新人教版高中物理選修3－1《§X1.1電荷及其守恒定律、庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、新人教版高中物理選修31x1.1電荷及其守恒定律、庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)習(xí)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解元電荷的含義，理解電荷守恒定律的不同表述。2、掌握庫(kù)侖定律，能夠解決有關(guān)的問(wèn)題。3、理解電場(chǎng)強(qiáng)度及其矢量性，掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。4、知道用電場(chǎng)線(xiàn)描述電場(chǎng)的方法。理解引入電場(chǎng)線(xiàn)的意義?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、電荷及電荷守恒1、自然界中存在 電荷，正電荷和負(fù)電荷，同種電荷相互 ，異種電荷相互 。電荷的多少叫做 ，單位是庫(kù)侖，符號(hào)是c。所有帶電體的帶電量都是電荷量e= 的整數(shù)倍，電荷量e稱(chēng)為 。2、（1）點(diǎn)電荷是一種 模型，當(dāng)帶電體本身 和 對(duì)研究的問(wèn)題影響不大時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。真正的

2、點(diǎn)電荷是不存在的，這個(gè)特點(diǎn)類(lèi)似于力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)的概念。3、使物體帶電有方法：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電，其實(shí)質(zhì)都是電子的轉(zhuǎn)移。4、電荷既不能 ，也不能 ，只能從一個(gè)物體 到另一個(gè)物體，或從物體的 轉(zhuǎn)移到 ，在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量 ，這就是電荷守恒定律。二、庫(kù)侖定律1、真空中兩個(gè) 之間的相互作用力f的大小，跟它們的電荷量q1、q2的乘積成 ，跟它們的距離r的 成反比，作用力的方向沿著它們的 。公式f= 其中靜電力常量k 適用范圍：真空中的 。4、庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律的比較如下表：定律共同點(diǎn)區(qū)別影響大小的因素萬(wàn)有引力定律（1）都與距離的二次方成反比（2）都有一個(gè)常量與兩個(gè)物體 、 有關(guān)，只有

3、力m1，m2，r庫(kù)侖定律與兩個(gè)物體 、 有關(guān)，有 力，也有 力q1，q2，r三、電場(chǎng)強(qiáng)度1、電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)電場(chǎng)是電荷之間發(fā)生相互作用的媒介物質(zhì)， 周?chē)嬖陔妶?chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度和定義式 放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的 跟該電荷所帶 的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式： ，單位： ，或v/m物理意義是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，能夠反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱相關(guān)因素e的大小和 的大小無(wú)關(guān)，是由電場(chǎng) 決定的，只與形成電場(chǎng)的電荷和該點(diǎn) 有關(guān)，與試探電荷無(wú)關(guān)矢標(biāo)性電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與該點(diǎn) 所受電場(chǎng)力的方向相同，與 受電場(chǎng)力的方向相反，幾個(gè)場(chǎng)強(qiáng)疊加時(shí)，需按矢量的運(yùn)算法則，即 定則。2、電場(chǎng)強(qiáng)度的幾個(gè)公式（1）是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于

4、 的靜電場(chǎng)。（2）是點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，只適用于 在真空中形成的電場(chǎng)。（3）是勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，只適用于 ，其中，d必須是沿 的距離。3、電場(chǎng)的疊加電場(chǎng)需按矢量的運(yùn)算法則，即按平行四邊形定則進(jìn)行運(yùn)算。四、電場(chǎng)線(xiàn)（1）電場(chǎng)線(xiàn)：在電場(chǎng)中畫(huà)出一些曲線(xiàn)，使曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的 方向都跟該點(diǎn)的 方向一致，這樣的曲線(xiàn)就叫做電場(chǎng)線(xiàn)。電場(chǎng)線(xiàn)是人們?yōu)榱嗣枋?而人為地畫(huà)出來(lái)的，電場(chǎng)中并非真正存在著這樣一些曲線(xiàn)。它可以形象直觀地反映電場(chǎng)的 和 。（2）電場(chǎng)線(xiàn)的性質(zhì)：電場(chǎng)線(xiàn)起始于 （或無(wú)窮遠(yuǎn)處）；終止于 （或無(wú)窮遠(yuǎn)處）。其上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向和該點(diǎn)的 方向一致。疏密程度反映了電場(chǎng)的 ，電場(chǎng)線(xiàn)密集

5、的地方場(chǎng)強(qiáng) ；電場(chǎng)線(xiàn)稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng) 。在沒(méi)有電荷的空間，電場(chǎng)線(xiàn)不能 ，兩條電場(chǎng)線(xiàn)不能 。（3）與電勢(shì)的關(guān)系：在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面 且由電勢(shì)較 的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。順著電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)越來(lái) ，但順著電場(chǎng)線(xiàn)的方向場(chǎng)強(qiáng) 越來(lái)越小。（4）電場(chǎng)線(xiàn)和電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是 的，它們只有在一定的條件下才能重合。即：電場(chǎng)線(xiàn)是 。電荷的初速度為零或不為零，但速度方向和電場(chǎng)線(xiàn) 。電荷僅受電場(chǎng)力作用或受其他力的方向和電場(chǎng)線(xiàn)平行。只有同時(shí)滿(mǎn)足這三個(gè)條件，軌跡才和電場(chǎng)線(xiàn)重合。【典型例題】例1：如圖1-1所示，有兩個(gè)帶電小球，電量分別為+q和+9q，在真空中相距0.4m。如果引進(jìn)第三個(gè)帶電小球，正好使三

6、個(gè)小球都處于平衡狀態(tài)，第三個(gè)小球帶的是哪種電荷？應(yīng)放在什么地方？電量是q的幾倍？ q q 9q a c b （圖1-1）（1）審題（寫(xiě)出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過(guò)程）（2）分析（合理分段，畫(huà)出示意圖，并找出各段之間的連接點(diǎn)）（3）解題過(guò)程例2：（2004廣西模擬）如圖1-2所示，初速度為的帶電粒子，從a點(diǎn)射入電場(chǎng)，沿虛線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，判斷：（1）粒子帶什么電？（2）粒子加速度如何變化？（3）畫(huà)出a、b兩點(diǎn)的加速度方向。 圖1-2（1）審題（寫(xiě)出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過(guò)程）（2）分析（合理分段，畫(huà)出示意圖，并找出各段之間的連接點(diǎn)）（3）解題過(guò)程例3：如圖1-3

7、所示，a、b兩點(diǎn)放有電荷量+q和+2q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，且ac=cd=db，將一正電荷從c點(diǎn)沿直線(xiàn)移到d點(diǎn)，則（ ）a、電場(chǎng)力一直做正功+2q+qb、電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功a c d bc、電場(chǎng)力一直做負(fù)功 圖1-3d、電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功（1）審題（寫(xiě)出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過(guò)程）（2）分析（合理分段，畫(huà)出示意圖，并找出各段之間的連接點(diǎn)）（3）解題過(guò)程 【針對(duì)訓(xùn)練】1、真空中有兩個(gè)相同的金屬小球a和b，相距為r，帶電量分別是q和2q，但帶何種電荷未知，它們之間的相互作用力大小為f，有一個(gè)跟a、b相同的不帶電的金屬球c，當(dāng)c跟a、b依次各接觸一次后

8、移開(kāi)，再將a、b間距離變?yōu)?r，那么a、b間的作用力大小可能是（ ）a、5f/64 b、5f/32 c、3f/64 d、3f/162、如圖1-4所示，絕緣的細(xì)線(xiàn)上端固定，下端懸掛一個(gè)輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜，在a的近旁有一絕緣金屬球b，開(kāi)始時(shí)，a、b都不帶電，如圖所示，現(xiàn)使b帶電則（ ）a、a、b間不發(fā)生相互作用b、b將吸引a，吸住后不放開(kāi)c、b立即把a(bǔ)排斥開(kāi)d、b先吸引a，接觸后又把a(bǔ)排斥開(kāi)3、有關(guān)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解，下述正確的是（ ）a、由可知，電場(chǎng)強(qiáng)度e跟放入的電荷q所受的電場(chǎng)力成正比。b、當(dāng)電場(chǎng)中存在試探電荷時(shí)，電荷周?chē)懦霈F(xiàn)電場(chǎng)這種特殊的物質(zhì)，才存在電場(chǎng)強(qiáng)度c、由e=kq/r2可知，

9、在離點(diǎn)電荷很近，r接近于零，電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)無(wú)窮大d、電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無(wú)關(guān)。4、一半徑為r的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為q的正電荷，另一電荷量為q的帶正電的點(diǎn)電荷放在球心o上，由于對(duì)稱(chēng)性，點(diǎn)電荷的受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r 的小圓孔，則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受力的大小為 （已知靜電力常量為k），方向 【能力訓(xùn)練】1、如圖1-5所示為電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線(xiàn)，在該電場(chǎng)線(xiàn)上有a、b兩點(diǎn)，用ea、eb分別表示兩處場(chǎng)強(qiáng)的大小，則（ ）a ba、a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同b、因?yàn)殡妶?chǎng)線(xiàn)由a指向b，所以eaebc、因?yàn)殡妶?chǎng)線(xiàn)是直線(xiàn)，所以ea=eb 圖1-5d、因?yàn)椴恢繿、b

10、附近的電場(chǎng)線(xiàn)分布情況，所以不能確定ea、eb的大小關(guān)系。2、在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電q1，另一個(gè)帶負(fù)電-q2，且q1=2q2，用e1和e2分別表示兩個(gè)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，則在x軸上（ ）a、e1=e2之點(diǎn)只有一個(gè)，該處的合場(chǎng)強(qiáng)為零b、e1=e2之點(diǎn)共有兩處，一處合場(chǎng)強(qiáng)為零，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2e2c、e1=e2之點(diǎn)共有三處，其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為零，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2e2d、e1=e2之點(diǎn)共有三處，其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為零，另兩處合場(chǎng)強(qiáng)為2e23、如圖1-6所示，用兩根細(xì)繩把兩個(gè)帶同種電荷的小球懸掛在一點(diǎn)，a球質(zhì)量大于b球的質(zhì)量，a球所帶的電荷量大于b球所帶的電荷量。兩球靜止時(shí)，a、b兩球處在同一水

11、平面上，懸線(xiàn)與豎直線(xiàn)的偏角分別為和，則（ ）a、 b、 c、= d、無(wú)法確定a p b4、如圖1-7所示，直線(xiàn)a、b是一條電場(chǎng)線(xiàn)，在其上某點(diǎn)p處由靜止開(kāi)始釋放一負(fù)試探電荷時(shí)，它沿直線(xiàn)向b處運(yùn)動(dòng)，對(duì)此現(xiàn)象，下列判斷正確的是（不計(jì)電荷重力）a、電荷一定向b做勻加速運(yùn)動(dòng)b、電荷一定向b做加速度越來(lái)越小的運(yùn)動(dòng)c、電荷一定向b做加速度越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng) 圖1-7a c d bd、電荷向b做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的變化情況不能確定。 5、如圖所示，a、b為帶電量分別是q和-q的兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，c、d為a、圖1-8b連線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)，且ac=bd，則c、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 6、如圖1-9所示，半徑為r的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

12、分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)，在0點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷，如果把一個(gè)帶電量為-q的試探電荷放在c點(diǎn)，則恰好處于平衡，那么該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 ，a、d兩點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小分別為 、 。7、（2004廣東）已經(jīng)證實(shí)，質(zhì)子、中子都是由稱(chēng)為上夸克和下夸克的兩種夸克組成的，上夸克帶電為，下夸克帶電為，e為電子所帶電荷量的大小，如果質(zhì)子是由三個(gè)夸克組成的，且各個(gè)夸克之間的距離為l，l=1.510-15m。試計(jì)算質(zhì)子內(nèi)相鄰兩個(gè)夸克之間的靜電力（ ）8、兩個(gè)質(zhì)量都為m的小球可視為質(zhì)量，用長(zhǎng)度都是l的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在同一點(diǎn)，使它們帶上等量同種電荷，平衡時(shí)兩懸線(xiàn)的夾角為2，求

13、每個(gè)小球所帶的電量。9、一粒子質(zhì)量為m，帶電量為+q，以初速度v，跟水平方向成45角斜向上進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，粒子恰沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求這勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的最小值，并說(shuō)明其方向。10、用三根長(zhǎng)均為l的細(xì)絲線(xiàn)固定兩個(gè)質(zhì)量為m、帶電量分別為q和-q的小球，如圖1-10所示，若加一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使絲線(xiàn)都被拉緊且處于平衡狀態(tài)，則所加電場(chǎng)e的大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？【學(xué)后反思】_。參考答案自主學(xué)習(xí)一、電荷及電荷守恒1、兩種 排斥 吸引 電荷量 元電荷 2、理想 大小 形狀 3、摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電 電子的轉(zhuǎn)移4、創(chuàng)造 消滅 轉(zhuǎn)移 一部分 另一部分 保持不變二、庫(kù)侖定律1、點(diǎn)電荷 正比 二次方 連線(xiàn) 2、

14、二次方 質(zhì)量、距離、引 電荷量 引 斥力三、電場(chǎng)強(qiáng)度1、電荷 電場(chǎng)力 電量 e=f/q n/c 力 強(qiáng)弱 本身的性質(zhì) 位置 正電荷 負(fù)電荷 平行四邊形2、任何形式 點(diǎn)電荷 勻強(qiáng)電場(chǎng) 電場(chǎng)線(xiàn)方向四、電場(chǎng)線(xiàn)（1）切線(xiàn) 場(chǎng)強(qiáng) 電場(chǎng) 強(qiáng)弱 方向（2）正電荷 負(fù)電荷 場(chǎng)強(qiáng) 強(qiáng)弱 弱 中斷 相交（3）垂直 高 低 越低（4）不同 直線(xiàn) 平行 電場(chǎng)力 平行典型例題例1 解析：此題考查同一直線(xiàn)上三個(gè)自由電荷的平衡問(wèn)題。如圖所示，第三個(gè)小球平衡位置應(yīng)在+q和+9q連線(xiàn)上，且靠近+q。如圖中c點(diǎn)。設(shè)ac=xm，bc=（0.4-x）m，對(duì)q有：解得：x=0.1m要使+q平衡q須是負(fù)電荷,對(duì)+q有：解得即第三個(gè)小球帶

15、負(fù)電荷，電荷量是q的倍，應(yīng)放在+q和+9q的連線(xiàn)上且距+q0.1m處。答案：負(fù)電荷例2 解析：此題考查電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)及帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受力和軌跡之間的關(guān)系。（1）粒子受合力方向指向彎曲的一側(cè)，由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶正電。（2）由電場(chǎng)線(xiàn)的疏密情況可知粒子加速度增大。（3）a、b兩點(diǎn)的加速度方向即為該點(diǎn)所在曲線(xiàn)的切線(xiàn)方向，如圖所示。答案：（1）正電 （2）增大 （3）見(jiàn)解析圖例3 解析：由于a、b兩點(diǎn)均放有帶正電的點(diǎn)電荷，在ab連線(xiàn)上有一點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)必為零，設(shè)該點(diǎn)距a點(diǎn)的距離為x，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)的疊加原理有： x=（-1）l?？梢?jiàn)e=0點(diǎn)在c、d之間。由此可知，正電荷從c到d的過(guò)程中，電場(chǎng)力

16、先做正功再做負(fù)功，故b正確。答案：選b。針對(duì)訓(xùn)練1、解析：選a、c ，若為異種電荷，由于各小球相同，故接觸時(shí)電量平分，則由計(jì)算，則c正確。若為同種電荷，則再根據(jù)計(jì)算，可知a正確。2、解析：選d b帶電后，使a產(chǎn)生靜電感應(yīng)，感應(yīng)的結(jié)果是a靠近b的一側(cè)出現(xiàn)與b異種的感應(yīng)電荷，遠(yuǎn)離b的一側(cè)出現(xiàn)與b同種的感應(yīng)電荷，異種電荷離b近，故b對(duì)a吸引，接觸后b、a帶同種電荷，它們間的斥力把a(bǔ)排斥開(kāi)，故d正確。3、解析：選d 由于電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)本身特性有關(guān)，與試探電荷無(wú)關(guān)故a、b錯(cuò)誤；公式e=kq/r2適用于真空的中點(diǎn)電荷，當(dāng)r接近于零時(shí)，電荷不可能是點(diǎn)電荷，故c錯(cuò)誤。因此d正確。4、解析：與挖孔處這一小圓面上

17、相對(duì)于圓心對(duì)稱(chēng)的一側(cè)的電荷量，由于半徑rr，可以把它看成點(diǎn)電荷，根據(jù)庫(kù)侖定律它對(duì)中心+q作用力大小為： 其方向由球心指向小孔中心。答案： 由球心指向小孔中心。能力訓(xùn)練1、解析：選a、d 由于電場(chǎng)線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向跟該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一致，而該電場(chǎng)線(xiàn)是直線(xiàn)，故a正確，電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，只有一條電場(chǎng)線(xiàn)無(wú)法判斷其疏密，故d正確。2、解析：選b 由 q1=2q2可知e1=e2的點(diǎn)應(yīng)離q1較遠(yuǎn)，離q2較近，x軸上這樣的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)是q1q2間，另一個(gè)點(diǎn)是q1與q2的連線(xiàn)上，且在q2的外側(cè)。3、解析：選b a、b之間的靜電力是作用力和反作用力關(guān)系，所以不論a、b哪個(gè)電荷量大，它們受到的靜電力大小相等

18、，方向相反，由平穩(wěn)條件得，可見(jiàn)質(zhì)量越大，懸線(xiàn)與豎直線(xiàn)的偏角越小，即，故b正確。4、解析：選d 電場(chǎng)線(xiàn)ab是一條直線(xiàn)，但無(wú)法判斷電場(chǎng)是否為勻強(qiáng)電場(chǎng)，由試探電荷的加速運(yùn)動(dòng)可知電場(chǎng)線(xiàn)方向向左，但不知強(qiáng)弱情況，由此可知，d正確。5、解析：由和場(chǎng)的疊加原理，可知，c、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等。答案：ec=ed6、解析：由于把-q放在c點(diǎn)恰好平衡，則c點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0，即則a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為，d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為答案： 7、解析：質(zhì)子帶電為+e，所以它是由2個(gè)上夸克和1個(gè)下夸克組成的。按題意，三個(gè)夸克必位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)上夸克與上夸克之間的靜電力應(yīng)為代入數(shù)值得f1=46n，為斥力，上夸克與下夸克之間的靜電力為 代入數(shù)值得f2=23n為引力。答案：上夸克間為46n斥力，上、下夸克間為23n的引力8、解析：由題文做圖，對(duì)小