measurement. the researches also showe

7、d that the three approaches to improve the measurement sensitivity work well. the optical method will be a useful experiment technique for mini/micro scale heat transfer.key words: mini/micro scale heat transfer, moir deflectometry, fourier transform, temperature measurement目 錄1 高溫云紋干涉法基本理論與研究概況11.1

8、引言11.2 云紋干涉法的基本原理11.2.1基于空間虛柵概念的解釋21.2.2云紋干涉法的波前干涉理論31.3云紋干涉法實驗方法與技術(shù)51.3.1雙光束光路系統(tǒng)51.3.2三反鏡光路系統(tǒng)51.3.3大準直鏡光路系統(tǒng)61.3.4光柵分光光路系統(tǒng)71.4云紋干涉法在高溫領(lǐng)域的研究概況91.5小結(jié)112 莫爾偏折法測量流體溫度場的基本原理122.1格拉斯通戴爾（gladstone-dale）公式122.2非均勻介質(zhì)中光線的傳播132.3莫爾偏折法測溫的基本原理132.4傅立葉變換求取莫爾條紋相位的基本原理182.5小結(jié)213 基于matlab的圖像仿真得到相位的移動223.1試驗系統(tǒng)及其基本工作原

9、理223.2基于matlab的圖像處理以獲得相位變化223.3 總結(jié)27總結(jié)28參考文獻29致 謝32第iii頁 共iii頁清華大學(xué)2012屆畢業(yè)設(shè)計說明書1 高溫云紋干涉法基本理論與研究概況1.1引言近二十年來，由于激光技術(shù)和近代光學(xué)和計算機技術(shù)的發(fā)展和推動及其在實驗力學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，產(chǎn)生了以全息干涉法、散斑干涉法、云紋干涉法和數(shù)字圖象處理為主要研究和應(yīng)用內(nèi)容的“現(xiàn)代光測力學(xué)新領(lǐng)域”。云紋干涉法是八十年代初興起的一種具有非接觸測量、可進行全場和實時分析的高靈敏度大量程的光學(xué)測量方法，通常使用頻率為6002400線/mm的高密度光柵，其測量位移靈敏度比傳統(tǒng)的云紋法高幾十倍甚至上百倍。由于云紋干

10、涉法的上述優(yōu)點，它己經(jīng)受到了廣大實驗力學(xué)工作者的日益重視，并被譽為八十年代以來實驗力學(xué)領(lǐng)域中的最重要發(fā)展。云紋干涉法是以試件表面的高靈敏度云紋光柵作為變形的傳感元件的，因而高質(zhì)量的高靈敏度云紋光柵及其復(fù)制也成為該方法推廣應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)。近十幾年以來，云紋干涉法的嚴格理論基礎(chǔ)得到建立，光柵的制作技術(shù)也己經(jīng)成熟。隨著科學(xué)工程技術(shù)發(fā)展的需要，云紋干涉法在解決新材料性能研究、無損檢測、細微觀力學(xué)分析、三維變形測量、實時應(yīng)變場測量、微電子封裝熱變形、高溫材料變形測量以及現(xiàn)場條件下的變形測量等方面提供了極其有效的實驗研究手段，并對材料科學(xué)、細觀力學(xué)、斷裂力學(xué)等相關(guān)學(xué)科的發(fā)展起到了積極的推動作用。本文主要工

11、作著重于云紋干涉法測流體溫度場，理解莫爾條紋的形成原理和莫爾條紋干涉法測量溫度的原理后，對比不同的云紋干涉法應(yīng)用實例，選擇了激光云紋法實驗裝置，對云紋干涉法測流體溫度場的理論進行了仿真說明。1.2 云紋干涉法的基本原理云紋干涉法在其發(fā)展歷史上先后出現(xiàn)了兩種解釋，即基于空間虛柵的解釋與波前干涉理論。前者借助了幾何云紋法的基本思想，給云紋干涉法以簡單描述;后者則從光的波前干涉理論出發(fā)對云紋干涉法進行了嚴格的理論推導(dǎo)和解釋。1.2.1基于空間虛柵概念的解釋最常見的云紋干涉法光路是由云紋干涉法的創(chuàng)始人d.post倡導(dǎo)的雙光束對稱入射試件柵光路，如圖1.1所示。d.post最早對云紋干涉法的解釋為:對稱

12、于試件柵法向入射的兩束相干準直光在試件表面的交匯區(qū)域內(nèi)形成頻率為試件柵兩倍()的空間虛柵，當試件受載變形時，刻制或復(fù)制在試件表面的試件柵也隨之變形，變形后的試件柵與作為基準的空間虛柵相互作用形成云紋圖，該云紋圖即為沿虛柵主方向的面內(nèi)位移等值線，并提出了類似于幾何云紋的面內(nèi)位移計算公式: (1-1) 圖1.1云紋干涉法的空間虛柵解釋d.post對這一方法的理論解釋是以傳統(tǒng)的幾何云紋概念為基礎(chǔ)的，對建立有關(guān)云紋干涉法的一些基本概念是有幫助的，能夠滿足一般實驗現(xiàn)象及實驗結(jié)果處理的要求。但該解釋并沒有揭示云紋干涉法的物理本質(zhì)，不僅不能正確解釋實驗中的某些重要現(xiàn)象，而且也約束了該方法的進一步發(fā)展。1.2

13、.2云紋干涉法的波前干涉理論從1984年起，戴福隆教授和d.post等人對云紋干涉法進行了嚴格的理論推導(dǎo)和解釋建立了云紋干涉法的波前干涉理論。圖1.2云紋干涉法的波前干涉原理圖 如圖1.2所示，當兩束相干準直光a、b以入射角(為光波波長，fs為試件柵頻率)對稱入射試件柵時，則將獲得沿試件表面法向傳播光波a的正一級衍射光波a和b的負一級衍射光波b。當試件未受力時，a和b均為平面光波。 (1-2） 其中,為常數(shù)，a為光波振幅。 當試件受力變形后，平面光波a和b變?yōu)楹驮嚰砻嫖灰朴嘘P(guān)的翹曲波前，其位相也將發(fā)生相應(yīng)的變化，翹曲波前a和b可表示為: （1-3）其中，分別為變形引起的正負一級衍射光波的位相

14、變化，它們與試件表面x方向的位移u和z方向的位移w有如下關(guān)系: （1-4） 正負一級衍射光波通過成像系統(tǒng)后，在照相底版平面上發(fā)生干涉，底版所記錄的光強分布為: （1-5）其中為常數(shù)，。可等價于剛體位移產(chǎn)生的均勻位相差。z方向的位移w對光強分布的影響被消除。 如果用波長數(shù)n表示相對光程變化，并考慮到光程與位相之間的關(guān)系 （1-6）由此得到x方向面內(nèi)位移u的表達式 （1-7）式中，nx是u場等位移條紋級數(shù)。類似地，采用y方向?qū)ΨQ入射的雙光束光路可以獲得y方向面內(nèi)位移v的表達式 （1-8）到此，我們得到了云紋干涉法位移與條紋級數(shù)之間關(guān)系的全部表達式。根據(jù)位移場即可計算出應(yīng)變場。 （1-9）其中為試件

15、柵頻率，分別為u場和v場位移條紋級數(shù)。1.3云紋干涉法實驗方法與技術(shù) 云紋干涉法光路系統(tǒng)的基本要求是保證對稱入射到試件柵上兩束等強度的相干準直光。經(jīng)過十幾年的發(fā)展，云紋干涉法的光路系統(tǒng)不斷優(yōu)化發(fā)展，有些已經(jīng)儀器化。下面簡單介紹幾種典型光路及其各自特點。1.3.1雙光束光路系統(tǒng) 圖1.3是云紋干涉法最基本的雙光束光路，具有光學(xué)元件少、操作簡單等特點。該光路只能測量單方向位移場，而且反射鏡要緊挨試件。在某些特殊情況下(如試件處于高溫環(huán)境)，反射鏡不可能靠近試件，則不能使用該光路。圖1.3基本的雙光束云紋干涉法光路1.3.2三反鏡光路系統(tǒng) 圖1.4所示的光路是在圖1.3中光路的基礎(chǔ)上增加了兩個反射鏡

16、，從而使得該光路可以同時測量雙方向的位移場。它的缺點與圖1.3的光路一樣，三反鏡必須靠近試件，這在特殊的測試條件下有時是不可能的。圖1.4三反鏡光路1.3.3大準直鏡光路系統(tǒng)圖1.5所示的光路利用一個大準直鏡產(chǎn)生一束面積較大的準直光，利用四個反射鏡將其分為四束準直光(圖中只畫了豎直方向的光束，水平方向也可分為兩束準直光)，然后通過另外四個反射鏡將四束準直光反射到試件表面。該光路可以同時測量雙方向位移場，而且光學(xué)元件與試件有一定距離，可以用于高溫等復(fù)雜條件下的變形場測量。該光路的缺點是需要一個大準直鏡和較多的反射鏡，這使得整個光路系統(tǒng)較為龐大、調(diào)節(jié)更為煩瑣，而且大準直鏡的加工也很困難。圖1.5大

17、準直鏡光路1.3.4光柵分光光路系統(tǒng) 在圖1.6所示的云紋干涉法光路中，準直激光束垂直入射到一個高頻正交云紋光柵的表面，在互相垂直的光柵方向產(chǎn)生對稱的士l級衍射光，利用四個反射鏡將這四束衍射光反射到試件表面，這樣即可同時測量u、v變形位移場。該光路結(jié)構(gòu)緊湊，調(diào)節(jié)方便，適用于開發(fā)云紋干涉法的測試儀器。該光路的關(guān)鍵元件是分光光柵，要求具有很高的質(zhì)量，以保證衍射的四束光仍然是準直光。通過調(diào)節(jié)四個反射鏡的角度，可以改變?nèi)肷涞皆嚰砻娴募す馐鴬A角，從而適用于不同試件柵頻率的測量。該光路系統(tǒng)的光學(xué)元件和試件之間有一定的距離，可以用于處于復(fù)雜環(huán)境中(如高溫環(huán)境)的試件變形測量。另外，利用微型馬達驅(qū)動分光光柵

18、，可以方便地實現(xiàn)云紋干涉法的相移技術(shù)，以提高測量的靈敏度和精度。圖1.6采用光柵分光的云紋干涉法光路由于云紋干涉法是以復(fù)制在試件或構(gòu)件表面的云紋光柵為試件變形的傳感元件的，因而制作高質(zhì)量、高靈敏度和高精度的試件柵便成為云紋干涉法推廣應(yīng)用的關(guān)鍵性元件。云紋光柵的制作是云紋干涉法的重要內(nèi)容，也是影響和制約云紋干涉法推廣應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)。云紋光柵的制作途徑通常有機刻和光刻兩種。由于機刻的方法不僅費時和昂貴，而且光柵頻率即靈敏度受到限制，因此云紋干涉法中所使用的光柵通常采用光刻的方法，即采用激光全息干涉系統(tǒng)和光致抗蝕劑(即光刻膠)刻蝕云紋光柵。根據(jù)全息干涉原理，全息光柵的頻率與雙光束的夾角2和光源的波長

19、兄有關(guān)，并由下式?jīng)Q定: （1-10）為了消除光學(xué)系統(tǒng)中光學(xué)元件的缺陷和不潔凈引起的散斑噪聲對光柵質(zhì)量的影響，采用了如圖1.7所示的旋轉(zhuǎn)點光源全息千涉系統(tǒng)圖1.7旋轉(zhuǎn)點光源全息光柵制作系統(tǒng)利用上述制柵系統(tǒng)可以獲得高質(zhì)量的全息云紋光柵，由此獲得云紋條紋可以與光彈性條紋想媲美，為云紋干涉法的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。1.4云紋干涉法在高溫領(lǐng)域的研究概況 云紋干涉法應(yīng)用于高溫條件的關(guān)鍵技術(shù)在于研制承受高溫的全息云紋光柵以高溫條件下的變形試件柵復(fù)制技術(shù)。在現(xiàn)代光測力學(xué)中，云紋法在高溫領(lǐng)域的應(yīng)用使于六十年代。1964年dnatu.p.首次使用光刻腐蝕法制作高溫柵并對不銹鋼板的熱應(yīng)變進行了測量。隨后，.c.a.s

20、cimaarelal和p.s.theocarics分別提出了使用光刻鍍層法和光刻涂層法制作高溫柵的技術(shù)。在以后的發(fā)展中，人們不斷改進高溫柵的制作工藝，使高溫柵的制作水平有所提高。1974年m.d.e.caluwe提出了使用電解光刻腐蝕法制作高溫柵的工藝，使高溫位相粗柵的質(zhì)量有所提高。同年，lytle johnson對焊接板的熱應(yīng)變問題進行了研究。1979年cluod.g.提出了利用選擇性鍍層制作高溫柵的工藝，使振幅型高溫粗柵的使用溫度范圍有所提高。他在后來還提出了使用鎳網(wǎng)制作振幅型高溫粗柵的方法并把高溫柵的使用溫度提高到1370攝氏度。在云紋干涉法技術(shù)中，高溫柵技術(shù)的發(fā)展最早從b.s一j.ka

21、ng的耐溫550的硅橡膠柵開始的，這一耐高溫光柵的應(yīng)用不僅發(fā)展了高溫云紋干涉法實驗技術(shù)，而且將高溫云紋干涉法實驗技術(shù)的應(yīng)用研究帶入了一個新的領(lǐng)域，即高溫細觀斷裂力學(xué)的研究領(lǐng)域，它成功地揭示了材料高溫斷裂力學(xué)的一部分特征。自從p.1fju和d.post于1991年提出了在金屬膜表面濕法刻蝕高頻柵制作高溫光柵的想法以來，許多實驗工作者致力于這方面的研究。謝惠民在1992年首次提出了一種新型的雙鍍層高溫云紋光柵制作工藝，它的特點概括為:在不同的材料表面上，利用兩種抗氧化能力強的金屬鍍層制作云紋光柵，使得該工藝制作的高溫云紋光柵具有廣泛的適用性。他應(yīng)用此工藝在青銅、不銹鋼材料上制作了高溫柵，并且分別進

22、行了550長時間氧化實驗和750短時間氧化實驗。為了解決陶瓷材料的熱沖擊斷裂和航空發(fā)動機葉片殘余變形測量以及材料在強激光輻照下的變形測試等新問題，又促使高溫柵向更高的溫度發(fā)展，出現(xiàn)了干法濕法刻蝕金屬和陶瓷材料基體的零厚度光柵(1100)，并對進一步認識材料的斷裂破壞機理作出了貢獻，也使得高溫云紋干涉法實驗技術(shù)中的高溫柵得到更進一步的發(fā)展。高溫條件下的光柵復(fù)制技術(shù)是高溫云紋干涉法的另一重要技術(shù)。d.post等1989年在極低膨脹率材料(uel)基體上制作高溫云紋光柵，然后在高溫條件下用環(huán)氧膠將光柵復(fù)制到試件表面。試件冷卻到室溫，試件柵隨之變形，在室溫下利用云紋干涉法測出這種熱變形。d.post、

23、f.l.dai等繼續(xù)發(fā)展了高溫柵復(fù)制技術(shù)，成功地研究了炭/環(huán)氧纖維增強復(fù)合材料層板的固化殘余應(yīng)變(125)，隨后又成功地研究了新型炭/環(huán)氧纖維增強復(fù)合材料層板的固化殘余應(yīng)變(185)。八十年代后期以來，微電子封裝技術(shù)朝著大規(guī)模、高密度表面安裝的方向迅猛發(fā)展。由于微電子封裝組件結(jié)構(gòu)的尺寸復(fù)雜，并且由力學(xué)性能不同的多種材料組成，熱膨脹系數(shù)的不匹配導(dǎo)致很大的應(yīng)變梯度和應(yīng)變集中，微電子封裝組件結(jié)構(gòu)的尺寸越小，結(jié)構(gòu)材料越復(fù)雜，熱應(yīng)變問題就越嚴重。針對這一問題的具體特點，y.guo等人在試件柵高溫復(fù)制技術(shù)的基礎(chǔ)上又發(fā)展了復(fù)雜結(jié)構(gòu)表面的試件柵復(fù)制技術(shù)，成功地研究了一系列新型微電子封裝組件的熱應(yīng)變問題，并使高

24、溫云紋干涉法實驗技術(shù)得到更進一步的發(fā)展。為了將云紋干涉法實驗技術(shù)應(yīng)用于發(fā)電廠主蒸汽管道的蠕變監(jiān)測，鄒大慶等人提出并實現(xiàn)了曲面變形柵復(fù)制技術(shù)，但為工程單位提供了有價值的實驗研究結(jié)果，而且同時也實現(xiàn)了高溫云紋干涉法實驗技術(shù)對于曲面的變形問題的研究，拓寬了高溫云紋干涉法的應(yīng)用范圍。1.5小結(jié)本章首先闡述了云紋干涉法理論上的兩種基本解釋，對云紋干涉法的實驗系統(tǒng)、光柵技術(shù)等進行了介紹，并對目前國內(nèi)外實驗工作者對云紋干涉法在高溫測試領(lǐng)域的應(yīng)用研究進行了綜述。本章內(nèi)容為作者進一步開展云紋干涉法在高溫測試領(lǐng)域的研究準備了必要的理論和實踐基礎(chǔ)。2 莫爾偏折法測量流體溫度場的基本原理2.1格拉斯通戴爾（glads

25、tone-dale）公式 對于均勻透明介質(zhì)，根據(jù)經(jīng)典電動力學(xué)的知識可以得到它的折射率是介質(zhì)密度的函數(shù)，用羅倫茨羅倫茲（lorenz-lorentz）關(guān)系式表示為 （2-1）其中是介質(zhì)密度。 氣體，折射率 n 接近于 1，羅倫茨羅倫茲關(guān)系式可以簡化為格拉德斯通戴爾（gladstonedale）公式，簡稱 gd 公式，即 （2-2）其中 k 為格拉德斯通戴爾常數(shù)，簡稱 gd 常數(shù)。k值隨氣體的種類的不同而不同，且隨波長略有變化。對于溫度場，如果在氣流中壓強可以認為是常數(shù)，并且理想氣體狀態(tài)方程成立，即 (2-3)其中 p 為壓強，t 為溫度，m 為氣體的分子量，r 氣體常數(shù)。則對 n( x,y,z)

26、有 (2-4a) 或 (2-4b) 式（24a）、（24b）表明溫度一階導(dǎo)數(shù)和所測的折射率一階導(dǎo)數(shù)之間有比較簡單的關(guān)系，由式（2-2）和式（2-3）可得溫度場 t 與折射率場 n 的關(guān)系為 (2-5) 在莫爾偏折法中，通過測量莫爾條紋的位移獲得光線經(jīng)過流體的偏折角，從而進一步獲得流體的折射率場 n，再借助于（25）式獲得流體的溫度場 t。2.2非均勻介質(zhì)中光線的傳播 利用光線傳播的費馬(fermat)原理可知，光線通過穩(wěn)定的非均勻折射率場時光線的傳播方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)光線沿z 軸正方向傳播，由幾何分析和理論分析都可以得到光線穿過非均勻折射率場時偏折的角度為: (2-6a) 兩式中的積分均指對于

27、整個光線所穿過得路程的積分，其中l(wèi)為探測光束所經(jīng)過的試驗段的長度，和分別表示光線穿過非均勻折射率場后的偏折角在x-z和y-z平面內(nèi)的投影,n為介質(zhì)的折射率。對于溫度呈二維分布的流場而言,和可以寫成如下更簡單的形式 (2-6b) 由以上分析可見，熱流體的溫度，壓力和濃度等狀態(tài)參數(shù)與密度有確定的函數(shù)關(guān)系，而熱流體的折射率是密度的函數(shù)，所以研究熱流體的溫度場可以歸結(jié)為研究熱流體的折射率場的分布。另一方面，折射率場和光線通過位相物體后的偏折角是密切相關(guān)的。光學(xué)偏折法測溫就是通過光線在非均勻場中的偏折角的測量而獲得折射率場，進而得到溫度場的。 2.3莫爾偏折法測溫的基本原理 莫爾偏折法是建立于莫爾效應(yīng)基

28、礎(chǔ)上的一種光學(xué)方法。由莫爾效應(yīng)產(chǎn)生的莫爾條紋圖是測試信息的載體。圖 2-1為莫爾條紋產(chǎn)生機理的示意圖，圖中兩個光柵 g1和 g2的節(jié)距均為 p，它們與 x 軸的夾角均為/2。在一級亮紋上取一點( x ,y)，為了討論的方便，以對莫爾條紋的形成進行細致分析，被討論區(qū)域放大圖如圖 2-2所示。簡單的幾何分析即可得 其中k 和m 均為整數(shù)，對于一級亮紋有 m-k=1由（27）可以解得: (2-9)實驗中角很小，從而我們有以下近似： (2-10) 一級亮紋對應(yīng)于l=m-k=1。對二級亮紋的分析可以得到其相應(yīng)l= m-k=2，如圖 2-1所示。從而可知，（210）式是對莫爾條紋的亮紋位置的描寫，它反映了

29、條紋的位置x和條紋的級次l之間的關(guān)系。從（210）式可知條紋間距為 (2-11) 圖 2-1莫爾條紋形成機理的序數(shù)方程法解釋中的幾何關(guān)系圖 2-2對一級亮紋的序數(shù)方程分析 利用光束偏折產(chǎn)生莫爾條紋位移來進行流體溫度場測量的方法稱為莫爾偏折法。莫爾偏折法測溫的基本原理如圖 2-3所示。圖 2-3 莫爾偏折法原理圖中 g1,g2為兩個等節(jié)距光柵，光柵節(jié)距為 p ，兩個光柵之間的距離為d。在 x -y平面內(nèi)，光柵g1,g2與x軸交角分別為 +/2和-/2。光線透過被測非均勻介質(zhì)后，光線的傳播方向?qū)⑵x原來傳播方向的角度為。在 y-z 平面和x-z 平面的投影分別為和。當d 滿足 talbot 距離時

30、，會在光柵 g2處產(chǎn)生光柵g1的 talbot 像，此時將會產(chǎn)生莫爾條紋。如果光線穿過被測介質(zhì)后通過光柵，由于光線的偏折會使莫爾條紋產(chǎn)生位移。這時光柵的序數(shù)方程為 (2-12) (2-13)利用近似，解(2-12) (2-13)得 （2-14）考慮到，上式簡化為 （2-15）當光線沒有通過位相物體時，由（210）式 x = lp/與（215）聯(lián)立得莫爾條紋位移為 (2-16)偏折角在 x-z 軸平面的投影對莫爾條紋位移的貢獻不大。 綜上可知，在圖 22 所示的坐標系中，條紋垂直于 x 軸，光線受擾后條紋位移沿著 x 軸方向，偏折角在 y-z 平面的投影決定了條紋的位移量 h ( x,y)。 而

31、條紋位移量 h ( x,y)和條紋的相位變化 之間的關(guān)系為 (2-17)聯(lián)合（2-16），（2-17）得 （2-18）、p、d 都是已知常數(shù)，從而只要求得莫爾條紋得相位分布( x,y)，就可以得到光線偏折角，進而得到介質(zhì)得折射率場，最終得到流體溫度場。莫爾偏折法測量微細尺度對流換熱流體溫度場的數(shù)據(jù)處理過程框圖如圖 2-8所示。圖 2-4莫爾偏折法測溫框圖2.4傅立葉變換求取莫爾條紋相位的基本原理由2.3可以基本了解莫爾偏折法測溫度的基本原理，由莫爾條紋的相位變化得到光線偏折角，進而求出流體的折射率場，最后求的溫度場的變化，由得到待求溫度?，F(xiàn)在待解決的問題就是如何得到莫爾條紋的相位變化。莫爾偏折

32、法圖像處理的主要研究內(nèi)容為從莫爾條紋的光學(xué)圖像中如何提取條紋的相位信息。本文采用對莫爾條紋強度分布傅立葉變換的方法來獲取條紋的相位信息。莫爾條紋圖案光強分布滿足如下關(guān)系： （2-19）其中為相位，包含了待測試的有用信息；和是由于背景輻射、不均勻反射和傳播引起的噪聲信息參數(shù)；是干涉條紋在空間周期性變化的基頻，它對條紋的影響要大于和。利用恒等式可以將條紋光強分布式（2-19）改寫為： （2-20）其中，是的共軛復(fù)數(shù)。對式（2-20）進行傅里葉變換(固定 y，對 x 坐標做一維傅立葉變換)，可得 (2-21)其中各大寫字母表示傅立葉頻譜分布函數(shù)，f為x方向的空間頻率。 如前所述，,對條紋空間分布的影

33、響均小于f0對條紋的調(diào)制，所以(2-21)式所表征的傅立葉頻譜將有三個頻帶,如圖所示。通過帶通濾波濾去和只保留下并對進行傅立葉逆變換可以得到 (2-22)圖2-5 莫爾條紋的空間頻譜通過恒等變形得到 （2-23）由（2-23）式得 (2-24)其中和分別表示對復(fù)數(shù)取虛部和實部。所以莫爾條紋的相位分布的表達式為 (2-25) 在光線不通過待測介質(zhì)，沒有受到擾動時，形成的莫爾條紋存在著一個初始相位值，因此在計算由流場變化引起的真實相位變化時，應(yīng)將光線通過流場擾動后的相位減去沒有通過流場擾動時的初始相位,以得到流場對光線擾動引起的莫爾條紋相位的變化。無流場擾動時的莫爾條紋的分布函數(shù)為： （2-26）

34、對上式傅立葉變換、濾波、傅立葉逆變換，得到 （2-27）將（2-27）式乘以（2-21）式的共軛得 （2-28）令，才是實驗中能反映光線偏折角的相位分布。由（218）式可知，光束偏折角與莫爾條紋相位變化之間的關(guān)系為，其中是（2-28）式中的復(fù)數(shù)的復(fù)角。由此可得 （2-29） 借助于（2-29）式，利用計算機圖像處理技術(shù)，便可以從實驗中的莫爾條紋圖像確定條紋的相位值，再利用（2-18）式，確定光束通過熱流體溫度場后的偏折角，由此進一步確定流體溫度場t。2.5小結(jié)本章分析了莫爾偏折法測量流體溫度場的基本原理，基于格拉德斯通戴爾（gladstonedale）公式和理想氣體狀態(tài)方程的莫爾條紋相位折射率

35、和折射率溫度場的關(guān)系。借助于測量莫爾條紋的相位來獲得條紋位移量，再由位移量來獲得光線通過熱流體溫度場后的光線偏折角，進而得到流體的溫度場分布。表明莫爾偏折法對光線偏折角具有很好的放大作用，也證明了莫爾偏折法測量流體溫度場的可行性。本章也詳細說明了傅立葉變換求取莫爾條紋相位的基本原理，具體如何得到條紋的相位值的推導(dǎo)過程。3 基于matlab的圖像仿真得到相位的移動3.1試驗系統(tǒng)及其基本工作原理實驗所需光路如3-1所示，激光器1發(fā)出一束激光經(jīng)平面鏡反射射入擴束鏡3，經(jīng)擴束準直后產(chǎn)生平行的光束區(qū)域4-6，平行光經(jīng)過兩個等樣光柵（兩光柵成一個很小的角度）最后由成像透鏡7成像，在光瀾8上會形成均勻的明暗

36、條紋，及莫爾條紋。當在待測試介質(zhì)5處放入一個高溫物體或點燃一個火焰，由標準空氣狀態(tài)方程可知5處的空氣就會因溫度變化而導(dǎo)致空氣密度發(fā)生變化，使得光線發(fā)生微小偏折，光闌上的莫爾條紋也會發(fā)生相位變化。利用ccd采集前后的圖樣，經(jīng)過圖像處理就可以簡單得到條紋的相位變化曲線，再由第二章提到的推導(dǎo)過程就可以得到待測區(qū)域溫度的變化，從而測得物體的溫度。圖3-1 試驗系統(tǒng)圖3.2基于matlab的圖像處理以獲得相位變化由ccd測得變溫前后莫爾條紋圖（ccd鏡頭采用256*256um的分辨率），放入高溫物體前的莫爾條紋如圖3.2。圖3.2正常狀態(tài)下產(chǎn)生的莫爾條紋向待測介質(zhì)5處放入一塊高溫銅絲，待熱平衡后，莫爾條

37、紋如圖3.4所示。由圖3.4可以看出在第十六條亮條紋周圍出現(xiàn)了位相的偏折，并且條紋的偏折隨著和該條文的距離的贈大而遞減。圖3.3改變溫度后的莫爾條紋圖由圖3.2和圖3.3可知在y=125時，莫爾條紋的相位變化最大，所以把圖3.2讀入matlab，并取y=125可得到這一條直線上的的光強分布圖如圖3.4。用同樣的方法對圖3.3進行處理得到光強的分布圖3.5.a=a(125,:)圖3.4正常莫爾條紋在y=125時光強分布b=b(125,:)圖3.5改變溫度后莫爾條紋的光強分布圖由圖3.5可以看出在階段，光強中部比較小，兩邊光強曲線也不像圖3.4中那樣均勻分布，而是變得密集了，這也能表明條紋的相位向

38、兩邊偏折了。由圖3.4和圖3.5可讀出第12-19條亮條紋的橫坐標如下表表1亮條紋和相關(guān)相位移動統(tǒng)計條紋數(shù)1213141516171819x111122133143152162173182x10911612012416416717217926131912513由表1.可以擬合y=125時h（x,y）曲線，相關(guān)程序如圖3.6圖3.6擬合h(x,y)的程序用上訴程序得到的擬合曲線如圖3.7，這樣就可以得到大致的相位變化曲線，雖然這個相位變化曲線與真實圖像之間還有區(qū)別，但是經(jīng)過擬合，可以以曲線圖像更直觀的看到相位的變化，圖3.7擬合的h(x,y)曲線得到h(x,y)曲線后，由式2-16和式2-17得

39、到偏折角曲線如圖3.8.圖3.8 偏折角與相位偏移的關(guān)系由第二章中的公式 （2-5）， （2-6）即可由偏折角曲線推出溫度場t(x,y)圖3.9圖3.9 待測區(qū)域溫度場圖3.9中溫度最高為617k,這是待測溫度場中最高溫度，可大致認為這就是放入的高溫銅絲的溫度，3.3 小結(jié)本章先介紹實驗系統(tǒng)圖且對其工作原理做了簡單介紹。由又第二章的理論基礎(chǔ)上再現(xiàn)了溫度場t(x,y)的推倒過程。采用了matlab軟件對ccd圖像進行處理的方法。又采用逐個取點的方法擬合出某一條線上的位移變化h(x,y),利用格拉德斯通戴爾（gladstonedale）公式和理想氣體狀態(tài)方程的莫爾條紋相位折射率和折射率溫度場的關(guān)系

40、得到待測溫度場t(x,y).該推導(dǎo)過程也證明了用摩爾偏折法測量流體溫度場的可行性?？偨Y(jié)本文提出了一種可用于微細尺度對流換熱溫度場測量的傅立葉變換莫爾偏折技術(shù)，為微細尺度傳熱的實驗研究提供了一條切實可行的技術(shù)途徑。莫爾偏折法利用光線穿過兩個等節(jié)距的光柵產(chǎn)生莫爾條紋的原理，由莫爾條紋的位移量來計算光線穿過熱流體時產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)角，從而獲得流體的折射率變化，由此可獲得流體的溫度場分布。莫爾偏折法不僅對試驗件非接觸，對流場無擾動，而且還具有測量靈敏度高、條紋反差好、空間分辨率高、實時觀測等一系列顯著優(yōu)點。1. 研究并建立了莫爾偏折法測量微細尺度流體溫度場的物理模型，分析了測量技術(shù)的基本原理2. 提出了適用

41、于微細尺度流體溫度場測量的傅立葉變換莫爾偏折法的圖像處理技術(shù)。詳細分析并建立了該圖像處理技術(shù)的數(shù)學(xué)模型。3. 利用matlab軟件處理云紋圖像，得到了莫爾條紋的纖相位變化，并用此相位變化推導(dǎo)出溫度場的變化，證明了該實驗原理的可行性。參考文獻1 鐘金剛，王鳴，李達成. 傅里葉變換莫爾偏折術(shù)用于自動測量氣體溫度場. 中國激光，vol. a24, no.3, march 1997, 275-2802 li ma, ming wang, song liu, et al. fourier transform moire deflectometry for measuring the 3-d temper

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