人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)[006]

1、不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)營(yíng)口市第一中學(xué)劉興亮一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析（1） 內(nèi)容概念：不等式、一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡(jiǎn)單不等式的解集.（2） 內(nèi)容解析現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系， 也存在大量的不等關(guān)系 . 本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見(jiàn)行程問(wèn)題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性， 激發(fā)他們的求知欲望?再通過(guò)對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念?前面學(xué)過(guò)等式，一元一次方程、方程的解、解方程的概念?通過(guò)類(lèi)比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解?但是對(duì)于初學(xué)者而言，不等式的解集

2、的理解就有一定的難度 . 因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來(lái)表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對(duì)理解不等式的解集有很大的幫助 .基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是： 正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上 .二、 目標(biāo)和目標(biāo)解析知識(shí)與技能1. 了解不等式及一元一次不等式概念。2. 理解不等式的解、解集， 能正確表示不等式的解集。過(guò)程與方法1. 經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程， 能夠列出不等關(guān)系式。2. 初步體會(huì)不等式 （ 組 ） 是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型模意 , 培養(yǎng)學(xué)生的建識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)不等式概念及其解集等

3、有關(guān)概念的探索 ， 培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和建模意識(shí) ， 加 強(qiáng)同學(xué)之間的使用與交流。重點(diǎn)不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。難點(diǎn)不等式解集的理解。3、 教學(xué)問(wèn)題診斷分析本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課，對(duì)于不等式、不等式的解以及解不等式可通過(guò)類(lèi)比方程、 方程的解、解方程類(lèi)比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對(duì)不等式的解集的理解就有一定的難度.因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解 集 .4、 教學(xué)支持條件分析利用多媒體直觀演示課前引入問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.5、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（1） 動(dòng)畫(huà)演示情景激趣多媒體演示：兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，蹺蹺板的原理是什么

4、呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過(guò)渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析 能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.舉一些中國(guó)古代的一些實(shí)際應(yīng)用的例子：投石機(jī)，舂米機(jī)等。（2） 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入正題問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車(chē)在11 : 20距離a地50km,要在12 : 00之前駛過(guò)a地，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果 .最后，老師將小組反饋意見(jiàn)進(jìn)行整理（學(xué)生沒(méi)有討論出來(lái)的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充）50 21. ?從時(shí)間方面慮：.v -2. 從行程方面3. 從速度方面考慮：x 50+設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣，使他們積極參與問(wèn)題的討論，并敢于發(fā)表 自己的見(jiàn)解?老師對(duì)問(wèn)題解

5、決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決（三）通過(guò)類(lèi)比，進(jìn)行概念分析。1 先問(wèn)什么是等式？再問(wèn)什么事不等式？50 2 2x. 比如： 50, x 50 十一都是不等式.2. 先問(wèn)什么是一元一次方程？再問(wèn)什么一元一次不等式？學(xué)生通過(guò)對(duì)比，獨(dú)立完成問(wèn)題。3?先問(wèn)什么是方程的解，再問(wèn)什么是不等式的解方程的解有幾個(gè)？不等式的解有幾個(gè)？?得出方程的解有一個(gè)，不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè)。老師點(diǎn)撥：由 x 50得x 7550 22 x說(shuō)明 x 任意取一個(gè)大于 75的數(shù)都是不等式 50 的解 .4. 不等式的解集設(shè)問(wèn) 1 什么是不等式的解集?設(shè)問(wèn) 2: 不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系 ?由學(xué)

6、生自學(xué)后再小組合作交流老師點(diǎn)撥： 不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素， 而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集 合5先問(wèn)什么是解方程，再問(wèn)什么是解不等式？由學(xué)生獨(dú)立完成老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個(gè)過(guò)程6. 在數(shù)軸上如何表示不等式的解集。老師講解后，學(xué)生做練習(xí)。設(shè)計(jì)意圖： 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力， 理解空心圓圈與實(shí)心圓點(diǎn)的意義， 并且能正確確定方向。 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí) 遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)， 不知不覺(jué)中接受了新知識(shí)老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解7. 練習(xí)：一 . 用不等式表示：(1) a是正數(shù)；

7、(2)a是負(fù)數(shù)：(3) a與5的和小于7;(4)a 與2的差大于-1;(5)a 的4倍大于8;(6)a 的一半小于3.二 . 下列數(shù)中哪些是不等式x+36 的解，那些不是？-4 ， -2.5,0,1 ,2.5,3， 3.2,4.8,8,12三直接說(shuō)出不等式的解集：( 1 ) x+36;(2)2x0(四) 歸納小結(jié)。教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答如下問(wèn)題1 、什么是等式？再問(wèn)什么事不等式？2、什么是一元一次方程？再問(wèn)什么一元一次不等式？3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？4、什么是解方程，再問(wèn)什么是解不等式？5、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？設(shè)計(jì)意圖：歸納本節(jié)課的主