黑龍江自考“工程數(shù)學(xué)(線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù))”考試大綱

1、黑龍江省高等教育自學(xué)考試采礦工程（獨立本科段）b080109專業(yè)工程數(shù)學(xué)考試大綱(課程代碼 10053)黑龍江省高等教育自學(xué)考試委員會辦公室二一年五月工程數(shù)學(xué)自學(xué)考試大綱課程中文名稱：工程數(shù)學(xué)課程英文名稱：engineering mathematics學(xué)時數(shù)：100學(xué)時一、課程性質(zhì)與設(shè)置目的工程數(shù)學(xué)課程是黑龍江省高等教學(xué)自學(xué)考試工科各專業(yè)開設(shè)的公共必修課，主要講授線性代數(shù)、概率論、復(fù)變函數(shù)、傅里葉變換和拉普拉斯變換等內(nèi)容。學(xué)習(xí)本門課程的目的是使學(xué)生掌握工程數(shù)學(xué)的基本理論、思想和方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。工程數(shù)學(xué)是一門公共基礎(chǔ)課，通過學(xué)習(xí)本門課程，要使學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)生后續(xù)

2、的學(xué)習(xí)、實踐及今后的工作與發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。二、課程內(nèi)容與考核目標(biāo)第一章 行列式（一）學(xué)習(xí)目的和要求通過本章的學(xué)習(xí)，要掌握行列式及其相關(guān)概念，會計算低階行列式。（二）課程內(nèi)容第一節(jié) 行列式的概念本節(jié)主要介紹行列式的概念，二階、三階行列式以及n階行列式。第二節(jié) 行列式的性質(zhì)本節(jié)主要介紹行列式的性質(zhì)。第三節(jié) 行列式的計算本節(jié)主要介紹如何利用行列式的性質(zhì)計算行列式。第四節(jié) 克拉默法則本節(jié)主要介紹解線性方程組的克拉默法則。（三）考核知識點1行列式的概念；2行列式的性質(zhì)；3利用行列式的性質(zhì)計算行列式；4克萊默法則及其推論。（四）考核要求1. 了解行列式的定義，了解余子式、代數(shù)余子式的概念，會求余子式和代

3、數(shù)余子式；2. 掌握利用行列式的性質(zhì)計算二、三階字母行列式的計算方法及三階、四階數(shù)字行列式的計算方法；3. 了解克萊默法則的條件、結(jié)論，掌握克萊默法則關(guān)于齊次線性方程組的推論。第二章 矩陣（一）學(xué)習(xí)目的和要求通過本章的學(xué)習(xí)，要掌握矩陣及相關(guān)概念，會求矩陣的秩及逆矩陣。（二）課程內(nèi)容第一節(jié) 矩陣的概念本節(jié)主要介紹矩陣以及相關(guān)的概念。第二節(jié) 矩陣的運算及其性質(zhì)本節(jié)闡述的內(nèi)容有：矩陣的加法與數(shù)乘、矩陣的乘法、矩陣的轉(zhuǎn)置以及方陣的行列式。第三節(jié) 可逆矩陣本節(jié)主要介紹的內(nèi)容有：可逆矩陣的概念及性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣。第四節(jié) 分塊矩陣本節(jié)介紹的內(nèi)容有：分塊矩陣的概念、運算，以及準(zhǔn)對角矩陣。

4、第五節(jié) 矩陣的初等變換本節(jié)介紹的內(nèi)容有：矩陣的初等行變換，初等矩陣，以及用初等行變換求逆矩陣。第六節(jié) 矩陣的秩本節(jié)介紹的內(nèi)容有：矩陣的秩的概念和性質(zhì)，用初等行變換求矩陣的秩。第七節(jié) 矩陣的應(yīng)用本節(jié)主要介紹矩陣的兩個應(yīng)用：密碼問題和人口流動問題。（三）考核知識點1矩陣的定義，矩陣的相等；2矩陣的加法，數(shù)乘矩陣及其矩陣代數(shù)運算的性質(zhì)，矩陣的乘法，矩陣的轉(zhuǎn)置，方陣的行列式；3可逆矩陣的概念及性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣；4分塊矩陣的概念，分塊矩陣的加法，數(shù)乘分塊矩陣，分塊矩陣的乘法，轉(zhuǎn)置，簡單可逆分塊矩陣的逆矩陣；5矩陣初等行變換的定義，初等矩陣及其作用，用初等行變換求可逆矩陣的逆矩陣。（

5、四）考核要求1. 理解矩陣的概念，了解矩陣相關(guān)的概念；2. 掌握矩陣的加法，數(shù)乘矩陣，矩陣的乘法，轉(zhuǎn)置的運算及其運算規(guī)律；3. 了解方陣的冪，掌握方陣乘積的行列式；4. 理解逆矩陣的概念，掌握可逆矩陣的性質(zhì)及矩陣可逆的充分必要條件，會用伴隨矩陣求可逆矩陣的逆矩陣，會解矩陣方程；5. 了解分塊矩陣的概念，會做分塊矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置等運算，會求簡單可逆分塊矩陣的逆矩陣；6. 理解矩陣的初等行變換、初等矩陣的概念及其之間的關(guān)系，掌握用初等行變換求逆矩陣的方法。第三章 線性方程組（一）學(xué)習(xí)目的和要求通過本章的學(xué)習(xí)，要掌握向量組相關(guān)、無關(guān)及秩等概念，會解齊次、非其次線性方程組。（二）課程內(nèi)容第

6、一節(jié) 高斯約當(dāng)消元法本節(jié)主要介紹解線性方程組的高斯約當(dāng)消元法。第二節(jié) 線性方程組解的判定本節(jié)主要介紹的內(nèi)容是：線性方程組有解的充分必要條件，齊次線性方程組有非零解的充分必要條件。第三節(jié) n維向量的概念與線性運算本節(jié)主要介紹的內(nèi)容是：n維向量的相關(guān)概念及其線性運算。第四節(jié) 向量組的線性相關(guān)性本節(jié)主要介紹的內(nèi)容是：線性組合與線性表示，線性相關(guān)與線性無關(guān)。第五節(jié) 向量組的秩本節(jié)主要介紹的內(nèi)容是：向量組的等價和極大線性無關(guān)組，向量組的秩以及它與矩陣的秩的關(guān)系。第六節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)本節(jié)主要介紹的內(nèi)容是：齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)。（三）考核知識點1線性方程組的高斯約當(dāng)消元法；

7、2n維向量的定義，向量的線性運算，向量的線性組合，線性表示，判斷一個向量是否為另一些向量的線性組合，向量的線性組合系數(shù)的求法；3向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義、性質(zhì)及判別方法；4向量組等價和極大線性無關(guān)組的概念，向量組的秩的定義及其求法；5齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，非其次線性方程組解的結(jié)構(gòu)。（四）考核要求1. 掌握求解線性方程組的高斯約當(dāng)消元法；2. 了解n維向量的定義及其線性運算，了解向量的線性組合、線性表示的概念；3. 會判別一個向量能否表示為另一些向量的線性組合及向量的線性組合系數(shù)的求法；4. 理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義，會判別向量組線性相關(guān)或線性無關(guān)；5. 理解向量組的極大線性無

8、關(guān)組的定義，向量組的秩的定義；6. 理解矩陣秩的概念，掌握用初等行變換的方法求矩陣的秩，理解矩陣的秩和向量組的秩的關(guān)系；7. 理解線性方程組的相容性定理，理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件；8. 掌握齊次線性方程組解的性質(zhì)，理解齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，掌握基礎(chǔ)解系、通解的求法；9. 掌握非齊次線性方程組解的性質(zhì)，理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，掌握基礎(chǔ)解系、通解的求法。第四章 隨機事件及其概率（一）學(xué)習(xí)目的和要求通過本章的學(xué)習(xí)，要掌握概率的定義和相關(guān)概念及計算概率的幾個公式。（二）課程內(nèi)容第一節(jié) 隨機事件本節(jié)介紹的主要內(nèi)容是：隨機試驗與隨機事件，樣本空間，事件間的關(guān)系與運算。第二節(jié) 隨機事

9、件的概率與概率加法公式本節(jié)主要介紹的內(nèi)容是：概率的統(tǒng)計定義，概率的古典定義，概率加法公式。第三節(jié) 條件概率與概率乘法公式本節(jié)主要介紹的內(nèi)容是：條件概率，概率乘法公式，事件的相互獨立性。第四節(jié) 重復(fù)獨立試驗本節(jié)主要介紹的內(nèi)容是：重復(fù)獨立試驗的定義，伯努利概型的計算。第五節(jié) 全概率公式與貝葉斯公式本節(jié)主要介紹的內(nèi)容是：全概率公式，貝葉斯公式。（三）考核知識點1隨機事件與樣本空間，事件之間的關(guān)系與運算；2概率的定義，概率的基本性質(zhì)，概率的加法公式；3條件概率，概率的乘法公式，事件的相互獨立性；4伯努利概型計算；5. 全概率公式與貝葉斯公式。（四）考核要求1. 理解隨機事件的概念，了解樣本空間的概念，

10、掌握事件之間的關(guān)系與運算；2. 了解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)和應(yīng)用這些性質(zhì)進行概率計算；3. 理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式，以及應(yīng)用這些公式進行概率計算；4掌握伯努利概型的計算；5. 理解事件的獨立性概念，掌握應(yīng)用事件獨立性進行概率計算。第五章 隨機變量及其概率分布（一）學(xué)習(xí)目的和要求通過本章的學(xué)習(xí)，要掌握離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的概念，以及幾個重要分布。（二）課程內(nèi)容第一節(jié) 隨機變量本節(jié)主要介紹的內(nèi)容是：隨機變量的定義及舉例。第二節(jié) 隨機變量的分布函數(shù)本節(jié)將闡述的內(nèi)容是：隨機變量的分布函數(shù)的定義。第三節(jié) 離散型隨機變量及其典型分布本節(jié)主

11、要介紹的內(nèi)容是：離散型隨機變量概念，二項分布，泊松分布。第四節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其典型分布本節(jié)主要介紹的內(nèi)容是：連續(xù)型隨機變量概念，均勻分布，正態(tài)分布。第五節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布本節(jié)主要介紹的內(nèi)容是：離散型隨機變量的函數(shù)的分布，連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布。（三）考核知識點1隨機變量的概念；2隨機變量的分布函數(shù)；3離散型隨機變量的分布律及其性質(zhì)，二項分布，泊松分布；4連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)，正態(tài)分布，均勻分布；5隨機變量函數(shù)的分布。（四）考核要求1. 理解隨機變量的概念；2. 理解離散型隨機變量的分布律及其性質(zhì)；3. 掌握二項分布，泊松分布；4. 理解連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)，掌

12、握正態(tài)分布和均勻分布；5. 掌握隨機變量函數(shù)的分布。第六章 隨機變量的數(shù)字特征（一）學(xué)習(xí)目的和要求通過本章的學(xué)習(xí)，要掌握隨機變量的數(shù)學(xué)期望與方差，了解大數(shù)定律及中心極限定理。（二）課程內(nèi)容 第一節(jié) 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望 本節(jié)的主要內(nèi)容是：離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的定義、性質(zhì)，幾個常用離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望舉例。第二節(jié) 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望本節(jié)的主要內(nèi)容是：連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的定義、性質(zhì)，幾個常用連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望舉例。第三節(jié) 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望本節(jié)主要介紹隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計算方法。第四節(jié) 方差與標(biāo)準(zhǔn)差本節(jié)主要介紹了隨機變量方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念。第五節(jié) 隨機變量數(shù)

13、字特征的性質(zhì)本節(jié)主要介紹了隨機變量數(shù)字特征的性質(zhì)。第六節(jié) 重要分布的數(shù)學(xué)期望與方差本節(jié)主要介紹了二項分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布等的期望與方差。第七節(jié) 切比雪夫不等式本節(jié)主要介紹了切比雪夫不等式及其應(yīng)用。第八節(jié) 大數(shù)定律本節(jié)主要介紹了幾個大數(shù)定律。第九節(jié) 中心極限定理本節(jié)主要介紹了中心極限定理。（三）考核知識點1離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望；2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望；3隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；4方差與標(biāo)準(zhǔn)差；5隨機變量數(shù)字特征的性質(zhì)；6重要分布的數(shù)學(xué)期望與方差；7切比雪夫不等式；8大數(shù)定律；9中心極限定理。（四）考核要求1. 會求離散型隨機變量的數(shù)字期望；2. 會求連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望

14、；3. 了解隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；4. 會求隨機變量的方差；5. 了解隨機變量數(shù)字特征的性質(zhì)；6. 掌握重要分布的數(shù)學(xué)期望與方差；7. 了解切比雪夫不等式、大數(shù)定律、中心極限定理。第七章 復(fù)變函數(shù)（一）學(xué)習(xí)目的和要求通過本章的學(xué)習(xí)，要掌握復(fù)變函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和積分等相關(guān)概念，以及級數(shù)、留數(shù)的概念。（二）課程內(nèi)容 第一節(jié) 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)本節(jié)的主要內(nèi)容是：復(fù)數(shù)，區(qū)域，復(fù)變函數(shù)，復(fù)變函數(shù)的連續(xù)與極限。第二節(jié) 解析函數(shù)本節(jié)介紹了復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及解析函數(shù)。第三節(jié) 復(fù)變函數(shù)的積分本節(jié)的主要內(nèi)容是：復(fù)變函數(shù)積分的概念及其性質(zhì)，柯西積分定理，柯西積分公式，解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。第四節(jié) 級數(shù)本節(jié)的主要內(nèi)容

15、是：冪級數(shù)，泰勒級數(shù)，洛朗級數(shù)。第五節(jié) 留數(shù)本節(jié)的主要內(nèi)容是：孤立奇點，留數(shù)。（三）考核知識點1復(fù)數(shù)、區(qū)域、復(fù)變函數(shù)及復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)；2復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解析函數(shù)；3復(fù)變函數(shù)積分的概念與性質(zhì)，柯西積分定理，柯西積分公式，解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；4冪級數(shù)、泰勒級數(shù)及洛朗級數(shù)；5孤立奇點和留數(shù)。（四）考核要求1. 了解復(fù)數(shù)和區(qū)域的概念，理解復(fù)變函數(shù)及與之相關(guān)的概念，如復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性、復(fù)變函數(shù)與映射的關(guān)系等；2. 理解復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與解析函數(shù)這兩個重要概念，掌握判斷復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)與解析的方法；3. 理解復(fù)變函數(shù)積分的定義和性質(zhì)以及原函數(shù)的概念；4. 理解和掌握柯西積分定理和柯西積分公式，并能利

16、用它們計算復(fù)積分，了解解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)的概念；5. 理解復(fù)數(shù)項級數(shù)及其收斂的概念，掌握計算冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域；6. 能用直接方法和間接方法將解析函數(shù)在指定區(qū)域內(nèi)展開成泰勒級數(shù)；7. 理解洛朗級數(shù)的概念，掌握將函數(shù)在指定的圓環(huán)或某點的去心鄰域內(nèi)展開成洛朗級數(shù)的方法；8. 理解孤立奇點的定義，掌握復(fù)變函數(shù)留數(shù)的概念、留數(shù)定理。第八章 傅里葉變換（一）學(xué)習(xí)目的和要求通過本章的學(xué)習(xí)，要掌握傅里葉級數(shù)、傅里葉積分和傅里葉變換的相關(guān)概念及運算，掌握傅里葉變換的性質(zhì)及應(yīng)用。（二）課程內(nèi)容 第一節(jié) 傅里葉級數(shù)本節(jié)的主要內(nèi)容是：傅里葉級數(shù)的定義，將函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)。第二節(jié) 傅里葉積分本節(jié)的主要內(nèi)容是

17、：傅里葉積分的復(fù)數(shù)形式，傅里葉積分公式。第三節(jié) 傅里葉變換的概念本節(jié)的主要內(nèi)容是：傅里葉變換的定義，單位脈沖函數(shù)及其傅里葉變換。第四節(jié) 傅里葉變換的性質(zhì)本節(jié)主要介紹傅里葉變換的性質(zhì)。第五節(jié) 卷積本節(jié)的主要內(nèi)容是：卷積的概念。第六節(jié) 傅里葉變換的應(yīng)用本節(jié)主要介紹傅里葉變換的兩個應(yīng)用：周期函數(shù)與離散頻譜，非周期函數(shù)與連續(xù)頻譜。（三）考核知識點1傅里葉級數(shù)；2傅里葉積分的復(fù)數(shù)形式，傅里葉積分公式；3傅里葉變換的概念與性質(zhì)；4卷積；5傅里葉變換的應(yīng)用。（四）考核要求1. 理解和掌握周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)的復(fù)指數(shù)形式及相關(guān)概念；2. 掌握傅里葉積分、傅里葉變換定義，能用定義求函數(shù)的傅里葉積分和傅里葉變換，

18、了解對函數(shù)進行傅里葉變換所需的條件；3. 掌握單位脈沖函數(shù)的定義性質(zhì)及其傅里葉變換；4. 掌握函數(shù)卷積的定義、性質(zhì)及其計算；5. 了解傅里葉變換的性質(zhì)及其應(yīng)用。第九章 拉普拉斯變換（一）學(xué)習(xí)目的和要求通過本章的學(xué)習(xí)，要掌握拉普拉斯變換的概念、性質(zhì)及應(yīng)用。（二）課程內(nèi)容 第一節(jié) 拉普拉斯變換的概念本節(jié)的主要內(nèi)容是：拉普拉斯變換的定義，拉普拉斯變換的存在定理。第二節(jié) 拉普拉斯變換的性質(zhì)本節(jié)主要介紹拉普拉斯變換的性質(zhì)。第三節(jié) 拉普拉斯逆變換本節(jié)主要介紹拉普拉斯逆變換的定義。第四節(jié) 拉普拉斯變換的卷積本節(jié)主要介紹拉普拉斯變換的卷積。第五節(jié) 拉普拉斯變換的應(yīng)用本節(jié)主要介紹拉普拉斯變換的兩個應(yīng)用：微分方程

19、的拉氏變換解法，線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（三）考核知識點1拉普拉斯變換的定義及存在定理；2拉普拉斯變換的性質(zhì)；3拉普拉斯逆變換；4拉普拉斯變換的卷積；5拉普拉斯變換的應(yīng)用。（四）考核要求1. 掌握拉普拉斯變換、拉普拉斯逆變換及其性質(zhì)，并能利用定義求函數(shù)的拉普拉斯變換；2. 掌握卷積定理、反演積分公式，并能進行相應(yīng)的計算；3. 了解利用拉普拉斯變換求解常微分方程的方法。三、有關(guān)說明與實施要求 為了使本大綱的規(guī)定在個人自學(xué)、社會助學(xué)和考試命題中得到貫徹與落實，現(xiàn)對有關(guān)問題作如下說明，并進而提出具體的實施要求。（一）關(guān)于“課程內(nèi)容與考核目標(biāo)”中有關(guān)提法的說明 為使考試內(nèi)容具體化和考試要求標(biāo)準(zhǔn)化，本大綱在

20、列出考核內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對各章規(guī)定了考核目標(biāo)，包括考核知識點和考核要求。明確考核目標(biāo)，使自學(xué)應(yīng)考者能夠進一步明確考試內(nèi)容和要求，更有目的地系統(tǒng)學(xué)習(xí)教材；使考試命題能夠更加明確范圍，更準(zhǔn)確地安排試題的知識能力層次和難易程度?？荚囈蠓譃閮蓚€層次，其中有關(guān)概念、理論方面要求較高的用“理解”一詞表述，要求較低的用“了解”一詞表述；有關(guān)方法、運算方面要求較高的用“掌握”一詞表述，要求較低的用“會”，或“了解”來表述。（二）關(guān)于學(xué)習(xí)教材教材：工程數(shù)學(xué)作者：周忠榮出版社：化工出版社版次：2006年版（三）自學(xué)方法指導(dǎo)在全面系統(tǒng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，掌握相關(guān)概念、基本理論、基本方法。本課程內(nèi)容涉及范圍廣泛。自學(xué)應(yīng)考者

21、應(yīng)首先全面系統(tǒng)的學(xué)習(xí)各章內(nèi)容，記憶應(yīng)當(dāng)識記的基本概念和觀點，深入理解基本理論，較為熟練的掌握基本運算。其次，弄清楚各章內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關(guān)系，注重融會貫通。再次，在全面系統(tǒng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，掌握重點，有目的的深入學(xué)習(xí)重點章節(jié)的內(nèi)容。但切忌在沒有全面學(xué)習(xí)教材的情況下孤立地去抓重點。（四）對社會助學(xué)的要求1社會助學(xué)者應(yīng)根據(jù)本大綱規(guī)定的考試內(nèi)容和考核目標(biāo)，認(rèn)真鉆研指定的教材，明確本課程與其他課程不同的特點和學(xué)習(xí)要求，對自學(xué)應(yīng)考者進行切實有效的輔導(dǎo)，引導(dǎo)他們防止自學(xué)中的各種偏向，把握社會助學(xué)的正確方向。2要正確處理重點和一般的關(guān)系。課程內(nèi)容有重點與一般之分，但考試內(nèi)容是全面的，而且重點與一般是相互聯(lián)

22、系的，不是截然分開的。社會助學(xué)者應(yīng)指導(dǎo)自學(xué)應(yīng)考者全面系統(tǒng)的學(xué)習(xí)教材，掌握全部考試內(nèi)容和考核知識點，在此基礎(chǔ)上再突出重點?？傊?，要將重點學(xué)習(xí)與兼顧一般結(jié)合起來，切勿孤立的抓重點，把自學(xué)應(yīng)考者引向猜題押寶的歧途。（五）關(guān)于考試命題的若干夢軒閣要求1本課程的命題考試，應(yīng)根據(jù)本大綱規(guī)定的考試內(nèi)容來確定考試范圍和考核要求，不要任意擴大或縮小考試范圍，提高或降低考核要求。考試命題要覆蓋到各章，并適當(dāng)突出重點章節(jié)，體現(xiàn)本課程的內(nèi)容重點。2試題的難易程度需要合理，試題的難度分為“易”、”較易”、“較難”和“難”四個層次，不同難度的試題在試卷中的分?jǐn)?shù)比例約為易30左右、較易30左右、較難30左右百萬讀、難10左

23、右。3本課程考試試卷采用的題型，一般有：選擇型、填空題、計算題、證明題。各種題型的具體形式參見本大綱附錄。附錄：考試題型舉例一、選擇題（在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分）1設(shè)a，b，c為同階方陣，下面矩陣的運算中不成立的是（）a（a+b）t=at+btb|ab|=|a|b|ca（b+c）=ba+cad（ab）t=btat2已知=3，那么=（）a-24b-12c-6d123若矩陣a可逆，則下列等式成立的是（）aa=a*b|a|=0c（a2）-1=（a-1）2d（3a）-1=3a-14若a=，b=，c=，則下列矩陣運算的結(jié)果為

24、32的矩陣的是（）aabcbactbtccbadctbtat5設(shè)有向量組a：，其中1，2，3線性無關(guān)，則（）a1，3線性無關(guān)b1，2，3，4線性無關(guān)c1，2，3，4線性相關(guān)d2，3，4線性無關(guān)6若四階方陣的秩為3，則（）aa為可逆陣b齊次方程組ax=0有非零解c齊次方程組ax=0只有零解d非齊次方程組ax=b必有解7在下列所指明的各向量組中，（ ）中的向量組是線性無關(guān)的。a. 向量組中含有零向量b. 任何一個向量都不能被其余的向量線性表出c. 存在一個向量可以被其余的向量線性表出d. 向量組的向量個數(shù)大于向量的維數(shù)8. 下面結(jié)論正確的是 ( )a可逆矩陣一定是對稱矩陣 b可逆矩陣中一定沒有0元

25、素 c可逆矩陣與可逆矩陣之和仍是可逆矩陣d可逆矩陣與可逆矩陣之積仍是可逆矩陣9設(shè)矩陣a=僅有零解的充分必要條件是（ ）a. a的行向量組線性無關(guān)b. a的行向量組線性相關(guān)c. a的列向量組線性無關(guān)d. a的列向量組線性相關(guān)10. 若，則秩（）=（）a. 1 b. 2 c. 3 d. 411. 若是的兩個特解（b0），則 ( ) a 是的一個解b. 是的一特解c. 是的一個解d. 是的一特解12. 向量組，則（ ）是極大無關(guān)組。a. b. c. d. 13設(shè)隨機事件a與b互不相容，p（a）=0.2，p(b)=0.4，則p（b|a）=（ ）a0b0.2c0.4d114已知事件a，b相互獨立，且p（

26、a）0，p(b)0，則下列等式成立的是（ ）ap(ab)=p(a)+p(b)bp(ab)=1-p()p() cp(ab)=p(a)p(b)dp(ab)=115某人射擊三次，其命中率為0.8，則三次中至多命中一次的概率為（ ）a0.002b0.04c0.08d0.10416已知隨機變量x的分布函數(shù)為f(x)= ，則p=（ ）abcd117設(shè)事件a與b互不相容，且p(a)0，p(b) 0，則有（ ）ap()=lbp(a)=1-p(b)cp(ab)=p(a)p(b)dp(ab)=118設(shè)a、b相互獨立，且p(a)0，p(b)0，則下列等式成立的是（ ）ap(ab)=0bp(a-b)=p(a)p()cp(a)+p(b)=1dp(a|b)=019同時拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率為（ ）a0.125b0.25c0.375d0.5020設(shè)隨機變量x的概率密度為f(x)=，則p(0.2x4）=_16在內(nèi)通過某交通路口