六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)全集

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)全集第一部分 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)的意義和分類自然數(shù)、整數(shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)分?jǐn)?shù)的含義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（1）分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（注意：帶分?jǐn)?shù)只有化成假分?jǐn)?shù)后，它的分子才能是這個(gè)帶分?jǐn)?shù)中含有分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。）（2）分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。 真分?jǐn)?shù)：分子比分母的小分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)

2、。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。帶分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。（3）最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母的公因數(shù)只有1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。知識(shí)點(diǎn)二：計(jì)數(shù)單位和數(shù)位 1、計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百以及十分之一、百分之一、千分之一都是計(jì)數(shù)單位?！耙弧笔腔締挝唬渌麊挝挥纸凶鲚o助單位。 2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。 3、數(shù)位：在計(jì)數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所在的位置叫做數(shù)位。4、數(shù)位順序表知識(shí)點(diǎn)三：數(shù)的大小比較1. 整數(shù)大小比較 位數(shù)多的整數(shù)大于位數(shù)少的整數(shù)。如七位數(shù)大于六位數(shù)。 位數(shù)相同，從高位到低位依次進(jìn)行比較，最高位大的數(shù)較大；如果最高位相同，再比較左起第

3、二位，第二位大的數(shù)較大，依此類推。2.小數(shù)大小比較先看整數(shù)部分(按整數(shù)大小比較), 整數(shù)部分大的小數(shù)比較大; 如果整數(shù)部分相同, 就看十分位, 十分位大的小數(shù)比較大.3.分?jǐn)?shù)大小比較 （1）真假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)：分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較大小。（2）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的則分?jǐn)?shù)大。知識(shí)點(diǎn)四：數(shù)的性質(zhì)1、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。3、 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)

4、五：數(shù)的改寫與近似數(shù)1.把數(shù)改寫成以“萬” 或“億” 為單位的數(shù)對(duì)于一個(gè)比較大的整數(shù)來說，為了便于讀寫方便，往往可以把它改寫成用“萬” 或“億” 作單位的數(shù)。具體方法是：(1)把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬” 作單位的數(shù)。將該數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位，再在后面加上“萬”字。如43000= 4.3萬。(2) 把一個(gè)數(shù)改寫成用“億” 作單位的數(shù)。將該數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八位，再在后面加上“億” 字。如576000000= 5.76億。注意：改寫應(yīng)得到準(zhǔn)確值，所以用等號(hào)。2.取近似數(shù)的幾種方法：(1)四舍五入法：看要保留的那一位后面一位，如果后面一位的數(shù)字大于或等于5，就去掉這一位和它后面所有的數(shù)，再向前進(jìn)1，得

5、到要求的近似數(shù)；如果要保留的那一位后面一位的數(shù)字小于或等于4，就去掉這一位和它后面所有的數(shù)，從而得到要求的近似數(shù)。例：求下列各數(shù)的近似數(shù)3.549633.5(保留到十分位) 3.549633.55(保留百分位)3.549633.550(保留到千分位) 注意,3.550末尾的0為什么不能去掉？(2)去尾法：根據(jù)需要，不管要保留數(shù)位后面是多少，都將它去掉，這種取近似數(shù)的方法叫做“去尾法”。（3）進(jìn)一法：根據(jù)實(shí)際需要，不管保留的數(shù)位后面是多少，都要向前進(jìn)一，這種取近似數(shù)的方法叫做進(jìn)一法。小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化互化方法小數(shù)化成分?jǐn)?shù)原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。

6、能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位(位數(shù)不夠用0補(bǔ)足), 同時(shí)在后面添上百分號(hào).百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 把百分號(hào)去掉, 同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位(位數(shù)不夠用0補(bǔ)足).分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),( 遇到除不盡時(shí), 通常要求保留三位小數(shù)), 再化成百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù), 能化簡的要化簡; 知識(shí)點(diǎn)五：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、 因數(shù)和倍數(shù)已知a、b、c均為正整數(shù)，且ab=c,那么c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它的本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，

7、其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是它自身的因數(shù)，又是它自身的倍數(shù)。2、 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3、 質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（二）數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：四則運(yùn)算的意義1、加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、減法的意義

8、：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3、整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。4、小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù) 與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算； 一個(gè)數(shù)乘小數(shù) 求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。5、分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) 就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。6、除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)二：四則運(yùn)算的法則整數(shù)加減法，小數(shù)加減法，分?jǐn)?shù)加減法，整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)乘法，整數(shù)除法，小數(shù)除法，分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)三：四則混合運(yùn)算加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算

9、，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，再做第一級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面，再算中括號(hào)里面的，最后算大括號(hào)里面的。知識(shí)點(diǎn)四：運(yùn)用 定律，使計(jì)算簡便加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac除法的性質(zhì)：abc=acb=a(bc)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-c-b=a-(b+c)知識(shí)點(diǎn)五：通過運(yùn)算解決問題（三）式與方程知識(shí)點(diǎn)一：用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律和計(jì)算公式知識(shí)點(diǎn)二

10、：方程和等式1、等式：表示相等關(guān)系的式子叫等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。3、等式和方程的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。4、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。5、解方程：求方程的解的過程，叫解方程。知識(shí)點(diǎn)三：列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數(shù)并用x表示。2、找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。3、解方程，求出未知數(shù)的值。4、檢驗(yàn)并作答。（四）常見的量知識(shí)點(diǎn)：常見的計(jì)量單位及其進(jìn)率1、長度單位：常見長度單位：千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米

11、1厘米=10毫米2、面積單位：常見的面積單位：平方千米（km） 公頃（hm） 平方米（m） 平方分米（dm） 平方厘米（cm）1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米3、體積單位：常見的體積單位：立方米（m） 立方分米（dm） 立方厘米（cm） 升(L) 毫升（ml）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1立方毫米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升4、質(zhì)量單位：常見的質(zhì)量單位：噸（t） 千克（kg） 克（g）1噸=1000千克 1千克=1000克5、時(shí)間單位：常見的時(shí)間單位：世紀(jì)

12、 年 月 日 時(shí) 分 秒不能被4整除的年份叫做平年。能被4整除的年份叫做閏年。（公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年）。1世紀(jì)=100年 1年=12個(gè)月 1天=24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒 28天（平年二月） 1個(gè)月= 29天（閏年二月） 30天（四、六、九、十一月） 31天（一、三、五、七、八、十、十二月）1天=24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒6、人民幣的單位：常用的人民幣：元 角 分 1元=10角 1角=10分名數(shù)的改寫：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘以進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。（五）比和比例知識(shí)點(diǎn)一：比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比比例意義兩數(shù)相

13、除又叫兩個(gè)數(shù)的比 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例各部分名稱0.8 : 0.4 = 2 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值2 ： 3 = 6 ：9外項(xiàng) 內(nèi)項(xiàng) 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?cè)诒壤?，兩外?xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積化簡比的依據(jù)解比例的依據(jù)(四)、比例尺一幅圖的比例尺是指圖上距離和實(shí)際距離的比。比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺。正比例和反比例的意義和判斷方法1.正比例的意義 2.反比例的意義 3.判斷正反比例的方法一找二看三判斷（1）找變量：分析數(shù)量關(guān)系，確定那兩種量是相關(guān)聯(lián)的量（2）看定量：分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系是商一定，還是積一定。（3）判斷：如

14、果商一定，就是正比例；如果積一定，就成反比例；如果商或積都不是定量，就不成比例。第二部分 空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)與測量知識(shí)點(diǎn)一：平面圖形的認(rèn)識(shí)1、直線、射線和線段（1）聯(lián)系與區(qū)別名稱意義特點(diǎn)線段直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它可以度量長度。射線把線段的一端無限延長，就得到一條射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它是無限長的，不能度量長度。直線把線段的兩端無限延長，就可以得到一條直線。直線沒有端點(diǎn)，它是無限長的，不能度量長度。（2）垂直于平行 a、垂直和垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。b、平行線：在同一平面內(nèi)，不相

15、交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的距離相等。同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行，就是相交。c、點(diǎn)到直線的距離：從直線外的一點(diǎn)向該直線引垂線，從這點(diǎn)到垂足的線段的長，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離。2、角的認(rèn)識(shí)（1）角的意義： 從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。（2）角的分類： 銳角：小于90的角直角：等于90的角角鈍角：大于90而小于180的角平角：等于180的角周角：等于360的角3、三角形（1）三角形的意義： 三角形是由三條線段首尾相接圍城的圖形。（2）三角形的特性： 三角形具有穩(wěn)定性。（3）三角形的分類：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形三角形

16、按角分直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形等腰三角形：兩條邊相等的三角形按邊分等邊三角形：三條邊都相等的三角形，每個(gè)內(nèi)角都是60不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形4、四邊形的分類名稱一般四邊形平行四邊形長方形正方形梯形圖形特征四條邊圍成對(duì)邊平行且相等有一個(gè)角是直角的平行四邊形四邊都相等的長方形只有一組對(duì)邊平行的四邊形5、圓（1）圓的意義：圓是平面上的一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等。（2）圓的各部分名稱：圓心(o)、直徑(d)、半徑（r）（3）圓的特征：a、在同圓或等圓中，d=2r或r=。b、圓是軸對(duì)稱圖形，圓的直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，因此圓

17、有無數(shù)條對(duì)稱軸。知識(shí)點(diǎn)二：平面圖形的周長和面積1、周長的意義：圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和，叫做這個(gè)圖形的周長。2、平面圖形的周長計(jì)算公式：名稱長方形正方形平行四邊形梯形三角形圓圖形周長公式文字公式長方形的周長=（長+寬）2正方形的周長=邊長4平行四邊形的周長=4條邊長總和梯形周長=上、下底加上兩腰三角形周長=三邊和圓周長=圓周率直徑字母公式C=2(a+b)C=4aC=2(a+b)C=a+b+c+dC=a+b+cC=dC=2r3、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用“”表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它是一個(gè)固定的值，=3.14159,在計(jì)算時(shí)一般只取它的兩位小數(shù)，即3.14.4、面積

18、的意義：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。5、平面圖形面積的計(jì)算公式：名稱長方形正方形平行四邊形梯形三角形圓圖形面積公式文字公式長方形的面積=長寬正方形的面積=邊長邊長平行四邊形的面積=底高梯形面積=（上底+下底）高2三角形面積=底高2圓面積=圓周率半徑的平方字母公式S=abS=aS=ahS=(a+b)hS=ahS=r知識(shí)點(diǎn)三：立體圖形的認(rèn)識(shí)1、長方體和正方體的特點(diǎn)： 相同點(diǎn)：長方體和正方體都有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱。 不同點(diǎn)：長方體至少有4個(gè)面是長方形，而正方體6個(gè)面都是正方形。聯(lián)系：正方體可以看作是特殊的長方體。2、圓柱和圓錐的特點(diǎn)：（1）圓柱： 圓柱的兩個(gè)圓面叫底面，

19、周圍的面叫側(cè)面。上、下兩底面之間的距離叫圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高。（2）圓錐： 圓錐的圓面叫底面，周圍的曲面叫側(cè)面。頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。圓錐只有一條高。3、從不同方向看到的立體圖形的形狀：（1）長方體：從上、下、前、后、左、右看一般會(huì)看到長方形，特殊情況下可能看到正方形。（2）正方體：從上、下、前、后、左、右看，都會(huì)看到一個(gè)正方形。（3）圓柱： 從上或下看，會(huì)看到一個(gè)圓。 從側(cè)面看，會(huì)看到一個(gè)長方形或正方形。（4）圓錐： 從上面看，會(huì)看到： 從下面看，會(huì)看到： 從側(cè)面看，會(huì)看到：知識(shí)點(diǎn)四：立體圖形的表面積和體積1、表面積的意義：一個(gè)立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。2、體積

20、的意義：一個(gè)立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積。3、立體圖形的表面積和體積的計(jì)算公式：名稱圖形側(cè)面積表面積體積長方體S=2(a+b)hS=(ab+ah+bh)2V=abh正方體S=4aS=6 aV=a圓柱S=Ch=2rhS=Ch+2rV=Sh=rh圓錐V=Sh=rh（二）圖形與變換知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。知識(shí)點(diǎn)二：平移和旋轉(zhuǎn)1、平移：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線移動(dòng)，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，像這樣的物體或圖形所做的直線運(yùn)動(dòng)叫做平移。 平移的兩個(gè)要素：一是移動(dòng)的方向，二是移動(dòng)的距離。2、旋轉(zhuǎn)：物體或圖形以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，像這樣的物體或圖形所做的運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。 旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：一是圍繞的定點(diǎn)或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（逆時(shí)針方向或順時(shí)針方向），三是旋轉(zhuǎn)角度。 利用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案。知識(shí)點(diǎn)三：圖形的擴(kuò)大與縮小圖形按照一定的比例擴(kuò)大或縮小后，大小改變，形狀不變。知識(shí)點(diǎn)四：設(shè)計(jì)圖案（三）圖形與位置知識(shí)點(diǎn)一：辨認(rèn)方向知識(shí)點(diǎn)二：繪制示意圖在繪制某地點(diǎn)的示