遼寧省丹東市高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量測試(二)文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015年丹東市高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量測試（二）數(shù)學(xué)（文科）命題：宋潤生 齊丹 周寶喜 審核：宋潤生注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效。3回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）已知集合，則集合可以是（a）（b）（c）（d）（

2、2）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)（a）（b）（c）（d）（3）命題“，”的否定是（a），（b），（c），（d），（4）已知向量，滿足，則（a）（b）（c）（d）（5）雙曲線：的漸近線方程為，則的離心率為（a）（b）（c）（d）（6）設(shè),是兩條不同的直線，,是兩個不同的平面，則（a）若，則（b）若，則（c）若，則（d）若，則（7）若滿足，則下列不等式恒成立的是否結(jié)束開始是輸出（a）（b）（c）（d）（8）斐波那契數(shù)列是：第1項是0，第2項是1， 從第三項開始，每一項都等于前兩項之和某同學(xué)設(shè)計了一個求這個數(shù)列的前10項和的程序框圖，那么在空白矩形框和判斷框內(nèi)應(yīng)分別填入的語句是（a），；（b），；（c），

3、；（d），（9）一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2,1），（2,2,2），以平面為正視圖的投影面，畫該四面體的三視圖，給出下列4個投影圖形： 則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（a）和（b）和（c）和（d）和（10）已知，設(shè)，則（a）（b）（c）（d）（11）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值是（a）（b）（c）（d）（12）數(shù)列中，若，則（a）（b）（c）（d）第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）函數(shù)是奇函數(shù)，

4、且當(dāng)時，則 （14）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則 （15）設(shè)為拋物線：上一點，為的焦點，若以為圓心，為半徑的圓和的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是 （16）已知函數(shù)，若是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則使函數(shù)有極值點的概率為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）直角中，點在斜邊上，且（）求的長；（）求的值（18）（本小題滿分12分）高考復(fù)習(xí)經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓(xùn)練次數(shù)與答題正確率%的關(guān)系，對某校高三某班學(xué)生進(jìn)行了關(guān)注統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：123420305060（）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測答題正確率是10

5、0%的強化訓(xùn)練次數(shù)；（）若用表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”（精確到整數(shù)），若“強化均值”的標(biāo)準(zhǔn)差在區(qū)間內(nèi)，則強化訓(xùn)練有效，請問這個班的強化訓(xùn)練是否有效？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：， 樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為：（19）（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，為的中點，（）求證：平面平面；（）求到平面的距離（20）（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓：的離心率是，分別是的上下頂點，點在直線：上（）求橢圓的方程；（）設(shè)是橢圓上異于的任意一點，軸于點，為線段中點，直線交直線于點，為線段的中點，求證：（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)點處的切線方程為（）求值，并求的單調(diào)區(qū)間；（）證明：當(dāng)時，

6、請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分做答時請寫清題號（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講obacefdg如圖，是的直徑，與相切于點，為線段上一點，連接，連接，分別交于兩點，連接交于點（）求證：四點共圓.；（）若為的三等分點且靠近，求證： （23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程長為3的線段兩端點分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，點的軌跡為曲線（）以直線的傾斜角為參數(shù)，寫出曲線的參數(shù)方程；（）求點到點距離的取值范圍（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知，（i）若，求的最小值；（）求證：2015年丹東市高三

7、總復(fù)習(xí)質(zhì)量測試（二）數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案與評分參考說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則。二、對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答末改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分。三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分（1）a（2）c（3）c（4）a（5）b（6）c （7）

8、d（8）b（9）d（10）b（11）c（12）b二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分（13）（14）（15）（16）三、解答題：本大題共6小題，共70分 （17）解：（）因為，所以， 又因為，所以，在中，由余弦定理，得，所以；（6分）（）在中，由正弦定理，得，所以，所以（12分）（18）解： （）由所給數(shù)據(jù)計算得，所求回歸方程是，由得，（6分）預(yù)測答題正確率是100%的測強化訓(xùn)練次數(shù)為7次；（）經(jīng)計算知，這四組數(shù)據(jù)的“強化均值”分別是5,6,8,9，平均數(shù)是7，“強化均值”的標(biāo)準(zhǔn)差是，這個班的強化訓(xùn)練有效（12分）（19）解：（）取中點為，連接，因為，所以又，所以平面，因為平面，所

9、以，由已知，又，所以，因為，所以平面又平面，所以平面平面；（6分）（）由（）知， ，因為平面，所以，設(shè)到平面的距離是，則，由，得到平面的距離（12分）（20）解：（）依題意，得，因為，所以，故的方程為；（4分）（）設(shè)，則，因為為線段中點，所以，又，所以直線的方程為，令，得，又，為線段的中點，所以，所以，所以因此（12分）（21）解：（），由已知，故，當(dāng)時，當(dāng)時，故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（6分）（）設(shè)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，因為，所以在只有一個零點，且，當(dāng)時，當(dāng)時，在調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，當(dāng)時，因此當(dāng)時， （12分）（22）解：（）連接，則， 因為，所以，因此四點共圓；（5分）（）設(shè)，由切割線定理，則，又為三等分，所