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1、考點(diǎn)14 光學(xué) 1.(2010全國(guó)理綜t20)某人手持邊長(zhǎng)為6cm的正方形平面鏡測(cè)量身后一棵樹(shù)的高度。測(cè)量時(shí)保持鏡面與地面垂直,鏡子與眼睛的距離為0.4m。在某位置時(shí),他在鏡中恰好能夠看到整棵樹(shù)的像;然后他向前走了6.0 m,發(fā)現(xiàn)用這個(gè)鏡子長(zhǎng)度的5/6就能看到整棵樹(shù)的像,這棵樹(shù)的高度約為( )a4.0m b4.5m c5.0m d5.5m【命題立意】本題是一道幾何光學(xué)題,以平面鏡成像的老問(wèn)題推陳出新,作為考點(diǎn)考查,很有新意且有一定的難度,體現(xiàn)教材上簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)也可命出很有新意的題目,引導(dǎo)考生不要忽視了課本上的任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn),這個(gè)題目主要考查光的反射和平面鏡成像的規(guī)律.【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)可按
2、以下思路分析:利用平面鏡成像規(guī)律確定樹(shù)像高和樹(shù)像到平面鏡的距離應(yīng)用三角形中對(duì)應(yīng)邊成比例的規(guī)律列出前后兩次樹(shù)成完整像的方程求解方程可算出樹(shù)的高度 樹(shù)樹(shù)的像hl眼睛【規(guī)范解答】選b。如圖是第一次恰好看到完整樹(shù)像時(shí)的反射光路,設(shè)樹(shù)高為,此時(shí)樹(shù)到平面鏡的距離為,則樹(shù)像至平面鏡距離也為,由圖中的三角形相似可得:=,人離樹(shù)越遠(yuǎn),視野越大,看到樹(shù)所需鏡面越小,第二次樹(shù)成完整像同理有:= ,解以上兩式得l=29.6m,h=4.5m。【類(lèi)題拓展】作平面鏡成像光路圖的方法在求解幾何光學(xué)問(wèn)題中涉及平面鏡成像的作圖問(wèn)題時(shí),可按下列方法作出光經(jīng)平面鏡的反射圖:(1)根據(jù)平面鏡成像的規(guī)律作出物體的像.(2)由像和實(shí)際物體
3、的位置反推應(yīng)畫(huà)的光線的位置.實(shí)際光線畫(huà)實(shí)線,否則畫(huà)虛線.2.(2010全國(guó)理綜t20)頻率不同的兩束單色光1和2 以相同的入射角從同一點(diǎn)射入一厚玻璃板后,其光路如圖所示,下列說(shuō)法正確的是( ) a.單色光1的波長(zhǎng)小于單色光2的波長(zhǎng)b.在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2 的傳播速度c.單色光1通過(guò)玻璃板所需的時(shí)間小于單色光2通過(guò)玻璃板所需的時(shí)間d.單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角【命題立意】本題考查了光的折射率、波長(zhǎng)、波速、臨界角等知識(shí)點(diǎn),考查了考生理解能力、推理能力、綜合分析能力?!舅悸伏c(diǎn)撥】解答本題時(shí)可按以下思路分析:根據(jù)題圖找出折射角的關(guān)系結(jié)合光
4、學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解【規(guī)范解答】選a、d。設(shè)兩束單色光1和2的入射角為i,折射角分別為r1、r2,由題圖可知:r1r2,根據(jù),可得:,由,則,故b錯(cuò)誤;設(shè)臨界角為,則,則,故d正確;,則頻率關(guān)系為:,根據(jù)、可得:,則,故a正確;設(shè)玻璃板厚度為,單色光通過(guò)玻璃板所需的時(shí)間,盡管r1r2,但是sin2 r1與sin2 r2大小關(guān)系不能確定,所以單色光1通過(guò)玻璃板所需的時(shí)間與單色光2通過(guò)玻璃板所需的時(shí)間無(wú)法比較,故c錯(cuò)誤。3.(2010重慶理綜t20)如圖所示,空氣中有一折射率為的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90o,、半徑為r的扇形oab、一束平行光平行于橫截面,以45o入射角射到oa上,ob不透光,若只考慮首次入射到圓弧上的光,則 上有光透出的部分的弧長(zhǎng)為( )a. r b. r c. r d. r【命題立意】考查光的全反射臨界角知識(shí)?!舅悸伏c(diǎn)撥】比較入射角臨界角的關(guān)系,判斷是否發(fā)生全反射。【規(guī)范解答】選b。根據(jù)折射定律,可得,光進(jìn)入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30。過(guò)o的光線垂直入射到ab界面上點(diǎn)c射出,c到b之間沒(méi)有光線射出;越接近a的光線入射到ab界面上時(shí)的入射角越大,發(fā)生全反射的可能性越大,根據(jù)臨界角公式得臨界角為45,如果ab界面上的臨界點(diǎn)為d,此光線在ao界面上點(diǎn)e入射,在三角形ode中可求得o
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