齒輪結(jié)合精度設(shè)計

1、課題三、典型結(jié)合精度設(shè)計 齒輪結(jié)合精度設(shè)計 基本要求 w 了解漸開線圓柱齒輪傳動的精度要求。 w 了解齒輪誤差產(chǎn)生的原因及誤差特性。 w 了解圓柱齒輪傳動精度的評定指標(biāo)。 w 掌握漸開線圓柱齒輪傳動精度的設(shè)計的基 本方法。 漸開線圓柱齒輪傳動精度要求 w 運動精度：是指傳遞運動的準(zhǔn)確性。為了保證齒輪傳動 的運動精度，應(yīng)限制齒輪一轉(zhuǎn)中最大轉(zhuǎn)角誤差i 。 w 運動平穩(wěn)性精度：要求齒輪運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，沒有沖擊、振動 和噪聲。要限制一齒距角范圍內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差的最大值i R 。 w 接觸精度：要求齒輪在接觸過程中，載荷分布要均勻， 接觸良好，以免引起應(yīng)力集中，造成局部磨損，影響齒 輪的使用壽命。 w 齒側(cè)間隙：在

2、齒輪傳動過程中，非接觸面一定要有合理 的間隙。一方面為了貯存潤滑油，一方面為了補償齒輪 的制造和變形誤差。 不同圓柱齒輪的傳動精度要求 w 上述4項要求，對于不同用途、不同工作條件的齒輪其 側(cè)重點也應(yīng)有所不同。 w 如：對于分度機構(gòu)，儀器儀表中讀數(shù)機構(gòu)的齒輪，齒輪 一轉(zhuǎn)中的轉(zhuǎn)角誤差不超過12，甚至是幾秒，此時， 傳遞運動準(zhǔn)確性是主要的； w 對于高速、大功率傳動裝置中用的齒輪，如汽輪機減速 器上的齒輪，圓周速度高，傳遞功率大，其運動精度、 工作平穩(wěn)性精度及接觸精度要求都很高，特別是瞬時傳 動比的變化要求小，以減少振動和噪聲； w 對于軋鋼機、起重機、運輸機、透平機等低速重載機械， 傳遞動力大，

3、但圓周速度不高，故齒輪接觸精度要求較 高，齒側(cè)間隙也應(yīng)足夠大，而對其運動精度則要求不高。 HOME 漸開線圓柱齒輪的制造誤差 w 影響上述4項要求的誤差因素，主要包括齒輪的加工誤 差和齒輪副的安裝誤差。 w 為了便于分析齒輪的各種制造誤差對齒輪傳動質(zhì)量的影 響，按誤差相對于齒輪的方向特征，可分為徑向誤差、 切向誤差和軸向誤差； w 齒輪為圓周分度零件，其誤差具有周期性，按誤差在齒 輪一轉(zhuǎn)中是否多次出現(xiàn)，即在齒輪一轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的周期或 頻率，可分為以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的長周期誤差，或低頻 誤差，它主要影響傳遞運動的準(zhǔn)確性；以齒輪一齒為周 期短周期誤差，或高頻誤差，它主要影響工作平穩(wěn)性。 幾何偏心誤差 w

4、 以滾切直齒圓柱齒輪為例，分析在切齒過程中所產(chǎn) 生的主要加工誤差 。 w 齒坯孔與機床心軸的安裝偏心（e），也稱幾何偏心， 是齒坯在機床上安裝時，齒坯基準(zhǔn)軸線O1O1與工作 臺回轉(zhuǎn)軸線OO不重合形成的偏心e。加工時，滾刀 軸線與工作臺回轉(zhuǎn)軸線OO距離保持不變，但與齒坯 基準(zhǔn)軸線O1O1的距離不斷變化（最大變化量為2 e）。 滾切成如圖所示的齒輪，使齒面位置相對于齒輪基 準(zhǔn)中心在徑向發(fā)生了變化，故稱為徑向誤差。工作 時產(chǎn)生以一轉(zhuǎn)為周期的轉(zhuǎn)角誤差，使傳動比不斷改 變。 運動偏心誤差 w 分度蝸輪軸線與工作臺中心線的安裝偏心 （eK） 。O2O2為機床分度蝸輪的軸線，它與機 床心軸的軸線OO不重合，

5、形成安裝偏心eK。這 時盡管螺桿勻速旋轉(zhuǎn)，蝸桿與蝸輪嚙合節(jié)點的 線速度相同，但由于蝸輪上的半徑不斷改變， 從而使蝸輪和齒坯產(chǎn)生不均勻回轉(zhuǎn)，角速度在 （+）和（-）之間，以一轉(zhuǎn)為周期變化。 運動偏心并不產(chǎn)生徑向誤差，而往齒輪產(chǎn)生切 向誤差。 w 以上兩項誤差均以齒坯一轉(zhuǎn)為周期，是長周期 誤差。 短周期誤差 機床分度蝸輪的安裝偏心（ew）和軸向竄動。此誤差使 蝸輪（齒坯）轉(zhuǎn)速不均勻，加工出的齒輪有齒距偏差和 齒形偏差，如蝸桿為單頭，蝸輪為n牙，則在蝸輪（齒 坯）一轉(zhuǎn)中產(chǎn)生n次誤差。 滾刀偏心（ed）、軸線傾斜及軸向竄動。此誤差使加工 出的齒輪徑向和軸向都產(chǎn)生誤差，如滾刀單頭，齒輪z 牙，則在齒坯一

6、轉(zhuǎn)中產(chǎn)生z次誤差。 滾刀本身的基節(jié)、齒形等制造誤差。此誤差會復(fù)映到被 加工齒輪的每一齒上，使之產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。 以上三項誤差在齒坯一轉(zhuǎn)中多次重復(fù)出現(xiàn)，為短周期誤差。 HOME 圓柱齒輪傳動精度的評定指標(biāo) w 根據(jù)齒輪精度要求，把齒輪的誤差分成影響運 動準(zhǔn)確性誤差、影響運動平穩(wěn)性誤差、影響載 荷分布均勻性誤差和影響側(cè)隙的誤差。并相應(yīng) 提出精度評定指標(biāo)。 w 運動精度的評定指標(biāo) w 平穩(wěn)性的評定指標(biāo) w 接觸精度的評定指標(biāo) w 側(cè)隙的評定指標(biāo) w 齒輪副精度的評定指標(biāo) HOME 運動精度的評定指標(biāo) w 切向綜合誤差（F i） w 齒距累積誤差（Fp）及K個齒距累積誤差 （Fpk） w 齒圈

7、徑向跳動（Fr） w 徑向綜合誤差（Fi） w 公法線長度變動（Fw） 切向綜合誤差（F i） w 切向綜合誤差（F i）指被測齒輪與理想精確 的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)， 實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值。它以分 度圓弧長計值。 w Fi是指在齒輪單面嚙合情況下測得的齒輪一轉(zhuǎn) 內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差的總幅度值，該誤差是幾何偏心、 運動偏心加工誤差的綜合反映，因而是評定齒 輪傳遞運動準(zhǔn)確性的最佳綜合評定指標(biāo)。 w 但因切向綜合誤差是在單面嚙合綜合檢查儀 （簡稱單嚙儀）上進行測量的，單嚙儀結(jié)構(gòu)復(fù) 雜，價格昂貴，在生產(chǎn)車間很少使用。 齒距累積誤差（Fp）及K個 齒距累積誤差（Fpk） w 在分度圓

8、上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與公稱弧 長之差的最大絕對值為齒距累積誤差。K個齒距累積誤 差是指在分度圓上，K個齒距間的實際弧長與公稱弧長 之差的最大絕對值，K為2到小于Z2的整數(shù) w 規(guī)定Fpk是為了限制齒距累積誤差集中在局部圓周上 。 w 齒距累積誤差反映了一轉(zhuǎn)內(nèi)任意個齒距的最大變化，它 直接反映齒輪的轉(zhuǎn)角誤差，是幾何偏心和運動偏心的綜 合結(jié)果。因而可以較為全面地反映齒輪的傳遞運動準(zhǔn)確 性，是一項綜合性的評定項目。但因為只在分度圓上測 量，故不如切向綜合誤差反映的全面。 齒圈徑向跳動（Fr） w 齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒 槽內(nèi)與齒高中部雙面接觸， 測頭相對于齒輪軸線的最大 變動量稱齒圈徑

9、向跳動。 w Fr主要反映由于齒坯偏心 引起的齒輪徑向長周期誤差。 可用齒圈徑向跳動檢查儀測 量，測頭可以用球形或錐形。 徑向綜合誤差（Fi） w 與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)， 雙嚙中心距的最大變動量稱為徑向綜合誤差Fi。 w 當(dāng)被測齒輪的齒廓存在徑向誤差及一些短周期誤差（如 齒形誤差、基節(jié)偏差等）時，若它與測量齒輪保持雙面 嚙合轉(zhuǎn)動，其中心距就會在轉(zhuǎn)動過程中不斷改變，因此， 徑向綜合誤差主要反映由幾何偏心引起的徑向誤差及一 些短周期誤差。 w 被測齒輪由于雙面嚙合綜合測量時的嚙合情況與切齒時 的嚙合情況相似，能夠反映齒輪坯和刀具安裝調(diào)整誤差， 測量所用儀器遠比單嚙儀簡單

10、，操作方便，測量效率高， 故在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用很普通。但它只能反映徑向誤差， 且測量狀況與齒輪實際工作狀況不完全相符。 公法線長度變動（Fw） w 在被測齒輪一周范圍內(nèi)，實際公法線 長度的最大值與最小值之差稱為公法 線長度變動，F(xiàn)w=WmaxWmin。 w 公法線長度的變動說明齒廓沿基圓切 線方向有誤差，因此公法線長度變動 可以反映滾齒時由運動偏心影響引起 的切向誤差。由于測量公法線長度與 齒輪基準(zhǔn)軸線無關(guān)，因此公法線長度 變動可用公法線千分尺、公法線卡尺 等測量。HOME 平穩(wěn)性的評定指標(biāo) w 一齒切向綜合誤差（f i） w 一齒徑向綜合誤差（fi） w 基節(jié)偏差（fpb） w 齒形誤差（f

11、f） w 齒距偏差 （fpt ） 一齒切向綜合誤差（f i） w 實測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時， 在被測齒輪一齒距角內(nèi)，實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn) 角之差的最大幅度值 。 w f i主要反映由刀具和分度蝸桿的安裝及制 造誤差所造成的，齒輪上齒形、齒距等各項 短周期綜合誤差，是綜合性指標(biāo)。其測量儀 器與測量F i相同，如圖，切向綜合誤差曲 線上的高頻波紋即為f i。 一齒徑向綜合誤差（fi） w 被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時， 在被測齒輪一齒角內(nèi)的最大變動量。 w fi綜合反映了由于刀具安裝偏心及制造所產(chǎn) 生的基節(jié)和齒形誤差，屬綜合性項目?？稍跍y 量徑向綜合誤差時得出，即從記錄曲線上量

12、得 高頻波紋的最大幅度值。由于這種測量受左右 齒面的共同影響，因而不如一齒切向綜合誤差 反映那么全面。不宜采用這種方法來驗收高精 度的齒輪，但因在雙嚙儀上測量簡單，操作方 便，故該項目適用于大批量生產(chǎn)的場合。 基節(jié)偏差（fpb） w 基節(jié)偏差是指實際基節(jié)與公稱基節(jié)之差 。 w 一對齒輪正常嚙合時，當(dāng)?shù)谝粋€輪齒尚未脫離 嚙合時，第二個輪齒應(yīng)進入嚙合。當(dāng)兩齒輪基 節(jié)相等時，這種嚙合過程將平穩(wěn)地連續(xù)進行， 若齒輪具有基節(jié)偏差，則這種嚙合過程將被破 壞，使瞬時速比發(fā)生變化，產(chǎn)生沖擊、振動。 w 基節(jié)偏差可用基節(jié)儀和萬能測齒儀進行測量。 齒形誤差（ff） w 齒形誤差是在端截面上，齒形工作部分內(nèi)（齒頂

13、部分除外），包容實際齒形且距離為最小的兩條 設(shè)計齒形間的法向距離。設(shè)計齒形可以根據(jù)工作 條件對理論漸開線進行修正為凸齒形或修緣齒形。 w 齒形誤差會造成齒廓面在嚙合過程中使接觸點偏 離嚙合線，引起瞬時傳動比的變化，破壞了傳動 的平穩(wěn)性。 齒距偏差 （fpt ） w 齒距偏差是指在分度圓上， 實際齒距與公稱齒距之差 。 w 齒距偏差fpt 也將和基節(jié) 偏差、齒形誤差一樣，在 每一次轉(zhuǎn)齒和換齒的嚙合 過程中產(chǎn)生轉(zhuǎn)角誤差。 w 齒距偏差可在測量齒距累 積誤差時得到，所以比較 簡單。該項偏差主要由機 床誤差產(chǎn)生。 HOME 接觸精度的評定指標(biāo) w 齒輪工作時，兩齒面接觸良好，才能保證齒面 上載荷分布均

14、勻。在齒高方向上，齒形誤差會 影響兩齒面的接觸；在齒寬方向上，齒向誤差 會影響兩齒面的接觸。 w 齒向誤差（F）：在分度圓柱面上，齒寬有效 部分范圍內(nèi)（端部倒角部分除外），包容實際 齒線且距離為最小的兩條設(shè)計齒向線之間的端 面距離為齒向誤差 。 w 齒向線是齒面和分度圓柱面的交線。通常直齒 輪的齒向線為直線，斜齒輪的齒向線是螺旋線。 HOME 側(cè)隙的評定指標(biāo) w 為使齒輪嚙合時有一定的側(cè)隙，應(yīng)將箱體中心距加 大或?qū)⑤嘄X減薄?？紤]到箱體加工與齒輪加工的特 點，宜采用減薄齒厚的方法獲得齒側(cè)間隙（即基中 心距制）。齒厚減薄量是通過調(diào)整刀具與毛坯的徑 向位置而獲得的，其誤差將影響側(cè)隙的大小。此外， 幾

15、何偏心和運動偏心也會引起齒厚不均勻，使齒輪 工作時的側(cè)隙也不均勻。 w 為控制齒厚減薄量，以獲得必要的側(cè)隙，可以采用 下列評定指標(biāo)：齒厚偏差（ES），公法線平均長 度偏差（EWm） 齒厚偏差（ES） w 齒厚偏差是指在齒輪分度 圓柱面上，齒厚的實際值 與公稱值之差。對于斜齒 輪，指法向齒厚。 w 為了保證一定的齒側(cè)間隙， 齒厚的上偏差（ESS）， 下偏差（ESi）一般都為 負值。 公法線平均長度偏差（EWm） w 公法線平均長度偏差EW是指在齒輪一周內(nèi)， 公法線長度平均值與公稱值之差。即 w EWm =（W1+W2+Wn）/z W公稱 w 齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應(yīng)減小，所 以可用公法線

16、平均長度偏差作為反映側(cè)隙的一 項指標(biāo)。通常是通過跨一定齒數(shù)測量公法線長 度來檢查齒厚偏差的。 HOME 齒輪副精度的評定指標(biāo) w 齒輪副切向綜合誤差Fic：裝配好的齒輪副，在嚙合轉(zhuǎn) 動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi)，一個齒輪相對于另一個齒輪的實際 轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅值 。 w 齒輪副的一齒切向綜合誤差fic：裝配好的齒輪副，在 嚙合轉(zhuǎn)動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi)，一個齒輪相對于另一個齒輪 的一個齒距的實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅值。 w 齒輪副的接觸斑點 ：安裝好的齒輪副，在輕微制動下運 轉(zhuǎn)后，齒面上分布的接觸擦亮痕跡 w 齒輪副的側(cè)隙 ：齒輪副的側(cè)隙分圓周側(cè)隙和法向側(cè)隙。 HOME 漸開線圓柱齒輪傳動精度的設(shè)

17、計 w 齒輪精度等級的確定 w 齒輪誤差檢驗組的選擇 w 齒輪副側(cè)隙的確定 w 圖樣標(biāo)注 HOME 齒輪精度等級的確定 w 齒輪及齒輪副共規(guī)定有12個精度等級，用1， 2，12表示。其中1級精度最高，12級精度 最低。 w 齒輪和齒輪副的誤差項目都規(guī)定了相應(yīng)的公差 或極限偏差，除接觸斑點外，其余項目的公差 代號均為對應(yīng)的誤差代號去掉；并將單個齒 輪的公差項目分為、公差組，各公差 組中的公差項目、代號、所用公差值符號、公 差值計算公式及齒輪副的有關(guān)公差列于表 。 齒輪精度等級的確定（續(xù)） w 齒輪的精度等級應(yīng)根據(jù)齒輪的用途、使用要求、傳遞功 率及圓周速度及其它技術(shù)要求而定，同時考慮切齒工藝 及經(jīng)

18、濟性。齒輪3個公差組的精度等級應(yīng)分別規(guī)定，可 采用同級，也可以不同級，但同一公差組中的項目必須 同級。齒輪副中兩齒輪對應(yīng)公差組的精度采用同級，也 允許不同級。 w 一般齒輪傳動多按齒輪圓周線速度確定第公差組的精 度等級。當(dāng)對傳遞運動準(zhǔn)確性沒有特別要求時，第公 差組的精度常比第 公差組低一個等級，當(dāng)所傳遞的功 率不特別大時，第公差組一般采用和第公差組相同 的精度等級。 HOME 齒輪誤差檢驗組的選擇 w 按照表確定每一公差組的誤差檢驗組時，應(yīng)綜合考慮檢 測的目的、齒輪的精度等級、生產(chǎn)規(guī)模及現(xiàn)有測量器具 等因素。 w 檢測目的。當(dāng)齒輪的檢測是為了驗收產(chǎn)品，判斷產(chǎn)品是 否合格時，宜選用綜合性項目。若

19、測量的目的是為了進 行工藝分析，查找誤差原因時，宜選擇單項檢測項目。 w 精度等級。高精度的齒輪用于重要場合，因此應(yīng)選擇反 映誤差較為全面的綜合性項目或較為重要的單項檢測項 目。對6級以上的齒輪，第公差組采用單項檢測項目 時，必須檢測ff。而對于中低精度的齒輪可以用Fr或 Fw進行單項檢測。 齒輪誤差檢驗組的選擇（續(xù)） w 加工工藝。如第公差組用ff與fpt組合，適用于磨 齒加工，ff反映砂輪齒形角誤差，fpt反映機床分度 誤差。ff與fpb組合適合于滾齒和插齒加工，這時ff 反映齒輪齒面形狀誤差，fpb反映齒形角誤差。 w 生產(chǎn)批量及檢測設(shè)備。生產(chǎn)批量大時，應(yīng)選擇檢測效率 高的項目。如汽車、

20、拖拉機行業(yè)，第公差組多用Fi 的Fw組合，因為Fi檢測方便迅速，可全數(shù)檢驗， Fw只需抽檢即可。同時應(yīng)盡量用同一臺儀器測量多項 誤差。如第公差組檢驗Fp，第公差組就應(yīng)當(dāng)選擇 fpt與其它項目組合，因為兩者測量方法相同。 HOME 齒輪副的最小法向極限側(cè)隙j nmin w 齒輪副的最小極限側(cè)隙應(yīng)根據(jù)齒輪工作時的溫 度和潤滑條件確定，與齒輪的精度等級無關(guān)。 高溫工作的傳動齒輪，為保證正常潤滑，避免 發(fā)熱卡死，要求有較大的側(cè)隙；而需正反轉(zhuǎn)或 讀數(shù)機構(gòu)的齒輪，為避免空程，則要求較小的 側(cè)隙。故設(shè)計選定的最小法向極限側(cè)隙j nmin。 w j nmin應(yīng)等于為補償溫升變形而引起的最小側(cè)隙 量j n1和為

21、保證齒輪工作面的正常工作潤滑所需 的最小側(cè)隙 j n2之和。即：j nmin = j n1 + j n2 側(cè)隙獲得方法和齒厚極限偏差代號 w 獲得側(cè)隙的方法有兩種，一種是基齒厚制，即固 定齒厚的極限偏差，通過改變中心距的基本偏差 來獲得不同的最小極限側(cè)隙，此方法用于中心距 可調(diào)的機構(gòu)。另一種方法是基中心距制，即固定 中心距的極限偏差，通過改變齒厚的上偏差來得 到不同的最小極限側(cè)隙，國標(biāo)采用后一種。 w 國標(biāo)規(guī)定了14種齒厚極限偏差的數(shù)值，并用14個 大寫的英文字母表示。每一種代號代表的齒厚極 限偏差的數(shù)值均以齒距極限偏差（fpt）的倍數(shù)表 示。 齒厚極限偏差的確定 w 選取齒厚極限偏差代號前，先根據(jù)齒輪副所要求 的最小側(cè)隙jnmin等計算出齒厚上偏差Ess，然后再 根據(jù)切齒時進刀誤差和能引起齒厚變化的齒圈徑 向跳動等算出齒厚的公差，最后再算出齒厚的下 偏差Esi。 w 將算出的齒厚上、下偏差分別除以齒距極限偏差 fpt，再按所得的商值從上圖中選取適當(dāng)?shù)凝X厚偏 差代號。國標(biāo)規(guī)定，當(dāng)計算所得的數(shù)值不能正好 以14種偏差代號表示時，允許另行規(guī)定，在圖樣 上直接標(biāo)注齒厚極限偏差的數(shù)值。 HOME 圖樣標(biāo)注 w 齒輪的結(jié)構(gòu)尺寸及形式根據(jù)設(shè)計需要并參 考有關(guān)手冊而