北師大版初一數(shù)學(xué)下冊第一章第一節(jié)同底數(shù)冪的乘法

1、第一章整式的乘除1.1同底數(shù)幕的乘法教學(xué)目標(biāo)：1?在已有的對幕的知識的了解基礎(chǔ)之上，經(jīng)歷探索同底數(shù)幕乘法運(yùn)算性質(zhì)過程,進(jìn)一步體會幕的意義及類比，歸納方法的作用, 力，推理能力和有條理的表達(dá)能力。,發(fā)展合作交流能力、運(yùn)算能2?了解同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解 決問題的良好習(xí)慣。教學(xué)重點：同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識：-xzt二、預(yù)習(xí)檢測（圖影儀） 三、情境引入活動內(nèi)容：以課本上做一做為引例，給出問題，啟

2、發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)幕的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，讓學(xué)生從簡單的數(shù)字計算中抽象出數(shù)學(xué)模型。三、講授新課1 ?禾u用乘方的意義，提問學(xué)生，弓i出法則:計算 103x 102?解：103x 102=(10 x 10x 10) x (10 x 10)(幕的意義)=10x 10x 10x 10x 10(乘法的結(jié)合律)=1052 ?引導(dǎo)學(xué)生建立哥的運(yùn)算法則將上題中的底數(shù)改為a,則有32a ? a = (aaa) ? (aa) =aaaaa=a5即 a3 ? a2=a5=a3+2用字母m n表示指數(shù)（正整數(shù)）則有一 a11m個a=aa h -72即 am- an=

3、am+n3 引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1) 等號左邊是什么運(yùn)算？(2) 等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3) 等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4) 公式中的底數(shù)a 可以表示什么(5) 當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？要求學(xué)生敘述這個法則，并 強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加 例 1計算 . (1)(-3)4x (-3)7.(2)-m 5x mn.(3)-a ? (-a)2 (-a)3.(4)(y-x) 2 (x-y)3.總結(jié)運(yùn)用同底數(shù)冪乘法法則的四點注意(6) 1 ) 不要漏掉單獨(dú)字母的指數(shù)1.(7) 把不同底數(shù)轉(zhuǎn)化為相同底數(shù)時要注意符號的變化(8) 不要把同底數(shù)冪的乘法法則與整式的加法法

4、則混淆(9) 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則不變，應(yīng)用 即底數(shù)不變,指數(shù)相加提高計算 (1)52x 57;(2)7x 73x 72;( 3) -x2 x3； 4.同底數(shù)冪乘法公式的應(yīng)用 4) a5 (-a)? ( -a);例 2(1) 已知x4 xm x3m+1 = x 41,求 m 的值(2) 已知2x=3 求 2x+3 的值總結(jié)同底數(shù)冪乘法公式的應(yīng)用及注意事項 三點應(yīng)用：1. 可把一個冪寫成幾個相同底數(shù)冪的乘積.2. 可 逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行計算或說理.3. 可 把一些實際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行求解兩1 、二點注意：1. 轉(zhuǎn)化過程中要時刻注意冪的底數(shù)相同2. 解題中要注意

5、整體 思想的應(yīng)用 .(b)6 (a)a+b(c)8(d)9(b)ab (c)2ab (d)a-b應(yīng)用提高1諾 am=3,an=2,貝u am+n=()(a)52?已知2m=a,2n=b，則2m+n的結(jié)果是()3. 若 a4 a y=a19 ，貝u y= 活動內(nèi)容：1.( 1 ) x4 x6=x24(3) x4+x4=x8(5)(x)2( x)3 = (x)(7)x 3 y5=(xy)8(4?已知 3x=2 ，求 3x+2 的值 .判斷(曲昔誤白)( 2) x - x3=x3224 x2 x2=2x4 (5)(6)a 2 a3 a3 a2 = 0(8) x7+x7=x14(與“合并同類項”的不同

6、之處。通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”2 計算： (1) x 5x6 x3(2)(-x)(-x)(3)734)-a2a65)5553( 6) -a(-a)3 思考(1) a b 2 a b(2) ym- ym+1(3) (-c)3(-c)m;五、課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)幕的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。六、布置作業(yè)1 ?請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。2 ?完成評測練習(xí)中能力范圍內(nèi)所有習(xí)題。西安高新第三中學(xué)導(dǎo)學(xué)案2014版學(xué)科 數(shù)方主備人 張芙蓉備課組長 呂

7、慧莉 評價 使用時間年級班級學(xué)生小組編號課題第1單兀第1課時課題：同底數(shù)幕的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1 ?經(jīng)歷探索同底數(shù)募乘法運(yùn)算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會募的意義2?了解同底數(shù)募乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題重點難點同底數(shù)募的乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程以及相關(guān)計算對同底數(shù)募的乘法公式的理解和止確應(yīng)用四步學(xué)習(xí)內(nèi)容及流程設(shè)計師生活動設(shè)計自主學(xué)習(xí)(1(一)預(yù)習(xí)課本 p2-4(二)試試看：下面請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義做下面一組題：23 24(22 2) (2 2 2 2) 2 7 53 55 =5()a3 ? a4=a()(2)根據(jù)上面的規(guī)律，請以募的形式直接寫出下手u各題的結(jié)果：45102 104 =10 10 =

8、1 1u)mu) ,10m 磯10 x 10 =我的困惑與疑問 .引領(lǐng)探 究猜一猜：當(dāng)m. n為正整數(shù)時候，mn / a、/、a ? a =(aa aa). (a a aa)個a個a=aa aa = a()個a即am - an=(m、n都是正整數(shù))總結(jié)：運(yùn)算形式：(同底數(shù)、乘法)運(yùn)算方法： (底數(shù)小變、指數(shù)加法)同底數(shù)募的乘法法則：同底數(shù)募相乘當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)募相乘時，也具有這一性質(zhì)，用公式表示為八m n pm+n+pa a a = a( m、n、p都是正整數(shù))練習(xí)i.卜面的計算是否止確？如果錯，請在旁邊訂正(1) -a3 a4=a12(2).m-m4=m4(3).a2 b3=ab5(4

9、) .x5+x5=2x10(5).3c42c2=5c6(6).x2 xn=x2n(7). 2m 2n=2mn(8) . b4 b4 b4=3b4提示：1.法則應(yīng)用的條件及結(jié)論2.區(qū)分“同底數(shù)募的乘法”與“合并同類項”的不同之處。2變式訓(xùn)練(1) x5( ) = x 8(2) a ?() = a6(3) x x3 () = x7(4) xm ?( )=x3m(5) x5 x()=x3 x7=x() x6=x x()(6) an+1 a )=a2n+1 =a a()提示：1.可把一個募寫成幾個相同底數(shù)募的乘積(7) 逆用同底數(shù)募的乘法公式進(jìn)行計算或說理注意：轉(zhuǎn)化過程中要時刻注意募的底數(shù)相同.3.能力提升(1)(x+y) 3(x+y)4(2)x2 ( x)6(3) (a b)3 (b a)5注意：.解題中要注意整體思想的應(yīng)用.4拓展(1) b2bm2b bm 1b3 bm 5b2(2)已知 35x 181,求(4x 5)3 的值。訓(xùn)練檢測完成評測練習(xí)第ts分(練習(xí))總結(jié)升華1 ?同底數(shù)募相乘法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字