高三人教A版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件：第5章第2節(jié)等差數(shù)列

1、菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 第二節(jié)等差數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體

2、體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 2等差數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列的性質(zhì) 已知數(shù)列已知數(shù)列an是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，Sn是其前是其前n項和項和 (1)若若m、n、p、q、k是正整數(shù)，且是正整數(shù)，且mnpq2k， 則則aman_ (2)am，am k， ，am 2k， ，am 3k， ，仍是等差數(shù)列，公差為仍是等差數(shù)列，公差為 _ (3)數(shù)列數(shù)列Sm，S2mSm，S3mS2m，也是等差數(shù)列，也是等差數(shù)列 (4)若數(shù)列若數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，則，則S2n 1 (2n1)an， S2nn(a1a2n)n(anan 1) apaq 2ak kd

3、 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 2三個數(shù)成等差數(shù)列且知其和時，一般設(shè)為三個數(shù)成等差數(shù)列且知其和時，一般設(shè)為ad，a， ad，四個數(shù)成等差數(shù)列且知其和時，怎樣設(shè)好呢？，四個數(shù)成等差數(shù)列且知其和時，怎樣設(shè)好呢？ 【提示】可設(shè)為【提示】可設(shè)為a3d，ad，ad，a3d. 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明

4、明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 1(人教人教A版教材習(xí)題改編版教材習(xí)題改編)設(shè)設(shè)an為等差數(shù)列，公差為等差數(shù)列，公差d 2，Sn為其前為其前n項和，若項和，若S10S11，則，則a1() A18B20C22D24 【答案】【答案】B 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 2(2012遼寧高考遼寧高考)在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，中，a4a816，則，則 a2a10() A12

5、B16 C20 D24 【解析】【解析】an是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，a2a10a4a816. 【答案】【答案】B 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 3等差數(shù)列等差數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，若，若am 1 am 1 a 0，S2m 1 38，則，則m_ 【答案】【答案】10 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考

6、體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 4九章算術(shù)九章算術(shù)“竹九節(jié)竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹節(jié)的竹 子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共為節(jié)的容積共為3 升，下面升，下面3節(jié)的容積共節(jié)的容積共4升，則第升，則第5節(jié)的容積為節(jié)的容積為_升升 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 菜菜 單單 課課 后后 作

7、作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東

8、專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 第第(2)小題，通過小題，通過bn是等差數(shù)列，求得是等差數(shù)列，求得an的通項，然的通項，然 后利用函數(shù)的單調(diào)性求數(shù)列的最大后利用函數(shù)的單調(diào)性求數(shù)列的最大(小小)項項 2證明數(shù)列證明數(shù)列an為等差數(shù)列有兩種方法：為等差數(shù)列有兩種方法： (1)證明證明an 1 and(常數(shù)常數(shù)) (2)證明證明2anan 1 an 1(n2) 對于通項公式和前對于通項公式和前n項和公式在客觀題中常用于等差數(shù)項和公式在客觀題中常用于等差數(shù) 列的判定列的判定 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考

9、體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 【思路點撥】【思路點撥】 (1)由由S2a3求求an的公差的公差d，進(jìn)而代入求

10、，進(jìn)而代入求a2 與與Sn； (2)易求易求d2，從而可求，從而可求an；求出；求出Sn后，根據(jù)方程后，根據(jù)方程Sk 35，求，求k值值 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 1等差數(shù)列的通項公式及前等

11、差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，共涉及五個量項和公式，共涉及五個量 a1，an，d，n，Sn，知三求二，體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用，知三求二，體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用 2數(shù)列的通項公式和前數(shù)列的通項公式和前n項和公式在解題中起到變量代項和公式在解題中起到變量代 換作用，而換作用，而a1和和d是等差數(shù)列的兩個基本量，用它們表示已是等差數(shù)列的兩個基本量，用它們表示已 知和未知是常用方法，稱為基本量法知和未知是常用方法，稱為基本量法 3等差數(shù)列的通項公式形如等差數(shù)列的通項公式形如ananb(a，b為常數(shù)為常數(shù))， 前前n項和公式形如項和公式形如SnAn2Bn(A，B為常數(shù)為常數(shù))，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)

12、研究等差數(shù)列常?？梢允掳牍Ρ堆芯康炔顢?shù)列常?？梢允掳牍Ρ?菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） (2012山東高考山東高考)已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an的前的前5項和為項和為105，且，且 a102a5. (1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項公式；的通項公式； (2)對任意對任意mN*，將數(shù)列，將數(shù)列an中不大于中不大于72m的項的個數(shù)記的項的個數(shù)記 為為bm.求數(shù)列求數(shù)列bm的前的前m項和項和Sm. 菜菜 單單 課課 后后

13、 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） (1)(2012遼寧高考遼寧高考)在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，已知中，已知a4a8 16，則該數(shù)列前，則該數(shù)列前11項和項和S11() A58B88C143D176 (2)設(shè)等差數(shù)列設(shè)等

14、差數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，已知前，已知前6項和為項和為36， 最后最后6項的和為項的和為180，Sn324(n6)，則，則a9a10 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 【答案】【答案】(1)B(2)36 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科

15、數(shù)學(xué)（廣東專用） 1在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，若中，若mnpq2k，則，則aman apaq2ak是常用的性質(zhì)，本例是常用的性質(zhì)，本例(1)、(2)都用到了這個性都用到了這個性 質(zhì)質(zhì) 2掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，悉心研究每個性質(zhì)的使用條掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，悉心研究每個性質(zhì)的使用條 件及應(yīng)用方法，認(rèn)真分析項數(shù)、序號、項的值的特征，這是件及應(yīng)用方法，認(rèn)真分析項數(shù)、序號、項的值的特征，這是 解題的突破口解題的突破口 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東

16、專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） (1)已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an的前的前n項和為項和為Sn，且，且S1010，S20 30，則，則S30_ (2)(2013廣州質(zhì)檢廣州質(zhì)檢)已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an的公差為的公差為2，項數(shù)，項數(shù) 是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為15，所有偶數(shù)項之和為，所有偶數(shù)項之和為25，則這，則這 個數(shù)列的項數(shù)為個數(shù)列的項數(shù)為() A10B20C30D40 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)

17、學(xué)（廣東專用） 【解析】【解析】(1)S10，S20S10，S30S20成等差數(shù)列，成等差數(shù)列， 且且S1010，S2030，S20S1020， S30301021030， S3060. (2)設(shè)這個數(shù)列有設(shè)這個數(shù)列有2n項，則由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：項，則由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：25 152n，故，故2n10，即數(shù)列的項數(shù)為，即數(shù)列的項數(shù)為10. 【答案】【答案】(1)60(2)A 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用）

18、 在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，已知中，已知a120，前，前n項和為項和為Sn，且，且 S10S15，求當(dāng)，求當(dāng)n取何值時，取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大取得最大值，并求出它的最大 值值 【思路點撥】【思路點撥】 由由a120及及S10S15可求得可求得d，進(jìn)而求得，進(jìn)而求得 通項，由通項得到此數(shù)列前多少項為正，或利用等差數(shù)列的通項，由通項得到此數(shù)列前多少項為正，或利用等差數(shù)列的 性質(zhì)，判斷出數(shù)列從第幾項開始變號性質(zhì)，判斷出數(shù)列從第幾項開始變號 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗

19、 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 已知已知an是一個等差數(shù)列，且是一個等差數(shù)列，且a21，a55. (1)求求an的通項的

20、通項an； (2)求求an前前n項和項和Sn的最大值的最大值 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和公式項和公式 1.若奇數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)為若奇數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)為，a 2d，ad，a，ad，a2d，. 2若偶數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)為若偶數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)為，a 3d，ad，ad，a3d，.

21、 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 1.等差數(shù)列的通項公式，前等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式涉及項和公式涉及“五個五個 量量”，“知三求二知三求二”，需運用方程思想求解，特別是求，需運用方程思想求解，特別是求a1和和 d. 2等差數(shù)列等差數(shù)列an中，中，ananb(a，b為常數(shù)為常數(shù))，SnAn2 Bn(A，B為常數(shù)為常數(shù))，均是關(guān)于，均是關(guān)于“n”的函數(shù)，充分運用函數(shù)的函數(shù)，充分運用函數(shù) 思想，借助函數(shù)的圖象

22、、性質(zhì)簡化解題過程思想，借助函數(shù)的圖象、性質(zhì)簡化解題過程 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 等差數(shù)列在每年的高考中均有所涉及，主要考查等差數(shù)等差數(shù)列在每年的高考中均有所涉及，主要考查等差數(shù) 列的通項公式、前列的通項公式、前n項和及等差數(shù)列的性質(zhì)，各種題型均有項和及等差數(shù)列的性質(zhì)，各種題型均有 可能出現(xiàn)，一般有一個小題或在解答題中出現(xiàn)，在解題時，可能出現(xiàn)，一般有一個小題或在解答題中出現(xiàn)，在解題時， 應(yīng)熟練掌握通項公

23、式與前應(yīng)熟練掌握通項公式與前n項和公式，規(guī)范答題避免不必要項和公式，規(guī)范答題避免不必要 的失分的失分 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 規(guī)范解答之八等差數(shù)列的通項與求和問題規(guī)范解答之八等差數(shù)列的通項與求和問題 (12分分)(2012湖北高考湖北高考)已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an前三項的和為前三項的和為 3，前三項的積為，前三項的積為8. (1)求等差數(shù)列求等差數(shù)列an的通項公式；的通項公式； (2)若若a2，a3

24、，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列成等比數(shù)列，求數(shù)列|an|的前的前n項和項和 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落

25、 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 【解題程序】第一步：由條件，構(gòu)造關(guān)于基本量【解題程序】第一步：由條件，構(gòu)造關(guān)于基本量a1， d的方程；的方程； 第二步：求第二步：求a1與與d，進(jìn)而求數(shù)列，進(jìn)而求數(shù)列an的通項公式；的通項公式； 第三步：檢驗第三步：檢驗a2，a3，a1成等比數(shù)列，確定成等比數(shù)列，確定|an|的表達(dá)的表達(dá) 式；式； 第四步：分類討論，利用等差數(shù)列的前第四步：分類討論，利用等差數(shù)列的前n項和公式求項和公式求 和；和； 第五步：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點、規(guī)范解題步第五步：反思回顧，查看關(guān)鍵

26、點、易錯點、規(guī)范解題步 驟驟 菜菜 單單 課課 后后 作作 業(yè)業(yè) 典典 例例 探探 究究 提提 知知 能能 自自 主主 落落 實實 固固 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 高高 考考 體體 驗驗 明明 考考 情情 新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)（廣東專用）理科數(shù)學(xué)（廣東專用） 易錯提示：易錯提示：(1)不能利用等差數(shù)列的性質(zhì)恰當(dāng)設(shè)置，導(dǎo)致不能利用等差數(shù)列的性質(zhì)恰當(dāng)設(shè)置，導(dǎo)致 繁雜計算，錯求繁雜計算，錯求a1與與d. (2)缺乏分類討論的意識，忽視缺乏分類討論的意識，忽視n1，2的討論，誤認(rèn)為的討論，誤認(rèn)為 Sn為等差數(shù)列為等差數(shù)列3n7的前的前n項和；弄錯項和；弄錯Sn中的項數(shù)，導(dǎo)致計中的項數(shù)，導(dǎo)致計 算失誤算失誤 防范措施：防范措施：(1)若三個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值，可對稱若三個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值，可對稱 設(shè)置為設(shè)置為ad，a，ad簡化運算簡化運算 (2)去絕對值符號，分段表示去絕對值符號，分段表示|an|；求數(shù)列；求數(shù)列|an|前前n(n3) 項和，只有從第項和，只