344實際問題與一元一次方程探究3電話計費問題

1、 實際問題與一元一次方 程 探究3 3 電話計費電話計費 問題問題 問題：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：問題：下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費免費0.190.193503508888方式二方式二 免費免費0.250.251501505858方式一方式一 被叫被叫 主叫超時主叫超時 費費( (元元/ /分分) ) 主叫限定主叫限定 時間時間( (分分) ) 月使用月使用 費費( (元元) ) 思考：思考：(1)(1)你認為選擇以下哪種計費方式更省錢呢？跟什你認為選擇以下哪種計費方式更省錢呢？跟什 么有關？么有關？ (2)(2)從表格數據中，你能把主叫時間分成幾部分？從表格數據中，

2、你能把主叫時間分成幾部分？ (3)(3)你能列表說明主叫時間你能列表說明主叫時間t t在不同時間范圍內取值時，在不同時間范圍內取值時， 按方式一和方式二如何計費嗎？按方式一和方式二如何計費嗎？ (4)(4)你能根據表格判斷兩種收費方式那種更合適嗎？你能根據表格判斷兩種收費方式那種更合適嗎？ 解：根據題意，方式一和方式二的計費列表如下解：根據題意，方式一和方式二的計費列表如下 主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元 t 小于小于150 t 等于等于150 t 大于大于150且小于且小于 350 t 等于等于350 t 大于大于350 解：根據題意，方式一和

3、方式二的計費列表如下解：根據題意，方式一和方式二的計費列表如下 主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元 t 小于小于1505888 t 等于等于1505888 t 大于大于150且小于且小于 350 580.25(t150)88 t 等于等于350 580.25(350150) 108 88 t 大于大于350580.25(t150)880.19(t350) 主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元 t 小于小于1505888 t 等于等于1505888 t 大于大于150且小于且小于 350 580.25(t150

4、)88 t 等于等于35010888 t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350) 活動活動2 2：觀察你的列表，你能從中發(fā)現如何根據主叫時間選擇：觀察你的列表，你能從中發(fā)現如何根據主叫時間選擇 省錢的計費方式嗎？省錢的計費方式嗎？ 劃算劃算 劃算劃算 劃算劃算 由上表可得：（由上表可得：（1 1）當）當t 150t 150時，方式一計費少；時，方式一計費少； 主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元 t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88 依題意，得依題意，得 580.25(t150) = 88 解解得

5、得 t =270 當當 t =270分時，兩種計費方式的費用相等分時，兩種計費方式的費用相等; 當當270 t 350時，方式二計費少；時，方式二計費少； 當當150 t 270時，方式一計費時，方式一計費 少；少； （2 2）當）當150 150 t t 350 350分時，分時， 劃劃 算算 （3）當）當t =350分時，方式二計費少；分時，方式二計費少； 方式一：方式一： 580.25(t150)= 1080.25(t350) 方式二：方式二： 880.19(t350) 所以：當所以：當t 350分時，方式二計費少；分時，方式二計費少； 綜合以上的分析，可以發(fā)現：綜合以上的分析，可以發(fā)現

6、： t 小于小于 270分分 當當 時，選擇方式一省錢；時，選擇方式一省錢； 當當 時，選擇方式二省錢時，選擇方式二省錢 t 大于大于 270分分 利用我們在利用我們在“電話計費問題電話計費問題”中學會的方法，探中學會的方法，探 究下面的問題：究下面的問題： 已知：用已知：用A4A4紙在某復印社復印文件，復印頁數不超過紙在某復印社復印文件，復印頁數不超過 2020時每頁收費時每頁收費0.120.12元；復印頁數超過元；復印頁數超過2020頁時，超過部頁時，超過部 分每頁收費分每頁收費0.090.09元元. . 在某圖書館復印同樣的文件在某圖書館復印同樣的文件, ,不論不論 復印多少頁，每頁收費

7、復印多少頁，每頁收費0.10.1元元. . 問：如何根據復印的頁數選擇復印的地點使總價格問：如何根據復印的頁數選擇復印的地點使總價格 比較便宜？（復印的頁數不為零）比較便宜？（復印的頁數不為零） 復印頁數復印頁數x復復印社復印費用印社復印費用/元元圖書館復印費用圖書館復印費用/元元 x 小于小于200.12x0.1x x 等于等于200.12202.40.1202 x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x 解：依題意列表得：解：依題意列表得： （1）當）當 x 小于小于20時，時，0.12 x大于大于0.1 x恒成立恒成立，圖書，圖書 館館價格便宜；價格便宜； （2）當）當 x

8、 等于等于20時，時，2.4大于大于2，圖書館，圖書館價格便宜；價格便宜； （3）當 x 大于大于20時，時， 根據題意，根據題意，得得 2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得解得 x60 當當x大于大于20且小于且小于60時，時，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜； 當當x大于大于60時，時，復復印社價格便宜印社價格便宜. 綜上所述：當綜上所述：當x小于小于60頁時，頁時，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜； 當當x大于大于60時，復時，復印社價格便宜印社價格便宜. 復印頁數復印頁數x復復印社復印費用印社復印費用/元元圖書館復印費用圖書館復印費用/元元 x 小于小于200.12x0.1x x 等于等于200.12202.40.1202 x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x 劃算劃算 劃算劃算 請回顧電話計費問題的探究過程，并回答請回顧電話計費問題的探究過程，并回答 以下問題：以下問題：