廣西南寧市高中數(shù)學(xué)第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版必修5

1、1。1正弦定理知識(shí)點(diǎn)一正弦定理文字語(yǔ)言在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的_的比相等符號(hào)語(yǔ)言_ _2r （r為abc外接圓的半徑)知識(shí)點(diǎn)二解三角形 1一般地，把三角形的_和它們的_叫作三角形的元素 2已知三角形的幾個(gè)元素求_的過(guò)程叫作解三角形知識(shí)點(diǎn)三正弦定理可以用于兩類解三角形問題根據(jù)正弦定理，可以得到三個(gè)等量關(guān)系式，即,，因此可以解決兩類解三角形問題：（1)已知三角形的兩角和任一邊,求第三個(gè)角及其他兩邊；（2)已知三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，進(jìn)而求出其他的邊和角考點(diǎn)類型考點(diǎn)一已知兩角及一邊解三角形例1在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c,且b45，c60，c1，則最

2、短邊的邊長(zhǎng)等于()a. b。c. d。（2）在abc中，已知a8，b60，c75,則b等于(）a4 b4c4 d. （3）在abc中，已知a2，a30,b45，則c_考點(diǎn)二已知兩邊及一邊的對(duì)角解三角形例2在abc中，已知a2，b6,a30，解三角形【變式】 把以上例題中“a30改為“b60”，保持其他條件不變,解三角形應(yīng)注意已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí),可能有兩解的情形，遵循三角形邊越長(zhǎng)則角越大的原則，可做出正確選擇考點(diǎn)三判斷三角形的形狀例3在abc中，已知acos bbcos a，判斷abc的形狀例4已知abc中，bsin bcsin c，且sin2asin2bsin2c，試判斷三角形

3、的形狀判斷三角形的形狀，可以從三邊的關(guān)系入手，也可以從三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系入手,從條件出發(fā)，利用正弦定理進(jìn)行代換、轉(zhuǎn)化，呈現(xiàn)出邊與邊的關(guān)系或求出角與角的關(guān)系或大小,從而作出準(zhǔn)確判斷練習(xí)：1abc中,a45，c30，c10,則a等于(）a10 b10 c10 d.2在abc中，若a15，b10,a60,則sin b()a. b. c. d.3在abc中,已知a18,b16，a150，則這個(gè)三角形解的情況是（）a有兩個(gè)解 b有一個(gè)解 c無(wú)解 d不能確定4在abc中，ac，bc2，b60，則c_5在abc中，若tan a，c150，bc1，則ab_尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文稿

4、在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users care and support,