高三文科數(shù)學(xué)試卷

1、2010年師大附中、臨川一中高三聯(lián)考error! no bookmark name given.數(shù)學(xué)試卷（文科）時(shí)間：120分鐘 總分：150分 命題人：章峰濤 審題人：羅振國(guó)一選擇題（每小題5分，共50分）1已知集合，,則下列結(jié)論中不正確的是（ ） a. b. c. d.2. 已知數(shù)列的通項(xiàng)為，下列各選項(xiàng)中的數(shù)為數(shù)列中的項(xiàng)的是（ ）a8 b16 c32 d36xyo11bxyo11axyo11cxyo11d3、 函數(shù)的圖象的大致形狀是 ( ) 4設(shè)函數(shù)，若時(shí)，0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） a（0，1） b（，0） c（，） d（，1）5從圓外一點(diǎn)向這個(gè)圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦

2、值為( )a b c d 6對(duì)于實(shí)數(shù)x，符號(hào)x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：如果定義函數(shù)，那么下列命題中正確的一個(gè)是（ ）a b方程有且僅有一個(gè)解 c函數(shù)是周期函數(shù) d函數(shù)是減函數(shù)7.數(shù)列滿足并且，則數(shù)列的第2010項(xiàng)為（ ）a. b. c. d. 8. .一個(gè)正四面體在平面上的射影不可能是（ ）a.正三角形 b.三邊不全相等的等腰三角形 c.正方形 d.鄰邊不垂直的菱形acbghqp9如圖，abc中，. 若，.，則=（ ）a.2 b.4 c.6 d.810若直線3ax5by150到原點(diǎn)的距離為1，則的取值范圍為（）a3，4b3，5c1，8d(3，5二填空題（每小題5分，共25分）11已知命題

3、p：|1|2，命題q：x22x1m20(m0)，p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是12已知函數(shù)且，則 . 13若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ；14若直線和與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓，則 15在矩形abcd中，ab = 4，bc = 3，沿對(duì)角線ac把矩形折成二面角dacb，并且d點(diǎn)在平面abc內(nèi)的射影落在ab上若在四面體dabc內(nèi)有一球，當(dāng)球的體積最大時(shí)，球的半徑是 . 三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）16（12分）已知函數(shù)在點(diǎn)x=1處的切線與直線垂直，且f（1）=0，求函數(shù)f(x)在區(qū)間0，3上的最小值。17（12分）已知：，函數(shù).

4、（1）化簡(jiǎn)的解析式,并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在abc中,分別是角a,b,c的對(duì)邊,已知,abc的面積為,求的值.18.已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)閐,記d內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）.（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，記，求證：.abbbdbcbh19（12分）如左圖示，在四棱錐abhcd中，ah面bhcd，此棱錐的三視圖如下：（1）證明：bcad；（2）求二面角bacd平面角的余弦值.俯視1b1b左視1b1b主視1b1b20（13分）（1）若（），試求實(shí)數(shù)的范圍；（2）設(shè)實(shí)數(shù),函數(shù)，試求函數(shù)的值域。21（14分）如圖：內(nèi)接于o的abc的兩條高線ad、be相交于點(diǎn)h

5、,過(guò)圓心o作ofbc于 f，連接af交oh于點(diǎn)g，并延長(zhǎng)co交圓于點(diǎn)i.(o為原點(diǎn))(1) 若,試求的值；(2)若,試求的值；(3)若點(diǎn)b的坐標(biāo)為(4,3)，aibcoefhgd點(diǎn)c的坐標(biāo)為c(4,3),試求點(diǎn)g的軌跡方程.2010年師大附中、臨川一中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文科答案）一選擇題1.c ,2. c3d解析：當(dāng)x0時(shí), 為減函數(shù)； 當(dāng)x0 (x)在xr為增函數(shù) 因此(x)為奇函數(shù) 所以f(msin)f(1-m)=f(m-1)，msinm-1 即m(1-sin)1 0 1 sin0 11- sin0所以m 所以m15d6c顯然，這說(shuō)明是錯(cuò)誤的；因?yàn)?，所以，“方程有且僅有一個(gè)解”的判斷是錯(cuò)誤

6、的；這也說(shuō)明函數(shù)不是減函數(shù)7.c 【解析】，是等差數(shù)列，且則數(shù)列的通項(xiàng)公式，故第2010項(xiàng)為8.d9. c10b子能由條件得1，則表示橢圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的取值范圍3，5。二填空題11. m9 p：2x10，由p是q的必要不充分條件，得q是p的必要不充分條件，令g(x)x22x1m2(m0)，得，得m912.13.14.15 當(dāng)球的體積最大時(shí)，球與三棱錐d -abc 的各面相切，設(shè)球隊(duì)半徑為r ，則vd -abc = vo -abc +vo -dac + vo -dba + vo -dab = r(sabc + sdac + sdbc + sdab).由題設(shè)易知ad平面dbc, 又bd平面d

7、bc，adbd，abd為直角三角形，ab = 4，ad = 3，bd = ，sabc = adbd = 3= .在dab和dbc中，ad = bc，ab = dc，db = db，dabbcd，故sdbc = ，vd -abc = va dbc = 3= ，sabc = sadc = 6，r(6 + 6 + + )，于是( 4 + )r = ， 解得r = 三解答題16解： 與直線垂直的直線的斜率為，又f（1）=ln（21）14+c=0，所以c=5，2 ，由，當(dāng)時(shí)，f（x） 0，f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，f（x） 0，f（x）單調(diào)遞減。6又f（0）=ln2+5，f（3）=ln5+8，所以f（x）

8、在0，3最小值為ln2+5。121717（1）3單減區(qū)間，6（2），920101218解：（1）當(dāng)，2008時(shí)，分別有個(gè)整點(diǎn),故6（2）abbbdbcbhmn易得：1219證明：（1）由ah面bhcd及三視圖知：ah=bh=hc=1，底面bhcd是正方形，bchd，hd是ad在底面的射影，由三垂線定理知bcad（也可由線面垂直證）6（2）由題意可得：，取ac的中點(diǎn)m，過(guò)m作mncd交ad于n，則是所求二面角的平面角，8， 12 （注：本題也可用向量法）20解：（1）因?yàn)?，又可得：?shí)數(shù)的范圍是：5（2）令, 則, ，. 于是，只須求在的取值范圍. 當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的嚴(yán)格遞增函數(shù)，則的值域是，即函數(shù)的值域?yàn)?當(dāng)時(shí)，=觀察知在上關(guān)于的嚴(yán)格遞減函數(shù)，.故的值域是即函數(shù)的值域?yàn)椤?321解：ci為直徑 iac和ibc均為直角aibc