數(shù)學華東師大版七年級下冊解去括號一元一次方程

1、2.解一元一次方程第1課時一元一次方程的解法（1）飛生敦與目標【知識與技能】1 .一元一次方程的定義.2 .了解如何去括號解方程.3 .了解去分母解方程的方法.【過程與方法】通過對方程變形的分析，探索求解簡單方程的規(guī)律.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學生體會數(shù)學價值的目的.【教學重點】1 .一元一次方程的定義；2 .解一元一次方程的步驟.教教學難點】靈活使用變形解方程.篁型司呈一、情境導入，初步認識上兩堂課討論了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么類型的方程呢？ 先看下面幾個方程：每一行的方程各有什么特征？（主要從方程中所含未知數(shù)的 個數(shù)和次數(shù)兩方面分析）4+x=7; 3x+5=7-2x; y-2/6=y

2、/3+1;x+y=10; x+y+z=6; x2 -2x-3=0;x3-1=0.【教學說明】讓學生觀察這幾個方程，使學生初步感知一元一次方程特別之 處.二、思考探究，獲取新知1 .比較一下，第一行的方程（即前3個方程）與其余方程有什么區(qū)別？（學生答)(1)只含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)可以看出，前一行方程的特點是：都是一次的.“元”是指未知數(shù)的個數(shù)， “次”是指方程中含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)，根據(jù)這一命名方法，上面各方程是什么方程呢？(學生答)【歸納結論】 只含有一個未知數(shù)， 并且含有未知數(shù)的式子都是整式， 未知數(shù)的次數(shù)是 1，這樣的方程叫做一元一次方程.【教學說明】談到次數(shù)的方程都是指

3、整式方程，即方程的兩邊都是整式.像2x=3 這樣就不是一元一次方程.2 .上兩堂課我們探討的方程都是一元一次方程， 并且得出了解一元一次方程的一些步驟.下面我們繼續(xù)通過解一元一次方程來探究方程中含有括號的一元一次方程的解法.解方程： 3(x-2) + 1=x-(2x-1)分析：方程中有括號，先去括號，轉化成上節(jié)課所講方程的特點，然后再解方程 .解：去括號3x-6+1=x-2x+1 ，合并同類項 3x-5=-x+1 ，移項3x+x=1+5 ，合并同類項4x=6，系數(shù)化為 1x=1.5.解方程：(x-3)/2-(2x+1)/3=1分析：只要把分母去掉，就可將方程化為上節(jié)課的類型.12 和 13 的

4、分母為 2和 3，最小公倍數(shù)是6，方程兩邊都乘以6，則可去分母.解：去分母3(x-3)-2(2x+1)= 6 ，去括號3x-9-4x-2=6 ，合并同類項 -x-11=6 ，移項-x=17,系數(shù)化為 1x=-17.回顧上面的解題過程，總結一下：解一元一次方程通常有哪些步驟？【歸納結論】解一元一次方程通常的一般步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.三、運用新知，深化理解1 .下列式子是一元一次方程的有.(1) 32x+22-12x (2) x=0 . (3) 1/x=1(4) x2+x-1=0 (5)x-x=22 .解下列方程(l)2(.x -2) -3(4x- 1 ) =9(1

5、 -3 )(2) 一曾 口)母3-1) jr(3)3!2.t-l - 3(2.t-l) +3 =5./ . v a 1 4x +32 3x4+2萬二-丁/ x 2 - x r x 2x h亍一3二y一每* 一七二2 -手3.y取何值時,2(3y +4)的值比5(2y -7)的值大3?4.當x為何值時，代數(shù)式(18+x)/3與x-1互為相反數(shù)?【教學說明】通過習題練習來鞏固提高.【答案】1.(2)2.(1)解：2x-4-12x+3=9-9x-10x-1=9-9x-10x+9x=1+9-x=10x=-10(2)解：-7 (1-2x) =3x2 (3x+1)-7+14x=18x+6-4x=13x=-

6、13/4分析：方程中有多重括號，那么先去小括號，再去中括號，最后去大括號解：3 2x 1 i 6x - 3 + 3 h = 53 2% 1 16#二 53 2.x 1 6x1 = 53 ! 4x 1 1 = 5-12x -3 =5-=8,x = 8-( -12) =8x(卡二-1.8x+20=2(4x+3)-(2-3x)8x+20=8x+6-2+3x8x-8x-3x=6-2-20-3x=-16x=16/3.(5)解：3 (2-x) -18=2x- (2x+3),6-3x-18=-3-3x=9x=-3.(6)解：6x-3 (x-1) =12-2 (x+2)6x-3x+3=12-2x-46x-3x

7、+2x=12-4-35x=5x=1.3 .分析：這樣的題列成方程就是 2(3y+4)-5(2y -7)= 3,求y即可.解：2(3y+4)-5(2y-7)= 3去括號 6y +8-10y+35=3合并同類項-4y+43=3移項-4y=-40系數(shù)化為1y=10.答：當y =10時，2(3y +4)的值比5(2y-7)的值大3.4 .分析：兩個數(shù)如果互為相反數(shù)，則它們的和等于0,根據(jù)相反數(shù)的意義列出以x為未知數(shù)的方程，解方程即可求出x的值.解;因為18；重與理-1互為相反數(shù),所以與生+ .:018 +北 + 3蒙3 = 04a； = 15所以鳧二4答：當/_?時，代數(shù)式空與,.互43為相反數(shù).四、師生互動，課堂小結先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.”：匕課晝乍皿1 .布置作業(yè)：教材第11頁“練習”.2 .完成練習冊中本課時練習.專教豈反叟從學生的作業(yè)中反饋出：對去分母的第一步還存在較大的問題， 是不是說明 過程