第一節(jié) 地圖投影

1、版權(quán)所有，違者必究！版權(quán)所有，違者必究！ 版權(quán)所有，違者必究！版權(quán)所有，違者必究！ 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 第二章 海圖 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 一、地圖投影與比例尺一、地圖投影與比例尺 二、地圖投影的分類(lèi)二、地圖投影的分類(lèi) 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 1地圖投影的概念地圖投影的概念 2地圖的投影變形地圖的投影變形 3地圖比例尺地圖比例尺 4比例尺與圖區(qū)范圍比例尺與圖區(qū)范圍 5比例尺、圖長(zhǎng)與地面長(zhǎng)度比例尺、圖長(zhǎng)與地面長(zhǎng)度 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 地圖地圖是將地球縮小后，并按一定的數(shù)學(xué)法則，將地面的是將地球縮小后

2、，并按一定的數(shù)學(xué)法則，將地面的 一部分或全部繪畫(huà)在平面上的圖。一部分或全部繪畫(huà)在平面上的圖。 地圖投影（也稱(chēng)圖法）地圖投影（也稱(chēng)圖法）是將地球表面的經(jīng)線和緯線，是將地球表面的經(jīng)線和緯線， 按一定的數(shù)學(xué)法則，繪畫(huà)到平面上去，成為地圖的經(jīng)緯線圖按一定的數(shù)學(xué)法則，繪畫(huà)到平面上去，成為地圖的經(jīng)緯線圖 網(wǎng)的方法。網(wǎng)的方法。 地圖投影，形象地講，把地球按比例縮小成地球儀，再將地地圖投影，形象地講，把地球按比例縮小成地球儀，再將地 球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)格轉(zhuǎn)移到某個(gè)可展成平面的幾何面上（如球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)格轉(zhuǎn)移到某個(gè)可展成平面的幾何面上（如 平面、圓柱面、圓錐面等），再將該幾何面展成平面，就得平面、圓柱面、圓錐面

3、等），再將該幾何面展成平面，就得 到了作為繪制地圖用的經(jīng)緯線圖網(wǎng)了。到了作為繪制地圖用的經(jīng)緯線圖網(wǎng)了。 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 如圖：地球上的兩個(gè)等面積圓投影到平面上后可能變成了兩個(gè)如圖：地球上的兩個(gè)等面積圓投影到平面上后可能變成了兩個(gè) 不等面積的圖形，且形狀也可能產(chǎn)生了變化不等面積的圖形，且形狀也可能產(chǎn)生了變化稱(chēng)為投影變稱(chēng)為投影變 形。形。將球面投影成平面，投影變形不可避免。將球面投影成平面，投影變形不可避免。 地球（儀）地球（儀） 地圖地圖 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 意義：將（部分）地球意義：將（部分）地球 表面上的事物繪畫(huà)到平表面上的事物繪畫(huà)到平

4、 面上去后的縮小程度面上去后的縮小程度 將球面投影到平面，球?qū)⑶蛎嫱队暗狡矫妫?面上各點(diǎn)的縮小程度一面上各點(diǎn)的縮小程度一 定是不一樣的，否則成定是不一樣的，否則成 了地球儀。了地球儀。 即同一張圖上，各點(diǎn)的即同一張圖上，各點(diǎn)的 比例尺可能都不相同，比例尺可能都不相同， 有時(shí)在同一地點(diǎn)上的各有時(shí)在同一地點(diǎn)上的各 個(gè)不同方向上的比例尺個(gè)不同方向上的比例尺 也各不相同。也各不相同。 地球縮小成地球儀地球縮小成地球儀 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 （1）局部比例尺）局部比例尺 在地面上任意一點(diǎn)在地面上任意一點(diǎn)A，在它的某一定在它的某一定 方向上有線段方向上有線段AB，將它投影到地圖，

5、將它投影到地圖 上，上，變成圖上線段變成圖上線段ab，則則該地圖在該地圖在 A點(diǎn)的點(diǎn)的ab方向上的方向上的比例尺比例尺C是是: 而而ad方向上的比例尺方向上的比例尺C是是: 稱(chēng)此為稱(chēng)此為局部比例尺，局部比例尺，局部比例尺可局部比例尺可 以表明地圖投影的變形特點(diǎn)。以表明地圖投影的變形特點(diǎn)。 AB ab AB ab C 0 lim AB ab AB D dAD ad AD ad C 0 lim AD 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 地圖上某點(diǎn)在地圖上某點(diǎn)在各個(gè)方向上的局部比例尺都相等各個(gè)方向上的局部比例尺都相等，則，則 該地圖在這一點(diǎn)上的一個(gè)微小圖形能保持與地面上的原來(lái)該地圖在這一點(diǎn)

6、上的一個(gè)微小圖形能保持與地面上的原來(lái) 圖形相似，或在這一點(diǎn)上圖形相似，或在這一點(diǎn)上能夠保持角度不變形能夠保持角度不變形， 稱(chēng)此為稱(chēng)此為正形投影或等角投影正形投影或等角投影。 如果地圖上某點(diǎn)的如果地圖上某點(diǎn)的各個(gè)方向上的局部比例尺不相等各個(gè)方向上的局部比例尺不相等，則，則 地圖在這一點(diǎn)上的微小圖形與地面原形狀不相似，即投影地圖在這一點(diǎn)上的微小圖形與地面原形狀不相似，即投影 中形狀或角度產(chǎn)生了變形中形狀或角度產(chǎn)生了變形非等角投影非等角投影。 同一張圖上同一張圖上不同點(diǎn)的不同點(diǎn)的局部比例尺一般不相等局部比例尺一般不相等 投影變形圖示投影變形圖示 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 （1）用

7、基準(zhǔn)比例尺或普通比例尺）用基準(zhǔn)比例尺或普通比例尺 (Naturescale)標(biāo)示標(biāo)示 基準(zhǔn)比例尺取值：基準(zhǔn)比例尺取值： 可以是圖上各個(gè)局部比例尺的平均可以是圖上各個(gè)局部比例尺的平均 值；值； 可以是某點(diǎn)或某條線上（可以是某點(diǎn)或某條線上（該點(diǎn)或該點(diǎn)或 線也可不在該圖內(nèi)線也可不在該圖內(nèi)）的局部比例尺。）的局部比例尺。 航用海圖上的比例尺航用海圖上的比例尺 基準(zhǔn)比例尺基準(zhǔn)比例尺某緯度線上的局部某緯度線上的局部 比例尺，該緯度叫作比例尺，該緯度叫作基準(zhǔn)緯度基準(zhǔn)緯度 可能不在該圖內(nèi)可能不在該圖內(nèi)。 海圖樣張海圖樣張 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 用數(shù)字表示用數(shù)字表示數(shù)字比例尺數(shù)字比例尺

8、例如例如或或， 它表示在圖上基準(zhǔn)點(diǎn)或基準(zhǔn)線處，一個(gè)單位長(zhǎng)度等于地面它表示在圖上基準(zhǔn)點(diǎn)或基準(zhǔn)線處，一個(gè)單位長(zhǎng)度等于地面 上上500000個(gè)相同單位的長(zhǎng)度個(gè)相同單位的長(zhǎng)度分母越小，則分母越小，則 比例尺越大。比例尺越大。 用線段表示用線段表示直線比例尺直線比例尺 000 500 1 海圖樣張海圖樣張 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 1）比例尺的分母越?。ù螅?，該圖的比例尺）比例尺的分母越?。ù螅搱D的比例尺 越大（小），相等圖幅包括的地區(qū)就越大（小），相等圖幅包括的地區(qū)就 越?。ù螅┰叫。ù螅?2）海圖的比例尺越大，圖上的資料越詳細(xì)、準(zhǔn)確，作業(yè)）海圖的比例尺越大，圖上的資料越詳細(xì)、

9、準(zhǔn)確，作業(yè) 精度也越高。精度也越高。 例如：在比例尺小于例如：在比例尺小于1：1000000的總圖和大洋圖上，只的總圖和大洋圖上，只 繪有供大洋航行的重要燈塔和離岸有一定距離的航海危險(xiǎn)繪有供大洋航行的重要燈塔和離岸有一定距離的航海危險(xiǎn) 物；物； 而約在而約在1：300000到到1：750000的航海圖上，繪有近海的航海圖上，繪有近海 航行所需的航標(biāo)和外海的全部危險(xiǎn)物；航行所需的航標(biāo)和外海的全部危險(xiǎn)物； 在比例尺更大的海岸圖和港泊圖上，則提供圖區(qū)范圍內(nèi)的在比例尺更大的海岸圖和港泊圖上，則提供圖區(qū)范圍內(nèi)的 所有資料。所有資料。 海圖樣張海圖樣張 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 例：一

10、般削尖的鉛筆在圖上畫(huà)一細(xì)線的線寬約有例：一般削尖的鉛筆在圖上畫(huà)一細(xì)線的線寬約有0.2mm。 求在求在1：500000（30N）和）和1：1500000（30N）的海）的海 圖上，圖上，0.2mm各代表地面長(zhǎng)度（各代表地面長(zhǎng)度（30N）是多少）是多少? 解：由：解：由：得：得： 1）在）在1：500000的海圖上為：的海圖上為： 地面長(zhǎng)度地面長(zhǎng)度=0.2mm500000=100000mm=100m。 2）在）在1：1500000的海圖上，的海圖上， 地面長(zhǎng)度地面長(zhǎng)度=0.2mm1500000=300000mm=300m。 因此，選用較大比例尺的海圖，可以提高海圖作業(yè)的精度。因此，選用較大比例尺的

11、海圖，可以提高海圖作業(yè)的精度。 地面長(zhǎng) 圖長(zhǎng) C 比例尺的分母圖長(zhǎng) 圖長(zhǎng) 地面長(zhǎng) C 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 1按投影變形的性質(zhì)分類(lèi)按投影變形的性質(zhì)分類(lèi) 1）等角投影）等角投影 2）等積投影）等積投影 3）任意投影）任意投影 2按構(gòu)成地圖圖網(wǎng)的方法分類(lèi)按構(gòu)成地圖圖網(wǎng)的方法分類(lèi) 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 （又稱(chēng)（又稱(chēng)正形正形投影）投影） 特征：特征：圖上無(wú)圖上無(wú) 限小的局部圖像與限小的局部圖像與 地面上相對(duì)應(yīng)的地地面上相對(duì)應(yīng)的地 形保持相似的形保持相似的一種一種 投影方法投影方法。 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 （1）圖上）圖上任意點(diǎn)在其

12、各個(gè)方向上的局部比例尺都相等任意點(diǎn)在其各個(gè)方向上的局部比例尺都相等 即即地面上一個(gè)微圓，投影到地圖上仍能保持是一個(gè)圓，或者地面上一個(gè)微圓，投影到地圖上仍能保持是一個(gè)圓，或者 說(shuō)地面上某地的一個(gè)角度（說(shuō)地面上某地的一個(gè)角度（），投影到地圖上后仍能保持其角），投影到地圖上后仍能保持其角 度（度（）相等。）相等。 線段線段b 線段線段A 線段線段B 線段線段A 線段線段a 線段線段B 線段線段b = 線段線段b 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 （2）圖上）圖上不同地點(diǎn)不同地點(diǎn)的局部的局部比例尺比例尺不相等不相等 因此，在等角投影中，因此，在等角投影中，無(wú)法保持其對(duì)應(yīng)的面積成恒定的比無(wú)法

13、保持其對(duì)應(yīng)的面積成恒定的比 例例。 同一張圖上，同一張圖上， 緯度越高，緯度越高， 比例尺越大比例尺越大 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 在等角投影圖中，局部保持形狀相似，但整圖形狀仍變形。在等角投影圖中，局部保持形狀相似，但整圖形狀仍變形。 梯形梯形矩形矩形 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 等積投影是等積投影是保持地面上與圖上相對(duì)應(yīng)處的面積成恒定比例保持地面上與圖上相對(duì)應(yīng)處的面積成恒定比例 的一種投影方法。的一種投影方法。 等積投影不能夠同時(shí)保持等角。等角與等積在同一投影中等積投影不能夠同時(shí)保持等角。等角與等積在同一投影中 是不可能同時(shí)被滿足的。是不可能同時(shí)被滿足

14、的。 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 任意投影是指任意投影是指既不等角又不等積的各種投影方法既不等角又不等積的各種投影方法 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 1）平面投影）平面投影 2）圓錐投影）圓錐投影 3）圓柱投影）圓柱投影 4）條件投影）條件投影 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 它是將地面上的經(jīng)線和緯線它是將地面上的經(jīng)線和緯線 直接投射到與地面相切或相割的平直接投射到與地面相切或相割的平 面上去的投影方法。面上去的投影方法。 平面投影的分類(lèi)平面投影的分類(lèi) 根據(jù)視點(diǎn)位置根據(jù)視點(diǎn)位置的不同，的不同，分分為：為： （1）外射投影）外射投影 （2）極射投影

15、）極射投影 （3）心射投影）心射投影 根據(jù)投影平面與地球面相切的位置根據(jù)投影平面與地球面相切的位置 不同不同分分 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 視點(diǎn)在球外視點(diǎn)在球外 視點(diǎn)在球外視點(diǎn)在球外 投影平面投影平面 切點(diǎn)切點(diǎn)Z 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 視點(diǎn)在球面上。視點(diǎn)在球面上。 又稱(chēng)又稱(chēng)等角方位投影等角方位投影，航海上，航海上 常用它來(lái)繪制常用它來(lái)繪制半球星圖半球星圖； 視點(diǎn)在球面視點(diǎn)在球面 投影平面投影平面 切點(diǎn)切點(diǎn)Z 投影平面與地極投影平面與地極 相切，視點(diǎn)在另一極相切，視點(diǎn)在另一極 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 視點(diǎn)在球心，又叫視點(diǎn)在球心，又

16、叫日晷日晷 投影投影。心射投影圖上的。心射投影圖上的任意任意 直線都是大圓弧直線都是大圓弧 航海上常用它來(lái)設(shè)計(jì)大圓航航海上常用它來(lái)設(shè)計(jì)大圓航 線，故又稱(chēng)線，故又稱(chēng)大圓海圖大圓海圖。 視點(diǎn)在球心視點(diǎn)在球心 投影平面投影平面 切點(diǎn)切點(diǎn)Z 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 （1）極切投影、）極切投影、 （2）赤道切投影）赤道切投影 （3）任意切投影。）任意切投影。 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 圓錐投影方法圓錐投影方法 （1）用圓錐相切或相割于緯度）用圓錐相切或相割于緯度 圈。圈。 （2）圓錐軸與地軸重合，視點(diǎn)）圓錐軸與地軸重合，視點(diǎn) 在地心。在地心。 （3）將地球的經(jīng)緯

17、線投影到圓）將地球的經(jīng)緯線投影到圓 錐表面，沿圓錐母線切開(kāi)展平，錐表面，沿圓錐母線切開(kāi)展平， 得圓錐投影圖網(wǎng)。得圓錐投影圖網(wǎng)。 圓錐投影類(lèi)型圓錐投影類(lèi)型 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 （1）單圓錐投影）單圓錐投影用單個(gè)圓用單個(gè)圓 錐投影而成的圖。錐投影而成的圖。 （2）多圓錐投影）多圓錐投影用多個(gè)圓用多個(gè)圓 錐相切于不同的緯度圈上所得的錐相切于不同的緯度圈上所得的 投影圖。投影圖。 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 （1）圓柱投影方法）圓柱投影方法 用圓柱套在地球儀上，將地球儀的經(jīng)線和緯線投影到用圓柱套在地球儀上，將地球儀的經(jīng)線和緯線投影到 圓柱面，沿圓柱母線切開(kāi)展

18、平，得圓柱投影圖網(wǎng)。圓柱面，沿圓柱母線切開(kāi)展平，得圓柱投影圖網(wǎng)。 （2）圓柱投影類(lèi)型）圓柱投影類(lèi)型 正圓柱投影正圓柱投影 橫圓柱投影橫圓柱投影 斜圓柱投影斜圓柱投影 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 圓柱軸與地軸重合，圓柱與赤道圓柱軸與地軸重合，圓柱與赤道 相切相切 等角正圓柱投影等角正圓柱投影墨卡托投影墨卡托投影 (Mercatorprojection)投影投影 中能保持等角正形中能保持等角正形，它是航用，它是航用 海圖投影的主要方法海圖投影的主要方法 煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組煙臺(tái)海員職專(zhuān)航海教研組 圓柱軸位于赤道面并與地圓柱軸位于赤道面并與地 軸垂直，圓柱與某一子午軸垂直，圓柱與某一子午 線（稱(chēng)軸子午線）相切。線（稱(chēng)軸子午線）相切。 高斯投影高斯投影(Gauss projection)等角橫圓等角橫圓 柱投影柱投影投影中能保持投影中能保持 等角正形等角正形 作用：繪制軸子午線兩側(cè)作用：繪制軸子午線兩側(cè) 窄帶區(qū)域的地圖。窄