不等式高考真題匯編(含答案)

1、不等式高考真題匯編(含答案)【2010課標(biāo)卷】設(shè)函數(shù)f(x)=（)畫出函數(shù)y=f(x)的圖像；（）若不等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范圍.【答案】【2011課標(biāo)卷】設(shè)函數(shù),其中。（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集（）若不等式的解集為 ，求a的值。解：（）當(dāng)時(shí)，可化為。由此可得 或。故不等式的解集為或。() 由得： 此不等式化為不等式組或 即 或因?yàn)?，所以不等式組的解集為 由題設(shè)可得= ，故【2012課標(biāo)卷】已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍?！窘馕觥浚?）當(dāng)時(shí)， 或或 或 （2）原命題在上恒成立在上恒成立在上恒成立【2013課標(biāo)卷】已知函數(shù)=,=.（）當(dāng)=2時(shí)，

2、求不等式的解集；（）設(shè)-1,且當(dāng)，)時(shí)，,求的取值范圍.【解析】當(dāng)=-2時(shí)，不等式化為，設(shè)函數(shù)=，=，其圖像如圖所示，從圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，0原不等式解集是.（）當(dāng)，)時(shí)，=，不等式化為，對(duì)，)都成立，故，即，的取值范圍為（-1，.【2013課標(biāo)卷】設(shè)均為正數(shù)，且，證明：（）；（）【2014課標(biāo)卷】若，且.() 求的最小值；（）是否存在，使得？并說(shuō)明理由.【解析】：() 由，得，且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故，且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，的最小值為. （）由，得，又由()知，二者矛盾，所以不存在，使得成立. 【2014課標(biāo)卷】設(shè)函數(shù)=（）證明：2；（）若，求的取值范圍.【2015課標(biāo)卷】已知函數(shù) .（I）當(dāng) 時(shí)求不等式 的解集；（II）若 圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.（）由題設(shè)可得， 所以函數(shù)的圖像與軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，所以ABC的面積為.由題設(shè)得6，解得.所以的取值范圍為（2，+）. 【2015課標(biāo)卷】設(shè)均為正數(shù)，且，證明：（）若，則；（）是的充要條件【解析】（）因?yàn)?，由題設(shè)，得因此（）（）若，則即因?yàn)椋?，由?/p>